Конспект урока Геометрии в 7 классе "Окружность" с применением REAL- методики
статья (5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класс) по теме

УРОК ГЕОМЕТРИИ

Г.К. Дербина учитель математики школы №172 города Санкт-Петербурга.

Тема: «Окружность».

Цель урока: ввести понятия окружности, радиуса, хорды и диаметра. Развивать образы мышления учащихся, умение правильно излагать свои мысли.

Ход урока.

1.Организационный момент.

2.Проверка домашнего задания через фронтальный опрос.

3.Релаксация.

Займите удобное положение, сделайте вдох.…Закройте глаза…Расслабьте лицо, плечи, руки, тело, ноги… Представьте, как мышцы лица становятся мягкими, расслабленными… Как вы красивы, когда улыбаетесь…

Представьте ваш любимый уголок природы или любое другое место, где вы чувствуете себя уютно, где вы абсолютный хозяин. Представьте предметы или объекты, которые хочется видеть вам в этом месте покоя…

Представьте движения и звуки вашего места покоя…

Представьте себя…

Как вы выглядите, когда вы отдохнули, когда избавились от бремени  ненужных мыслей, мелочных забот?

Представьте, как вдруг появляется тропинка и ведет вас в чудесное сказочное место. В этом месте вы видите диковинные растения, представьте их, необыкновенные цветы, сказочные фрукты огромных размеров.

Луч солнца проник и осветил необыкновенно красивый очень крупный мандарин.

Протяни руку, возьми его, посмотри какой он? Какого цвета?

Какой ароматный запах…

Представьте, какой он на вкус…

А теперь волшебным ножичком разрежем мандарин поперек, так, чтобы ножичек пересекал каждую дольку мандарина, полюбуемся срезом, почувствуем аромат. Видим, как выступил сок из каждой разрезанной дольки. Попробуем сок на вкус.

Посмотрите: на что похож срез…

Вокруг мякоти упругая яркая тонкая кожица, которая образует замкнутую линию, видим, как на срезе в одной точке сходятся перегородки ломтиков, посмотрите: на каком расстоянии от этой точки находятся все точки кожицы – среза кожицы – замкнутой линии. Видим, что эти расстояния равны. Эта замкнутая линия, символом  которой является кожица мандарина, называется окружностью. Подпишем над этой линией ОКРУЖНОСТЬ.

Видим, как луч солнца осветил срез мандарина, и ярко вспыхнули слова: ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ.

Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки этой плоскости.

Окружность самая простая из кривых линий. Это одна из древнейших геометрических фигур. Философы древности придавали ей большое значение. Аристотель считал: небесная материя, из которой состоят планеты и звезды, как самая совершенная, должна двигаться по самой совершенной линии – окружности. Сотни лет астрономы считали, что планеты двигаются по окружности. Это ошибочное мнение было опровергнуто лишь в семнадцатом веке.

Еще раз посмотрим на мандарин и прочтем определение окружности: окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки этой плоскости.

Данная точка называется центром окружности, найдем ее на срезе, обозначим ее О. Видим, как ярко вспыхнула эта точка.

Мысленно соединим эту точку О с любой точкой окружности, получим отрезок, обозначим его ОА, этот отрезок называется радиус. Подпишем над отрезком: радиус.

Видим, как вспыхнули слова: определение радиуса – радиусом называется отрезок, соединяющий центр окружности с любой ее точкой. Обозначим радиус латинской буквой r. Видим, как исчезает это определение.

Возьмем на нашей окружности любую точку В и точку Д, соединим эти две точки, получим отрезок, который называется хордой. Подпишем – хорда.

Посмотрим на срез мандарина, посмотрим, как под лучом солнца вспыхнули слова: определение хорды: отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой.

Буква за буквой исчезает определение: хорда это отрезок, соединяющий две любые точки окружности, и появляется новое определение: хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.

Проведем мысленно через центр окружности хорду: КМ. Обозначается диаметр латинской буквой d. Еще раз прочитаем определение диаметра: хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.

Посмотрим еще раз на символ нашей окружности: мысленно прочтем определение окружности: окружность – геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

Данная точка называется центром.

Отрезок, соединяющий центр с любой точкой окружности, называется радиусом, обозначим его r.

