Ромб. Квадрат
учебно-методический материал по геометрии (8 класс) по теме
Данный урок является одним из первых в разделе «Четырехугольники». При совместном выполнении задания происходит взаимообучение, каждый ученик вносит свою лепту в общее дело. Активность детей проявляется в том, что ребенок, анализируя, сравнивая, синтезируя, обобщая, конкретизируя фактический материал, сам получает из него информацию.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 169.07 КБ |
![]() | 2.32 МБ |
Предварительный просмотр:
Тема | Ромб. Квадрат | ||||||
Цель изучения темы | - создать условия для введения понятия ромба и квадрата как частных случаев параллелограмма; - способствовать рассмотрению свойств ромба и квадрата; - стремиться показать применение данного материала в ходе решения задач геометрического и практического содержания. | ||||||
Термины и понятия | Ромб, квадрат, параллелограмм, диагонали, углы, перпендикуляр | ||||||
Информационно-образовательная среда | |||||||
Учебно-методическое сопровождение | Дидактические материалы | ИКТ, ЦОР | |||||
– Геометрия: учебник для 7–9 кл./[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. – М.: Просвещение, 2013-2014. – Геометрия, 8 класс: рабочая тетрадь: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, – М.: Просвещение, 2013. – Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21). | – Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. – М.: Просвещение, 2006 – 2008. – Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ: 7–9 классы/Э.Н. Балаян, – Изд. 5-ое исправл. и дополн. – Ростов н/Д: Феникс, 2013. – карточки для дифференцированной работы. | – Электронное приложение к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7-9 классы» для 8 класса: «Ромб и квадрат» стр.108 – Презентация к уроку «Ромб. Квадрат» – Компьютер, мультимедийный проектор – Интерактивная доска «Hitachi StarBoard | |||||
Планируемые результаты | |||||||
Предметные | Метапредметные | Личностные | |||||
- уметь работать с геометрическим текстом, грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики Ученик научится: - отличать различные виды параллелограммов (квадрат, ромб, параллелограмм) по их признакам; - находить и называть элементы параллелограмма и его частных случаев (квадрата, ромба). | Познавательные: - уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач; - понимать и использовать в процессе решения задач наглядность (готовые чертежи). Регулятивные: - распределять и планировать работу между членами в группе (паре) для достижения оптимального результата; - устанавливать критерии отметки и объективно оценивать свои результаты. Коммуникативные: - уметь организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и одноклассниками; - аргументировано обосновывать свое мнение и гипотезы. | Ученик получит возможность для формирования: - умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; - самостоятельности в своих действиях и ответственности за них; - познавательного интереса к изучению предмета. | |||||
Организация пространства | |||||||
Формы работы | Фронтальная, индивидуальная, в парах | ||||||
Методы обучения: | По источникам знаний: словесный, наглядный, практический По степени взаимодействия учителя с обучающимися: беседа, математический диктант, самостоятельная работа | ||||||
Технология проведения | Деятельность учителя | Деятельность обучающихся | Задания для обучающихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов | ||||
I этап. Мотивирование к учебной деятельности Цель: - способствовать созданию условий для возникновения у учеников потребности включения в учебную деятельность | Создает условия для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность | Проговаривание правил поведения на уроке | - Здравствуйте, ребята. - Прежде чем мы с вами сформулируем тему и цель сегодняшнего урока, вспомним, что нового мы изучили на предыдущих уроках. | ||||
