разработка урока
методическая разработка по геометрии (7 класс) на тему

Тема урока: Окружность

Тип урока: урок - повторение

Цель урока: 

• Дать понятие окружности и сопутствующих элементов радиуса, диаметра, хорды.
• Вести определение вписанной и описанной окружностей, касательной к окружности.
• Научить  использовать выше перечисленные понятия в решениях задач.

-развивать познавательный интерес к предмету, познакомить с историческим материалом,

-прививать учащимся навык самостоятельности в работе.

Оборудование: проектор, компьютер, экран, карточки разноуровневые, презентации.

Ход  урока:

1. Повторение изученного материала.

- Здравствуйте, ребята! Сегодня урок – повторение. На прошлых занятиях, что мы изучали? Мы изучали  «Треугольники», «Окружность».  Давайте немножко повторяем. Какая фигура называется треугольником? Какой отрезок называется биссектрисой, медианой и высотой треугольника? Сколько биссектрис, медиан, высот имеет треугольник?  Какой треугольник называется тупоугольным, прямоугольным, остроугольным? (Один из них угол тупой,  прямой, все три углы острые) Какой угол называется тупым? острым?  и прямым?

- Молодцы!   Что изображено  на кроссворде? (Циркуль). Для чего пользуются циркулем?  (Для изображения окружности на чертеже пользуются циркулем).

Давайте, кто прочтет? Пожалуйста, 1 вопрос. Правильно, молодцы! Это – окружность, круг, центр, радиус.

Дайте определение окружности.

(Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.)

2. Историческая справка про окружности. Вам прочтет Сайхо Ондар.

     Древние греки считали окружность совершеннейшей и «самой круглой» фигурой. И в наше время в некоторых ситуациях, когда хотят дать особую оценку, используют слово «круглый», которое считается синонимом слова полнейший. Еще в древности людям были известны многие геометрические фигуры, в том числе окружность. Об этом свидетельствуют археологические раскопки. Окружность – самая простая кривая линия. – Молодец.

3. Работа с книгой. 

Все открывайте учебники страница 48, № 147. Кто пойдет к доске. Есть желающие?

Дано:                                                        Доказательство:

АОВ – прямой

ВС – диаметр окружности

Доказать, что хорды АВ=АС?

4. Работа с карточками (Индивидуальная работа) 

Перед вами карточки три разного уровня сложности. Первая карточка с белого цвета – это уровень  легкая  (легкая задача ГОЛОВА)

Задача 1. Какие из отрезков, изображенных на рисунке, являются: а) хордами окружности; б) диаметрами окружности; в) радиусами окружности?

Вторая карточка с синего цвета – немножко трудновато (среднего уровня  ЖИВОТ)

Задача 2. Отрезки  АВ и СД – диаметры окружности с центром О. Найдите периметр треугольника АОД, если известно, что СВ =13см, АВ = 16см.

Третья карточка с красного цвета – уровень сложности (сложная задача НОЖКИ)

Кто все три уровня исправится,  получается фигурный человек.  

Задача 3. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол АОВ – прямой. Отрезок ВС – диаметр окружности. Докажите, что хорды АВ и АС равны.

(Дополнительное задание) уени коргеш немээр.

5. Физкультминутка. (Вы устали ребята, давайте  сделаем физкультминутку)

6. Работа самыми умными, самыми лучшими мальчиками класса. 

Выберите карточку, и отвечайте на вопросы. И приклеивайте к доске вокруг круга. Что получилось? Молодцы это СОЛНЫШО.  Нам светит солнышко, я думаю, что в конце урока, наше солнышко улыбнется. Настроение у вас отлично? Да, ребята?

7. Подведение итогов урока.

Рефлексия.  Если урок «отлично» поднимите две руки,   «Хорошо» - одну руку,  «Удовлетворительно» - не поднимать.

Подведем итоги урока.  На  уроке очень активно работали (Айзат, Айыжы, Тумен, Снежана…). Награждаем лучших учеников  оценку «ПЯТЕРОЧКУ» , «Четверочку». Аплодируем лучших! Все молодцы, ребята!

8. Домашнее задание.  На столе карточки (ДОМИК). На крыше домика задание составить кроссворд, на коробке №154, на странице 49. Это ваше домашнее задание.

      Я завершаю в этот урок таким эпиграфом, «Геометрия – наука изучает много тел. Будешь знать ее, - по жизни не останешься без дел. Все вокруг – геометрия»- эти слова,  сказанные великим французским архитектором Ле Карбюзье.

Спасибо за урок.

Дополнительно.

А теперь сыграем  игру «Король  и Королева - геометрии»

-Кто первый отвечает на вопросы, тот и будет королём - геометрии!

Первый шуточный вопрос всем мальчикам:

Рано утром фигурки отправились все в далекое путешествие. На пути им встретились высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого хотя бы две стороны равны. Прошел с горы только один треугольник. Это какой треугольник?

( Равнобедренный). Дайте определение равнобедренного треугольника и как называются его стороны? (две боковые и одно основание)

Второй вопрос всем девочкам:

Дошли до большого отрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого все стороны равны. По мосту прошел только один треугольник. Это какой треугольник?

(Равносторонний) какой треугольник называется равносторонним?   (все углы равные).

О зарождении геометрии

        Слово «геометрия» от греческого: «гео» - земля, «метрео» - измеряю или мерить.

Геометрия-   землемерие.

 Египет Древнегреческий историк Геродон (V в. до н. э.) о зарождении геометрии в Древнем Египте около 2000 лет до н.э. писал так: «Египетский фараон разделил землю, дав каждому египтянину участок земли по жребию, и взымал налог с каждого участка. Случалось, что Нил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к царю, а царь посылал землемеров, чтобы установить, поскольку уменьшился участок, и соответствующим образом, уменьшился налог. Так возникла геометрия в Египте, а оттуда перешла в Грецию».

    Египет Геометрия - важный раздел математики. Её возникновение уходит в глубь тысячелетий и связано, прежде всего, с развитием ремесел, культуры, искусств, с трудовой деятельностью человека и наблюдением окружающего мира. Об этом свидетельствуют названия геометрических фигур. Например, название фигуры «трапеция» происходит от греческого слова «трапезион» (столик), от которого произошли также слово «трапеза» и другие родственные слова. От греческого слова «конос» (сосновая шишка) произошло название «конус», а термин «линия» возник от латинского «линум» (льяная нить). И факты геометрии сначала имели опытное происхождение. Ещё 5 тыс.лет назад древние египтяне знали, что если сделать на верёвке 12 узелков на равных расстояниях и натянуть её в форме треугольника, то получится прямой угол.

     Геометрия зародилась в глубокой древности. Строя жилища и храмы, украшая их орнаментами, Греция Акрополь в Афинах Храм Зевса в Олимпии Парфенон в Афинах размечая землю, измеряя расстояния и площади, человек применял свои знания о форме, размерах и взаимном расположении предметов, он использовал свои геометрические знания, полученные из наблюдений и опытов. Кариатиды на руинах Афины. Театр Диониса Храм Парфенон в Афинах. Древнегреческий философ Платон, проводивший беседы со своими учениками в роще Академа (Академ – древнегреческий мифологический герой, которого, по преданию, похоронили в священной роще недалеко от Афин), откуда и пошло название «Академия», одним из девизов школы провозгласили: «Не знающие геометрии не допускаются»! Было это примерно 2400 лет тому назад. Греция Статуя Сократа у Академии в Афинах. Почти все великие ученые древности и средних веков были выдающимися геометрами.

     Греция Традиционно считается, что родоначальниками геометрии являются древние греки, перенявшие у египтян ремесло землемерия и измерения объёмов тел и превратившие его в науку. Превращение это произошло путём абстрагирования от всяких свойств тел, кроме взаимного положения и величины. Наукой геометрия стала, когда от набора рецептов перешли к установлению общих закономерностей. Греки составили первые систематические и доказательные труды по геометрии.

И в настоящее время с геометрическими фигурами и их свойствами имеют дело люди различных профессий: конструктор, токарь, инженер. Геометрия изучает форму и взаимное расположение фигур в пространстве. Это то пространство, которое окружает нас.

     Великий итальянский ученый Галилео Галилей однажды сказал: «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать».

Вывод: Геометрия – наука по началу,  вроде скука. Но будешь думать, представлять, и полюбишь ее стать. А фигуры и квадраты, словно стойкие солдаты, умещаются в тетрадке  в нужном школьникам порядке. Геометрия - наука изучает много тел. Будешь знать ее, - по жизни не останешься без дел. Математик, физик будешь, но ее ты не забудешь.

СОЛНЫШКО.

1 вопрос: Что такое центр?

Данная точка окружности называется центром окружности.

2 вопрос: Что такое радиус?

Отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности называется радиусом окружности.

3 вопрос: Что такое хорда?

Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется ее хордой.

4 вопрос: Что такое диаметр?

Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.

5 вопрос: Что такое дуга окружности?

Любые две точки окружности делят ее на две части. Каждая из этих частей называется дугой окружности.

6 вопрос: Круг – это …(дайте определение) часть плоскости, ограниченная окружностью.