Рабочая программа по школьному курсу «Геометрия» для 8 класса
рабочая программа по геометрии (8 класс) на тему

Опубликовано 18.02.2015 - 22:05 - Кулик, Ирина, Анатольевна

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2008.

2. Геометрия. Сборник рабочих программ 7 – 9 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2014.

Рабочая программа соответствует базовому уровню подготовки школьников по Стандарту основного общего образования, конкретизирует содержание тем и даёт распределение часов по разделам курса.

Программа соответствует учебнику «Геометрия 7-9» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. – М.: Просвещение, 2014 г.

Скачать:

Вложение	Размер
geometriya_8.doc	174 КБ

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка

Рабочая программа по школьному курсу «Геометрия» для 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Стандарт основного общего образования по математике.

2. Геометрия. Сборник рабочих программ 7 – 9 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2014.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч. из расчета 5 ч. в неделю с V по IX класс.

Математика изучается в 2014/2015 году в 8 классе - 5 ч. в неделю, всего 170 ч.

На преподавание геометрии в 8 классе отведено 2 часа в неделю, всего 68 часов в год.

Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В курсе геометрии 8 класса условно выделены четыре основных раздела: четырёхугольники, площадь, подобные треугольники, окружность.

Раздел 1. Четырёхугольники.

Доказательства большинства теорем данного раздела и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому, полезно их повторить в начале изучения темы. Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Цели изучения раздела:

• изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию;

• дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией;

Раздел 2. Площадь.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся. Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Цели изучения раздела:

• расширить и углубить полученные в 5 - 6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей;

• вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

• доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.

Раздел 3. Подобные треугольники.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение. В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Цели изучения раздела:

• ввести понятие подобных треугольников;

• рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения к доказательству теорем и решению задач;

• сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Раздел 4. Окружность.

В данном разделе вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач. Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

Цели изучения раздела:

• расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 6 классе;

• изучить новые факты, связанные с окружностью;

• познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Содержание материала	Количество часов	Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий)
Четырёхугольники	14
Многоугольники. Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник, ромб квадрат.		Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов; объяснять, какие стороны (вершины) четырёхугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно точки (прямой), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрии в окружающей нас обстановке.
Площадь	14
Площадь многоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора.		Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников, какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора.
Подобные треугольники	19
Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.		Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике ; объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определение и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основные тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов ; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы.
Окружность.	16
Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.		Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых к окружности из одной точки; формулировать понятие центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы , связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника;; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ.
Повторение	3

Календарно-тематическое планирование учебного материала

(2 часа в неделю. Всего 68 часов)

№ урока	№ пункта учебника	Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения урока		Повторение
№ урока	№ пункта учебника	Тема урока	Кол-во часов	по плану	примечание	Повторение
1		Урок вводного повторения.	1	02.09
2		Диагностическая работа.	1	04.09
3-16		Четырёхугольники	14
3	40,41	Многоугольник. Выпуклый многоугольник.	1	09.09
4	41	Сумма внутренних углов многоугольника.	1	11.09
5-6	42,43	Четырёхугольник. Параллелограмм и его свойства.	2	16.09 18.09
7-8	44	Признаки параллелограмма.	2	23.09 25.09
9		Самостоятельная работа.	1	30.09
10	45	Трапеция.	1	02.10
11	46	Прямоугольник.	1	07.10
12-13	47	Ромб, квадрат.	2	09.10 14.10
14		Самостоятельная работа.	1	16.10
15		Решение задач по теме.	1	21.10
16		Контрольная работа №1 «Четырёхугольники»	1	23.10
17-30		Площадь	14
17	49	Понятие площади многоугольника.	1	28.10
18	51	Площадь прямоугольника.	1	30.10
19-20	52	Площадь параллелограмма.	2	11.11 13.11
21-22	53	Площадь треугольника.	2	18.11 20.11
23	54	Площадь трапеции.	1	25.11
24		Самостоятельная работа.	1	27.11
25	55	Теорема Пифагора.	1	02.12
26		Решение задач на применение теоремы Пифагора.	1	04.12
27	56	Теорема, обратная теореме Пифагора.	1	09.12
28	57	Формула Герона.	1	11.12
29		Самостоятельная работа.	1	16.12
30		Контрольная работа № 2 «Площадь»	1	18.12
31-49		Подобные треугольники	19
31	58,59	Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.	1	23.12
32	60	Отношение площадей подобных треугольников. Решение задач.	1	25.12
33	61	Первый признак подобия треугольников.	1
34	62	Второй признак подобия треугольников.	1
35	63	Третий признак подобия треугольников.	1
36		Самостоятельная работа.	1
37		Анализ самостоятельной работы. Решение задач.	1
38		Контрольная работа №3 «Подобие треугольников»	1
39	64	Средняя линия треугольника.	1
40-41	65, 66	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	2
42		Самостоятельная работа.	1
43		Анализ самостоятельной работы. Решение задач.	1
44-45	68	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника	2
46		Проверочная работа.	1
47		Анализ проверочной работы. Решение задач.	1
48	69	Значения синуса, косинуса и тангенса стандартных углов.	1
49		Контрольная работа №4 «Решение прямоугольных треугольников»	1
50-65		Окружность	16
50	70	Взаимное расположение прямой и окружности.	1
51	71	Касательная к окружности.	1
52	72	Градусная мера дуги окружности	1
53	73	Теорема о вписанном угле.	1
54		Самостоятельная работа.	1
55		Анализ самостоятельной работы. Решение задач.	1
56	74	Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла	1
57	75	Свойства серединного перпендикуляра к отрезку	1
58	76	Теорема о пересечении высот треугольника	1
59	77	Вписанная окружность	1
60	78	Описанная окружность	1
61		Решение задач.	1
62		Самостоятельная работа.	1
63		Анализ самостоятельной работы. Решение задач.	1
64		Контрольная работа №5 «Окружность »	1
65		Решение задач повышенной сложности	1
66-68		Повторение	3

Литература:

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2014.
Геометрия: Рабочая тетрадь:8 кл./ к учебнику Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др./ Ю. А. Глазков, П. М. Кашаев/ - 4-е издание - М.: Издательство «Экзамен»,2014
Контрольные работы по геометрии:8 кл./ к учебнику Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др./ Н. Б. Мельникова – 5-е изд. –М.: Издательство «Экзамен», 2014.
Геометрия 8 класс: Зачетная тетрадь ( на класс в кол-ве по 1 на парту)
Поурочные разработки по геометрии , 8 класс: метод, в помощь школьному учителю / - М.: «ВАКО», 2014.
Электронное приложение к учебнику