Тест "Длина окружности и площадь круга"
тест по геометрии (9, 10, 11 класс) на тему

Задание 1

Вариант 1

Во сколько раз изменится длина окружности, если радиус увеличить в 2 раза?

1. 2
2. 4
3. 3
4. 6,28

Вариант 2

Во сколько раз изменится длина окружности, если радиус увеличить в 3 раза?

1. 3
2. 6
3. 9
4. 9,42

Вариант 3.

 Во сколько раз изменится длина окружности, если радиус увеличить в 4 раза?

1. 4
2. 8
3. 16
4. 12,56

Вариант 4

Во сколько раз изменится длина окружности, если радиус увеличить в 5 раза?

1. 5
2. 10
3. 25
4. 15,7

Задание 2

Вариант 1

Во сколько раз уменьшится площадь круга, если радиус уменьшить в 2 раза?

1. 4
2. 2
3. 6
4. 8

Вариант 2

Во сколько раз уменьшится площадь круга, если радиус уменьшить в 3 раза?

1. 9
2. 3
3. 6
4. 1,5

Вариант3

Во сколько раз уменьшится площадь круга, если радиус уменьшить в 4 раза?

1. 16
2. 4
3. 8
4. 2

Вариант 4

Во сколько раз уменьшится площадь круга, если радиус уменьшить в 5 раза?

1. 25
2. 10
3. 5
4. 2,5

Задание 3

Вариант 1

Как изменится радиус круга, если его площадь увеличить в 9 раз?

1. увеличится в 3 раза
2. увеличится в 9 раз
3. уменьшится в 3 раза
4. уменьшится в 9 раз

Вариант 2

Как изменится радиус круга, если его площадь увеличить в 4 раза?

1. увеличиться в 2 раза
2. увеличиться в 4 раза
3. уменьшится в 2 раза
4. уменьшится в 4 раза

Вариант 3

Как изменится радиус круга, если его площадь увеличить в 25 раз?

1. увеличиться в 5 раз
2. увеличиться в 25 раз
3. уменьшится в 5 раз
4. уменьшится в 25 раз

Вариант 4

Как изменится радиус круга, если его площадь увеличить в 36 раз?

1. увеличиться в 6 раз
2. увеличиться в 36 раз
3. уменьшится в 6 раз
4. уменьшится в 36 раз

Задание 4

Вариант 1

Чему равен радиус окружности, если  её длина равна  14π см?

1. 7 см
2. 14 см
3. 3,5 см
4. √14 см

Вариант 2

Чему равен радиус окружности, если  её длина равна  16π см?

1. 8 см
2. 16 см
3. 4 см
4. √15 см

Вариант 3

Чему равен радиус окружности, если  её длина равна  12π см?

1. 6 см
2. 12 см
3. 3 см
4. 2√3 см

Вариант 4

Чему равен радиус окружности, если  её длина равна  20π см?

1. 10 см
2. 20 см
3. 5 см
4. √10 см

Задание 5

Вариант 1

Чему равна  площадь  круга, если его диаметр  равен 4 см?

1. 4π см2
2. 2π см2
3. 16π см2 
4. 8π см2

Вариант 2

Чему равна  площадь  круга, если его диаметр  равен 6 см?

1. 9π см2
2. 3π см2
3. 36π см2
4. 6π см2

Вариант 3

Чему равна  площадь  круга, если его диаметр  равен 2 см?

1. π см2
2. 2π см2
3. 4π см2
4. 6π см2

Вариант 4

Чему равна  площадь  круга, если его диаметр  равен 10 см?

1. 25π см2
2. 2π см2
3. 4π см2
4. 6π см2 

     Задание 6

     Вариант 1

     Сторона правильного четырехугольника, описанного около окружности с радиусом

     6 см равна:  

1. 12 см
2. 6 см
3. 3 см
4. 12√2 см

     Вариант 2

     Сторона правильного четырехугольника, описанного около окружности с радиусом

     5 см равна:  

1. 10 см
2. 5 см
3. 2,5 см
4. 5√2 см

     Вариант 3

     Сторона правильного четырехугольника, описанного около окружности с радиусом

     3 см равна:  

1. 6 см
2. 3 см
3. 1,5 см
4. 3√2 см

     Вариант 2

     Сторона правильного четырехугольника, описанного около окружности с радиусом

     1,5 см равна:  

1. 3 см
2. 1,5 см
3. 1,5√2 см
4. 5 см

Задание 7

Вариант 1

Площадь круга равна 25 π см2 .Чему равен диаметр круга?

1. 10 см
2. 5 см
3. 25 см

      Вариант 2

Площадь круга равна 16 π см2 .Чему равен диаметр круга?

1. 8 см
2. 4 см
3. 16 см

Вариант3

Площадь круга равна 36 π см2.Чему равен диаметр круга?

