Презентация решения задач по теме "Векторы". Геометрия 9 класс.
презентация к уроку по геометрии (9 класс) по теме

Слайд 1

Решение задач по теме «Векторы» Геометрия 9 класс МКОУ «Погорельская СОШ»

Слайд 2

Систематизировать знания , умения и навыки учащихся по изученной теме. Совершенствовать навыки решения задач на применение теории векторов. Подготовка учащихся к контрольной работе. Геометрия приближает разум к истине. Платон. Цели урока:

Слайд 3

а b 3 b ½а Начертить два неколлинеарных вектора а и b . Постройте векторы, равные : а) ½∙а+3∙ b b )2 b - а а) 1. Найдем ½∙а 2. Найдем 3∙ b 3 . Найдем c умму векторов по правилу треугольника ½∙а+3∙ b Найдем c умму векторов по правилу параллелограмма ½∙а+3∙ b b ) 1. Найдем 2 b 2. Найдем вычитание векторов по определению 2 b а 2 b - а Найдем вычитание векторов используя понятие противоположного вектора 2 b -а 2 b + (- а)

Слайд 4

На стороне ВС ромба АВС D лежит точка К так, что ВК=КС, О- точка пересечения диагоналей. Выразите векторы АО, АК, К D через векторы а= АВ и b= А D В К D С А О b а Выразим АО, АО-половина диагонали АС Вектор АС = а + b (по правилу пар-ма) Выразим АК Значит АО=½ АС По свойству ромба А D= ВС, А D// ВС b= ВС , ВК=½ВС, ВК=½ b АК= а + ½ b Выразим К D Используем векторы b и АК К D = b - (а + ½ b )= ½ b - a АО=½∙(а + b)

Слайд 5

В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 6 и 12см. Найдите среднюю линию трапеции. Дано : АВС D –трапеция, А D -большее основание СН-высота, Н D =6см, АН=12см Найти : К L -средняя линия Трап. равнобедренная, < А=

Слайд 6

В равнобедренной трапеции один из углов равен 60 º , боковая сторона равна 10см, а меньшее основание 6 см. Найдите среднюю линию трапеции. Дано : АВС D –трапеция, < Н DC=60º АВ=10см, ВС=6см. Найти : К L -средняя линия Трап. Равнобедренная, < А=

Слайд 7

Дано : ABCD - квадрат. АВ=а, АС= b Найти : ВО, ВР, РА Решение : На сторонах С D квадрата АВС D лежит точка P так, что С P = PD , О-точка пересечения диагоналей. Выразите векторы ВО, ВР, РА через векторы а=ВА, b =ВС ВО=½В D В D= ВА+ВС В D =а + b ВО=½(а + b ) С D =ВА=а, СР=½С D , СР=½С D=½ a B Р=ВС+ СР B Р= b +½а РА=Р D + DA Р D =½ CD Р D =½а D А и ВС –противоположные, DA =- b РА=½а + (- b ) РА=½а - b или РА = ВА-ВР РА = а – ( b +½а)=½а- b DA =- b

Слайд 8

Дано : ABCD - квадрат. АВ=а, АС= b Найти : ВО, ВЕ Решение : На сторонах С D квадрата АВС D лежит точка Е так, что СЕ=Е D , О-точка пересечения диагоналей. Выразите векторы ВО, ВЕ через векторы а=ВА, b =АС АО=½АС АО=½ b ВА+АО=ВО ВО=а + ½ b СЕ=½С D , С D =ВА=а СЕ=½ a , ВЕ=ВС + СЕ, ВЕ= (а + b )+½а ВС=ВА+АС= а + b

Слайд 9

Дано : ABCD - параллелограмм. B К=К C, СЕ : Е D= 2 : 3. Найти : АК, АЕ, КЕ Решение : На сторонах ВС и С D параллелограмма АВС D отмечены точки К и Е так, что ВК=КС, СЕ : Е D =2 : 3 Выразите векторы АК, АЕ, КЕ через векторы х=АВ, у =AD АК=АВ+ВК ВК=½ВС=½у АК=х+½у

Слайд 10

УСПЕХОВ!