Тема занятия Пирамида
план-конспект занятия по геометрии (5 класс) на тему
Занятие по "Наглядной геометрии" по теме "Пирамида". Обеспечить усвоение понятия пирамиды, ее элементов, распознавать пирамиду среди других объемных тел, познакомить с некоторыми историческими и практическими сведениями.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 188 КБ |
![]() | 1.19 МБ |
![]() | 27 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема урока Пирамида
Цели:
1. Дидактические:
обеспечить усвоение понятия пирамиды, ее элементов;
распознавать пирамиду среди других объемных тел;
познакомить с некоторыми историческими и практическими сведениями;
2. Развивающие:
развивать память, мышление и речь учащихся, умение анализировать и делать выводы;
развивать пространственное воображение.
3. Воспитательные:
воспитывать умение работать в коллективе (группах, парах);
воспитывать старание, прилежание и ответственность.
Эпиграф:
Все на свете страшится времени,
А время страшится пирамид
Арабская пословица.
Ход урока
1. Организационный момент: Приветствие.
Мы удивляемся цветам, лесам и небесам,
Всему, что сделала природа,
Всему, что сделал сам.
Вы верите в чудо, ребята? (Да)
А сколько на свете чудес? (7)
Сейчас совершим путешествие
В мир этих древних чудес.
(Фильм «Семь чудес света»)
А какое чудо света связано с математикой? (Пирамида)
О чем пойдет речь сегодня на уроке? (О пирамиде)
Среди своих фигур ее найдите
И в тетради это слово запишите.
Сегодня на уроке познакомимся с понятием пирамида и ее элементами, научимся изображать пирамиду в тетради и распознавать ее среди других тел.
Пирамида – слово греческого происхождения, означает «Огонь». Почему?
Но мы рассмотрим понятие пирамиды с математической точки зрения. А сначала посмотрите на слайд, и скажите, на какие группы, по вашему мнению, можно разбить данные фигуры. (Плоские и объемные)
Каким, одним словом можно назвать фигуры каждой группы? (Плоские – многоугольники, объемные – многогранники).
Пирамиду в руки бери смело, и примемся за дело
Фигуру мы изучим капитально,
А каждый ее элемент досконально.
Попробуйте дать определение пирамиде.
Определение: Пирамида – это многогранник, состоящий из многоугольника и треугольников. Многоугольник – основание, треугольники – боковые грани.
Отрезки, по которым грани пересекаются – ребрами называются, у пирамиды различают ребра боковые и ребра основания. Точки, где ребра пересекаются – вершинами называются.
Называют пирамиду по числу сторон ее основания. Если в основании - треугольник – треугольная. Дайте название следующим пирамидам. (Четырехугольная, пятиугольная, шестиугольная).
Первичное закрепление изученного материала.
Возьмите зеленые листы и пирамиды. 1 вариант – треугольная, 2 – четырехугольная. Заполните таблицу.
Проверка по слайду. Сколько правильных ответов, такую оценку Себе поставьте. Кто получил «5», кто – «4». Молодцы.
Вопросы | I | II |
1. Число вершин пирамиды | 4 | 5 |
2. Число вершин основания пирамиды | 3 | 4 |
3. Число ребер у пирамиды | 6 | 8 |
4. Число боковых граней | 3 | 4 |
5. Число сторон основания | 3 | 4 |
По результатам исследования, заполните пропуски в тексте возле таблицы.
А теперь проверим ответы, вписанные в текст.
Число вершин пирамиды на единицу больше числа вершин в ее основании.
Число боковых граней равно числу сторон основания.
У вас были разные пирамиды, а ответы – одинаковые. Какую гипотезу мы можем выдвинуть для любой пирамиды? (Число вершин любой пирамиды на единицу больше числа вершин в ее основании, а число боковых граней равно числу сторон основания.) Наша гипотеза станет утверждением на уроках геометрии в 10 классе.
А Спасская башня на площади Красной
И детям, и взрослым знакома прекрасно.
Посмотришь на башню - обычная с виду,
А что на вершине у ней? Пирамида!
В архитектуре часто крыши домов построены в виде пирамид.
Среди, изображенных тел, выберите те, которые являются пирамидами.(1, 3, 4, 5, 7, 9).