Отрезок, соединяющий две любые точки окружности, называется хордой. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром и обозначается  d.  d=2r.

А теперь поблагодарим наш символ окружности за ту помощь, которую он нам оказал при изучении темы «окружность. Длина окружности», чудесный сад, наше место покоя и вернемся в класс, полюбуемся еще раз нашим необыкновенным мандарином. Настроение у нас праздничное, приподнятое, бодрость наполняет нас.

Почувствуйте ступни ног.

Прилив сип к ногам и к рукам.

Ощутите спину и плечи.

Пошевелите пальцами, сожмите их.

Подвигайте ладонями , плечами.

Можно улыбнуться

и сделайте глубокий вдох.

Не торопясь дотроньтесь до щек, глаз.

Медленно возвращайтесь в класс.

Откройте глаза.

4.Выявление восприятия.

1.Удалось ли вам увидеть самое прекрасное, уютное место, где вам  спокойно и хорошо?

2. Реальное ли оно было или это ваша фантазия?

3. Какое настроение у вас при этом было?

4. Представили ли то чудесное сказочное место, куда привела вас тропинка?

5. Как выглядел мандарин?

6.Какого цвета он был?

7. Удалось ли вам почувствовать его аромат и ощутить его вкус.

А теперь зарисуйте свой образ.

5. Закрепление.

Какое понятие появилось первым?

Что называется окружностью, радиусом, хордой, диаметром?

6. Итог урока.

Итак, зачем же нам нужен был мандарин?

УРОК ГЕОМЕТРИИ

Г.К. Дербина учитель математики школы №172 города Санкт-Петербурга.

Тема: «Окружность».

Цель урока: ввести понятия окружности, радиуса, хорды и диаметра. Развивать образы мышления учащихся, умение правильно излагать свои мысли.

Ход урока.

1.Организационный момент.

2.Проверка домашнего задания через фронтальный опрос.

3.Релаксация.

Займите удобное положение, сделайте вдох.…Закройте глаза…Расслабьте лицо, плечи, руки, тело, ноги… Представьте, как мышцы лица становятся мягкими, расслабленными… Как вы красивы, когда улыбаетесь…

Представьте ваш любимый уголок природы или любое другое место, где вы чувствуете себя уютно, где вы абсолютный хозяин. Представьте предметы или объекты, которые хочется видеть вам в этом месте покоя…

Представьте движения и звуки вашего места покоя…

Представьте себя…

Как вы выглядите, когда вы отдохнули, когда избавились от бремени  ненужных мыслей, мелочных забот?

Представьте, как вдруг появляется тропинка и ведет вас в чудесное сказочное место. В этом месте вы видите диковинные растения, представьте их, необыкновенные цветы, сказочные фрукты огромных размеров.

Луч солнца проник и осветил необыкновенно красивый очень крупный мандарин.

Протяни руку, возьми его, посмотри какой он? Какого цвета?

Какой ароматный запах…

Представьте, какой он на вкус…

А теперь волшебным ножичком разрежем мандарин поперек, так, чтобы ножичек пересекал каждую дольку мандарина, полюбуемся срезом, почувствуем аромат. Видим, как выступил сок из каждой разрезанной дольки. Попробуем сок на вкус.

Посмотрите: на что похож срез…

Вокруг мякоти упругая яркая тонкая кожица, которая образует замкнутую линию, видим, как на срезе в одной точке сходятся перегородки ломтиков, посмотрите: на каком расстоянии от этой точки находятся все точки кожицы – среза кожицы – замкнутой линии. Видим, что эти расстояния равны. Эта замкнутая линия, символом  которой является кожица мандарина, называется окружностью. Подпишем над этой линией ОКРУЖНОСТЬ.

Видим, как луч солнца осветил срез мандарина, и ярко вспыхнули слова: ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ.

Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки этой плоскости.

Окружность самая простая из кривых линий. Это одна из древнейших геометрических фигур. Философы древности придавали ей большое значение. Аристотель считал: небесная материя, из которой состоят планеты и звезды, как самая совершенная, должна двигаться по самой совершенной линии – окружности. Сотни лет астрономы считали, что планеты двигаются по окружности. Это ошибочное мнение было опровергнуто лишь в семнадцатом веке.

