Ромб. Квадрат
учебно-методический материал по геометрии (8 класс) по теме

Тема

Ромб. Квадрат

Цель изучения темы

- создать условия для введения понятия ромба и квадрата как частных случаев параллелограмма;

- способствовать рассмотрению свойств ромба и квадрата;

- стремиться показать применение данного материала в ходе решения задач геометрического и практического содержания.

Термины и понятия

Ромб, квадрат, параллелограмм, диагонали, углы, перпендикуляр

Информационно-образовательная среда

Учебно-методическое сопровождение

Дидактические материалы

ИКТ, ЦОР

– Геометрия: учебник для 7–9 кл./[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. – М.: Просвещение, 2013-2014.

– Геометрия, 8 класс: рабочая тетрадь: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, – М.: Просвещение, 2013.

– Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).

– Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. – М.: Просвещение, 2006 – 2008.

– Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ: 7–9 классы/Э.Н. Балаян, – Изд. 5-ое исправл. и дополн. – Ростов н/Д: Феникс, 2013.

– карточки для дифференцированной работы.

– Электронное приложение к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7-9 классы» для 8 класса: «Ромб и квадрат» стр.108

– Презентация к уроку «Ромб. Квадрат»

– Компьютер, мультимедийный проектор

– Интерактивная доска «Hitachi StarBoard
Software 7.1@

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

- уметь работать с геометрическим текстом, грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики

Ученик научится:

- отличать различные виды параллелограммов (квадрат, ромб, параллелограмм) по их признакам;

- находить и называть элементы параллелограмма и его частных случаев (квадрата, ромба).

Познавательные:

- уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач;

- понимать и использовать в процессе решения задач наглядность (готовые чертежи).

Регулятивные:

- распределять и планировать работу между членами в группе (паре) для достижения оптимального результата;

- устанавливать критерии отметки и объективно оценивать свои результаты.

Коммуникативные:

- уметь организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем  и одноклассниками;

- аргументировано обосновывать свое мнение и гипотезы.

Ученик получит возможность для формирования:

- умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- самостоятельности в своих действиях и ответственности за них;

- познавательного интереса к изучению предмета.

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная, индивидуальная, в парах

Методы обучения:

По источникам знаний: словесный, наглядный, практический

По степени взаимодействия учителя с обучающимися: беседа, математический диктант, самостоятельная работа

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Деятельность

обучающихся

Задания для обучающихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

I этап. Мотивирование к учебной деятельности

Цель: - способствовать созданию условий для возникновения у учеников потребности включения в учебную деятельность

Создает условия для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность

Проговаривание правил поведения на уроке

- Здравствуйте, ребята.

- Прежде чем мы с вами сформулируем тему и цель сегодняшнего урока, вспомним, что нового мы изучили на предыдущих уроках.

II этап: Актуализация знаний

Цели: - стремиться выявить трудности при выполнении домашнего задания;

- способствовать повторению ранее изученного материала, необходимого для «открытия» нового знания

Организует актуализацию умений доказывать выдвинутые гипотезы.

Организует проверку домашнего задания с помощью решения на слайде, а у слабого сам учитель.

Организует выполнение математического диктанта на проверку усвоения изученного ранее материала.

Доказывание выдвинутой на прошлом уроке гипотезы (доказательство теоремы) у доски.

Самостоятельно сверяют свое решение с написанным решением на слайде.

Выполняют задания математического диктанта на отдельных листах.

- Пока два ученика готовят ответы на вопросы: 14 (Какой четырехугольник называется прямоугольником? Докажите, что параллелограмм является прямоугольником.) и 15 (Докажите, что если в параллелограмме диагонали равны, то параллелограмм является прямоугольником).

-  №404 (устно, слайд презентации)

- Математический диктант:

1) Что называется параллелограммом? (Что называется прямоугольником?)

2) Верно ли, что каждый параллелограмм является прямоугольником. (что каждый прямоугольник является параллелограммом)

3) Запишите свойство параллелограмма относительно его диагоналей (относительно его сторон и углов)

4) Диагонали четырехугольника равны. Обязательно ли этот четырехугольник прямоугольник? (Диагонали параллелограмма равны 3 м и 5 м. Является ли этот параллелограмм прямоугольником?)

III этап. Сообщение темы и цели урока

Цель:

-осуществить выход на фигуры, вызывающие познавательное затруднение в учебной деятельности

Организует просмотр анимации с СD-диска «Ромб и квадрат. Виды параллелограммов» стр.109

Наводящими вопросами подводит к формулировке темы урока и его цели

Просматривая материал, выбирая не изучаемые ранее фигуры.

Выделяют сходство и различие данных фигур с параллелограммом.

