Рабочая программа по геометрии 7-9 Атанасян
рабочая программа по геометрии (7, 8, 9 класс) на тему

Номер параграфа

Содержание материала

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

7 класс

Глава I. Начальные геометрические сведения

7

Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямы называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами

1, 2

3

4, 5

6

Прямая и отрезок. Луч и угол

Сравнение отрезков и углов

Измерение отрезков. Измерение углов

Смежные и вертикальные углы

Перпендикулярные прямые

Контрольная работа №1

1

1

2

1

1

1

Глава II. Треугольники

14

Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и боле сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи

1

2

3

4

Первый признак равенства треугольников

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Решение задач

Второй и третий признаки равенства треугольников

Окружность

Задачи на построение

Решение задач

Контрольная работа №2

3

3

1

2

1

2

1

1

Глава Ш. Параллельные прямые

9

Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образовании при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми

1

2

Признаки параллельности двух прямых

Аксиомы параллельных прямых

Решение задач

Контрольная работа №3

3

3

2

1

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника

16

Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30, признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи

1

2

3

4

Сумма углов треугольника

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Решение задач

Прямоугольные треугольники

Расстояние от точки до прямой

Построение треугольника по трём элементам

Решение задач

Контрольная работа №5

2

2

2

4

1

2

2

1

Повторение. Решение задач. Резерв на случай потери часов

5

8 класс

Глава V. Четырёхугольники

15

Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов; объяснять, какие стороны (вершины) четырёхугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапецией, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрией в окружающей нас обстановке  

1

2

3

Повторение изученного в 7 классе

Многоугольники

Параллелограмм и трапеция

Прямоугольник, ромб, квадрат

Решение задач

Контрольная работа №1

3

2

4

3

2

1

Глава VI.Площадь

13

Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников, какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора

1

2

3

Площадь многоугольника

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

Теорема Пифагора

Решение задач

Контрольная работа №2

2

5

3

2

1

ГлаваVII. Подобные треугольники

18

Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; объяснять, что такое метод подобия в задачах на построении и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определение и иллюстрировать понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45, 60; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы

1

2

3

4

Определение подобных треугольников

Признаки подобных треугольников

Контрольная работа №3

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Контрольная работа № 4

    3

5

1

5

3

1

Глава VIII. Окружность

15

Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки; формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве улов вписанного четырёхугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ

1

2

3

4

Касательная к окружности

Центральные и вписанные углы

Четыре замечательные точки треугольника

Вписанная и описанная окружности

Решение задач

Контрольная работа № 5

3

3

3

3

2

1

Повторение. Решение задач. Резерв на случай потери часов

7

9 класс

Глава IX.Векторы

10

Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач

1

2

3

Повторение изученного в 7-8 классах

Понятие вектора

Сложение и вычитание векторов

Умножение вектора на число.

Применение векторов к решению задач

Контрольная работа №1

2

1

3

3

1

ГлаваX. Метод координат

  10

Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой

1

2

3

Лемма о неколлинеарных векторах

Координаты вектора

Простейшие задачи в координатах

Уравнения окружности и прямой

Решение задач

Контрольная работа №2

1

1

3

3

1

1

Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса углов от 0 до 180; выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников; объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности; формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения через координаты векторов; формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное произведение векторов при решении задач

1

2

3

Синус, косинус, тангенс, котангенс угла

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Скалярное произведение векторов

Решение задач

Контрольная работа №3

3

4

2

1

1

Глава XII. Длина окружности и площадь круга

12

Формулировать определение правильного многоугольника; формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоугольников; объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач

1

2

Правильные многоугольники

Длина окружности и площадь круга

Решение задач

Контрольная работа №4

4

4

3

1

Глава XIII. Движения

8

Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ

1

2

Понятие движения

Параллельный перенос и поворот

Решение задач

Контрольная работа №5

2

2

3

1

Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии

8

Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое n – угольная призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным; формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда; объяснять, что такое объём многогранника; выводить (с помощью принципа Кавальери) формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, приводить формулу объёма пирамиды; объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности цилиндра; объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём конуса и площадь боковой поверхности; объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы; изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар

1

2

Многогранники

Тела и поверхности вращения

Об аксиомах геометрии

3

3

2

Повторение. Подготовка к экзамену. Решение задач. Резерв на случай потери часов

9

Тема

Основные цели

Тип урока

Элементы дополнительного содержания

Контроль

Домашнее задание

Кол-во час.

Дата

план.

Дата

факт.

Знать

Уметь

Начальные геометрические сведения (7 ч)

1.Прямая и отрезок, луч и угол

Сколько прямых можно провести через две точки; сколько общих точек могут иметь две прямые; определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла; определение равных фигур; свойства измерения отрезков и углов

Изображать и обозначать точку, прямую, луч, угол; сравнивать отрезки и углы; различать острый, прямой и тупой углы, находить длину отрезка и величину угла, используя свойства измерения отрезков и углов, масштабную линейку и транспортир, пользоваться геометрическим языком для описания окружающих предметов, использовать приобретенные знания в практической деятельности

УУНЗ

Откуда возникла геометрия

ФО

П. 1-4, в. 1-6, № 4,6,12,13

1

2.Сравнение отрезков и углов

УУНЗ

ДМ, СР №1 (10 мин)

П.5,6, в. 7-11, №18,23

1

3.Измерение отрезков

УУНЗ

Меры длины

ФО

П. 7,8, в. 12-13, №31а, 33, 37

1

4.Измерение углов

С помощью линейки измерять отрезки и строить середину отрезка; с помощью транспортира измерять углы и строить биссектрису угла

УУНЗ

Измерение углов на местности

ДМ СР №4 (15 мин)

П. 9,10, в. 14-16, № 42, 46, 48

1

5.Смежные и вертикальные углы

Определения смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых, свойства смежных и вертикальных углов

Строить угол, смежный с данным, изображать вертикальные углы, перпендикулярные прямые с помощью чертежного треугольника, уметь решать задачи на нахождение смежных и вертикальных углов, выполнять чертежи по условию задачи

УУНЗ

Построение прямых углов на местности

ФО

П. 11-13, в. 17-21, № 58а, 61а

1

6.Перпендикулярные прямые

КУ

О перпендикулярной прямой и плоскости

ДМ СР №5 (10 мин)

П. 1-13

№64а, 66а

1

7.Контрольная работа

УКЗУН

ДМ КР №1 (45 мин)

1

Треугольники (14 часов)

8-10.Первый признак равенства треугольников

Периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку первого признака равенства треугольников

Называть элементы треугольника, изображать треугольники, распознавать их на чертеже и в окружающей обстановке, находить периметр треугольника, доказывать равенство треугольников с помощью первого признака

УУНЗ

КУ

УКПЗУ

Об истине в доказательствах

ФО

ФО

ДМ СР №7 (15 мин)

П. 14-15, в. 1-4, № 89а, 90а, 93а

№89б, 92

П. 14-15, № 95, 99

3

11.Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Определение перпендикуляра к прямой, теорему о перпендикуляре к прямой, определения медианы, биссектрисы, высоты треугольника, определение равнобедренного и равностороннего треугольников, теоремы об углах при основании равнобедренного треугольника и медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию

Строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы треугольника, решать задачи, используя изученные свойства равнобедренного треугольника

УУНЗ

ФО

П. 16-17, в. 5-9, №101, 103, 105

1

12-13.Свойства равнобедренного треугольника

УУНЗ

УКПЗУ

ФО

ФО

П. 18, №104, 107

П. 16-18, № 112, 117

2

14.Решение задач

УППЗУ

ДМ СР№8 (10 мин)

П.16-18, №119

1

15.Второй признак равенства треугольников

Формулировку второго и третьего признаков равенства треугольников

Решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки

УУНЗ

ФО

П.19, в.14, № 122, 124

1

16.Третий признак равенства треугольников

УУНЗ

ДМ СР№9 (15 мин)

П.20, в.15, №131, 125

1

17.Окружность

Определение окружности, радиуса, хорды, диаметра, алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка

Выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения

КУ

Круглые предметы

ФО

П.21-22, в. 16-17, №144, 148

1

18-19.Задачи на построение

УУНЗ

УППЗУ

Три классических задачи на построение

ФО

ДМ СР№12 (15 мин)

