Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему
Презентация содержит введение таких понятий как синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника через соотношение сторон.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 656.61 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Глуховская средняя общеобразовательная школа
Конспект урока по математике
Открытый урок по теме
«Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
учитель математики и информатики
Дикалов Дмитрий Геннадьевич
2014
Цели:
воспитательные – воспитание дисциплины, организованности, самостоятельности.
образовательные – образование и закрепление знаний, умений и навыков по понятиям синуса, косинуса и тангенса прямоугольного треугольника.
развивающие – развитие математической речи, логики, памяти, мышления.
План урока
1. Организационный момент (2 мин)
2. Актуализация опорных знаний и умений (10 мин)
3. Формирование умений применять соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника (23 мин)
4. Подведение итогов работы на уроке (8 мин)
5. Домашнее задание (2 мин)
I. Организационный момент
Приветствие, проверка отсутствующих, сбор тетрадей с домашним заданием.
II. Актуализация опорных знаний и умений
Учитель: На сегодняшнем уроке мы начнем изучение таких понятий как синус, косинус и тангенс через соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Но сначала повторим следующие определения:
- Какой треугольник называется прямоугольным?
- Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?
- Как называются стороны прямоугольного треугольника?
- Повторим теорему Пифагора.
- Чему равен катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 300?
III. Формирование умений применять соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника
Введем такие понятия как катет противолежащий углу и прилежащий углу:
Далее построим прямоугольный треугольник и введем понятие синуса острого угла прямоугольного треугольника:
Запишем определение синуса острого угла прямоугольного треугольника в тетрадь.
Построим прямоугольный треугольник и введем понятие косинуса острого угла прямоугольного треугольника:
Запишем определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника в тетрадь.
Построим прямоугольный треугольник и введем понятие тангенса острого угла прямоугольного треугольника:
Запишем определение тангенса острого угла прямоугольного треугольника в тетрадь.
Далее, рассмотрим и докажем тригонометрические тождества:
1) основное тригонометрическое тождество sin2x + cos2x = 1
Для этого воспользуемся формулами синуса и косинуса:
тождество доказано.
2) Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу этого угла:
Теперь, опираясь на те правила и тождества которые мы с вами сегодня изучили на уроке, попробуем заполнить таблицу:
В данном случае следует обратить внимание на то, что в прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С, справедливы следующие равенства: sin B = cos A и cos B = sin A.
V. Домашнее задание:
Учить §4, п.66 – 67, №591
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2020/09/27/picture-42774-1601156620.jpg)
Самостоятельная работа по геометрии "Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника"
Работа составлена по материалам Открытого банка ЕГЭ по математике в десяти вариантах одинаковой сложности и содержит три задания. Может быть использована на разных этапах изучения геометрии, начиная с...
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника
Презентация и конспект урока по геометрии в 8 классе по теме «Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике»....
![](/sites/default/files/pictures/2012/03/21/picture-69392.jpg)
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
Практическое применениепонятияо соотношениях между сторонами и углами прямоугольного треугольника...
Зачет по геометрии "Подобие треугольников" и "Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника"
Материал содержит задания, которые можно использовать в качестве одной из форм проверки усвоения темы "Подобие треугольников" и "Соотношении между сторонами и углами прямоугольного треугольника". Зада...
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника / Методическая разработка урока по геометрии в 8 классе
Цель урока:Образовательная: определить синус, косинус, тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике, их значение для углов в 30°, 45°, 60°;ввести основное тригонометрическое тождество;испол...
«Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
Данная методическая разработка содержит план урока, презентацию к уроку, надеюсь, что моя работа поможет коллегам при подготовке к урокам по геометрии в 8 классе....
«Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
Данная методическая разработка содержит план урока, презентацию к уроку, надеюсь, что моя работа поможет коллегам при подготовке к урокам по геометрии в 8 классе....