Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве
план-конспект урока по геометрии на тему

ТЕМА:  ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ .

ЦЕЛИ: рассмотреть взаимное расположение прямых в пространстве, прямой и плоскости в пространстве, плоскостей в пространстве; развивать пространственное воображение обучающихся.

1. Организационный момент.
2. Анализ контрольной работы, работа над ошибками (10 минут)
3. Изучение нового материала.

1. Способы задания плоскости:      

1. Тремя точками, не лежащими на одной прямой:

2. Прямой и точкой вне ее:

3. Двумя пересекающимися прямыми:

Это означает, что существует одна и только одна плоскость, проходящая через указанные объекты:

                          - три точки, не лежащие на одной прямой;

                          - прямую и точку вне ее;

                          - 2 пересекающиеся прямые.

2. Расположение двух плоскостей:

1. Если плоскости не имеют общих точек, не пересекаются, то они параллельны:

2. Если две плоскости имеют две общие точки, то они пересекаются по прямой:

3. Расположение прямой и плоскости:

1. Прямая лежит в плоскости. При этом, если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит плоскости:

2. Прямая и плоскость имеют одну общую точку, т.е.  прямая пересекает плоскость:

3. Прямая и плоскость не имеют общих точек: прямая и плоскость не пересекаются,т.е. прямая параллельна плоскости:

4. Расположение двух прямых:

1. Если две прямые лежат в одной плоскости, тогда

-они либо пересекаются, т.е. имеют одну общую точку

- либо не имеют общих точек, т.е. параллельны

2. Не лежат в одной плоскости:

они не имеют общих точек, т.е. скрещиваются:

Как узнать, являются ли две прямые скрещивающимися?

- надо найти плоскость, в которой лежит одна из этих прямых, а вторая пересекает эту плоскость, но при этом в точке, не лежащей на первой прямой;

- надо знать, что они не параллельны, но могут быть расположены в двух параллельных плоскостях.

4. Закрепление изученного материала: повторение взаимного расположения прямых,   плоскостей, прямой и плоскости, показ на моделях.
5.  Итог урока. Рефлексия.
6. Д/з: стр. 50-53, вопросы 1-5.