II этап: Актуализация знаний Цели: - стремиться выявить трудности при выполнении домашнего задания; - способствовать повторению ранее изученного материала, необходимого для «открытия» нового знания | Организует актуализацию умений доказывать выдвинутые гипотезы. Организует проверку домашнего задания с помощью решения на слайде, а у слабого сам учитель. Организует выполнение математического диктанта на проверку усвоения изученного ранее материала. | Доказывание выдвинутой на прошлом уроке гипотезы (доказательство теоремы) у доски. Самостоятельно сверяют свое решение с написанным решением на слайде. Выполняют задания математического диктанта на отдельных листах. | - Пока два ученика готовят ответы на вопросы: 14 (Какой четырехугольник называется прямоугольником? Докажите, что параллелограмм является прямоугольником.) и 15 (Докажите, что если в параллелограмме диагонали равны, то параллелограмм является прямоугольником). - №404 (устно, слайд презентации) - Математический диктант: 1) Что называется параллелограммом? (Что называется прямоугольником?) 2) Верно ли, что каждый параллелограмм является прямоугольником. (что каждый прямоугольник является параллелограммом) 3) Запишите свойство параллелограмма относительно его диагоналей (относительно его сторон и углов) 4) Диагонали четырехугольника равны. Обязательно ли этот четырехугольник прямоугольник? (Диагонали параллелограмма равны 3 м и 5 м. Является ли этот параллелограмм прямоугольником?) | ||||
III этап. Сообщение темы и цели урока Цель: -осуществить выход на фигуры, вызывающие познавательное затруднение в учебной деятельности | Организует просмотр анимации с СD-диска «Ромб и квадрат. Виды параллелограммов» стр.109 Наводящими вопросами подводит к формулировке темы урока и его цели | Просматривая материал, выбирая не изучаемые ранее фигуры. Выделяют сходство и различие данных фигур с параллелограммом. Самостоятельно формулирую тему урока и его цель | - Просмотр анимации «Ромб. Квадрат» (часть «Виды параллелограммов») стр.109 | ||||
IV этап. Изучение нового материала Цели: - ввести понятия ромба, квадрата; - рассмотреть свойства данных фигур; - способствовать отработке навыка построения ромба - создать условия для самостоятельной работы с различными источниками информации (в частности, с учебником) | Историческая справка помогает мотивации учеников, расширяет кругозор. Организует проблемный диалог, побуждающий к выдвижению гипотез и их доказательств. Работает на интерактивной доске | Выводят понятие ромба, основываясь на чертеж и предметы, имеющие форму ромба. Формулируют свойства ромба, устно доказывают. Записывают доказательство свойства ромба в тетрадь (опираясь на просмотренную анимацию). Чертят в тетради ромб | - С понятием квадрата вы встречались еще в начальной школе. Ромб, как фигура, тоже вам знакома (слайд). - Ромб (греч.) «бубен». Если сейчас бубны делают круглой формы, то раньше их делали как раз в форме ромба. Впервые слово «ромб»-«бубен» встречается в работах Герона и Папы Александрийского. - Что же такое ромб? - Верно ли утверждение «Ромб – четырехугольник, у которого все стороны равны»? - Обязательно ли говорить, что все стороны равны? А равенство каких сторон достаточно, чтобы параллелограмм был ромбом? (смежных) - Предположите, какими же свойствами обладает ромб? Обоснуйте свое предположение. - Запишем их в тетрадь. Какое отличительное свойство ромба можно выделить? Докажем его. - Просмотр анимации «Ромб. Квадрат» (часть «Свойство ромба») стр.109 - А как вы думаете, если в параллелограмме диагонали будут перпендикулярны, будет ли он ромбом? Этот признак мы рассмотрим на следующий урок, но именно он нам дает удобный способ построения ромба (работа на интерактивной доске). - Давайте предположим, какое определение можно дать квадрату. - Откройте учебник и проверьте, верно ли, вы дали определение квадрата. Запишите свойства квадрата. Что заметили? Почему? | ||||
Физкультминутка «Сказка про четырехугольники» Цель: - данная тематическая сказка помогает не только снять напряжение, разрядить обстановку, но и позволяет закрепить изученный материал | Раздает карточки с фигурами - параллелограмм, трапеция, ромб, квадрат, прямоугольник (приложение 1) | Делятся на пары. Каждой паре дается карточка с фигурой: выполняют действия по сюжету сказки | «Сказка про четырехугольники» (приложение 2) | ||||
V этап. Закрепление изученного материала Цель: - способствовать закреплению изученного материала в ходе решения задач геометрического и практического содержания | Организует работу по решению задач С помощью наводящих вопросов регулирует путь решения задачи Помогает более слабым ученикам с помощью наводящих вопросов, а более сильные ученики выполняют самостоятельно в паре | Решают задачу, используя новые полученные знания, опираясь на наводящие вопросы учителя Самостоятельно решают задачу | - Решаем задачу № 406 учебника (фронтально): - Решаем задачу № 407 учебника (в паре, индивидуально): | ||||
VI этап. Самостоятельная работа с самопроверкой Цель: - создать условия для выполнения обучающимися самостоятельной работы на основе нового знания | Организует дифференцированную работу по новому материалу на основе готовых чертежей | Самостоятельно определяют количество и сложность выполняемых заданий | Карточки для дифференцированной работы - задачи на готовых чертежах (приложение 3) | ||||