Еще раз посмотрим на мандарин и прочтем определение окружности: окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки этой плоскости.

Данная точка называется центром окружности, найдем ее на срезе, обозначим ее О. Видим, как ярко вспыхнула эта точка.

Мысленно соединим эту точку О с любой точкой окружности, получим отрезок, обозначим его ОА, этот отрезок называется радиус. Подпишем над отрезком: радиус.

Видим, как вспыхнули слова: определение радиуса – радиусом называется отрезок, соединяющий центр окружности с любой ее точкой. Обозначим радиус латинской буквой r. Видим, как исчезает это определение.

Возьмем на нашей окружности любую точку В и точку Д, соединим эти две точки, получим отрезок, который называется хордой. Подпишем – хорда.

Посмотрим на срез мандарина, посмотрим, как под лучом солнца вспыхнули слова: определение хорды: отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой.

Буква за буквой исчезает определение: хорда это отрезок, соединяющий две любые точки окружности, и появляется новое определение: хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.

Проведем мысленно через центр окружности хорду: КМ. Обозначается диаметр латинской буквой d. Еще раз прочитаем определение диаметра: хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.

Посмотрим еще раз на символ нашей окружности: мысленно прочтем определение окружности: окружность – геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

Данная точка называется центром.

Отрезок, соединяющий центр с любой точкой окружности, называется радиусом, обозначим его r.

Отрезок, соединяющий две любые точки окружности, называется хордой. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром и обозначается  d.  d=2r.

А теперь поблагодарим наш символ окружности за ту помощь, которую он нам оказал при изучении темы «окружность. Длина окружности», чудесный сад, наше место покоя и вернемся в класс, полюбуемся еще раз нашим необыкновенным мандарином. Настроение у нас праздничное, приподнятое, бодрость наполняет нас.

Почувствуйте ступни ног.

Прилив сип к ногам и к рукам.

Ощутите спину и плечи.

Пошевелите пальцами, сожмите их.

Подвигайте ладонями , плечами.

Можно улыбнуться

и сделайте глубокий вдох.

Не торопясь дотроньтесь до щек, глаз.

Медленно возвращайтесь в класс.

Откройте глаза.

4.Выявление восприятия.

1.Удалось ли вам увидеть самое прекрасное, уютное место, где вам  спокойно и хорошо?

2. Реальное ли оно было или это ваша фантазия?

3. Какое настроение у вас при этом было?

4. Представили ли то чудесное сказочное место, куда привела вас тропинка?

5. Как выглядел мандарин?

6.Какого цвета он был?

7. Удалось ли вам почувствовать его аромат и ощутить его вкус.

А теперь зарисуйте свой образ.

5. Закрепление.

Какое понятие появилось первым?

Что называется окружностью, радиусом, хордой, диаметром?

6. Итог урока.

Итак, зачем же нам нужен был мандарин?

УРОК ГЕОМЕТРИИ

Г.К. Дербина учитель математики школы №172 города Санкт-Петербурга.

Тема: «Окружность».

Цель урока: ввести понятия окружности, радиуса, хорды и диаметра. Развивать образы мышления учащихся, умение правильно излагать свои мысли.

Ход урока.

1.Организационный момент.

2.Проверка домашнего задания через фронтальный опрос.

3.Релаксация.

Займите удобное положение, сделайте вдох.…Закройте глаза…Расслабьте лицо, плечи, руки, тело, ноги… Представьте, как мышцы лица становятся мягкими, расслабленными… Как вы красивы, когда улыбаетесь…

Представьте ваш любимый уголок природы или любое другое место, где вы чувствуете себя уютно, где вы абсолютный хозяин. Представьте предметы или объекты, которые хочется видеть вам в этом месте покоя…

Представьте движения и звуки вашего места покоя…

Представьте себя…

Как вы выглядите, когда вы отдохнули, когда избавились от бремени  ненужных мыслей, мелочных забот?

Представьте, как вдруг появляется тропинка и ведет вас в чудесное сказочное место. В этом месте вы видите диковинные растения, представьте их, необыкновенные цветы, сказочные фрукты огромных размеров.

Луч солнца проник и осветил необыкновенно красивый очень крупный мандарин.

