Конспект урока геометрии для 7класса на тему: "Сумма углов треугольника"
план-конспект урока (геометрия, 7 класс) по теме

Тема урока: «Сумма углов треугольника».

Технология: информационно-коммуникативная.

Тип урока: изучение новой темы.

Вид урока: комбинированный. 

Формы урока: фронтальные, индивидуальные, самостоятельная работа, диалог.         

Учитель:Радовня Т.Л

 Цель: познакомиться  с теоремой о сумме углов треугольника, научиться применять её при решении задач.

 Задачи урока:

         Образовательные:

• Совершенствование  навыков применения полученных знаний в различных ситуациях;
• Формирование умения структурировать информацию, выделять главное  и проводить умозаключения.
• Определение степени усвоения материала каждым учащимся.

        Развивающие:

• Развитие умения анализировать предложенные условия, обобщать и делать выводы;
• Развитие способностей самостоятельной деятельности;
• Развитие познавательного интереса;

        Воспитательные:

• Содействие развитию умений осуществлять самоконтроль, самооценку ;
• Содействие развитию умения общаться и плодотворно работать в группе, достигая согласия

                                   Ход урока.

I.Мотивационно - организационный этап.

Вступительное слово учителя: 

 Чтобы легче всем жилось,
Чтоб решалось, чтоб моглось.
Улыбнись, удача всем,
Чтобы не было проблем.
Улыбнулись, ребята, друг другу, создали хорошее настроение и начали работу.

    “Дорогие ребята! Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Очень хочу, чтобы тот, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением, что геометрия – интересный и нужный предмет.

Древние греки на основе наблюдений и из практического опыта делали выводы, высказывали предположения-гипотезы, а затем на встречах ученых - симпозиумах, эти гипотезы пытались обосновать и доказать. В то же время и сложилось утверждение: «В споре рождается истина.» Наш сегодняшний  урок тоже будет похож на небольшой симпозиум. Мы выскажем своё предположение по вопросу, попытаемся его доказать, и если у нас это получится, то посмотрим, как его можно будет применять         при решении задач. А эпиграфом нашего урока, я хочу предложить слова Пифагора:

 II. Актуализация опорных знаний.

1. Выполнить задания устно.

№1

-Назовите пару односторонних углов.

-Назовите пару накрест лежащих углов.

№2

-Найдите все углы, если а параллельна в и

угол 1 равен 700.

№3

-Найдите углы 3,4,5, если АС параллельна m и

 угол 1 равен 600, Угол 2 равен 500.

2.Продолжите фразу:

Если все три угла треугольника острые, то треугольник называется…( остроугольным  )

Если один из углов треугольника тупой, то треугольник называется…( тупоугольным )

Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется…(прямоугольным) Сумма длин трех сторон треугольника называется…( его периметром).

Если все три стороны треугольника имеют разную длину, то такой треугольник называется…( разносторонним ).

Если все стороны треугольника имеют одинаковую длину, то такой треугольник называется….( равносторонним).

 Если две стороны треугольника имеют одинаковую длину, то такой треугольник называется….( равнобедренным). 

 III. Изучение повой темы.

1.Практическая работа. Задание: построить   треугольник, измерить его углы и найти их сумму.

1ряд-остроугольный треугольник,2ряд-тупоугольный треугольник,3ряд-прямоуголный треугольник

 Ученики выполняют задание. Отвечают на вопросы:

- Выскажите вашу гипотезу о сумме углов треугольника.

- Можно ли быть уверенным в том, что в каждом треугольнике сумма углов равна 1800?

- Можно ли измерить углы любого треугольника?

 2.Доказательство теоремы.

 Гипотеза сформулирована.Чтобы она стала истиной, её нужно доказать, убедиться, что она справедлива для любого треугольника.

Итак дан треугольник АВС, нужно доказать, что сумма его углов А, В, С равна 1800. Давайте запишем в тетради.

Теорема: Сумма углов треугольников равна 1800.

Дано: ▲ АВС

Доказать: <1+ <2+ <3=1800

- Как доказать данную теорему? Давайте вспомним задачу 3.(устно доказывается теорема).