П.23, в.19-21, №154, 147

№168, 170, 172

2

20.Решение задач на тему «Треугольники»

Решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, построение с помощью циркуля и линейки

УППЗУ

ФО

№180, 182, 184

1

21.Контрольная работа

УКЗУ

ДМ КР№2 (45 мин)

1

Параллельные прямые (9 часов)

22-24.Признаки параллельности

Определение параллельных прямых, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей, признаки параллельности прямых

Распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов, строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки, доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки

УУНЗ

КУ

УКПЗН

Практические способы построения параллельных прямых на местности

ФО

Тест

ДМ СР№13 (15 мин)

П. 24-26, в.1-3, №186а, 188

П. 24-26, в.1-6, №186б, 194

П. 27-28

В. 1-6, № 199, 197

3

25.Аксиома параллельных прямых

Аксиому параллельных прямых и следствия из нее, теоремы об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей

Решать задачи на применение свойств параллельных прямых, доказывать следствия из теорем

УУНЗ

Понятие об аксиоматике. Пятый постулат Евклида и история его открытия

ФО

П.29, в.12-15, №203а, 201

1

26-27.Свойства параллельных прямых

УУНЗ

КУ

Взаимно обратные утверждения

ДМ МД№3 (20 мин)

П. 24-29, в.1-15, №209, 207

2

28-29.Решение задач по теме «Параллельные прямые»

УППЗУ

ФО

ДМ СР№16 (15 мин)

П. 24-29

№211

№204, 215

2

30.Контрольная работа

УКЗУ

ДМ КР№3 (45 мин)

1

Соотношение между сторонами  и углами треугольника (16 часов)

31-32.Сумма углов треугольника

Теорему о сумме углов треугольника, свойство внешнего угла, виды треугольников

Изображать внешний угол треугольника, треугольники разных видов, решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника, обнаруживая возможность ее применения

УУНЗ

УКПЗУ

ФО

ДМ СР№17 (10 мин)

П. 30-31, в. 1-5, №223б, 227а, 228б

№234, 230

2

33.Соотношение между сторонами и углами  треугольника

Теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признак равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника

Сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника, решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника

УУНЗ

ФО

П.32, в.6-8, №241, 237

1

34.Неравенство треугольника

КУ

ФО

П.32-33, в. 6-9, №242, 250б

1

35-36.Решение задач

УППЗУ

УППЗУ

ДМ СР№19 (10 мин)

П.7-33 №244, 252, 235

2

37.Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников

Применять свойства и признаки при решении задач, в практической деятельности

УУНЗ

ФО

П. 34, в. 10-11, №255, 257

1

38.Признаки равенства прямоугольных треугольников

УУНЗ

ФО

П.35, в. 12-13, №262, 264

1

39-40.Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»

УППЗУ

УППЗУ

ДМ СР№21 (15 мин)

П.30-35, №266

П.36, №258, 268

2

41.Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

Определения расстояния от точки до прямой и между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых

Решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых, строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку

УУНЗ

ФО

П. 37, в. 14-18, №272, 274

1

42-43.Построение треугольника по трем элементам

УУНЗ

УКПЗУ

ФО

ДМ СР№24 (20 мин)

П.37, в.14-18, №277, 280, 294

№263, 276

2

44-45.Решение задач по теме

УППЗУ

УППЗУ

ФО

№298

№308

2

46.Контрольная работа

УКЗУ

Тест

1

Повторение (5 часов)

47-49.Решение задач по курсу геометрии 7 класса

УППЗУ

Инд. Зад. По карт.

3

50-51.Резерв

2

№

п/п

Тема урока (тип урока)

Понятия

Планируемые результаты

Универсальные учебные действия

Форма контроля

Дата проведения

Предметные

Личностные

Метапредметные

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

По плану

Факт

Фаза запуска (совместное проектирование и  планирование учебного года)

Повторение курса геометрии 7-8 классов

2 ч

2 ч

1

1

Повторение (урок повторения и обобщения)

Основной теоретический материал за курс геометрии 7-8 классов

Знать: основной теоретический материал за курс геометрии 7-8 классов. Уметь: решать соответствующие задачи

Сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся.

Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов

Определяют основную и второстепенную информацию.

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).

Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий.

Теоретический тест с последующей самопроверкой, решение задач по готовым чертежам

 3 сент

2

2

Повторение (урок повторения и обобщения)

Основной теоретический материал за курс геометрии 7-8 классов

Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями.

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни

Структурируют знания.

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?).

Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

 5 сент

Фаза постановки и решения системы учебных задач

Глава IX. Векторы

8 ч

8 ч

3

1

Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки (изучение нового материала)

Вектор, его начало и конец, нулевой вектор, длина вектора, коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные и равные векторы.

Знать: понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов. Уметь: изображать и обозначать векторы; откладывать вектор от данной точки; решать простейшие задачи по теме

 Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода.

Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами

Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

 10 сент

4

2

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов (комбинированный)

Сумма двух векторов. Рассмотрение законы сложения двух векторов (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника).

Знать: определение суммы двух векторов; законы сложения двух векторов (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника). Уметь: строить вектор, равный сумме векторов, используя правила сложения векторов, решать простейшие задачи по теме

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез

Создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией.

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

 12 сент

5

3

Вычитание векторов (комбинированный)

Разность двух векторов, противоположные векторы. Теорема о разности двух векторов

Знать: определения, разности двух векторов, противоположных векторов; теорему о разности двух векторов с доказательством. Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов; решать простейшие задачи по теме

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Разработка  теоретических моделей процессов или явлений

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Умеют слушать и слышать друг друга.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

 17 сент

6

4

Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов» (урок закрепления изученного)

Сумма двух векторов. Рассмотрение законы сложения двух векторов (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника). Разность двух векторов, противоположные векторы. Теорема о разности двух векторов

Знать: определение суммы двух векторов; законы сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма); понятия суммы трех и более векторов, разности двух векторов, противоположных векторов; теорему о разности двух векторов. Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила сложения векторов, вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника, вектор, равный разности двух векторов; решать простейшие задачи по теме

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

 19 сент

7

5

Умножение вектора на число (изучение нового материала)

Умножение вектора на число. Свойства умножения вектора на число.

Знать: понятие умножения вектора на число; свойства умножения вектора на число. Уметь: строить вектор, умноженный на число; решать задачи по теме

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.  

Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

 24 сент

8

6

Применение векторов к доказательству теорем и решению задач (урок закрепления изученного)

Определения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами.

Знать: понятие средней линии трапеции; теорему о средней линии трапеции с доказательством; свойства средней линии трапеции. Уметь: решать задачи по теме

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его

Умеют заменять термины определениями.

Оценивают  достигнутый  результат.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Проверка домашнего задания (индивидуально), самостоятельное решение задач

 26 сент

9

7

Решение задач (урок повторения и обобщения)

Определения сложения; вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами; понятие средней линии трапеции; теорему о средней линии трапеции с доказательством; свойства средней линии трапеции.

Знать: определения сложения; вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами; понятие средней линии трапеции; теорему о средней линии трапеции с доказательством; свойства средней линии трапеции. Уметь: применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами; решать задачи по теме

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний

Структурируют знания.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Интересуются чужим мнением и высказывают свое.

Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач

 1 окт

10

8

Контрольная работа (контроль ЗУН)

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Овладение навыками  самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.

Контрольная работа

 3 окт

Глава X. Метод координат

10 ч

10 ч

11

1

Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам (изучение нового материала)

Лемма о коллинеарных векторах. Доказательство теоремы о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам.

Знать: лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

Составляют план и последовательность действий.

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Самостоятельное решение задач

 8 окт

12

2

Координаты вектора (комбинированный)

Координаты вектора. Правила действий над векторами с заданными

Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами. Уметь: решать простейшие задачи методом координат

Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме

Выделяют формальную структуру задачи.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

 10 окт

13

3

Простейшие задачи в координатах  (комбинированный)

Формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать простейшие задачи методом координат

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе

Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации

Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей.

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи.