1. 12 см
2. 36 см
3. 6 см

Вариант 4

Площадь круга равна 49 π см2 .Чему равен диаметр круга?

1. 14 см
2. 7 см
3. 49 см

      Задание 8

      Вариант 1

      Длина окружности равна 10π см, тогда площадь круга равна?

1. 25π см2
2. 100π см2
3. 10π см2
4. 25 см2

Вариант 2

Длина окружности равна 12π см, тогда площадь круга равна?

1. 36π см2
2. 144π см2
3. 12π см2
4. 36 см2

Вариант 3

Длина окружности равна 14π см, тогда площадь круга равна?

1. 49π см2
2. 196π см2
3. 14π см2
4. 49 см2

Вариант 4

Длина окружности равна 20π см, тогда площадь круга равна?

1. 100π см2
2. 400π см2
3. 10π см2
4. 20 см2

Задание 9

Вариант 1

Найдите площадь кольца, если радиусы окружностей с общим центром равны 5 и 8 см.

1. 39π см2
2. 39 см2
3. 3π см2
4. 37π см2 

Вариант 2

Найдите площадь кольца, если радиусы окружностей с общим центром равны 2 и 6 см.

1. 32π см2
2. 32 см2
3. 4π см2
4. 31π см2

Вариант 3

Найдите площадь кольца, если радиусы окружностей с общим центром равны 5 и 9 см.

1. 56 π см2
2. 56 см2
3. 4π см2
4. 37π см2 

Вариант 4

Найдите площадь кольца, если радиусы окружностей с общим центром равны 3 и 7 см.

1. 40π  см2
2. 40 см2
3. 4π см2
4. 46π см2

Задание 10

Вариант 1

Площадь сектора с центральным углом  в 30 градусов равна 4π см2.Найдите радиус круга.

1. 4√3 см
2. 48 см
3. 7 см
4. 24 см

      Вариант 2

Площадь сектора с центральным углом  в 60 градусов равна 3π см2.Найдите радиус круга.

1. 3√2 см
2. 18 см
3. 9 см
4. 4 см

Вариант 3

Площадь сектора с центральным углом  в 45 градусов равна 4π см2.Найдите радиус круга.

1. 4√2 см
2. 32 см
3. 16 см
4. 4 см

      Вариант 4

Площадь сектора с центральным углом  в 90 градусов равна 7π см2.Найдите радиус круга.

1. 2√7 см
2. 28 см
3. 14 см
4. √14 см

      Задание 11

      Вариант 1

      Площадь круга равна  25 π см2. Найдите длину его окружности.

1. 10π см
2. 50π см
3. 5π см
4. 25π см

Вариант 2

      Площадь круга равна  36 π см2. Найдите длину его окружности.

1. 12π см
2. 72π см
3. 6π см
4. 36π см

Вариант 3

      Площадь круга равна  16 π см2. Найдите длину его окружности.

1. 8π см
2. 4π см
3. 16π см
4. 9π см

Вариант 4

      Площадь круга равна  49 π см2. Найдите длину его окружности.

1. 14π см
2. 49π см
3. 7π см
4. 15π см

     Задание 12

     Вариант 1

     Вычислите градусную меру дуги окружности радиуса 5 см, если  длина дуги  равна 2π см.

1. 72˚
2. 36˚
3. 62˚
4. 18˚

 Вариант 2

     Вычислите градусную меру дуги окружности радиуса 6 см, если  длина дуги  равна 4π см.

1. 120˚
2. 60˚
3. 30˚
4. 100˚

Вариант 3

    Вычислите градусную меру дуги окружности радиуса 4 см, если  длина дуги  равна 3π см.

1. 135˚
2. 90˚
3. 75˚
4. 105˚

Вариант 4

    Вычислите градусную меру дуги окружности радиуса 9 см, если  длина дуги  равна 4π см.

1. 80˚
2. 40˚
3. 20˚
4. 45˚

     Задание 13

     Вариант 1

     Найти длину окружности, если окружность вписана в квадрат, площадью 144 см2   

1. 12π см
2. 6π см
3. 36π см
4. 24π см

     Вариант 2

     Найти длину окружности, если окружность вписана в квадрат, площадью 196 см2   

1. 14π см
2. 7π см
3. 3π см
4. 42π см

     Вариант 3

     Найти длину окружности, если окружность вписана в квадрат, площадью 64 см2   

1. 8π см
2. 32π см
3. 18π см
4. 4π см

     Вариант 4

     Найти длину окружности, если окружность вписана в квадрат, площадью 256 см2   

1. 16π см
2. 128π см
3. 8π см
4. 4π см

     Задание 14

     Вариант 1

     Найдите площадь правильного шестиугольника, если длина описанной вокруг него

     окружности равна 4π см.

1. 6√3 см2
2. 1,5√3 см2
3. 24√3 см2
4. 13,5√3 см2

 Вариант 2

     Найдите площадь правильного шестиугольника, если длина описанной вокруг него

     окружности равна  8π см.