Самостоятельно формулирую тему урока и его цель

- Просмотр анимации «Ромб. Квадрат» (часть «Виды параллелограммов») стр.109

IV этап. Изучение нового материала

Цели:

- ввести понятия ромба, квадрата;

- рассмотреть свойства данных фигур;

- способствовать отработке навыка построения ромба

- создать условия для самостоятельной работы с различными источниками информации (в частности, с учебником)

Историческая справка помогает мотивации учеников, расширяет кругозор.

Организует проблемный диалог, побуждающий к выдвижению гипотез и их доказательств.

Работает на интерактивной доске

Выводят понятие ромба, основываясь на чертеж и предметы, имеющие форму ромба.

Формулируют свойства ромба, устно доказывают.

Записывают доказательство свойства ромба в тетрадь (опираясь на просмотренную анимацию).

Чертят в тетради ромб

- С понятием квадрата вы встречались еще в начальной школе. Ромб, как фигура, тоже вам знакома (слайд).

- Ромб (греч.) «бубен». Если сейчас бубны делают круглой формы, то раньше их делали как раз в форме ромба. Впервые слово «ромб»-«бубен» встречается в работах Герона и Папы Александрийского.

- Что же такое ромб?

- Верно ли утверждение «Ромб – четырехугольник, у которого все стороны равны»?

- Обязательно ли говорить, что все стороны равны? А равенство каких сторон достаточно, чтобы параллелограмм был ромбом? (смежных)

- Предположите, какими же свойствами обладает ромб? Обоснуйте свое предположение.

- Запишем их в тетрадь. Какое отличительное свойство ромба можно выделить? Докажем его.

- Просмотр анимации «Ромб. Квадрат» (часть «Свойство ромба») стр.109

- А как вы думаете, если в параллелограмме диагонали будут перпендикулярны, будет ли он ромбом? Этот признак мы рассмотрим на следующий урок, но именно он нам дает удобный способ построения ромба (работа на интерактивной доске).

- Давайте предположим, какое определение можно дать квадрату.

- Откройте учебник и проверьте, верно ли, вы дали определение квадрата. Запишите свойства квадрата. Что заметили? Почему?

Физкультминутка «Сказка про четырехугольники»

Цель:

- данная тематическая сказка помогает не только снять напряжение, разрядить обстановку, но и позволяет закрепить изученный материал

Раздает карточки с фигурами - параллелограмм, трапеция, ромб, квадрат, прямоугольник (приложение 1)

Делятся на пары. Каждой паре дается карточка с фигурой: выполняют действия по сюжету сказки

«Сказка про четырехугольники» (приложение 2)

V этап. Закрепление изученного материала

Цель:

- способствовать закреплению изученного материала в ходе решения  задач геометрического и практического содержания

Организует работу по решению задач

С помощью наводящих вопросов регулирует путь решения задачи

Помогает более слабым ученикам с помощью наводящих вопросов, а более сильные ученики выполняют самостоятельно в паре

Решают задачу, используя новые полученные знания, опираясь на наводящие вопросы учителя

Самостоятельно решают задачу

- Решаем задачу № 406 учебника (фронтально):

- Решаем задачу № 407 учебника (в паре, индивидуально):

VI этап. Самостоятельная работа с самопроверкой

Цель:

- создать условия для выполнения обучающимися самостоятельной работы на основе нового знания

Организует дифференцированную работу по новому материалу на основе готовых чертежей

Самостоятельно определяют количество и сложность выполняемых заданий

Карточки для дифференцированной работы - задачи на готовых чертежах (приложение 3)

VII этап. Рефлексия учебной деятельности

Цели:

- зафиксировать новое знание урока;

- способствовать формированию адекватной самооценки и рефлексии учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование нового знания.

Организует рефлексию.

Организует самооценку учебной деятельности

Отвечают на вопросы учителя

Самостоятельно (можно использовать схему) рассказывают, что нового узнали, что запомнилось, смогли и не получилось, над чем работать дома

Делают самооценку своей деятельности

- Сформулируйте тему урока

- Какова цель урока?

- Что вы сделали для ее достижения?

- Кто уверен, что сегодняшний материал он усвоил?

- Оцените свою работу на уроке

- Какой этап на уроке оказался самым сложным для вас?

- Оцените работу класса

VIII этап. Домашнее задание

Цель:

- закрепить умение применять свойства ромба и квадрата при решении задач

Организует выбор домашнего задания, опираясь на то, что необходимо каждому

Составляют домашнее задание с целью оптимального закрепления нового знания

- п.47 (стр.109), в.16, 17 (стр.114)

- №405, 411

- принести циркуль на следующее занятие