Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся_8_ класса
учебно-методический материал по геометрии (8 класс) на тему
Отличительной особенностью нового стандарта является его системно-деятельностный подход, ставящий главной целью развитие личности учащегося. В данном материале представлена логическая схема изучения темы "Подобие треугольников" в соответствии с реализацией ФГОС ООО
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Реализация требований ФГОС при изучении темы: "Подобие треугольников" | 54.87 КБ |
Предварительный просмотр:
Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся_8_ класса
теме: «_Подобие треугольников_»
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения теме «Подобие треугольников»
§ 1. ФГОС ООО применительно к школьному курсу математики.
§ 2. Логико-математический анализ содержания темы
§ 3. Цели обучения теме «Подобие треугольников»
3.1. Развитие познавательных УУД
3.2. Развитие регулятивных УУД
3.3. Развитие коммуникативных УУД
3.4. Развитие личностных УУД
ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме «Подобие треугольников»
§ 1. Карта изучения темы и её использование
1.1. Диагностируемые цели обучения теме
1.2. Логическая структура и содержание темы
1.3. Средства обучения теме (в том числе ИТ)
§ 2. Учебный план темы
§ 3. Примеры реализации целей обучения теме
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Список литературы
Приложение
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность
Сегодня образование России переживает период перехода в новое качество: социально значимыми становятся способности к самостоятельному выбору, построению или освоению новых способов деятельности. Значит, традиционная модель обучения не обеспечивает в полной мере формирования у детей способностей к самоопределению и самореализации, готовности к саморазвитию в современных социально-экономических условиях.
Технология деятельностного метода дает возможность детям вырасти людьми, способными понимать и оценивать информацию; анализировать ее на основе системы теоретических знаний, людьми, обладающими навыками к применению этих знаний в нестандартных условиях; способных принимать решения на основе проведенного анализа.
Они смогут корректировать свою деятельность в соответствии с поставленными целями; смогут провести самоанализ выполняемой деятельности и адекватно себя оценить. А это именно те качества, которые необходимы человеку в современных условиях, таков социальный заказ на сегодняшний день.
Цель проекта: Реализация требований ФГОС ООО при изучении темы: «Подобие треугольников»
Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач.
Задачи исследования.
1. Выявить теоретические основы обучения теме, связанные с реализацией ФГОС ООО.
2. Выполнить отбор средств обучения теме, в том числе средства ИКТ
3. Разработать таблицу целей и карту обучения теме.
4. Составить учебную рабочую программу «Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики (в соответствии с темой).
5. Разработать методические рекомендации обучения теме и применить их в учебном процессе (фрагментов двух – трёх уроков, иллюстрирующих развитие и формирование УУД при обучении данной теме школьного курса математики).
Решение поставленных задач потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике; беседы с учителями, тестирование учащихся, проведение опытной проверки.
ГЛАВА 1.Теоретические основы обучения теме «Подобие треугольников»
§ 1. ФГОС ООО применительно к школьному курсу математики.
ФГОС ООО представляет собой совокупность требований, обязательных при реализации основной образовательной программы основного общего образования образовательными учреждениями, имеющими государственную аккредитацию
Стандарт выдвигает три группы требований: требования к результатам освоения основной образовательной программы ООО; требования к структуре основной образовательной программы ООО; требования к условиям реализации основной образовательной программы ООО.
Отличительной особенностью нового стандарта является его системно-деятельностный подход, ставящий главной целью развитие личности учащегося ("портрет выпускника основной школы"). В соответствии с предлагаемой моделью ключевым является ориентация на способность не заучивать, а применять знания, реализовывать собственные проекты, на овладение умениями коммуникации, анализа, понимания, принятия решений.
Поскольку в новой модели процесс обучения становится многообразным и вариативным, то важную роль начнет играть как внешняя, так и внутренняя система оценки качества, ориентированная на выявление и поддержку новых результатов, и распространение нового. В этой оценке должны найти место не только стандартизированные экзамены, но и новые методы оценивания, которые будут отражать достижения и индивидуальный прогресс ребенка. Помимо Единого государственного экзамена необходимо развивать и другие инструменты оценки результатов общего образования школьников.
Стандарт устанавливает требования к результатам обучающихся, освоивших основную образовательную программу ООО, даѐт разъяснение личностным, метапредметным и предметным результатам.
Изучение предметной области «Математика и информатика» должно обеспечить: осознание значения математики и информатики в повседневной жизни человека; формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки; понимание роли информационных процессов в современном мире; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
В результате освоения предметного содержания курса математики у учащихся формируются общие учебные умения и способы познавательной деятельности, обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатсяприменять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях.
Чтобы математические знания воспринимались учащимися как личностно значимые, т. е. действительно нужные ему, требуется постановка проблем, актуальных для ученика данного возраста, удовлетворяющих его потребности в познании. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играет сбалансированное соединение традиционных и новых методов обучения, использование технических средств. Для развития мотивационно-волевой сферы личности обучающегося в процессе обучения математике важно создавать ситуации, в которых он познаёт разнообразие математических отношений в реальной жизни, приобретает уверенность в своих силах при решении поставленных задач, развивает волю и настойчивость, умение преодолевать трудности. Содержание примерной программы по математике позволяет шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Это способствует нормализации нагрузки обучающихся, обеспечивает более целесообразное их включение в учебную деятельность, своевременную корректировку трудностей и успешное продвижение в математическом развитии.
§ 2. Логико-дидактический анализ темы «Подобные треугольники » по учебнику Атанасяна Л.С.
Тема подобные треугольники в учебнике Атанасяна Л.С. вводится в 8 классе и включает в себя четыре параграфа, каждый из которых делится на пункты.
§1. Определение подобных треугольников.
§2. Признаки подобия треугольников.
§3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
§4. соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
В первом параграфе вводятся такие новые понятия как «пропорциональные отрезки», «сходственные стороны», «подобные треугольники», «коэффициент подобия».
Понятие пропорциональных отрезков вводиться описательно с использованием ранее изученного факта (об отношении двух отрезков), и рассматривается конкретный пример на применение нового определения. Далее оговаривается, что понятие пропорциональности может вводиться и для большого числа отрезков.
Прежде чем ввести определение подобных треугольников предлагается разобраться с подобием в реальной и повседневной жизни, и с подобием фигур в геометрии вообще. После этого используя рисунок двух треугольников и равенство углов описательно вводиться определение сходственных сторон. После словесной формулировки предлагается другая запись с использованием буквенной символики, таким образом, подобие треугольников даётся не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональности сходственных сторон. Пусть треугольники АВС и А1В1С1 подобны тогда (1); (2) из последнего отношения вытекает понятие коэффициента подобия.
Рассмотрев все основные понятия анализируемого параграфа, переходят к изучению следующей теоремы: «Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия», доказательство основано на применение теоремы об отношении площадей треугольника, имеющих по равному углу и определение подобных треугольников.
Во втором параграфе рассматриваются только признаки подобия треугольников с доказательством и отсутствуют новые понятия.
Оказывается, что подобие треугольников можно установить, проверив только некоторые из равенств определения подобных треугольников (1) или (2). Для доказательства этого факта рассматриваются три признака подобия треугольников. Первый признак доказывается, опираясь на теорему о сумме углов треугольника и на ранее изученную теорему об отношении площадей треугольников имеющих по одному равному углу. Второй и третий признак доказывается по общей схеме:
- Рассматривается треугольник АВС2;
- Доказывается, что треугольники АВС2 и А1В1С1 подобны (по первому признаку);
- Доказывается равенство треугольников АВС и АВС2.
В изложенном материале третьего параграфа рассматриваются новые понятия: «средняя линия треугольника», «среднее пропорциональное», «метод подобия», каждое из определений вводиться описательно.
Именно в этом параграфе доказывается теорема о средней линии треугольника и на основании этой теоремы решается очень важная задача геометрии: «Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины».
Для доказательства следующих утверждений
10 Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делит гипотенуза этой высоты;
20 Катет прямоугольного треугольника, есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключённым между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла; решается задача: «Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику». Решение опирается на рассмотрение различных треугольников и доказательства их подобия.
Для формирования практической значимости подобия треугольников рассматривается метод подобия, после описания, которого предлагаются задачи с решениями.
Уже в последнем пункте вводиться понятие подобия произвольных фигур и коэффициент подобия фигур. Эти понятия вводятся через сопоставление двух точек M, N одной фигуры F, точкам M1, N1 другой фигуры F1 и , где k-одно и тоже положительное число для всех точек. Далее делается вывод, что каждая точка фигуры F1 оказывается сопоставленной какой-то точке фигуры F. Здесь же предлагается способ построения подобных фигур.
