площади различных фигур
презентация урока для интерактивной доски по геометрии (10 класс) на тему

Слайд 1

Материал на повторение по геометрии д ля 11 класса Учитель : Гагиева А.О. МКОУ СОШ с. Н.Батако Площади различных геометрических фигур

Слайд 2

Площадь треугольника. 1 ) Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне : 2 ) Площадь треугольника равна половине произведения двух любых его сторон на синус угла между ними: 3) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: 4) Площадь треугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности: S=pr где r – это радиус вписанной окружности, а

Слайд 3

Площади четырехугольников Площадь прямоугольника . Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины: S = ab Площадь квадрата. Площадь квадрата равна квадрату его стороны: S = a 2 Площадь параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне: S = ah Площадь трапеции. Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту: a + b S = ——— · h 2 где a и b – основания трапеции.

Слайд 4

Площадь ромба. 1 ) Площадь ромба равна половине произведений его диагоналей : d 1 · d 2 S = ———— 2 2 ) Так как ромб является также параллелограммом, то его площадь равна произведению стороны на высоту: S = ah 3) Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между двумя смежными сторонами: S = a 2 · sin α или S = a 2 · sin β 4) Площадь ромба можно вычислить, соотнеся диагонали (D или d ) и тангенс углов: 1 S = — D 2 tg ( α /2) 2 1 S = — d 2 tg ( β /2) 2 где D – большая диагональ, d – меньшая диагональ, α – острый угол, β – тупой угол. 4) Площадь ромба можно также вычислить по радиусу вписанной окружности и углу α: 4r 2 S = ——— sin α S = 2a · r

Слайд 5

Площадь круга. 1 ) Площадь круга равна произведению числа π на квадрат радиуса ( π ≈ 3,1416): S = π · r 2 2) Площадь круга равна половине произведения длины его окружности на радиус: C · r S = ——— 2 3) Площадь круга равна четверти произведения числа π на квадрат диаметра: π · D 2 S = ——— 4

Слайд 6

Площадь кругового сектора и кругового сегмента. Круговой сектор – это часть круга, лежащая внутри соответствующего центрального угла. Формула площади кругового сектора: πR 2 S = ——— α 360 где π – постоянная величина, равная 3,1416; R – радиус круга; α – градусная мера соответствующего центрального угла. Круговой сегмент – это общая часть круга и полуплоскости. Формула площади кругового сегмента: πR 2 S = ——— α ± S Δ 360 где α – градусная мера центрального угла, который содержит дугу этого кругового сегмента; S Δ - площадь треугольника с вершинами в центре круга и в концах радиусов, ограничивающих соответствующий сектор. Знак «минус» надо брать, когда α < 180˚, а знак «плюс» надо брать, когда α > 180˚.

Слайд 7

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна удвоенной сумме площадей трех его граней: S = 2( ab + bc + ac ) где a , b c – грани параллелепипеда. Площадь полной поверхности куба. S = 6a 2 где a – сторона куба.

Слайд 8

Площадь поверхности конуса Площадь боковой поверхности конуса. Площадь боковой поверхности конуса равна произведению π , радиуса основания и образующей: S = πr l где r – радиус основания конуса, l – образующая, π = 3,14. Образующая конуса – это отрезок, соединяющий вершину конуса и границу его основания. Объединение образующих называется боковой поверхностью конуса. Площадь основания конуса. Площадь основания конуса равна площади круга: S = πr 2