Урок геометрии "Свойство медиан треугольника", 8класс
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему
Цель урока: изучить свойство медиан треугольника.
Задачи урока:
- сформулировать и доказать свойство медиан треугольника;
- формировать умение у обучающихся решать задачи на применение свойства медиан треугольника;
- развивать навыки использования компьютера и мультимедийных учебных программ для выполнения практических работ по геометрии.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 75.13 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок геометрии "Свойство медиан треугольника", 8класс
Арюлина Н.А.,учитель математики,высшая категория,
МОУ Удельнинская гимназия, Раменский район.
Цель урока: изучить свойство медиан треугольника.
Задачи урока:
- сформулировать и доказать свойство медиан треугольника;
- формировать умение у обучающихся решать задачи на применение свойства медиан треугольника;
- развивать навыки использования компьютера и мультимедийных учебных программ для выполнения практических работ по геометрии;
Ход урока
1.Организационный момент.
2.Актуализация опорных знаний
Работа с программой “Живая геометрия”.
В папке необходимо выбрать инструмент “Треугольник” и открыть его на новом чертеже.(в папке сохранён рисунок треугольника ABD, в котором проведены медианы AE иDC)
Рисунок 1 (на экране)
Задание
1.Найдите и сравните длины отрезков AC и BC, DE и EB.
2.Как называются отрезки DC и AE?
3.Сформулируйте определение медианы треугольника.
4.Сколько медиан в треугольнике можно провести?
5.Что ещё нам известно о медианах треугольника?
6.Не выполняя измерений, сравните длины отрезков AO и OE, DO и OC.
(Без измерений на данный момент это задание невыполнимо).
3.Постановка учебной задачи.
Сегодня на уроке мы сформулируем и докажем свойство медиан треугольника, которое поможет нам сравнивать данные отрезки без дополнительных измерений. В дальнейшем это свойство мы будем применять при решении задач.
4.Выполнение практической работы и фиксация результатов деятельности.
Работа выполняется за компьютерами в группах.
План проведения практической работы:
1.Проведите третью медиану в данном треугольнике. Обозначьте её ВК.
2.Опишите взаимное расположение медиан треугольника
3. Изменяя форму треугольника, наблюдайте за взаимным расположением медиан треугольника.
Рисунок 2
4. Сделайте вывод и запишите его в тетради.
5. Измерьте длины отрезков DO и OC, AO и OE, BO и OK.
6. Вычислите отношения DО / OC, AO / OE, BO / OK. Что вы заметили?
Рисунок 3
7. Изменяя форму треугольника, понаблюдайте за этими отношениями.
Рисунок 4
8. Сформулируйте гипотезу о свойстве медиан треугольника и запишите её.
5.Обсуждение и доказательство результатов деятельности обучащихся.
На экране модель рисунка 3.
Выводы обучающихся:
- Медианы треугольника пересекаются в одной точке.
- Точка пересечения медиан треугольника делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.
Далее проводится доказательство свойства медиан треугольника совместно с обучающимися.
6.Первичное закрепление нового материала.
По рисунку на доске
Рисунок 5
Задание:
1. Не выполняя измерений, сравните длины отрезков AO и OE, DO и OC?
2. Решите задачу: ОС=11,6 см.Найдите длину медианы DC.
7.Включение в систему знаний и повторение.
Задание№1
Дано: треугольник АСВ – равнобедренный с основанием АВ, D и E – середины боковых сторон.Найдите периметр треугольника DFE, если AE=15м, AB=16 м.
Рисунок 6
Самостоятельная работа.
I вариант ( базовый уровень).
Точка М – точка пересечения медиан ?FCK, точка Т– середина стороны FK, СМ=12,4см. Найдите длину отрезка СТ.
II вариант (повышенный уровень сложности).
Диагональ АС параллелограмма АBCD равна 18см..Середина М стороны АВ соединена с вершиной D. Найдите отрезки, на которые делится диагональ АС отрезком DM.
Проверка результатов через компьютер.
8.Рефлексия деятельности
Вопросы к обучающимся:
- Что нового узнали на уроке?
- Какие затруднения были выявлены в ходе урока?
9.Домашнее задание: п.62, №571, 624.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
свойство медиан треугольника
на уроке формулируется и доказывается свойство медиан треугольника, материал для 8 класса...
![](/sites/default/files/pictures/2017/10/29/picture-965795-1509300477.jpg)
«Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника».
laquo;Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника»....
Самостоятельная работа 8 класс «Свойства биссектрисы, медиан, средней линии треугольника, высоты прямоугольного треугольника; sin, cos, tg острого угла»
Самостоятельная итоговая работа состоит из 2-х вариантов разного уровня сложности: 1 вариант простой, 2 вариант - сложный. Это позволит провести срез ЗУН учащихся по темам с разным уровнем подготовки....
Презентация 8 класс "Свойства биссектрисы, средней линии, медиан треугольника" (УМК Л.С. Атанасян и др.)
Данная разработка может служить инструментом для самостоятельного изучения материала по теме "Применение подобия к решению задач (Свойства биссектрисы, средней линии, медиан треугольника)&qu...
Урок "Свойства медиан треугольника"
Урок по теме "Свойства медиан треугольника"...
![](/sites/default/files/pictures/2017/08/20/picture-938151-1503259640.jpg)
Презентация по теме "Свойство медиан треугольника", 8 класс
Презентация по теме "Свойство медиан треугольника", 8 класс...
![](/sites/default/files/pictures/2020/02/05/picture-1215547-1580904995.jpg)
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА по геометрии для обучающихся 8-класса с ограниченными возможностями здоровья (с задержкой психического развития) по теме: «Свойства медиан треугольника»
В методической разработке представлены материалы открытого урока по геометрии для обучающихся 8-класса с ограниченными возможностями здоровья (с задержкой психического развития...