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа проверочного характера

 15 окт

14

4

Простейшие задачи в координатах (урок закрепления изученного)

Координаты вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать простейшие задачи методом координат

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Умение понимать и использовать математические средства наглядности  для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Анализируют условия и требования задачи.

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

 17 окт

15

5

Решение задач методом координат (урок закрепления изученного)

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки

Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Проверка домашнего задания, теоретический тест с последующей самопроверкой, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач, самостоятельная работа

 22 окт

16

6

Уравнение окружности (комбинированный)

Понятие уравнения линии на плоскости. Вывод уравнения окружности.

Знать: понятие уравнения линии на плоскости; вывод уравнения окружности. Уметь: решать задачи по теме

Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Выбирают знаково-символические средства для построения модели.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.

Проверка домашнего задания, математический диктант, самостоятельное решение задач

 24 окт

17

7

Уравнение прямой (комбинированный)

Вывод уравнения прямой.

Знать: вывод уравнения прямой. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки).

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Теоретический тест, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

 29 окт

18

8

Уравнение окружности и прямой. Решение задач (урок закрепления изученного)

Формулы уравнений окружности и прямой.

Знать: формулы уравнений окружности и прямой. Уметь: решать задачи по теме

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Выражают структуру задачи разными средствами.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.

Самостоятельная работа

 31 окт

19

9

Решение задач. Подготовка к контрольной работе (урок повторения и обобщения)

Координаты вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Формулы уравнений окружности и прямой.

Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой. Уметь: решать простейшие задачи методом координат

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Структурируют знания.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

Планируют общие способы работы.

Теоретический тест, самостоятельное решение задач

 12 ноя

20

10

Контрольная работа (контроль ЗУН)

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Овладение навыками  самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.

Контрольная работа

 14 ноя

Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11 ч

11 ч

21

1

Синус, косинус и тангенс (изучение нового материала)

Понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 1 80°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы для вычисления координат точки. Формулы приведения sin (90° - а), соs (90° - а), sin (180° - а), cоs (180°- а)

Знать: Понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 1 80°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы для вычисления координат точки. Формулы приведения sin (90° - а), соs (90° - а), sin (180° - а), cоs (180°- а). Уметь: решать задачи по теме

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.

Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов

Выполняют операции со знаками и символами.

Оценивают  достигнутый  результат.

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Самостоятельное решение задач

 19 ноя

22

2

Синус, косинус и тангенс (комбинированный)

Знать: Понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 1 80°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы для вычисления координат точки. Формулы приведения sin (90° - а), соs (90° - а), sin (180° - а), cоs (180°- а), основное тождество. Уметь: решать задачи по теме

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.  

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия.

Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

 21 ноя

23

3

Теорма о площади треугольника (комбинированный)

Теорема о площади треугольника

Знать: теорему о площади треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами

Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности.

Составляют план и последовательность действий.

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Самостоятельное решение задач

 26 ноя

24

4

Теоремы синусов и косинусов (комбинированный)

Теоремы синусов и косинусов

Знать: теоремы синусов и косинусов с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез

Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Учатся разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

 28 ноя

25

5

Решение треугольников (урок закрепления изученного)

Теоремы синусов и косинусов

Знать: методы измерительных работ на местности. Уметь: решать задачи по теме

Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

Разработка  теоретических моделей процессов или явлений

Выделяют и формулируют познавательную цель.

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи.

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное  решение задач

 3 дек

26

6

Решение треугольников (комбинированный)

Теоремы синусов и косинусов

Знать: теоремы синусов и косинусов с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения

Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах

Осуществляют поиск и выделение необходимой информации.

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

 5 дек

27

7

Решение задач (урок закрепления изученного)

Теорема о площади треугольника. Теоремы синусов и косинусов

Знать: теорему о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов. Уметь: решать задачи по теме

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе

Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами

Применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельная работа

 10 дек

28

8

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов (комбинированный)

Понятие угла между векторами. Скалярное произведение векторов

Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и ее свойства. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Самостоятельное решение задач

 12 дек

29

9

Свойства скалярного произведения (комбинированный)

Теорема о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее свойства. Свойства скалярного произведения.

Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и ее свойства; свойства скалярного произведения. Уметь: решать задачи по теме

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

 17 дек

30

10

Решение задач. Подготовка к контрольной работе (урок повторения и обобщения)

Понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 1 80°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы для вычисления координат точки. Формулы приведения sin (90° - а), соs (90° - а), sin (180° - а), cоs (180°- а). Теорема о площади треугольника. Теоремы синусов и косинусов. Понятие угла между векторами. Скалярное произведение векторов

Знать: определение скалярного произведения векторов; теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и ее свойства; свойства скалярного произведения; теорему о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов. Уметь: решать задачи по теме

Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения

Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования

Структурируют знания.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

Проверка домашнего задания, математический диктант с последующей самопроверкой, самостоятельное решение

 19 дек

31

11

Контрольная работа (контроль ЗУН)

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Овладение навыками  самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.

задач

 24 дек

Глава XII. Длина окружности и площадь круга

12 ч

12 ч

32

1

Правильный многоугольник (изучение нового материала)

Понятие правильного многоугольника и связанных с ним понятий. Формула для вычисления угла правильного n-угольника

Знать: понятие правильного многоугольника и связанные с ним понятия; вывод формулы для вычисления угла правильного n-угольника. Уметь: решать задачи по теме

Убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества, уважение к творцам науки и техники, отношение к физике как элементу общечеловеческой культуры

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме

Определяют основную и второстепенную информацию.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

Демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.

Самостоятельное решение задач

 26 дек

33

2

Окружность, описанная и вписанная в правильный многоугольник (комбинированный)

Теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник

Знать: теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся

Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации

Выделяют и формулируют проблему.

Оценивают  достигнутый  результат.

Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

 14 янв

34

3

Формулы для вычисления площади, стороны и радиуса вписанной окружности (комбинированный)

Формулы, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника.

Знать: вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника. Уметь: решать задачи по теме

Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями

Умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий.

Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

 16 янв

35

4

Решение задач по теме "Правильные многоугольники" (комбинированный)

Способы построения правильных многоугольников; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей.

Знать: способы построения правильных многоугольников; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей. Уметь: строить правильные многоугольники; решать задачи по теме

Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки

Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки.

Составляют план и последовательность действий.

Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

Теоретический опрос, самостоятельная работа

 21 янв

36

5

Длина окружности (комбинированный)

Формула, выражающая длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой

Знать: вывод формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

 23 янв

37

6

Длина окружности. Решение задач (урок закрепления изученного)

Формула, выражающая длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой

Знать: вывод формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой. Уметь: решать задачи по теме

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем

Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов.

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи.

Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией.

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

 28 янв

38

7

Площадь круга и кругового сектора (комбинированный)

Формулы площади круга и кругового сектора

Знать: вывод формул площади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Устанавливают причинно-следственные связи.

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Умеют слушать и слышать друг друга.

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

 30 янв

39

8

Площадь круга и кругового сектора. Решение задач (урок закрепления изученного)

Формулы площади круга и кругового сектора

Знать: формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Строят логические цепи рассуждений.

Сличают свой способ действия с эталоном.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач

 4 фев

40

9

Решение задач (урок закрепления изученного)

Формула, выражающая длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой. Формулы площади круга и кругового сектора

Знать: формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Теоретический тест с последующей самопроверкой, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

 6 фев

41

10

Решение задач (урок закрепления изученного)

Формула, выражающая длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой. Формулы площади круга и кругового сектора

Знать: формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач

 11 фев

42

11

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Понятие правильного многоугольника и связанных с ним понятий. Формула для вычисления угла правильного n-угольника. Теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник. Формула, выражающая длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой. Формулы площади круга и кругового сектора

Знать: способы построения правильных многоугольников; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: строить правильные многоугольники; решать задачи по теме

Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

Овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез

Структурируют знания.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Интересуются чужим мнением и высказывают свое.

Тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач

 13 фев

43

12

Контрольная работа (контроль ЗУН)

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Овладение навыками  самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.