Взгляните на экран и попробуйте причитать зашифрованное здесь слово. (РАЗВЕРТКА)
Как вы думаете, от какого слова происходит слово “развертка”? (Развернуть, раскрыть)
– Правильно! Если пирамиду разрезать по боковым ребрам и развернуть на плоскость, то получится … (треугольник).
Треугольная пирамида имеет несколько разверток. Одна из них является четырехугольником (параллелограммом).
Вот развертка пирамиды
Все не так уж сложно с виду
На развертку посмотри
Основанье, грани три
Если их как надо сложишь
Общий вид представить сможешь.
Сейчас мы сплетем пирамиду из двух разверток:
Перед вами лежат две развертки одна белая, другая красная. С одной стороны сплошная линия. Возьмите белую, согните по линиям так, чтобы линии оказались снаружи, то есть вы их видели.
Затем с красной работаем: сгибаем по линиям, но линии должны быть внутри, те есть, вы их не видите.
И на белой, и на красной, есть метки. Соедините их так, чтобы белая была сверху.
Из красной, соберите пирамиду. Белой оберните красную, и последний треугольник поместите в щель между двумя красными. Получилась треугольная пирамида. Ее часто называют тетраэдр. Запишите это слово в тетрадь.
Физпауза. Потрудились славно, отдохнем исправно
Вот минутка для игры или физзарядки
Мы при счете раз, два, три
Встали по порядку (выполнение упражнений под музыку)
1. Через стороны поднять руки вверх, сцепить в замок и развернуть ладонями к потолку - выполнить покачивания назад на максимум 6 раз.
2. Выполнить давление на локоть ладонью противоположной руки (рука параллельна плечевому поясу) - по 3 раза.
3. Закрыть глаза и выполнить медленно повороты головы от левого плеча к правому и наоборот по 3 раза.
Все тихонечко мы сели. И друг дружку не задели.
Треугольная пирамида объемная, как же ее можно изобразить на плоском листе? Сейчас мы будем учиться изображать треугольную пирамиду в тетради. Работаем пошагово.
Шаг 1. Отметим две точки на одной прямой на расстоянии 3 см друг от друга.
Шаг 2. Третью точку от первой намеченной отступим 2 см вверх и 2 см вправо.
Шаг 3. Четвертую точку от первой намеченной отступим 1 см вниз и 1 см вправо.
Шаг 4. Соединим отрезками все полученные точки.
Похоже на пирамиду? (Да). Но есть одна неточность. У треугольной пирамиды, сколько граней? (4). А на чертеже мы видим? (2). Надо построить невидимые ребра, невидимых граней. Невидимые ребра обозначаются штрихом. Посмотрите, как надо соединить точки. Итак, мы на плоском листе бумаги, изобразили объемную фигуру, пирамиду.
Я видел картину. На этой картине
Стоит пирамиды в песчаной пустыне
Все в пирамиде необычайно
Какая-то есть в ней загадка и тайна.
О чем идет речь в данном стихотворении (о пирамиде Хеопса).
Великая пирамида Хеопса является фантастическим шедевром инженерного искусства. Вес пирамиды составляет более 6 миллионов тонн. Высота пирамиды составляет около 148 метров, что ровняется в миллионах километрах расстоянию от Земли до Солнца.
Существует легенда, которая рассказывает о том, как Фалес нашел высоту пирамиды по ее тени. Он нашел для этой задачи красивое решение. Воткнув длинный шест вертикально в землю, сказал:
- Когда тень от этого шеста будет иметь ту же длину, что и шест, тень от пирамиды будет иметь ту же длину, что и пирамида. (Демонстрация).
Древняя пирамида приходит нам на помощь в совершенно неожиданных областях. Где вы встречались с пирамидой? (Ответы учащихся).
Наиболее значимые области применения пирамиды:
- Повышение урожайности семян;
Можно провести опыты с семенами: положите их на треть высоты пирамиды в линию ориентированную на “север - юг”. Оставьте семена на неделю внутри пирамиды. Высадите их. Результат не замедлит сказаться уже на первых стадиях развития растений.
- Длительность хранения продуктов;
- Оздоровление;
- Энергоинформационная защита и многое другое.
С пирамидой можно встретиться и в литературе. Поэты пишут стихи в виде пирамиды – треугольника.