1. 24√3 см2
2. 6√3 см2
3. 13,5√3 см2
4. 4√3 см2

 Вариант 3

     Найдите площадь правильного шестиугольника, если длина описанной вокруг него

     окружности равна  16π см.

1. 96√3 см2
2. 24√3 см2
3. 8√3 см2
4. 4√3 см2

 Вариант 4

     Найдите площадь правильного шестиугольника, если длина описанной вокруг него

     окружности равна  6π см.

1. 13,5√3 см2
2. 6√3 см2
3. 8√3 см2
4. 24√3 см2

    Задание 15

     Вариант 1

     Чему равна площадь выделенного сегмента круга  радиуса 4 cм, если  угол ЕОF

     равен  90˚ и  π≈3.  

1. 4 см2                                       
2. 6 см2                                       
3. 2 см2                                       
4. 12 см2     

     Вариант 2

     Чему равна площадь выделенного сегмента круга  радиуса 6 cм, если  угол ЕОF

     равен  90˚ и  π≈3.  

1. 9 см2                                                                               
2. 36 см2                                       
3. 18 см2                                       
4. 12 см2                                     

     Вариант 3

     Чему равна площадь выделенного сегмента круга  радиуса 8 cм, если  угол ЕОF

     равен  90˚ и  π≈3.  

1. 16 см2                                                                               
2. 19 см2                                       
3. 13 см2                                       
4. 15 см2                                       

    Вариант 4

     Чему равна площадь выделенного сегмента круга  радиуса 2 cм, если  угол ЕОF

     равен  90˚ и  π≈3.  

1. 1 см2                                                                               
2. 3 см2                                       
3. 4 см2                                     
4. 6 см2             

     Задание 16

     Вариант 1

     Найдите площадь кругового сектора, если его радиус равен 7 см и длина дуги равна 12 см.

1. 42 см2
2. 64 см2
3. 84 см2
4. 21п см2

Вариант 2

     Найдите площадь кругового сектора, если его радиус равен 8 см и длина дуги равна 10 см.

1. 40 см2
2. 80 см2
3. 20 см2
4. 20п см2

Вариант 3

     Найдите площадь кругового сектора, если его радиус равен 6 см и длина дуги равна 15 см.

1. 45 см2
2. 90 см2
3. 30 см2
4. 30п см2

Вариант 4

     Найдите площадь кругового сектора, если его радиус равен 7 см и длина дуги равна 18 см.

1. 63 см2
2. 126 см2
3. 32 см2
4. 31,5п см2

    Задание 17

    Вариант 1

 Чему равна  площадь  фигуры, изображенной на рисунке, если сторона квадрата

 равна 6 см  и на сторонах построены полукруги  (π≈3).

1. 63 см2
2. 54 см2
3. 30 см2
4. 61 см2

Вариант 2

 Чему равна  площадь  фигуры, изображенной на рисунке, если сторона квадрата

 равна 10 см  и на сторонах построены полукруги  (π≈3).

1. 175 см2
2. 90 см2
3. 130 см2
4. 115 см2

     Вариант 3

Чему равна  площадь  фигуры, изображенной на рисунке, если сторона квадрата

равна 12 см  и на сторонах построены полукруги  (π≈3).

1. 252 см2
2. 176 см2
3. 156 см2
4. 153 см2

Вариант 4

Чему равна  площадь  фигуры, изображенной на рисунке, если сторона квадрата

равна 8 см  и на сторонах построены полукруги  (π≈3).

1. 112 см2
2. 80 см2
3. 88 см2
4. 120 см2

    Задание 18

    Вариант 1

На отрезке АВ равном 10 см как на диаметре построена полуокружность. Точка С лежит

на отрезке АВ. Определите длину границы выделенной фигуры, если АС и ВС –диаметры

полуокружностей.

1. 10π см
2. 20π см
3. 30π см
4. 5π см

     Вариант 2

На отрезке АВ равном 12 см как на диаметре построена полуокружность. Точка С лежит

на отрезке АВ. Определите длину границы выделенной фигуры, если АС и ВС –диаметры

полуокружностей.

1. 12π см
2. 6 π см
3. 36 π см
4. 24 π см

     Вариант 3

На отрезке АВ равном 14 см как на диаметре построена полуокружность. Точка С лежит

на отрезке АВ. Определите длину границы выделенной фигуры, если АС и ВС –диаметры

полуокружностей.

1. 14π см
2. 7π см
3. 28π см
4. 42π см

     Вариант 4

На отрезке АВ равном 8 см как на диаметре построена полуокружность. Точка С лежит

на отрезке АВ. Определите длину границы выделенной фигуры, если АС и ВС –диаметры

полуокружностей.

1. 8π см
2. 4π см
3. 24π см
4. 16π см