Урок геометрии Решение задач по теореме Пифагора - 8 класс
учебно-методический материал по геометрии (8 класс) на тему
Тема урока: Решение задач по теме " Теорема Пифагора"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
urok_geometrii_reshenie_zadach_po_teoreme_pifagora_-_8_klass.docx | 30.36 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок геометрии
Тема урока: Решение задач по теме " Теорема Пифагора"
Цель урока: формирование умений, навыков решать задачи, используя теорему Пифагора;
Цели:
- Образовательные – Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме, учить учащихся применять полученные знания к решению практических и древних задач ;
- Развивающие – развивать внимание учащихся, логическое мышление, математическую речь;
- Воспитательные – прививать интерес к геометрии, посредством урока воспитывать внимательное отношение друг к другу, прививать умение слушать товарищей, взаимовыручку, самостоятельность.
Тип урока: урок закрепления полученных знаний
Формы работы: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная
Ход урока:
1. Мотивационно-организационный этап.
Мы продолжаем изучение одной из самых известных теорем древности, теорему Пифагора. Значение теоремы Пифагора состоит и в том, что с ее помощью можно доказать многие другие теоремы и решить множество задач. Сегодня мы с вами рассмотрим некоторые задачи.
2. Актуализация опорных знаний.
Еще в 17 веке немецкий астроном и математик И. Кеплер сказал, что геометрия обладает двумя великими сокровищами. Первое – это теорема Пифагора, которую можно сравнить с мерой золота…
Напомните, пожалуйста, формулировку теоремы Пифагора. (ответы учащихся)
А обратная теорема? (ответы учащихся)
а | b | c |
30 | 50 | |
1 | 1 | |
12 | 15 | |
8 | 6 | 10 |
2 | 5 | |
а | b | c |
30 | 40 | 50 |
1 | 1 | 2 |
9 | 12 | 15 |
8 | 6 | 10 |
2 | 21 | 5 |
Для того чтобы наша работа была успешной, давайте повторим некоторые геометрические факты.
- Дайте, пожалуйста, определение прямоугольного треугольника?
- Как называются стороны прямоугольного треугольника?
- Один из углов прямоугольного треугольника равен 15°. Чему равны остальные углы?
- - Один из углов из углов прямоугольного треугольника равен 30°, катет, противолежащий ему, равен 13 см. Чему равна гипотенуза?
- - Катет прямоугольного треугольника равен 16 дм, гипотенуза – 32 дм. Найдите углы треугольника
3. Проверочная работа (тест "Вспомни")
Вот сейчас с помощью тестов мы и проверим, насколько уверенно вы ориентируетесь в теореме Пифагора. Тесты несложные, но их результаты будут учтены при выставлении оценки за урок. У вас 1 минута
Тест (вариант 1)
1. К каким треугольникам можно применить теорему Пифагора?
а) любым; б) прямоугольным; в) равносторонним
2. Верно ли, что в прямоугольном треугольнике любой из катетов меньше гипотенузы?
а) нет; б) не знаю; в) да
3. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, катет 3 см. Найти длину второго катета?
а) 8 см; б) 4 см; в) 10 см
4. Теорема Пифагора записывается так:
а) а2 = с2 - в2 б) в2 = с2 – а2 в) с2 = а2+ в2
5. В прямоугольном треугольнике углы равны:
а) 90; 60; 90; б) 45; 90;45; в)60; 30; 60
Тест (вариант 2)
1. К каким треугольникам можно применить теорему Пифагора?
а) любым; б) прямоугольным; в) равносторонним
2. Верно ли, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше любого из катетов?
а) нет; б) не знаю; в) да
3 Чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 9 см и 12 см?
а) 8 см; б) 15 см; в) 10 см
4. В прямоугольном треугольнике углы равны:
а) 90; 30; 90; б) 45; 125;45; в)90; 30; 60
5.Египетский треугольник имеет стороны:
а) 3,4,5 б) 3,5,7 в) 10,13,14
Ответы: В-1
1.б 2.в 3.б 4.в 5. б
В-2
1.б 2.в 3.б 4.в 5. а
4. Решение задач устно: 1. В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 7см и
25см, а меньшее основание равно 2см. Найдите площадь
трапеции. ( 98 )
2. Диагональ прямоугольника равна 10см, а стороны относятся
как 3: 4. Найдите его периметр.
3. Найти площадь параллелограмма, смежные стороны
которого равны 4см и 6см, а острый угол равен 30. (12 )
4. Бамбуковый ствол 9футов высотой
переломлен бурей так, что если верхнюю часть его нагнуть
к земле, то верхушка коснётся земли на расстоянии 3футов
от основания ствола. На какой высоте переломлен ствол?
а+c =9, b=3, c = 9 – а, с2= а2+ b2, ( 9- а)2= а2+9, 18 а=72, а=4
5. Пифагор организовал свой пифагорейский орден и школу философов и математиков. Туда принимали с большими церемониями и после долгих испытаний. Здесь существовал декрет, по которому авторство всех математических работ приписывалось самому Пифагору. В школе была очень серьезная дисциплина. Пифагор и его ученики были трудолюбивы. Вот их заповеди.
Задания ( работа в парах )
Карточка для B – I.
№1. Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4 см. Вычислите его гипотенузу. | №2. Диагональ прямоугольника ABCD - 10 см. Сторона АВ = 8 см. Вычислите сторону ВС. |
|
|
|
|
6 – не бегай за счастьем | 6 – оно всегда находится в тебе самом |
Ответ: Не гоняйся за счастьем, оно всегда находится в тебе самом.
Карточка для B – II.