Вот как выглядит стих Валерия Брюсова «Пирамида-треугольник»
Я
еле
качая
веревки,
в синели
не различая
синих тонов
и милой головки,
летаю в просторе
крылатый, как птица,
меж лиловых кустов !
Но в заманчивом взоре,
знаю блещет, алея, зарница!
И я счастлив ею без слов!
Был ли кто из вас в Египте? А стоял у пирамиды? А хотите? (Да).
Чтобы представить себе высоту великой пирамиды, мы изготовим ее копию, уменьшенную в 2000 раз. (Практическая работа, изготовление пирамиды).
И сравним себя с ней. (Раздать детям гречишные зерна, мы – гречка). Внушительные размеры.
Подведем итог:
- О чем шла речь сегодня на уроке? (о пирамиде)
- Какую форму имеют боковые грани пирамиды? (треугольник).
- Сколько ребер выходит из одной вершины? (3).
- Нужно изготовить каркасную модель треугольной пирамиды, все ребра которой равны 7 см. Сколько см проволоки потребуется? (6*7=42 см).
Домашнее задание:
Все известно вокруг, тем не менее
На земле еще много того,
Что достойно порой удивления и твоего и моего.
Египетские пирамиды – скопище загадок, которые не только тревожат воображение и заставляют потрудиться и разгадать их, но и всё время рождают новые и новые тайны. Кстати, недавно учёные продемонстрировали, что расположение трёх крупнейших пирамид в Гизе – точно такое же, как у звёзд, известных под названием Пояс Ориона. Да, недаром арабская пословица гласит: «Всё на свете страшится времени, а время страшится пирамид».
Подготовьте дома устный рассказ, о какой – нибудь тайне пирамиды Хеопса.
Оценим свою деятельность на уроке. Включим светофор.
Закончить урок я хочу словами:
Удивляйся росе, удивляйся цветам,
Удивляйся упругости стали.
Удивляйся тому, чему люди порой
Удивляться уже перестали.
Спасибо за урок. До свидания.
Дополнительно:
Любишь ты, мой друг, играть
Так давай играть опять.
Но с умом играть мы будем,
Про чертеж мы не забудем.
Вот чертеж – заданье вам:
Какую пирамиду сложили
По данному чертежу.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Пирамида
Пирамида олицетворяла огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени. огонь
плоские объемные многоугольники многогранники
ребро основания боковое ребро основание боковая грань вершины
1 вариант 2 вариант
Проверка Вопросы I II 1. Число вершин пирамиды 4 5 2. Число вершин основания пирамиды 3 4 3. Число ребер у пирамиды 6 8 4. Число боковых граней 3 4 5. Число сторон основания 3 4
Проверка Число вершин пирамиды на единицу больше числа вершин в ее основании. Число боковых граней равно числу сторон основания. единицу равно
1 2 3 6 7 4 5 9 8
‛‛ 1 РАЗ ВЁРТКА ОТ
Тетраэдр
1 2 3
Высота пирамиды Фалес
Наиболее значимые области применения пирамиды: Повышение урожайности семян; Длительность хранения продуктов; Оздоровление; Энергоинформационная защита.
Вот как выглядит стих «Пирамида-треугольник» Я еле качая веревки, в синели не различая синих тонов и милой головки, летаю в просторе крылатый, как птица, меж лиловых кустов ! Но в заманчивом взоре, знаю блещет, алея, зарница! И я счастлив ею без слов! Валерий Брюсов
Известно, что расположение трёх крупнейших пирамид в Гизе –точно такое же, как у звёзд, известных под названием Пояс Ориона .
Если ты был активным на уроке и тебе все было понятно и интересно Если что-то тебе мешало быть активным и что-то осталось еще не понятным В остальных случаях Включим светофор
Предварительный просмотр:
Самоанализ урока геометрии в 5 классе
Тема урока «Пирамида». Тип урока – изучение нового. Данный урок является третьим уроком в теме «Многогранники». При планировании урока были учтены некоторые психолого-педагогические особенности класса.
На уроке решались следующие задачи:
1. Дидактические:
обеспечить усвоение понятия пирамиды, ее элементов;
распознавать пирамиду среди других объемных тел;
познакомить с некоторыми историческими и практическими сведениями;
2. Развивающие:
развивать память, мышление и речь учащихся, умение анализировать и делать выводы;
развивать пространственное воображение.
