История "Золотого Сечения" в лицах
занимательные факты по геометрии на тему

История "Золотого Сечения" в лицах

В эпоху Итальянского Возрождения начинается возврат к античному научному наследию, в том числе и к Золотому Сечению и, естественно, что Леонардо да Винчи не мог пройти мимо этой замечательной пропорции. Именно с легкой руки Леонардо в науке начал широко использоваться сам термин "Золотое Сечение". Доказано, что Леонардо использовал "Золотые треугольники" при композиционном построении своей наиболее знаменитой картины "Мона Лиза" ("Джоконда")

В эпоху Возрождения происходит еще одно важное событие в теории "Золотого Сечения". Под непосредственным влиянием Леонардо да Винчи его друг и научный советник, выдающийся итальянский математик Лука Пачиоли пишет первую книгу о "Золотом Сечении", которую он назвал "Divina Proportione" ("Божественная Пропорция"). Лука Пачиоли был монахом и глубоко верующим человеком. И особенность его книги состояла в том, что он рассматривал "Золотое Сечение" как пропорцию, присущую самому Богу (отсюда название "Божественная пропорция"). Именно поэтому книга Пачиоли особенно актуальна с точки зрения того огромного интеллектуального движения по сближению физической и религиозной картин мира, которое особенно активно развивается в последние годы в российской науке (см., например, книгу Ю.С. Владимирова "Фундаментальная физика, философия и религия", 1996).

В этот же период гениальный астроном Иоганн Кеплер, развивая идея Пифагора и Платона о предустановленной гармонии Мироздания, строит модель Солнечной системы с использованием Платоновых Тел. Эта модель стала исходной для широкого исследования Солнечной системы, что в конечном итоге и привело Кеплера к открытию его знаменитых астрономических законов.

В 19 в. вновь возрождается интерес к числам Фибоначчи и Золотому Сечению в математике. Французский математик Люка вводит само название "Числа Фибоначчи" и после него работы по числам Фибоначчи "стали размножаться как Фибоначчиевые кролики".

Однако наиболее сильный математический результат в области теории чисел Фибоначчи и Золотого Сечения был получен французским математиком 19-го века Бине, который вывел две замечательные формулы, связывающие числа Фибоначчи и Люка с Золотым Сечением.

Работы выдающегося немецкого геометра Феликса Клейна в области геометрии (Эрлангенская программа) широко известны в современной математике и физике. Менее известна его книга "Лекции об икосаэдре и решении уравнений 5-й степени". Именно в этой книге Клейн подчеркивает роль икосаэдра, основанного на Золотом Сечении, для дальнейшего развития математики.

В середине 20-го века в математике вновь усиливается интерес к числам Фибоначчи и Золотому Сечению. Здесь особое значение имеет научная и просветительская деятельность русского математика Николая Воробьева, автора брошюры "Числа Фибоначчи" (первое издание вышло в 1961 г.). Эта брошюра сыграла огромную роль в приобщении широкой научной общественности к числам Фибоначчи и Золотому Сечению. Я горжусь тем, что в 1974 г. мне удалось встретиться в Ленинграде с проф. Воробьевым. Он с большим вниманием отнесся к моим научным результатам, в частности, к обобщению задачи о золотом сечении и в заключение нашей беседы подарил мне свою замечательную брошюру с дарственной надписью "Глубокоуважаемому Алексею Петровичу Стахову с фибоначчистским приветом"

Говоря о кодах Фибоначчи, нельзя не упомянуть имя бельгийского доктора медицины и математика Эдуарда Цекендорфа, который уже в 1939 г. начал исследовать способ представления натуральных чисел в виде суммы чисел Фибоначчи с двоичными коэффициентами

Но наиболее революционное математическое открытие в области теории систем счисления было сделано американским математиком Джорджем Бергманом. В 1957 г. он предложил систему счислению с иррациональным основанием ("золотая пропорция").

Пожалуй, наиболее значительным событием в активизации математических исследований по числам Фибоначчи и Золотому Сечению была организация в США математической Фибоначчи-Ассоциации, которая с 1963 г. начала издавать журнал "The Fibonacci Quarterly", а с 1984 г. регулярно (один раз в 2 года) проводить Международные конференции по числам Фибоначчи и их приложениям.