Протяни руку, возьми его, посмотри какой он? Какого цвета?

Какой ароматный запах…

Представьте, какой он на вкус…

А теперь волшебным ножичком разрежем мандарин поперек, так, чтобы ножичек пересекал каждую дольку мандарина, полюбуемся срезом, почувствуем аромат. Видим, как выступил сок из каждой разрезанной дольки. Попробуем сок на вкус.

Посмотрите: на что похож срез…

Вокруг мякоти упругая яркая тонкая кожица, которая образует замкнутую линию, видим, как на срезе в одной точке сходятся перегородки ломтиков, посмотрите: на каком расстоянии от этой точки находятся все точки кожицы – среза кожицы – замкнутой линии. Видим, что эти расстояния равны. Эта замкнутая линия, символом  которой является кожица мандарина, называется окружностью. Подпишем над этой линией ОКРУЖНОСТЬ.

Видим, как луч солнца осветил срез мандарина, и ярко вспыхнули слова: ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ.

Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки этой плоскости.

Окружность самая простая из кривых линий. Это одна из древнейших геометрических фигур. Философы древности придавали ей большое значение. Аристотель считал: небесная материя, из которой состоят планеты и звезды, как самая совершенная, должна двигаться по самой совершенной линии – окружности. Сотни лет астрономы считали, что планеты двигаются по окружности. Это ошибочное мнение было опровергнуто лишь в семнадцатом веке.

Еще раз посмотрим на мандарин и прочтем определение окружности: окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки этой плоскости.

Данная точка называется центром окружности, найдем ее на срезе, обозначим ее О. Видим, как ярко вспыхнула эта точка.

Мысленно соединим эту точку О с любой точкой окружности, получим отрезок, обозначим его ОА, этот отрезок называется радиус. Подпишем над отрезком: радиус.

Видим, как вспыхнули слова: определение радиуса – радиусом называется отрезок, соединяющий центр окружности с любой ее точкой. Обозначим радиус латинской буквой r. Видим, как исчезает это определение.

Возьмем на нашей окружности любую точку В и точку Д, соединим эти две точки, получим отрезок, который называется хордой. Подпишем – хорда.

Посмотрим на срез мандарина, посмотрим, как под лучом солнца вспыхнули слова: определение хорды: отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой.

Буква за буквой исчезает определение: хорда это отрезок, соединяющий две любые точки окружности, и появляется новое определение: хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.

Проведем мысленно через центр окружности хорду: КМ. Обозначается диаметр латинской буквой d. Еще раз прочитаем определение диаметра: хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.

Посмотрим еще раз на символ нашей окружности: мысленно прочтем определение окружности: окружность – геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

Данная точка называется центром.

Отрезок, соединяющий центр с любой точкой окружности, называется радиусом, обозначим его r.

Отрезок, соединяющий две любые точки окружности, называется хордой. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром и обозначается  d.  d=2r.

А теперь поблагодарим наш символ окружности за ту помощь, которую он нам оказал при изучении темы «окружность. Длина окружности», чудесный сад, наше место покоя и вернемся в класс, полюбуемся еще раз нашим необыкновенным мандарином. Настроение у нас праздничное, приподнятое, бодрость наполняет нас.

Почувствуйте ступни ног.

Прилив сип к ногам и к рукам.

Ощутите спину и плечи.

Пошевелите пальцами, сожмите их.

Подвигайте ладонями , плечами.

Можно улыбнуться

и сделайте глубокий вдох.

Не торопясь дотроньтесь до щек, глаз.

Медленно возвращайтесь в класс.

Откройте глаза.

4.Выявление восприятия.

1.Удалось ли вам увидеть самое прекрасное, уютное место, где вам  спокойно и хорошо?

2. Реальное ли оно было или это ваша фантазия?

3. Какое настроение у вас при этом было?

4. Представили ли то чудесное сказочное место, куда привела вас тропинка?

5. Как выглядел мандарин?

6.Какого цвета он был?

7. Удалось ли вам почувствовать его аромат и ощутить его вкус.

А теперь зарисуйте свой образ.

5. Закрепление.

Какое понятие появилось первым?

Что называется окружностью, радиусом, хордой, диаметром?

6. Итог урока.

Итак, зачем же нам нужен был мандарин?