3. Воспитательные:
воспитывать умение работать в коллективе (группах, парах);
воспитывать старание, прилежание и ответственность.
На протяжении всего урока прослеживается отчетливо целенаправленность, как всего урока, так и отдельных его этапов. Мною использовано достаточное материальное и организационное оборудование урока (пирамиды, модели, чертежные инструменты, мультимедиа).
Содержание урока научное, прослеживаются внутри и межпредметные связи. Исходя из поставленных целей, была выстроена структура урока: первая часть – традиционная – актуализация ранее полученных знаний через фронтальное сравнение объемных и плоских фигур, а также вводной беседы с использованием авторской презентации.
Основной этап урока – практическая и исследовательская работа (плетение и склеивание пирамид, исследование элементов пирамиды, выдвижение гипотезы).
С целью сохранения высокой активности, усиления познавательной мотивации, чередовала виды деятельности учащихся. Использование Информационно Компьютерных Технологий позволило детализировать содержание учебного материала и усилить эмоциональность восприятия.
Элементы здоровьесберегающих технологий (физпауза и смена видов деятельности) позволили преодолеть перегрузку детей и снять их напряжение. С этой же целью было использовано музыкальное сопровождение.
Применяла следующие методы обучения: словесно-репродуктивный, наглядный, которые способствовали активизации мыслительной деятельности учащихся. Метод проблемного обучения реализовала через построение объемной фигуры па плоскости и плетение пирамиды из полосок, что позволило создать условие для развития наглядно-образного и предметно-действенного мышления, а также пространственного воображения.
Для формирования познавательной и поликультурной компетентности использовала прием опережающего обучения: выдвижение гипотезы о зависимости элементов пирамиды, тем самым формировала мышление, как вид умственной деятельности, заключающийся в познании явлений, закономерных связей и отношений между ними.
Задание об обнаружении геометрических фигур в окружающей обстановке и сообщение об использовании пирамиды в жизни, позволили связать геометрический материал с жизнью, учили оперировать знаниями, развивали гибкость использования знаний, что является составляющей ценностно-смысловой компетенции.
Геометрическое пространственное и наглядно-действенное мышление развивала через практическую деятельность – изготовление пирамиды, рассматривая только размеры, форму и положение в пространстве, отвлекаясь от реальных объектов действительности.
Для оценки уровня усвоения материала использовала различные формы контроля: самопроверка, самооценка и контроль учителя. Визуальный контроль выполнения теста показал, что все учащиеся справились с работой, что позволило перейти к следующему этапу урока.
На протяжении всего урока был оптимальный психологический режим. Темп и ритм урока достаточно высокие.
Удалось в полном объеме реализовать поставленные цели урока и получить соответствующие им результаты, что говорит об оптимальном выборе форм, методов и рациональной структуры урока.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2018/06/10/picture-77207-1528664163.jpg)
Презентация по теме «Объем пирамиды». Геометрия 11 класс.
Используется при изучении темы по геометрии в 11 классе "Объем пирамиды"....
Коррекционное занятие "Пирамида здоровья"
Коррекционное занятие разработано мною для начального звена по направлению ЗОЖ....
![](/sites/default/files/pictures/2013/12/04/picture-360008-1386175643.jpg)
Презентация по теме :"Усеченная пирамида" 10 класс
Презентация по теме :"Усеченная пирамида". С теоретическим материалом и чертежами....
![](/sites/default/files/pictures/2014/02/27/picture-391112-1393511021.jpg)
Урок решения задач по теме "Правильная пирамида"
Урок решения задач по теме "Правильная пирамида"Учебная задача: закрепить знания учащихся о правильной пирамиде путем решения задач, формировать навыки решения задач на вычисление элементов пирамиды, ...
![](/sites/default/files/pictures/2014/03/10/picture-415572-1394434946.jpg)
Зачётная работа по теме «Объём пирамиды и конуса» (ОБЗ).
Задания № 8 из Открытого банка задач ЕГЭ по математике задаются как домашнеее задание. Зачётная работа является реверсной и проводится в автономном режиме....
план-конспект внеклассного занятия "Пирамида питания"
План – конспект внеклассного занятия по программе «Формула правильного питания» Тема занятия: «Продукты разные нужны, блюда разные важны» Класс: 6 Цель: создание услов...