В последнем параграфе анализируемой темы учащиеся знакомятся с элементами тригонометрии, необходимые для решения прямоугольных треугольников. Здесь вводятся новые понятия синуса, косинуса, тангенса. Их определения даются через отношения сторон прямоугольного треугольника друг к другу. Причём тангенс определяется как отношение синуса к косинусу. При рассмотрении данных понятий вводятся их обозначение. Далее формулируется и доказывается утверждение о том, что из равенства острых углов следует равенство значений тригонометрических функций соответствующих данным углам. Сначала доказывается подобие треугольников, из которых следует пропорциональность сходственных сторон треугольников, пользуясь полученными равенствами, получаем доказываемый материал. Здесь же доказывается sin2A+cos2A=1 называемое основным тригонометрическим тождеством. При доказательстве опираются на новые понятия синуса, косинуса и на теорему Пифагора. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300 , 450 , 600 находятся через основное тригонометрическое тождество, Через теорему о катете лежащем против угла в 300, через теорему Пифагора. Полученные результаты отображены в таблице. Материал, связанный с подобием, позволяет содержательно реализовать межпредметные связи с алгеброй (пропорциональность, уравнения, квадратичные корни) и с физикой (например, геометрическая оптика). В систему упражнений включено более 50 задач. Большая часть направлена на прямое или опосредованное применение теории. Много задач познавательного характера, способствующие получению новых фактов, которые используются при решении других задач (№534, 537, 569,…), задачи с практическим содержанием (№546, 579, 580, 581, 583,…).
Изучая тему «Подобные треугольники», можно подробно остановиться на примерах из реального мира, необходимо рассказать об истории возникновения и развития подобия, подробно рассказать легенду о Фалесе, который измерил высоту пирамиды без всяких приборов по отбрасываемой ею тени. Познакомить учащихся с золотым треугольником, золотым прямоугольником, золотым сечением, которое является одним из удивительно красивых объектов, интерес к которым проявляли учёные, художники на протяжении многих веков.
§ 3. Цели обучения теме «Подобие треугольников»
За последние десятилетия в обществе произошли кардинальные изменения в представлении о целях образования и путях их достижения. В жизни каждого человека необходимостью и реальностью становится непрерывное образование. В общественном сознании происходит переход от понимания социального предназначения школы как задачи простой передачи знаний, умений и навыков от учителя к ученику к новому пониманию функции школы. Приоритетной целью школьного образования становится развитие у учащихся способности самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их достижения, контролировать и оценивать свои достижения. Иначе говоря, формирование умения учиться. В связи с этим Стандартом второго поколения предусмотрено прежде всего формирование уучащихся универсальных учебных действий.
Выделяются четыре вида УУД: 1) личностные; 2) регулятивные; 3) общепознавательные; 4) коммуникативные.
- Личностные универсальные учебные действия включают: смысло-образование, нравственно-этическоеоценивание, самопознание и самоопределение. Владение этими действиями позволяет ученику построить образ своего «Я», способствует личностному, профессиональному, жизненному самоопределению и построению жизненных планов во временной перспективе. Эта группа УУД направлена на установление учащимся значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, жизненных интересов; установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом - определение того, «какое значение, смысл имеет для меня учение».
Выделение морально-этического содержания событий и действий; построение системы нравственных ценностей как основания морального выбора; нравственно-этическое оценивание событий и действий с точки зрения моральных норм; ориентировка в моральной дилемме и осуществление личностного морального выбора – составляющие личностных УУД.
- К регулятивным УУД относятся: 1) целеполагание (постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно); 2) планирование (определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий); 3) прогнозирование (предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик); 4) контроль (сличение способа действия и его результата с заданным эталоном, с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона); 5) коррекция (внесение необходимых дополнений и корректив в план, и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта); 6) оценка (выделение и осознание учащимся того что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения); 7) волевая саморегуляция, как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолению препятствий, эмоциональная устойчивость к стрессам, эффективные стратегии совладания с трудными жизненными ситуациями).
- Общепознавательные УУД: общеучебные, логические, постановка и решение проблем.
