контрольная работа
учебно-методический материал по геометрии (10 класс) на тему

Контрольная работа № 7:

"Перпендикулярность прямых и плоскостей"

Вариант 1

1.  Через  середину  М  стороны  AD  квадрата  ABCD  проведен  к  его

плоскости перпендикуляр МК, равный 3 6см. Сторона квадрата равна 12 см.

Вычислите:

а) расстояние от точки К до прямой ВС;

б) площади треугольника АКВ и его проекции на плоскость квадрата;

в) расстояние между прямыми АК и ВС.

2.  Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, АС = 13 см, ВС = 5  см,  АА1

= 3 12см.  Вычислите  градусную  меру  двугранного  угла ADCA1.

3.  Основанием  прямоугольного  параллелепипеда  служит  квадрат,

диагональ параллелепипеда равна 6 2см, а его измерения относятся как 1 : 1 : 2.

Найдите:

а)Измерения параллелепипеда;

б)Синус  угла  между  диагональю  параллелепипеда  и  плоскостью

основания.

Контрольная работа № 7:

"Перпендикулярность прямых и плоскостей"

Вариант 2

1.В  прямоугольнике  ABCD  AD  =  10  см,  АВ  =  12  см.  Через  середину  К

стороны  ВС  проведен  перпендикуляр  МК  к  его  плоскости,  равный  5  см.

Вычислите:

а) расстояние от точки М до прямой AD;

б)  площади  треугольника  АMВ  и  его  проекции  на  плоскость прямоугольника;

в) расстояние между прямыми ВМ и AD.

2. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, АС = 10 дм,, ВС = 6 дм, АА1

= 3 8дм. Вычислите градусную меру двугранного угла DАВD1.

3. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

а) ребро куба;

б)  Косинус  угла  между  диагональю  куба  и  плоскостью  одной  из  его

граней

Контрольная работа № 7:

"Перпендикулярность прямых и плоскостей"

Вариант 1

1.  Через  середину  М  стороны  AD  квадрата  ABCD  проведен  к  его

плоскости перпендикуляр МК, равный 3 6см. Сторона квадрата равна 12 см.

Вычислите:

а) расстояние от точки К до прямой ВС;

б) площади треугольника АКВ и его проекции на плоскость квадрата;

в) расстояние между прямыми АК и ВС.

2.  Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, АС = 13 см, ВС = 5  см,  АА1

= 3 12см.  Вычислите  градусную  меру  двугранного  угла ADCA1.

3.  Основанием  прямоугольного  параллелепипеда  служит  квадрат,

диагональ параллелепипеда равна 6 2см, а его измерения относятся как 1 : 1 : 2.

Найдите:

а)Измерения параллелепипеда;

б)Синус  угла  между  диагональю  параллелепипеда  и  плоскостью

основания.

Контрольная работа № 7:

"Перпендикулярность прямых и плоскостей"

Вариант 2

1.В  прямоугольнике  ABCD  AD  =  10  см,  АВ  =  12  см.  Через  середину  К

стороны  ВС  проведен  перпендикуляр  МК  к  его  плоскости,  равный  5  см.

Вычислите:

а) расстояние от точки М до прямой AD;

б)  площади  треугольника  АMВ  и  его  проекции  на  плоскость прямоугольника;

в) расстояние между прямыми ВМ и AD.

2. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, АС = 10 дм,, ВС = 6 дм, АА1

= 3 8дм. Вычислите градусную меру двугранного угла DАВD1.

3. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

а) ребро куба;

б)  Косинус  угла  между  диагональю  куба  и  плоскостью  одной  из  его

граней