Урок геометрии 10 класс Правильные многогранники
план-конспект урока по геометрии (10 класс) на тему
Урок изучения нового материала
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 136.31 КБ |
![]() | 29.64 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок геометрии в 10 классе.
Тема урока: Правильные многогранники
Тип урока: урок ознакомления с новым материалом
Цель урока: ввести понятие правильного многогранника, познакомить с моделями правильных многогранников, с теоремой Эйлера.
Задачи:
- Образовательные:
- раскрыть понятие правильного многоугольника.
- изучить элементы правильных многогранников по их моделям и готовым разверткам.
2. Воспитательные: развивать умение учащихся работать в группе.
3. Развивающие: развивать мыслительную деятельность, интерес к предмету
Этапы урока:
Этапы | Время |
Организационный момент | 1 |
Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний | 3-4 |
Сообщение темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности | 2 |
Ознакомление с новым материалом | 3 |
Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения | 30 |
Постановка задания на дом | 2 |
Подведение итогов урока | 2-3 |
Материалы:
Модели правильных многогранников, раздаточный материал, презентация.
Организационный момент (1 мин.)
Рапорт дежурного
- Устная работа (3-4 мин.)
а) На слайде подготовлены изображения многоугольников.
- Что перед вами? (многоугольники)
На слайде подготовлены изображения правильных многоугольников.
- Какие многоугольники остались? (правильные многоугольники)
- Как отличить правильные многоугольники от других многоугольников? (Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны)
- А что можно составить из правильных многоугольников? (узор, пространственную фигуру - многогранник)
- Что такое многогранник? (Многогранник – это поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело)
- Какие многогранники вы знаете? (призма, пирамида, параллелепипед, куб, тетраэдр,..)
- Есть ли среди названных многогранников такие, что они составлены только из правильных многоугольников? (куб – из квадратов, тетраэдр – из равносторонних треугольников)
- А есть ли ещё многогранники, составленные из правильных многоугольников? (да – нет)
- Вы точно не знаете!
- Тогда, если многогранники, состоящие из правильных многоугольников есть, то их можно выделить в отдельную группу многогранников. Подумайте, и название этой группы многогранников определит тему нашего урока. (правильные многогранники)
- Сформулируйте цель нашего урока. (Дать понятие правильного многоугольника, определить виды таких многогранников, определить зачем их изучаем)
- Новый материал (3 мин)
Определение. Правильный многогранник:
1 выпуклый многогранник;
2 все грани – равные правильные многоугольники;
3в каждой вершине сходится одно и тоже число рёбер.
Докажем, что куб (тетраэдр) – правильный многогранник.
- Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения (30 мин)
Сейчас я вам предлагаю поработать с моделями правильных многогранников.
Задание: докажем, что работать на уроке мы будем с правильными многогранниками.
Проверка рассуждений учащихся.
Исследовательская работа. (20 мин.)
Проведем исследовательскую работу. Прежде всего:
А) Используя материал учебника с.77(с 3 абзаца снизу) -78(2 абзаца сверху) определим название своего правильного многогранника, а затем подсчитаем, сколько у каждого из многогранников граней, вершин и ребер. Результаты занесем в таблицу 1, которую вы видите на экране (показать после проведения работы для сравнения результатов).
? Посмотрите внимательно, есть ли какая-либо закономерность чисел в строчках или столбцах таблицы?
Никакой закономерности полученных чисел в столбцах мы не увидели.
Б) Тогда рассмотрим сумму чисел в двух столбцах: «грани» и «вершины» и составим новую таблицу вычислений, которую вы видите на экране. Результаты занесём в таблицу № 2 и снова посмотрим, есть ли закономерность. Если обнаружите закономерность, то попробуйте её сформулировать под таблицей.
Вот теперь закономерность заметна. Можно сформулировать её так: … (формулируют дети) «Сумма числа граней и вершин равна числу рёбер, увеличенному на 2», т.е.
Г + В = Р + 2
В) Рассказ учителя о теореме Эйлера. Эта формула была открыта Леонардом Эйлером (1752 г.), имя которого с тех пор она носит.
Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук
Луи Кэрролл
Простой подсчет суммы углов при вершине правильного многогранника показывает, что существуют только пять правильных многогранников.
Их названия пришли из Древней Греции.
III) Связь многогранников с природой, с человеком.
Правильные многогранники хорошо изучены учеными. Но сам ли человек их придумал? Скорее всего — нет, он «подсмотрел» их у природы.
Доклады детей. (5 мин)
- природа
- архитектура
- искусство
- Домашнее задание (2 мин)
п. 36, задание по выбору:
а) №№ 271-275 одно на выбор
б) с использованием компьютерных программ представить изображение в виде файла или на бумаге звёздчатого многогранника (звездчатого октаэдра), получающегося продолжением граней октаэдра. Он был открыт Леонардо да Винчи, затем, спустя почти сто лет, переоткрыт И. Кеплером и назван им звезда восьмиугольная.
- Подведение итогов урока (2-3 мин.)
Рефлексия. Кубик Блума.
Ответьте на предложенные вопросы:
Почему икосаэдр так назвали? Почему тетраэдр – правильный многогранник?
Объясни, что означает октаэдр? Додекаэдр?
Назови все правильные многогранники. Назови предметы окружающего мира, внешне имеющие форму правильного многогранника.
Предложи другое название гексаэдру?
Сосчитай, сколько граней, вершин и рёбер у тетраэдра? Икосаэдра?
Поделись, как и где человек применяет или может применить знания о правильных многогранниках?
Приложение
Звездчатый октаэдр | Звездчатый октаэдр | Звездчатый октаэдр |
Звездчатый октаэдр | Звездчатый октаэдр | Звездчатый октаэдр |
Звездчатый октаэдр | Звездчатый октаэдр | Звездчатый октаэдр |
Звездчатый октаэдр | Звездчатый октаэдр | Звездчатый октаэдр |
Предварительный просмотр:
Исследовательская работа
Правильный многогранник | Изображение многогранника | Число | ||
граней (Г) | вершин (В) | рёбер (Р) | ||
Таблица №1
Исследовательская работа
Правильный многогранник | Изображение многогранника | Число | ||
Граней и вершин (Г+В) | рёбер (Р) | |||
тетраэдр | ||||
куб | ||||
октаэдр | ||||
додекаэдр | ||||
икосаэдр |
Таблица №2
Найти сходство результатов и сформулировать утверждение:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2023/01/17/picture-203151-1673963510.jpg)
Презентация к уроку по теме "Правильные многогранники"
Презентация к уроку по теме "Правильные многогранники"...
![](/sites/default/files/pictures/2023/01/17/picture-203151-1673963510.jpg)
Разработка урока по теме "Правильные многогранники"
Разработка урока содержит план урока, ход и содержание урока. К разработке создана одноименная презентация...
![](/sites/default/files/pictures/2018/01/01/picture-987573-1514827012.jpg)
Презентация Геометрия 9 класс Правильные многогранники
В данной презентаии дается определение правильного многоранника, его свойства. Рассматриваются основные теоремы. Задачи....
Урок по теме "Правильные многогранники" (геометрия, 10 класс)
Урок с применением кейс-технологии. Материал может быть использован для дистанционного обучения....
![](/sites/default/files/pictures/2014/07/31/picture-381402-1406809416.jpg)
Урок геометрии в 10 классе : «Правильные многогранники. Платоновы тела».
Тема нашего урока – «Правильные многогранники» и эпиграфом урока являются слова английского писателя Льюиса Керролла: «Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма ...