теорема косинусов
презентация к уроку по геометрии (9 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Теорема 12.1 ( Теорема косинусов) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
a 2 = B a A C c b Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон на косинус угла между ними. минус удвоенное произведение этих сторон b 2 + c 2 – 2bc cosA
AB 2 = Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон на косинус угла между ними. минус удвоенное произведение этих сторон BC 2 + CA 2 cos Теорема косинусов (∆АВС – прямоугольный) A C B – 2 BC CA 90 0 C 0 AB 2 = BC 2 + CA 2 Теорему косинусов иногда называют обобщенной теоремой Пифагора.
XR 2 = Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон на косинус угла между ними. минус удвоенное произведение этих сторон RO 2 + XO 2 cosO O X R – 2 RO XO RO 2 = RX 2 + XO 2 cosX – 2 RX XO XO 2 = RX 2 + RO 2 cosR – 2 RX RO
F D С Записать для данного треугольника теорему косинусов для каждой стороны .
A C B a b c
Следствие из теоремы косинусов Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон удвоенное произведение одной из этих сторон на проекцию другой. Знак «+» ставится, когда противолежащий угол тупой, знак « ̶ », когда он острый.
A C B Н Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон удвоенное произведение одной из этих сторон на проекцию другой.
На практике удобно сравнивать квадрат большей стороны и сумму квадратов двух других.
Определить вид треугольника со сторонами 5 , 6 ,7 см. > Определите вид треугольника со сторонами 2 , 3 , 4 см. > Устная работа
4 4 5 AB 2 = Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон на косинус угла между ними. минус удвоенное произведение этих сторон BC 2 + AC 2 cosC С А В – 2 BC AC 5 AB 2 = 41 – 40 3 2 AB = 41 – 20 3 2 2 5 30 0 30 0 2 ? 4 Найти АВ
4 С А В ? Найти угол В 2 2 3
4 С А В ? Найти угол В 2 2 3 = 30 0 60 0
6 0 0 5 5 3 3 3 5 В D 2 = АВ 2 + AD 2 cos – 2 АВ AD В D 2 = 34 – 30 1 2 В D 2 = 19 2 2 В D = 19 ? А 6 0 0 D A B C AB С D – параллелограмм. Найти В D . 6 0 0
Домашнее задание Стр. 161-162, п. 109; По рабочей тетради № 93, 95, 96, 98
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок - Решение задач по геометрии 9 кл. "Площадь треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов."
Решение задач предусматривает умение применять знания в стандартных условиях или при небольших отклонениях от них. Так же рассматриваются задачи, в которых требуется уметь применять знания в усложненн...
Урок геометриии в 9 классе по теме «Теорема косинусов. Следствия из теоремы косинусов»
Целью урока является изучение теоремы косинусов и её следствий, формирование у учащихся навыков решения задач по данной те...
Урок геометрии в 9 классе по теме "Теорема косинусов"
Урок устанавливает личностный контакт учителя с учащимися через формирование целей урока, их взаимное принятие и включение мотива на совместную работу. Положительная мотивация достиг...
Задачи Теорема косинусов
Последние годы обучающиеся крайне плохо решают задачи по геометрии . Я разрабатываю комплекс задач по геометрии, нужных для подготовки к ЕГЭ. Старалась делать от простых к сложным и и по темам....
Задачи Теорема косинусов
Последние годы обучающиеся крайне плохо решают задачи по геометрии . Я разрабатываю комплекс задач по геометрии, нужных для подготовки к ЕГЭ. Старалась делать от простых к сложным и и по темам....
Теорема синусов. Теорема косинусов. 9 класс
Материал презентации к уроку геометрии "Теорема синусов. Теорема косинусов"....
Презентация учащегося. Теорема синусов. Теорема косинусов.
Повторение по теме: "Решение треугольников" Задачи на теорему синусов и теорему космнусов....