Самостоятельная работа по геометрии при подготовке к ОГЭ "Площади фигур"
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии ( класс) на тему

Вариант 1

1. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 28 и 100.

2. В прямоугольнике одна сторона равна 96, а диагональ равна 100. Найдите площадь прямоугольника.

3. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6.

4. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

5.. В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 2. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

6. Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 3.

7. Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а тангенс угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

8. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — , а угол, лежащий напротив основания, равен 30°. Найдите площадь треугольника.

9. Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен . Найдите её бóльшее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 14.

10. На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 12 и AD = 17, отмечена точка E так, что ∠EAB = 45°. Найдите ED.

Вариант 2

1. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

2. Сторона ромба равна 65, а диагональ равна 104. Найдите площадь ромба.

3. В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна , а угол между ними равен 135°. Найдите площадь треугольника.

4. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — , а угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите площадь треугольника, деленную на 

5. В прямоугольнике диагональ равна 10, а угол между ней и одной из сторон равен 60°, длина этой стороны равна 5. Найдите площадь прямоугольника, деленную на 

6. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов — 45°. Найдите площадь параллелограмма, делённую на .

7. Площадь параллелограмма ABCD равна 56. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции AECB.

8. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а косинус одного из углов равен . Найдите площадь параллелограмма.

9. Средняя линия трапеции равна 11, а меньше основание равно 5. Найдите большее основание трапеции.

10. В прямоугольнике одна сторона равна 96, а диагональ равна 100. Найдите площадь прямоугольника.