Контрольная работа

 18 фев

Глава XII. Движение

8 ч

8 ч

44

1

Отображение плоскости, Понятие движения. Свойства движения (изучение нового материала)

Отображение плоскости на себя, движение, осевая и центральная симметрии. Свойства движений, осевой и центральной симметрии.

Знать: понятия отображения плоскости на себя, движения, осевой и центральной симметрии, свойства движений, осевой и центральной симметрии. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения

Разработка  теоретических моделей процессов или явлений

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Самостоятельное решение задач

 20 фев

45

2

Решение задач по теме "Осевая и центральная симметрия" (урок закрепления изученного)

Отображение плоскости на себя, движение, осевая и центральная симметрии. Свойства движений, осевой и центральной симметрии.

Знать: определения и свойства движений, осевой и центральной симметрии. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе

Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах

Умеют заменять термины определениями.

Оценивают  достигнутый  результат.

Учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

 25 фев

46

3

Параллельный перенос (комбинированный)

Понятие параллельного переноса. Доказательство того, что параллельный перенос есть движение.

Знать: понятие параллельного переноса; доказательство того, что параллельный перенос есть движение. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Самостоятельное решение задач

 27 фев

47

4

Поворот (комбинированный)

Понятие поворота. Построение геометрических фигур с использованием поворота.

Знать: понятие поворота; правила построения геометрических фигур с использованием поворота; доказательство того, что поворот есть движение. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей

Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его

Выделяют формальную структуру задачи.

Составляют план и последовательность действий.

Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

 4 мар

48

5

Решение задач (урок закрепления изученного)

Понятия параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием поворота и параллельного переноса.

Знать: понятия параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием поворота и параллельного переноса. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения

 Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний.

Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Теоретический опрос, самостоятельная работа

 6 мар

49

6

Решение задач (урок закрепления изученного)

Понятия параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием поворота и параллельного переноса.

Знать: понятия осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, поворота и параллельного переноса. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся

Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования

Анализируют условия и требования задачи.

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи.

Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

 11 мар

50

7

Решение задач. Подготовка к контрольной работе (урок повторения и обобщения)

Отображение плоскости на себя, движение, осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Свойства движений

Знать: понятия осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, поворота и параллельного переноса. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме

Структурируют знания.

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?).

Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

 13 мар

51

8

Контрольная работа (контроль ЗУН)

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Овладение навыками  самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.

Контрольная работа

 18 мар

Глава XIY.  Начальные сведения из стереометрии

8 ч

8 ч

52

1

Многогранники (изучение нового материала)

Стереометрия. Понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагоналей), выпуклого и невыпуклого многогранника. Призма, параллелепипед и их элементов, прямая и наклонная призмы, правильной призмы. Свойство диагоналей. Пирамида и ее элементы. Правильная пирамида. Объем и площадь поверхности. Сечения

Знать: стереометрия. Понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагоналей), выпуклого и невыпуклого многогранника. Призма, параллелепипед и их элементов, прямая и наклонная призмы, правильной призмы. Свойство диагоналей. Пирамида и ее элементы. Правильная пирамида. Объем и площадь поверхности. Сечения. Уметь: решать задачи по теме.

Убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества, уважение к творцам науки и техники, отношение к физике как элементу общечеловеческой культуры

Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.

Самостоятельное решение задач

 20 мар

53

2

Многогранники (комбинированный)

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач

Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Планируют общие способы работы.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

 1 апр

54

3

Многогранники (урок закрепления изученного)

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Теоретический опрос, самостоятельная работа

3 апр

55

4

Тела и поверхности вращения (изучение нового материала)

Понятия цилиндрической поверхности, цилиндра, конической поверхности, конуса и их элементов (боковой поверхности, основания, радиуса, вершины, образующих, оси, высоты); понятия сферы
и шара и их элементов (радиуса, диаметра); объемы и площадь поверхностей цилиндра, конуса, шара и сферы. Сечения

Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра, конической поверхности, конуса и их элементов (боковой поверхности, основания, радиуса, вершины, образующих, оси, высоты); понятия сферы
и шара и их элементов (радиуса, диаметра); объемы и площадь поверхностей цилиндра, конуса, шара и сферы. Сечения. Уметь: решать задачи по теме.

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

Устанавливают причинно-следственные связи.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия.

