Элективный курс "Практико-ориентированные задачи по геометрии"
элективный курс по геометрии (9 класс) на тему

 Пояснительная записка

Направленность программы.  Настоящая программа предназначена для обучающихся 9 классов, рассчитана на 34 часа и по функциональному предназначению имеет прикладной характер. Программа практикума ориентирована на приобретение определенного опыта решения практико-ориентированных геометрических задач.

Актуальность проблемы, его практическая значимость.

Данный практикум  направлен на систематизацию и расширение знаний учащихся. Материал для занятий подобран таким образом, чтобы можно было, показать связь с другими областями знаний. Данный курс знакомит обучающихся с методами решения задач практического содержания. К сожалению, в школьной программе этим заданиям мало уделяется времени, хотя в структуре  ЕГЭ  и ОГЭ  по математике содержатся задания, которые дают возможность полно применять умения по использованию приобретенных знаний в практической деятельности и повседневной жизни. Таким образом, практикум призван восполнить данный пробел.

 Новизна опыта

Систематизирован теоретический и дидактический материал по теме.

Освоение содержания программы курса должно способствовать интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию учащихся. Целью изучения данного курса является всестороннее развитие геометрического мышления учащихся с помощью методов геометрической наглядности.

Педагогическая целесообразность программы

Содержание курса обеспечивает развитие творческих способностей обучающихся,  обогащает и развивает геометрическую интуицию, развивает личность ученика, его способности. Курс предполагает комплексное развитие памяти, внимания, речи, нетрадиционного мышления, гибкости мышления, развития пространственного воображения, смекалки и наблюдательности, развитие кругозора школьников.

Прикладная направленность в обучении математике имеет практическую ценность для обучающихся.

Цель курса

• Сформировать у учащихся умения и навыки по решению практико-ориентированных заданий.
• Создать условия для развития логической культуры и математического мышления учащихся, познавательного интереса к предмету.
• Сформировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Задачи курса:

• Познакомить с основными теоретическими методами и приемами решения задач практического содержания;
• Сформировать навыки графической культуры;
• Сформировать умения обосновывать законы практической деятельности с помощью математики, умения моделировать реальные ситуации;
• Обеспечить условия для формирования у учащихся устойчивого интереса к предмету, развития их математических способностей;

При изучении курса для обучающихся предусмотрены большие возможности самостоятельной работы, исследовательской деятельности.

Оценка знаний и умений обучающихся проводится с помощью диагностических тестов.

Курс имеет практико–ориентированную направленность, основные формы занятий: семинары, практические занятия по решению задач, тренинги, защита решений, защита проектов.

В результате изучения данного курса ученик должен 

знать:

• основные способы приложения теоретических знаний для решения практико-ориентированных задач;
• основные способы моделирования реальных ситуаций при решении задач различных типов;

 уметь:

• использовать полученные знания при решении задач;
• связывать геометрические задачи с жизнью, с практической деятельностью человека;
• осуществлять выбор метода решения задачи и обосновывать его;
• моделировать реальные ситуации, описываемые в задачах
• решать задачи разного уровня (включая творческие задания).

Содержание курса

Тема 1. Виды геометрических задач и методы их решения.

Виды геометрических задач, методы их решения. Геометрические места точек. Кратчайшие пути на плоскости.

Тема 2. Симметрия четырехугольников и других фигур.

Осевая симметрия. Центральная симметрия

Тема 3. Площадь.

Задачи на разрезание многоугольников. Равносоставленные многоугольники. Равновеликие многоугольники. Площади многоугольников. Метод площадей при решении практико-ориентированных задач.

Тема 4. Теорема Пифагора и ее приложения.

Египетский треугольник. Применение теоремы Пифагора для решения практических задач.

Тема 5. Подобие треугольников.

Применение признаков подобия треугольников для решения  задач, моделирующих реальные ситуации. Измерительные работы на местности: определение высоты объекта, определение расстояния до недоступной точки.

Тема 6. Окружность.

Характеристические свойства окружности.

Окружности Аполлония. Окружности Апполония помогают флибустьерам. Кривые постоянной ширины.

Вписанные, описанные многоугольники.

Тема 7. Векторы.

Векторные величины. Векторы в физике. Центр масс системы точек. Применение векторов при решении практических задач.

Тема 8. Парабола, гипербола эллипс.

Парабола, гипербола эллипс. Оптические свойства параболы, гиперболы эллипса.

Тема 9. Тригонометрия в задачах.

Прямоугольный треугольник. Применение теоремы синусов, теоремы косинусов для решения практико-ориентированных задач. Измерительные работы на местности: определение высоты объекта, определение расстояния до недоступной точки.

Учебно - тематический план

Список литературы

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия 7 – 9; М.: Просвещение, 2013.

2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Доп. главы к учебнику 8 кл.; М.: Вита-пресс, 2003

3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Доп. главы к учебнику 9 кл.; М.: Просвещение, 1997.

4. Шарыгин И.Ф. Геометрия 7 – 9; М.: Дрофа, 1999

5. Математика. Подготовка к ГИА / Учебно-методическое пособие/, под ред. Лысенко Ф.Ф; Ростов - на - Дону: Легион-М, 2014