№1. Вычислите катет прямоугольного треугольника, если другой катет равен 8, а гипотенуза 10 см. | №2. Стороны прямоугольника равны 12 см и 5 см. Вычислите длину диагонали. |
|
|
4 – формулы | 13 – управляют миром |
|
|
Ответ: Числа управляют миром.
Карточки для B – III
№1.Вычислите катет прямоугольного треугольника, если две другие его стороны равны 15 и 17 см. | №2. Найти боковую сторону равнобедренного треугольника, если основание равно 8см, а высота, опущенная на основание - 3см. |
|
|
8 – либо молчи | 5 – либо говори то, что ценнее молчания |
64 – хочешь-молчи | 6 – или говори о том, что интересно всем |
Ответ: Либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания.
Проверка результатов (чтение афоризмов) (каждая группа предлагает свои ответы):
1.Ответ: Не гоняйся за счастьем, оно всегда находится в тебе самом.
2.Ответ: Числа управляют миром.
3.Ответ: Либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания.
6. Задачи на готовых чертежах. ( Решение задач)
7. Дом. задание: подготовиться к контрольной работе, № 45-50
8. Рефлексия.
У каждого ученика лежит таблица, которую они заполняют в процессе урока. В конце урока сдают таблицу учителю.
Фамилия, имя | |||||||
1 | Вспомни! (теория- тест) | ||||||
2 | Заповеди Пифагора | ||||||
3 | Решение задач | ||||||
Итого |
Рефлексия проводится в процессе заполнения следующей таблицы.
Фамилия, имя | |
Я умею решать задачи | |
Я умею применять теорему Пифагора | |
Мне важно научиться выполнять эти задания | |
Мне было интересно на уроке | |
Мне было неинтересно на уроке | |
Мне это не нужно | |
Моя оценка урока (от 1 до 5) |
высказывание Д. Пойя «Где есть желание, найдется путь».
Я хотела бы завершить наш урок словами знаменитого математика Джорджа Пойя.
Благодаря нашему стремлению к новым знаниям, мы смогли сегодня проделать
путь, который позволил понять, как важна и нужна и в наше время теорема Пифагора.
Приложение 1.
Фамилия, имя | |||||||
1 | Вспомни! (теория- тест) | ||||||
2 | Заповеди Пифагора | ||||||
3 | Решение задач | ||||||
Итого |
Тест (вариант 1)
1. К каким треугольникам можно применить теорему Пифагора?
а) любым; б) прямоугольным; в) равносторонним
2. Верно ли, что в прямоугольном треугольнике любой из катетов меньше гипотенузы?
а) нет; б) не знаю; в) да
3. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, катет 3 см. Найти длину второго катета?
а) 8 см; б) 4 см; в) 10 см
4. Теорема Пифагора записывается так:
а) а2 = с2 - в2 б) в2 = с2 – а2 в) с2 = а2+ в2
5. В прямоугольном треугольнике углы равны:
а) 90; 60; 90; б) 45; 90;45; в)60; 30; 60
Рефлексия проводится в процессе заполнения следующей таблицы.
Фамилия, имя | |
Я умею решать задачи | |
Я умею применять теорему Пифагора | |
Мне важно научиться выполнять эти задания | |
Мне было интересно на уроке | |
Мне было неинтересно на уроке | |
Мне это не нужно | |
Моя оценка урока (от 1 до 5) |
Фамилия, имя | |||||||
1 | Вспомни! (теория- тест) | ||||||
2 | Заповеди Пифагора | ||||||
3 | Решение задач | ||||||
Итого |
Тест (вариант 2)
1. К каким треугольникам можно применить теорему Пифагора?
а) любым; б) прямоугольным; в) равносторонним
2. Верно ли, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше любого из катетов?
а) нет; б) не знаю; в) да
3 Чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 9 см и 12 см?
а) 8 см; б) 15 см; в) 10 см
4. В прямоугольном треугольнике углы равны:
а) 90; 30; 90; б) 45; 125;45; в)90; 30; 60
5.Египетский треугольник имеет стороны:
а) 3,4,5 б) 3,5,7 в) 10,13,14
Рефлексия проводится в процессе заполнения следующей таблицы.
Фамилия, имя | |
Я умею решать задачи | |
Я умею применять теорему Пифагора | |
Мне важно научиться выполнять эти задания | |
Мне было интересно на уроке | |
Мне было неинтересно на уроке | |
Мне это не нужно | |
Моя оценка урока (от 1 до 5) |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разработка урока геометрии. Решение задач по всему курсу 7 класса.
Данная разработка содержит описание урока решения различных задач: устных, задач по готовым чертежам, задач с практическим содержанием и задач, расширяющих теоретические знания учащихс...
Материалы к уроку "Решение задач по теореме Пифагора"
В презентации представлены задачи по теме: "Теорема Пифагора"...
Технологическая карта урока геометрии "Решение задач по теме "Прямоугольные треугольники"". 7 класс
Технологическая карта урока геометрии "Решение задач по теме "Прямоугольные треугольники"". 7 класс...
Урок геометрии "Решение задач по теореме Пифагора" 8 класс
Методическая разработка открытого урока по геометрии 8 класс...
Презентация к уроку геометрии в 8 кл. "Теорема Пифагора"
Познакомить учащихся с теоремой Пифагора. Рассмотреть несколько способов доказательства теоремы и ее применение в ходе решения задач.Развивать логическое мышление, исследовательские навыки....
Урок по геометрии: "Решение задач на постоение" 7 класс
На уроке рассмотрены основные этапы и алгоритм решения задач на построение....
Урок геометрии по теме: "Решение задач по теореме Пифагора"
Разработка урока по теме " Решение задач по теореме Пифагора" предназначена для систематизации и обобщения материала по данной теме....