К общеучебным УУД относятся: самостоятельное выделение и формулирование учебной цели; информационный поиск; знаково-символические действия; структурирование учебной информации и знаний; произвольное и осознанное построение устного и письменного речевого высказывания; смысловое чтение текстов различных жанров; извлечение информации в соответствии с целью чтения; рефлексия способов и условий действия, их контроль и оценка; критичность; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от условий;
К логическим общепознавательным действиям относятся: анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков; синтез, как составление целого из частей, в том числе с восполнением недостающих компонентов; выбор оснований и критериев для сравнения, классификации, сериации объектов; подведение под понятие, выведение следствий; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждения; выдвижение гипотез, их обоснование; доказательство.
Постановка и решение проблем включает: формулирование проблемы; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.
- Группа коммуникативных УУД включает: планированиеучебного сотрудничества; постановку вопросов; построениеречевых высказываний; лидерство исогласованиедействий спартнером.
ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме «Подобие треугольников»
§ 1. Карта изучения темы и её использование
Таблица целей обучения теме «Подобие треугольников» по учебнику Л.С. Атанасяна 8 класс
Формулировки обобщённых целей | Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель | Средства помощи | |||
цель считается достигнутой, если Вы на уровнях: | |||||
первом | втором | третьем | |||
Ц 1: приобретение УИ, формирование логических ПУД | 1) объясняете понятие пропорциональных отрезков, подобных треугольников, 2) знаете о свойстве точки пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, 3) формулируете определение синуса, косинуса и тангенса угла прямоугольного треугольника. | 1) составляете алгоритм доказательства подобия треугольников; 2) выполняете анализ и выявляете какой вид преобразования применяете для решения задач, связанных с подобием треугольников, пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике. 3) знаете значение синуса, косинуса и тангенса углов 300, 450, 600. | 1) даете определение и доказываете признаки подобия, свойство пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике , 2) выполняете анализ и составляете схему нахождения элементов прямоугольного треугольника, 3) составляете приемы решения задач способом с помощью указаний | 1)таблицы основных определений; 2) классификация признаков подобия, 3) элементы прямоугольного треугольника | |
Ц 2:контроль усвоения теории; Формирование | первом | втором | третьем | ||
знаете 1) определения пропорциональных отрезков, подобных треугольников, синуса, косинуса и тангенса угла прямоугольного треугольника.2) умеете формулировать признаки подобных треугольников, свойства точки пересечения медиан в треугольнике, 3) приводите примеры подобных треугольников в соответствии с определениями | знаете 1) определения пропорциональных отрезков, подобных треугольников, синуса, косинуса и тангенса угла прямоугольного треугольника.2) умеете доказывать признаки подобных треугольников, свойства точки пересечения медиан в треугольнике, находить значение синуса, косинуса и тангенса углов 300, 450, 600.; 3) приводите примеры подобных треугольников в соответствии с определениями | знаете 1) определение метода подобия и его применение в задачах на построение, использование этого метода в измерительных работах , 2) понимаете мировоззренческое значение метода подобия, 3) знать доказательства тригонометрических тождеств | 1) таблица значений тригонометрических функций, 2) приемы нахождения элементов прямоугольного треугольника, 3) способы нахождения тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике, 4) эвристические методы решения задач при решении задач | ||
Ц 3:применение знаний и умений | первом | втором | третьем | 1) таблица значений тригонометрических функций, 2) приемы нахождения элементов прямоугольного треугольника, 3) способы нахождения тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике, 4) эвристические методы решения задач при решении задач | |
умеете: 1) использовать основные преобразования для построения; 2) выполнять простейшие задания нахождения неизвестных элементов подобных треугольников, прямоугольных треугольников | умеете: 1) использовать все преобразования и способы для определения расстояния до недоступной точки, высоты предмета; 2)выполнять задания с использованием признаков подобия, 3) решать прямоугольные треугольники, 4) использовать тригонометрические тождества для упрощения выражений | умеете :1) использовать все преобразования и способы применения методов подобия в практической деятельности, 2) решать задачи 3 уровня сложности | |||
Ц 4:формирование КУД | Ц 4: а) работаете в группе, оказываете взаимопомощь, рецензируете ответы товарищей; б) организуете взаимоконтроль, взаимопроверку и др. на всех этапах учебно-познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; в) оказываете помощь, работающим на предыдущих уровнях; г) осуществляете поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой, используя правила коммуникативного взаимодействия | приёмы контроля, оценки; таблица коммуникативной компетентности | |||