Самостоятельное решение задач

 8 апр

56

5

Тела и поверхности вращения (комбинированный)

Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.

Строят логические цепи рассуждений.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

 10 апр

57

6

Тела и поверхности вращения (урок закрепления изученного)

Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки.

Оценивают  достигнутый  результат.

Учатся разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

 15 апр

58

7

Об аксиомах геометрии (изучение нового материала)

Аксиомы, положенные в основу изучения курса геометрии; основные этапы развития геометрии

Знать: аксиомы, положенные в основу изучения курса геометрии; основные этапы развития геометрии. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации

Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов

Извлекают необходимую информацию из прослушанных текстов различных жанров.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Самостоятельное решение задач

 17 апр

59

8

Об аксиомах геометрии (комбинированный)

Аксиомы, положенные в основу изучения курса геометрии; основные этапы развития геометрии

Знать: аксиомы, положенные в основу изучения курса геометрии; основные этапы развития геометрии. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества, уважение к творцам науки и техники, отношение к физике как элементу общечеловеческой культуры

Овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез

Определяют основную и второстепенную информацию.

Составляют план и последовательность действий.

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач

 22 апр

Рефлексивная фаза

Повторение курса геометрии за 7-9 классы

9 ч

9 ч

60

1

Повторение. Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые (урок повторения и обобщения)

Свойства длин отрезков, градусных мер угла; свойство измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; признаки и свойства параллельности двух прямых.

Знать: свойства длин отрезков, градусных мер угла; свойство измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; признаки и свойства параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Выделяют и формулируют проблему.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам

 24 апр

61

2

Повторение. Треугольники (урок повторения и обобщения)

Признаки равенства треугольников, прямоугольных треугольников; теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника; свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника; свойства медиан, биссектрис и высот треугольника; свойства равнобедренного и равностороннего треугольников.

Знать: признаки равенства треугольников, прямоугольных треугольников; теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника; свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника; свойства медиан, биссектрис и высот треугольника; свойства равнобедренного и равностороннего треугольников. Уметь: решать задачи по теме

Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи.

Учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий.

Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам

 29 апр

62

3

Повторение. Треугольники (урок повторения и обобщения)

Признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; теоремы синусов и косинусов; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.

Знать: признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; теоремы синусов и косинусов; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе

 Овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез.

Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки.

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

 6 мая

63

4

Повторение. Окружность (урок повторения и обобщения)

Свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников; формулы для вычисления радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора.

Знать: свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников; формулы для вычисления радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей

Разработка  теоретических моделей процессов или явлений.

Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?).

Демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.

Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам

 8 мая

64

5

Повторение. Четырехугольники. Многоугольники (урок повторения и обобщения)

Сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба.

Знать: сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Уметь: решать задачи по теме

Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения

Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах.

Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам

 13 мая

65

6

Повторение. Векторы. Метод координат. Движение (урок повторения и обобщения)

Определения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами; понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой.

Знать: определения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами; понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой. Уметь: применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами; решать простейшие задачи методом
координат

Сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся

Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами.

Устанавливают причинно-следственные связи.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия.

Самостоятельное решение задач

 15 мая

66

7

Решение задач (урок повторения и обобщения)

Основной теоретический материал за курс планиметрии по программе для общеобразовательных школ.

Знать: основной теоретический материал за курс планиметрии по программе для общеобразовательных школ. Уметь: решать задачи по программе

Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями

Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.

Строят логические цепи рассуждений.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

 20 мая

67

8

Решение задач (урок повторения и обобщения)

Основной теоретический материал за курс планиметрии по программе для общеобразовательных школ.

Знать: основной теоретический материал за курс планиметрии по программе для общеобразовательных школ. Уметь: решать задачи по программе

Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний.

Структурируют знания.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

 22 мая

68

9

Решение задач (урок повторения и обобщения)

Основной теоретический материал за курс планиметрии по программе для общеобразовательных школ.

Знать: основной теоретический материал за курс планиметрии по программе для общеобразовательных школ. Уметь: решать задачи по программе

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Овладение навыками  самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

 27 мая