Экзаменационные билеты для проведения устного экзамена по геометрии 8 класс по учебнику Атанасяна.
методическая разработка по геометрии (8 класс) на тему

Экзаменационные билеты по геометрии для промежуточной аттестации в 8 классе.

 Билет №1.        

1.Параллелограмм (определение). Свойство сторон и углов параллелограмма.

Билет №2

1.Параллелограмм(определение). Свойство диагоналей параллелограмма.

Билет №3

1.Признаки параллелограмма. Доказательство одного на выбор.

Билет № 4.

           1.Прямоугольник (определение). Свойство диагоналей прямоугольника.

Билет № 5.

      1. Ромб (определение).Свойства ромба. Квадрат  (определение).Свойства квадрата.

Билет № 6.

             1.  Параллелограмм (определение). Площадь параллелограмма.

Билет № 7.

            1.Площадь треугольника. Следствия из теоремы.

Билет № 8.

1.  Трапеция (определение).Площадь трапеции.

Билет № 9.

1. Теорема Пифагора.

Билет № 10.

1. Подобные треугольники (определение).Признаки подобия треугольников. Доказательство одного из них.

Билет № 11.

1. Средняя линия треугольника (определение).Свойство средней линии.

Билет № 12.

1. Синус ,косинус , тангенс острого угла прямоугольного треугольника (определение). Основное тригонометрическое тождество. Значение

      синуса ,косинуса ,тангенса для углов 30⁰, 45⁰ ,60⁰.

Билет № 13.

1. Касательная к окружности(определение).Свойство касательной к окружности.

Билет № 14.

      1.Дуга окружности (определение).Определение центрального угла.Свойство центрального угла. Полуокружность. Сумма градусных мер дуг окружностей.  

Билет № 15.

     1.Вписанный угол (определение).Теорема о вписанном угле. Следствия из теоремы.

Билет № 16.

     1. Хорда (определение). Теорема об отрезках двух пересекающихся хорд.

Билет № 17.

  1.Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла .Следствие.

Билет № 18.

1. Серединный перпендикуляр .Теорема о серединном перпендикуляре. Следствие.

Билет № 19.

1. Вписанная окружность. Теорема о вписанной окружности. Замечания. Свойство сторон четырехугольника .

Билет № 20.

       1.Описанная окружность. Теорема о описанной окружности. Замечания. Свойство углов      

четырехугольника .

Билет № 21.

       1.Средняя линия трапеции. Свойство средней линии трапеции.

Задачи для проведения промежуточного экзамена по геометрии .

1. Сумма трех углов параллелограмма  равна 254⁰ .Найдите углы параллелограмма.

2. Найдите углы параллелограмма ,если его диагональ образует со сторонами углы 40⁰ и 35⁰ .

3.        Дано:  ВС            АД , угол ВАС=ДСА

        Доказать : АВСД -параллелограмма.

4.    

      В        С        Дано : АВСД- прямоугольник ,

        угол АВД=48⁰

                                      Найдите : угол СОД , угол САД.

       А           Д

5.Угол ромба равен 32⁰ . Найдите углы ,образующие его стороной с диагоналями.

6.Стороны параллелограмма равны 8см и  14см ,а один из углов равен 30⁰. Найдите  площадь параллелограмма.

7.Найдите площадь треугольника ,если высота ,проведенная к одной из его сторон , равна 11см ,а средняя линия ,параллельная этой стороне , равна 10см.

                                                                   В

                                           М        К

        А                 С

                                                                Д

8.Найдите площадь  равнобедренного прямоугольного треугольника ,если гипотенуза равна 2см.

9.Найдите площадь  трапеции ,если ее основания 5см ,17см ,а боковые стороны соответственно равны 20см и 16см .

10.Докажите ,что треугольник со сторонами 9см ,40см ,41см является прямоугольным.

11. В прямоугольном треугольнике с острым  углом 45⁰   гипотенуза  равна 3√2 см. Найдите площадь этого треугольника.

12. Медиана ,проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника равна 13. найдите площадь треугольника , если один из его катетов равен 24.

13. У подобных треугольников сходственные стороны равны 7см и 35 см.Площадь первого треугольника равна 27см² .Найдите площадь второго треугольника.

14. Используя данные ,приведенные на рисунке ,найдите расстояние АВ от лодки А до берега  b.

        А

        1м        10м        В        b

15.Средняя линия МК треугольника АВС отсекает от него треугольник МВК ,площадь которого равна 10 см² .Найдите  площадь треугольника АВС.

16. Найдите сторону равностороннего треугольника ,если его высота равна 3.

17.В треугольнике АВС  угол С равен 90⁰ ,синус угла А равен  12/13.Чему равен  катет АС, если гипотенуза  равна 13см?

18.Прямая КМ касается окружности радиуса 5см ( точка М- точка касания).Найдите  КМ ,если  КА=13см.

19.К окружности проведены две касательные СА и СВ из точки С. Найдите площадь четырехугольника

АСВО, если  точка О-центр окружности ,ОС=25 ,а радиус равен 7.

20. Найдите угол α ,вписанный в окружность.

21.Точки Аи В делят окружность на две дуги ,длины которых относятся как 9:11.Найдите величину центрального угла, опирающегося  на меньшую из дуг.