Ц 5:формирование общих ПУД и РУД | Ц 5:а) выбираете уровни достижения целей и формулируете цели своей учебной деятельности; б) выбираете задачи и решает их; в) осуществляете самопроверку с использованием образцов, приёмов;г) составляете контрольную работу для своего уровня усвоения; д) оцениваете свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делаете выводы о дальнейших действиях, планирует коррекцию учебно-познавательной деятельности | приёмы саморегуляции УПД | |||
УИ - учебная информация; ПУД – познавательные; КУД – коммуникативные; РУД – регулятивные учебные действия
Карта изучения темы«Подобие треугольников» по учебнику Л.С. Атанасяна 8 класс
I. Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей) | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | ||||||||
Ц 1,5 | Ц 1 -3 | Ц 1,5 | Ц 2-4 | Ц 1,5 | Ц 2 -4 | Ц 2 -5 | Ц 3, 5 | Ц 2, 3, 4, 5 | Ц 1,5 | Ц 1,5 | Ц 1 - 3 | Ц 2 - 4 | Ц 2 - 4 | Ц 2 - 4 | Ц 1,5 | Ц 2 - 4 | Ц 2 - 5 | Ц 3, 5 | Ц 2, 3, 4, 5 | ||||||||
П.56, 57 | П.58 | П.59 | П.59 | П.60, 61 | П.60, 61 | Подготовка к пр.работе | Пр. раб | Урок Коррекции | П.62 | П.63 | П.63 | П.64, 65 | П.64, 65 | П.64, 65 | П.66 | П.67 | Подготовка к пр.работе | Контрольная работа | Урок коррекции | ||||||||
II. Блок актуализации знаний учащихся | |||||||||||||||||||||||||||
Знать:определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольникеопределения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. Уметь:применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей,с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение, применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач | |||||||||||||||||||||||||||
III. Предметные результаты (Ц 2, 3 таблицы целей): применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей,с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение, применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач, используя понятия: пропорциональных отрезков, подобных треугольников, синуса, косинуса и тангенса угла прямоугольного треугольника находить неизвестные элементы треугольника; | |||||||||||||||||||||||||||
YI. Образцы заданий итоговой контрольной работы (Ц 5) | Y. Средства обучения теме | ||||||||||||||||||||||||||
1 уровень | Баллы | 2 уровень | Баллы | 3 уровень | Баллы | ||||||||||||||||||||||
Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная к боковой стороне равна 13 см, а медиана, проведенная к основанию – 24 см. Найдите среднюю линию, параллельную основанию треугольника. В прямоугольном треугольнике катет равен 15 см, а его проекция на гипотенузу – 9 см. Найдите гипотенузу, а также синус и косинус угла, образованного этим катетом и гипотенузой. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна c, а острый угол - α. Выразите периметр треугольника через α и с. | 1 2 2 | Две стороны треугольника равны 10 см и 17 см, а высота, проведенная из вершины угла между ними, равна 8 см. Найдите отрезки, на которые эта высота делит среднюю линию, перпендикулярную ей. Из вершины прямоугольника на диагональ опущен перпендикуляр, который делит её на отрезки длиной 9 см и 16 см. Найдите тангенс угла, образованного меньшей стороной и диагональю. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна с , а острый угол - α. Найдите биссектрису, проведенную из вершины этого угла. | 2 2 3 | В прямоугольном треугольнике проведены три средние линии. Найдите стороны и площадь этого треугольника, если площадь треугольника, образованного средними линиями, равна 60 см2, а тангенс одного из острых углов равен . Из вершины прямоугольника на диагональ опущен перпендикуляр длиной 36 см. Основание перпендикуляра делит диагональ в отношен 9:16. Найдите диагональ прямоугольника и тангенс угла, образованного меньшей стороной и диагональю. Угол между медианой и биссектрисой, проведенной из вершины прямого угла прямоугольного треугольника равен γ, а гипотенуза равна с. Найдите площадь треугольника. | 2 3 3 | 1) приёмы нахождения неизвестных элементов треугольника ; 2) эвристические рекомендации для решения задач искусственным способом; 3) приёмы саморегуляции при выполнении преобразований и решении задач | |||||||||||||||||||||
YI. Задания для внеаудиторной самостоятельной работы (Ц 2, 3, 5) | |||||||||||||||||||||||||||
1 уровень (обязательный уровень стандарта): №№541, 550,552, 557, 560,562, 564, 575, 585, 579, 580, 593, 594, 595 | |||||||||||||||||||||||||||
2 уровень: №№542, 554, 558, 576, 596, 599 | |||||||||||||||||||||||||||
3 уровень: №№545, 549, 562, 574, 577, 600, 625 | |||||||||||||||||||||||||||
4 уровень: №№ (со звёздочкой)605, 609, 626, 615,612 | |||||||||||||||||||||||||||
YII. Темы индивидуальных заданий (Ц 5) | |||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||
YIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 - 5) | |||||||||||||||||||||||||||
Познавательные УУД | Регулятивные УУД | Коммуникативные УУД | Личностные УУД | ||||||||||||||||||||||||
Сравнение, обобщение, конкретизация, анализ; составление схемы определения понятия, подведение под понятие; постановка и решение проблемы при составлении задачи | Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить; приёмы саморегуляции | Взаимоконтроль, взаимопроверка, распределение обязанностей в группе, умение слушать, выступать, рецензировать, писать текст выступлений | Рефлексия собственной деятельности | ||||||||||||||||||||||||
П. 3. Средства обучения теме (в том числе ИТ)
Учебно-методического комплект
- Атанасян Л.В., Бутузов В.Ф., «Геометрия 7-9» . Издательство «Просвещение» - 2011.
