Применение подобия к решению задач на ОГЭ
презентация к уроку по геометрии (9 класс) на тему

Слайд 1

Применение подобия к решению задач на ОГЭ МБОУ СОШ №16 Учитель Захарова М.М.

Слайд 2

Вопросы для повторения Дайте определение подобных треугольников. Сформулируйте теорему об отношении площадей подобных треугольников. Сформулируйте признаки подобия треугольников. Какой треугольник называется средней линией треугольника ? Сформулируйте теорему о средней линии треугольника. Какие две фигуры называются подобными. Что такое коэффициент подобия фигур? Расскажите, как определить на местности высоту предмета и расстояние до недоступной точки.

Слайд 4

Задача№1(№17 ОГЭ,вариант31) На рисунке изображён колодец с журавлём. Короткое плечо имеет длину 1м, а длинное плечо – 3м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5м. Задача №2 На рисунке изображен колодец «Журавль». Короткое плечо имеет длину 6о см, а длинное -180 см. На сколько сантиметров опустится ведро, если конец короткого плеча поднимется на 40 см? Ответ укажите в метрах.

Слайд 5

Задача №3 ( №25,ОГЭ,вариант 48) Основания ВС и АД трапеции АВСД равны соответственно 5 и 20, ВД=10. Докажите, что треугольники СВД и ВДА подобны.

Слайд 6

Задача №4 (№26,ОГЭ, вариант№48) Боковые стороны АВ и СД трапеции АВСД равны соответственно 12 и 15, а основание ВС равно 3. Биссектриса угла АДС проходит через середину стороны АВ. Найдите площадь трапеции.

Слайд 7

Задача №5 (№26, ОГЭ, вариант 31) Вариант1 В треугольнике АВС известны длины сторон АВ=40, АС=64 , точка О – центр окружности, описанной около треугольника АВС. Прямая BD, перпендикулярная прямой АО, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD. Вариант2 В треугольнике АВС известны длины сторон АВ=60, АС=80 , точка О – центр окружности, описанной около треугольника АВС. Прямая BD, перпендикулярная прямой АО, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.

Слайд 8

Решение задачи №5 Вариант1 Вариант2

Слайд 9

Вариант 1 Вариант2 Треугольник AON прямоугольный, обозначим его второй острый угол γ . Тогда в треугольнике AON , α + β + γ =90˚ или α + β = 90˚- γ . Тогда в треугольнике ATN, который является прямоугольным по условию, угол TNA =90 – γ = α + β . Это показывает, что треугольник ABD подобен треугольнику ABC по двум углам: равенство двух мы только что доказали, а угол А у них – общий. Для этих подобных треугольников запишем отношение длин их сторон : , или , Ас=39. , . Ответ: 39.

Слайд 10

Рефлексия

Слайд 11

Повторить решение задач, стр140, №535, стр162, №610 Составить карточку с задачами из модуля « Реальная математика», из тренировочных вариантов ОГЭ.