Презентация к уроку геометрии по теме "Свойства параллельных прямых"
презентация к уроку по геометрии (7 класс) на тему

Опубликовано 11.01.2015 - 2:38 - Логинова Нина Васильевна

Презентация к уроку геометрии в 7 классе по теме "Свойства параллельных прямых". В ней дается представление о свойствах параллельных прямых, показано отличие свойства от признака.

Геометрия, пожалуй, единственный школьный предмет, который требует ежеурочного использования наглядных материалов. Прежде всего, это конечно, чертежи. Данный урок не является исключением. Выполнение достаточного количества чертежей мелом на доске не всегда возможно, как и использование раздаточных материалов или типовых таблиц и схем на уроках.

Мультимедийная презентация способна решить эти проблемы.

Скачать:

Вложение	Размер
lnv_svoystva_parallelnykh_pryamykh.pptx	1.56 МБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Слайд 1

Свойства параллельных прямых 10.01.2015 Логинова Н.В. учитель математики МБОУ «СОШ № 16» г. Ижевска

Слайд 2

Домашнее задание. п.27-29, приложение2, вопросы 12-15 №201, №203а,б 10.01.2015 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 2

Слайд 3

Параллельные прямые. Определение. Две прямые на плоскости называются ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ , если они не пересекаются. а b 10.01.2015 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 3

Слайд 4

Пары углов, образованные при пересечении прямых секущей. 2 1 4 с 7 3 8 6 5 Накрест лежащие углы Односторонние углы Соответственные углы а b 10.01.2015 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 4

Слайд 5

Признак параллельности двух прямых по накрест лежащим углам. 1 с 2 3 4 а b Если при пересечении двух прямых секущей НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ углы равны, то прямые параллельны a ıı b 10.01.2015 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 5

Слайд 6

2 1 4 с 7 3 8 6 5 а b Если при пересечении двух прямых секущей СООТВЕТСТВЕННЫЕ углы равны. то прямые параллельны Признак параллельности двух прямых по соответственным углам. a ıı b 10.01.2015 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 6

Слайд 7

Признак параллельности двух прямых по односторонним углам. 1 с 2 3 4 а b Если при пересечении двух прямых секущей сумма ОДНОСТОРОННИХ углов равна 180 0 , то прямые параллельны a ıı b 10.01.2015 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 7

Слайд 8

то, что дано требуется доказать Теорема Условие Заключение Теорема, обратная данной –такая теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением – условие данной теоремы. 10.01.2015 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 8

Слайд 9

то, что дано требуется доказать Теорема, обратная данной Заключение Условие 10.01.2015 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 9

Слайд 10

Признаки параллельных прямых Если (условие) То (заключение) накрест лежащие углы равны с оответственные углы равны с умма односторонних углов равна 180 градусов прямые параллельны прямые параллельны прямые параллельны СВОЙСТВА получили 10.01.2015 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 10

Слайд 11

Сравнительная таблица. Название теоремы Признак параллельности прямых Свойства параллельных прямых Формули-ровка теоремы Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. Условие (дано) Прямые a , b , c – их секущая, 1, 2 – накрест лежащие углы; 1=2 Прямые a , b , c – их секущая, 1, 2 – накрест лежащие углы; a||b Заключе-ние (доказать) a||b 1=2 10.01.2015 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 11

Слайд 12

Замечание . Если доказана некоторая теорема, то отсюда еще не следует справедливость обратного утверждения. Более того, обратное утверждение не всегда верно. Например, « вертикальные углы равны ». Обратное утверждение: « если углы равны, то они вертикальные » - конечно же, неверно. 10.01.2015 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 12

Слайд 13

Свойства параллельных прямых. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ углы равны. 1 с 2 3 4 а b 10.01.2015 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 13

Слайд 14

2 1 4 с 7 3 8 6 5 а b Если две параллельные прямые пересечены секущей, то СООТВЕТСТВЕННЫЕ углы равны. Свойства параллельных прямых. 10.01.2015 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 14

Слайд 15

1 с 2 3 4 а b Если две параллельные прямые пересечены секущей , то сумма ОДНОСТОРОННИХ углов равна 180 0 . Свойства параллельных прямых.

Слайд 16

Дано: прямые a ∥ b , секущая MN ; 1 и 2 – накрест лежащие; Доказать: 1 = 2; а M в 1 2 N Доказательство. P Допустим , что 1 ≠ 2 ; Отложим от луча MN ∠ PMN = 2, так чтобы ∠ PMN и  2 были н акрест лежащими углами при пересечении прямых M P и b секущей MN ; По построению эти накрест лежащие углы равны, поэтому MP ∥ b. Мы получили, что через точку М проходят 2 прямые параллельные прямой b . Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит, наше допущение неверно и 1 =  2 Свойство параллельных прямых. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ углы равны. 10.01.2015 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 16

Слайд 17

Дано: прямые a ∥ b , c  a Доказать: c  b а M в 1 2 N с Следствие. Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых , то она перпендикулярна и к другой . 10.01.2015 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 17

Слайд 18

Дано: прямые a ∥ b , 1 = 75 ⁰ Найти: 2, 3, ∠4 . а в 1 2 с 3 УСТНО 4 Решение задач. 10.01.2015 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 18

Слайд 19

Дано: прямые a ∥ b , 1 + ∠2 = 160 ⁰ Найти: 3, 4, ∠5 , ∠6. а в 1 4 с 3 УСТНО 2 5 6 Решение задач. 10.01.2015 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 19

Слайд 20

Дано : aǁb ; <1 в 4 раза меньше <2 Найти : <3 a b c 1 2 3 Дано: qǁz <1:<2=2:7 q z t 3 Найти : <3 2 1

Слайд 21

Аксиома параллельных прямых. а b Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. А 10.01.2015 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 21

Слайд 22

Следствие из аксиомы параллельных прямых. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. 1 0 с а b a ıı b 10.01.2015 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 22

Слайд 23

Следствие из аксиомы параллельных прямых. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. 2 0 с а b a ıı b 10.01.2015 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» 23

Слайд 24

Теоретический тест ( с последующей самопроверкой) 1. Выпишите лишние слова в скобках: Аксиома – это ( очевидные, принятые, исходные ) положения геометрии, не требующие ( объяснений, доказательств, обоснований ). 2. Выбрать окончание формулировки аксиомы параллельных прямых: Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит: а) только одна прямая параллельная данной; б) всегда проходит прямая параллельная данной; в) только одна прямая, не пресекающаяся с данной. 3. Указать правильный ответ на вопрос: Если через точку, лежащую вне прямой, проведено несколько прямых, то сколько из них пересекаются с исходной прямой? а) Неизвестно, так как не сказано, сколько прямых проведено через точку; б) Все, кроме параллельной прямой; в) Все, которые имеют на рисунке точку пересечения с исходной прямой .

Слайд 25

4. Указать следствия аксиомы параллельных прямых: а) Если отрезок или луч, пересекает одну из параллельных прямых, то он и пересекает другую; б) Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны друг другу; в) Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую; г) Если три прямые параллельны, то любые две из них параллельны друг другу; д) Если две прямые не параллельные третьей прямой, то они не параллельны между собой; е) Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она не может и пересекать прямую; ж) Если две прямые параллельны третьей прямой, то они не могут быть не параллельны между собой.

Слайд 26

Теоретический тест Ответы: 1.Следует вычеркнуть слова: очевидно, принятые, объяснений, обоснований; 2. а; 3.б; 4.б,в,е,ж;