- Бутузов В.Ф. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С.Атанасяна и других. Пособие для учителей. Издательство «Прсвещение» - 2011 г.
Каталог электронных ресурсов по теме проекта.
- http://festival.1september.ru
- http://rudocs.exdat.com/docs/index-17918.html
- http://sch54.narod.ru/distance/mathematics-mpi/18-lesson3.htm
- http://www.school-collection.edu.ru
- http://www.fcior.edu.ru
- http://www.windov.edu.ru
- http://www.catalog.iot.ru
- http://www.it-n.ru
- http://vestnik.tspu.ru/files/PDF/articles/novikova_l._yu._141_144_10_112_2011.pdf
- http://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/alg10.html
§ 2. Учебный план темы
Примерная форма примерной рабочей учебной программы по математике (фрагмент)
Утверждаю Согласовано Рассмотрено
Директор МБОУ-лицей Зам. директора по УМР на заседании кафедры
Ф.И.О. Соколова Л.В Ф.И.О. Пивоварова О.М. протокол № __
от ________________
Руководитель кафедры
Ф.И.О. Миненко Г.М.
Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики
на 2012/2013 учебный год (фрагмент)
Класс: __8а_
Учитель: Белова О.С. _
Количество часов: на учебный год: _68 в неделю:2
Плановых контрольных уроков: : I ч. – ; II ч. – ; III ч. – ___IV ч. – ___;
Планирование составлено на основе источников:
- Федерального компонента образовательного стандарта основного образования по математике;
- Примерной программы основного общего образования по математике;
- Авторской программы Атанасяна.
Тематическое планирование составил: _Белова О.С. Дата 2012 Роспись _____________
Условные обозначения: ПУУД – познавательные УУД; ПЛ УУД - познавательные логические УУД; ПО УУД - познавательные общеучебные УУД; РУУД – регулятивные УУД; КсУУД – коммуникативные УУД сотрудничество; КрУУД – коммуникативные УУД для общения: развитие устной и письменной речи; Ц1 – Ц 5 – цель 1 – 5; ДЗ – домашнее задание; УПД – учебно-познавательная деятельность.