VII этап. Рефлексия учебной деятельности Цели: - зафиксировать новое знание урока; - способствовать формированию адекватной самооценки и рефлексии учениками собственной учебной деятельности | Организует фиксирование нового знания. Организует рефлексию. Организует самооценку учебной деятельности | Отвечают на вопросы учителя Самостоятельно (можно использовать схему) рассказывают, что нового узнали, что запомнилось, смогли и не получилось, над чем работать дома Делают самооценку своей деятельности | - Сформулируйте тему урока - Какова цель урока? - Что вы сделали для ее достижения? - Кто уверен, что сегодняшний материал он усвоил? - Оцените свою работу на уроке - Какой этап на уроке оказался самым сложным для вас? - Оцените работу класса | ||||
VIII этап. Домашнее задание Цель: - закрепить умение применять свойства ромба и квадрата при решении задач | Организует выбор домашнего задания, опираясь на то, что необходимо каждому | Составляют домашнее задание с целью оптимального закрепления нового знания | - п.47 (стр.109), в.16, 17 (стр.114) - №405, 411 - принести циркуль на следующее занятие |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Виды параллелограммов
Ромб. Квадрат Изучение нового материала
Ромб ( др.-греч . ῥόμβος ) - бубен Слово «ромб» впервые употребляется у Герона и Паппа Александрийского. « Собрание » ( συναγωγή ). Автор Папп Александри́йский ( др.-греч . Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς ) — древнегреческий математик второй половины III века. Изложено содержание ряда трудов более древних авторов, добавлены собственные теоремы Паппа .
Как-то раз собрались все четырехугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: "Давайте отправимся все в царство четырехугольников. Кто первым придет, тот и будет королем." Все согласились. И рано утром все отправились в далекое путешествие.
На пути им встретилась река, которая сказала, что переплывут ее только те четырехугольники, у кого диагонали пересекаются и делятся пополам. Часть фигур осталась на берегу, а остальные переправились и пошли дальше.
Но вскоре на пути им встретилась гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников осталось у горы, остальные продолжили путь.
Дошли они до обрыва, где был узкий мост. Мост поставил условие, что пропустит только тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. В итоге по мосту прошел только один четырехугольник, который первым добрался до царства и был провозглашен королем. Кто стал королём четырёхугольников?
№407 Решение:
Итоги урока Сформулируйте тему нашего урока Какова цель урока? Что сделали для ее достижения? Кто уверен, что сегодняшний материала усвоил? Какой этап показался самым сложным? Оцените свою работу
Домашнее задание П.47 В.16, 17 стр.114 №405, 411 Принести циркуль
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2011/05/16/picture-11201.jpg)
Урок по теме "Прямоугольник, ромб, квадрат" с использованием ЭОР
План - конспект урока по теме "Прямоугольник, ромб. квадрат" с использованием ЭОР...
![](/sites/default/files/pictures/2018/01/05/picture-44575-1515131160.jpg)
Урок "Прямоугольник, ромб, квадрат" (разработка урока)
Класс - 8 Предмет – геометрия Тема урока «Прямоугольник, ромб, квадрат» Цели и задачи: Познакомить с определением и свойствами квадрата Обобщить и систематизировать свойства па...
![](/sites/default/files/pictures/2012/04/28/picture-81416.jpg)
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА ПАРАЛЛЕЛОГРАММ, ПРЯМОУГОЛЬНИК, РОМБ, КВАДРАТ и ОКРУЖНОСТЬ.
В ряду учебных дисциплин, составляющих в совокупности школьный курс математики, геометрия играет особо важную роль. Эта роль определяется и относительной сложностью геометрии по сравнению с другими пр...
Математический диктант.Геометрия 8 класс.Прямоугольник,ромб,квадрат.
Данный математический диктант охватывает три темы: "Прямоугольник ", "Ромб", "Квадрат".Выполнен в форме презентации. Проверку(взаимопроверку) можно выполнить на уроке,используя таблицу ответов и сразу...
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/10/picture-120864-1352541579.jpg)
Конспект урока по теме: "Прямоугольник, ромб, квадрат". геометрия 8 класс
Урок проводится с использованием эвристического метода...
Прямоугольник. Ромб. Квадрат
Презентационное сопровождение к уроку по теме "Прямоугольник. Ромб. Квадрат" можно применять на различных этапах урока: на этапе актуализаций знаний, при изложении нового материала, закреплении, контр...