№ уро- ков | Раздел, тема урока | Форма урока; форма обучения | Предметные и метапредметные результаты Ц 1 (ПЛ УУД), Ц 2 (ПО УУД, РУУД), Ц 3 , Ц 4 (КсУУД, КРУУД), Ц 5 (ПОУУД, РУУД) |
1 - 12 | Название темы «Подобие треугольников» Средства обучения 1) учебник 2) подсказки к поиску решения задач; 3) предписания… 4) карточки с приёмами; 5) Карта темы | Уроки: семинар, практикум, лекция, др. Фронтальная, индивидуальная групповая формы обучения | Ц 1: приобретение и преобразование учебной информации, формирование ПУД Ц 2: контроль усвоения теоретических знаний Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении задач Ц 4: формирование коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД Ц 5: формирование организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД |
1 | Пропорциональные отрезки §56,57 | Урок изучения нового материала Фронтально-индивидуальная | Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности; Ц 1: анализирует УИ и составляет схему определения понятия: «пропорциональные отрезки», «подобные треугольники», «сходственные стороны», «коэффициент подобия» |
2 | Отношение площадей подобных треугольников §58 | Урок смешанного типа Самостоятельная работа | Ц 1: анализирует УИ и составляет схему доказательства теоремы отношения площадей подобных треугольников Ц 2 : формулирует определения «пропорциональные отрезки», «подобные треугольники», «сходственные стороны», «коэффициент подобия» Ц 3:находит площадь подобных треугольников, используя теорему, доказывают свойство биссектрисы на основе теоремы |
3 | I признак подобия треугольников §59 | Урок изучения нового материала Фронтально-индивидуальная | Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности; Ц 1:анализирует УИ и составляет схему доказательства Iпризнака подобия треугольников |
4 | Применение Iпризнака подобия треугольников в решении задач | Урок смешанного типа Самостоятельная работа | Ц 2: формулирует и доказывает Iпризнак подобия треугольников Ц 3: использует Iпризнак подобия треугольников для решения практических задач Ц 4: работая в группе, оказывает помощь, рецензирует ответы товарищей, организует взаимоконтроль, взаимопроверку на всех этапах УПД по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях; |
5 | II, IIIпризнаки подобия треугольников §60, 61 | Урок изучения нового материала Фронтально-индивидуальная | Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности; Ц 1:анализирует УИ и составляет схему доказательства II, IIIпризнаков подобия треугольников ; выполняет анализ и обобщает решение задач разных типов и составляет предписание, используя карточку-информатор |
6 | Применение признаков подобия треугольников в решении задач | Практикум: Фронтальная и парная формы | Ц 2: использует признаки подобия треугольников в решении практических задач Ц 3: решает задачи своего уровня сложности, составляет задачи: по готовому чертежу и требованию, по неполному условию и требованию (выведение следствий из требования) , по условию без требования (выведение следствий из условия); аналогичные, обратные задачи и решает, используя помощь Ц 4: рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях; |
7 | Подготовка к контрольной работе | Фронтально-индивидуальная работа | Ц 2: использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности; Ц 3: решает задачи своего уровня сложности, составляет задачи: по готовому чертежу и требованию, по неполному условию и требованию (выведение следствий из требования) , по условию без требования (выведение следствий из условия); аналогичные, обратные задачи и решает, используя помощь Ц 4: рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях; Ц 5: выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов; составляет контрольную работу для своего уровня усвоения (в качестве ДЗ); |
8 | Контрольная работа | Ц 2, 3, 5: выбирает задачи своего уровня сложности , решает их, осуществляет самопроверку; делает выводы о качестве собственных знаний, необходимых для выполнения контрольной работы | |
9 | Урок коррекции и рефлексии | Рефлексивный семинар Индивидуальная, парная (взаимопомощь) | Ц 2, Ц 4: анализирует собственные ошибки с помощью товарища и исправляет их; Ц 5: вспоминает планируемые цели своей учебной деятельности; оценивает свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делает выводы о результатах своей деятельности, дальнейших действиях, планирует коррекцию учебной познавательной деятельности |
10 | Средняя линия треугольника §62 | Урок изучения нового материала Фронтально-индивидуальная | Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности; Ц 1:анализирует УИ и составляет схему определения «средней линии треугольника» и доказательства свойства «средней линии треугольника» |
11 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике §63 | Урок изучения нового материала Фронтально-индивидуальная | Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности; Ц 1:анализирует УИ и составляет схему определения «среднего геометрического» и доказательства свойств высоты и катета в прямоугольном треугольнике |
12 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике §63 | Практикум: Парное взаимообучение | Ц 1:анализирует УИ и составляет схему применения свойств пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике Ц 2: формулирует свойства катета и высоты в прямоугольном треугольнике Ц 3: решает задачи своего уровня сложности, составляет задачи: по готовому чертежу и требованию, по неполному условию и требованию (выведение следствий из требования) , по условию без требования (выведение следствий из условия); аналогичные, обратные задачи и решает, используя помощь |
13 | Практические приложение подобия треугольников. О подобии произвольных фигур.§64, 65 | Практикум: Парное взаимообучение | Ц 2: 1) использует определения понятий для решения задач; 2) формулирует теоремы, заполняет пропуски в формулировке, 2) в доказательстве, используя готовый план (схему); переходит от одной модели теоремы к другой; б3) составляет план и схемы поиска доказательств Ц 3: приводит примеры применения метода подобия в задачах на построение , применения метода подобия в измерительных работа на местности. |
14 | Практические приложение подобия треугольников. О подобии произвольных фигур.§64, 65 | Практикум Фронтально-индивидуальная, индивидуальная или парная | Ц 2: использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности; Ц 3: решает задачи своего уровня сложности, составляет задачи: по готовому чертежу и требованию, по неполному условию и требованию (выведение следствий из требования) , по условию без требования (выведение следствий из условия); аналогичные, обратные задачи и решает, используя помощь Ц 4: рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях; |
15 | Практические приложение подобия треугольников. О подобии произвольных фигур.§64, 65 | Практикум Фронтально-индивидуальная, индивидуальная или парная | Ц 2: использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности; Ц 3: решает задачи своего уровня сложности, составляет задачи: по готовому чертежу и требованию, по неполному условию и требованию (выведение следствий из требования) , по условию без требования (выведение следствий из условия); аналогичные, обратные задачи и решает, используя помощь Ц 4: рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях; |
16 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника §66 | Урок изучения нового материала Фронтально-индивидуальная | Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности; Ц 1:анализирует УИ и составляет схему определения «синуса», «косинуса» и «тангенса» острого угла прямоугольного треугольника |
17 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300 , 450, 600 §67 | Практикум Фронтально-индивидуальная, индивидуальная или парная | Ц 2: использует предписания для нахождения значений синуса , косинуса и тангенса для углов 300 , 450, 600 Ц 3: решает задачи своего уровня сложности, составляет задачи: по готовому чертежу и требованию, по неполному условию и требованию (выведение следствий из требования) , по условию без требования (выведение следствий из условия); аналогичные, обратные задачи и решает, используя помощь Ц 4: рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях; |
18 | Подготовка к контрольной работе | Фронтально-индивидуальная работа | Ц 2: использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности; Ц 3: решает задачи своего уровня сложности, составляет задачи: по готовому чертежу и требованию, по неполному условию и требованию (выведение следствий из требования) , по условию без требования (выведение следствий из условия); аналогичные, обратные задачи и решает, используя помощь Ц 4: рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях; Ц 5: выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов; составляет контрольную работу для своего уровня усвоения (в качестве ДЗ); |
19 | Контрольная работа | Ц 3, 5: выбирает задачи своего уровня сложности , решает их, осуществляет самопроверку; делает выводы о качестве собственных знаний, необходимых для выполнения контрольной работы | |
20 | Урок коррекции и рефлексии | Рефлексивный семинар Индивидуальная, парная (взаимопомощь) | Ц3, Ц 4: анализирует собственные ошибки с помощью товарища и исправляет их; Ц 5: вспоминает планируемые цели своей учебной деятельности; оценивает свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делает выводы о результатах своей деятельности, дальнейших действиях, планирует коррекцию учебной познавательной деятельности |
Внеурочная самостоятельная деятельность: | |||
I. Тематика для подготовки рефератов, выступлений на конференцию, математический вечер, декаду математики и др. (по итогам изучения курса за четверть, за 1-е полугодие, за год) 1) Из истории возникновения ………….. 2) История ……………………………………….3) …………………4)…………… II. Тематика долгосрочных проектов по разделу 1) 2) | |||
- Федеральный государственный образовательный стандарт общего основного образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с
- Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/под ред. А.Г. Асмолова. - М.: Просвещение, 2010. - 159 с.
- Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А.. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. - М.: Просвещение, 2009. - 24 с.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 6 класса теме: «Отношения и пропорции»
итоговый прект...
Проект "Реализации требований ФГОС ООО при обучении учащихся 8 класса теме "Квадратные корни"
Планирование обучения теме "Квадратные корни" с расписыванием УУД и основных требований к знаниям и умениям...
Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 8 класса теме: «Квадратные уравнения»
Реализация требований ФГОС ООО при изучении темы: «Квадратные уравнения» в 8 классе по учебнику Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Сувор...
ПРОЕКТ Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 9 класса по теме: «Прогрессии»
материалы к зачетам на курсах...
Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся_8__ класса
Содержание Стр.ВВЕДЕНИЕГЛАВА 1. Теоретические основы обучения теме§ 1. Требования ФГОС§ 2. Логико-математический анализ содержания темы§ 3. Цели обучения теме «_Квадратные неравенства_»3.1....
Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 7 класса теме: «Формулы сокращенного умножения»
Проект учебного курса "Актуальные проблемы развития профессиональной компетентности учителя математики в условиях реализации ФГОС по теме "Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 7 класса...