- Доказательств теоремы несколько, всё зависит от того, какие выполнены дополнительные построения. Мы с вами доказали теорему одним способом, в учебнике предлагается доказать несколько иначе. Дома вы должны будете записать доказательство теоремы либо такое, как в учебнике, либо, то какое мы разобрали на уроке.

3. Геометрическая пауза. (Сообщение  ранее подготовленного ученика)

     Треугольник – простейшая фигура: три стороны, три вершины, три угла. Математики называют его двумерным “симплексом” - по латыни означает простейший. Именно в силу своей простоты треугольник явился основой многих измерений.
Через площадь треугольника выражается площадь любого многоугольника, достаточно разбить этот многоугольник на треугольники, вычислить их площади и сложить результаты.
Еще 4000 лет назад в одном египетском папирусе говорилось о площади треугольника.
Через 2000 лет в Древней Греции очень активно велось изучение свойств треугольника. Пифагор открыл свою знаменитую формулу.
Особенно плодотворно свойства треугольника исследовались в XV-XVI веках. Большой вклад в эту теорию внес знаменитый математик Леонард Эйлер.
Император Франции Наполеон свободное время посвящал занятием математики и, в частности, изучению свойства треугольников.

4. Физкультминутка. Не поворачивая головы, обведите взглядом стену класса по периметру по часовой стрелке, классную доску по периметру против часовой стрелки, треугольник, изображенный на стенде по часовой стрелке и равный ему треугольник против часовой стрелки. Поверните голову налево и посмотрите на линию горизонта, а теперь на кончик своего носа. Закройте глаза, сосчитайте до 5, откройте глаза и …

Мы ладонь к глазам приставим,
Ноги крепкие расставим.
Поворачиваясь вправо,
Оглядимся величаво.
И налево надо тоже
Поглядеть из под ладошек.
И – направо! И еще
Через левое плечо!
а теперь продолжим работу

 I V. Закрепление темы.

1.Устная работа.

Применяя теорему о сумме углов треугольника, можно решить много различных интересных задач.( задачи на слайдах). 

Задача.№1.Один из углов равнобедренного треугольника равен 350.Найти остальные углы.

Задача.№2.Углы треугольника равны 1000 и 460. Найти остальные углы.

- А теперь попробуйте сами придумать задачи по данной теме.(ученики составляют задачи и записывают в тетрадь, разбор наиболее интересных задач).

Задача№3.Определить вид треугольника, если  два угла равны 300 и 600. 

Задача№4.Чему равны углы равностороннего треугольника?

- Мы с вами говорили о том, что задачи бывают вычислительные, на построение, на доказательство.(если никто из детей не придумал задачу на доказательство, то учитель сам предлагает задачи).

- Может ли в треугольнике быть два тупых угла? Почему?

2. Письменная работа в тетрадях. Выполнить №224 стр.67.

                     В                                               Дано: АВ:С -треугольник

                                                                                      <А: <В: <С=2:3 :4

                                                                                  Найти: <А, <В, <С.

          А                       С

                                                                                                       Решение:

Пусть одна часть составляет х0, тогда <А=(2х)0, <В=(3х)0,<С=(4х)0.По теореме о сумме углов треугольника:   <А + <В+ <С=1800. Значит,2х+4х+3х=180, 9х=180, х=20,

<А=400, <В=600,<С=800.  Ответ:600,400,800.

3. Проверочный тест (задания на слайде)

-Сумма углов треугольника равна… (100°,160°,180°,200°)

-Два угла треугольника равны  65° и 30 °. Чему равен третий угол? ( 75 °, 85 ° , 90 °, 105 °)

-В прямоугольном треугольнике один из углов равен 42°. Чему равен другой острый угол? (48 °,58 °,138 °, 90 °)

-Треугольника с какими углами не существует? (а)100 °,79 °,1 ° ; б)80 °,45 °,55 ° ; в)40 °,79 °,61 ° ; г)45°,25°,100 ° 

-Чему равен угол при вершине равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 75 °?    (40 °  , 75 ° ,   30 ° ,105 °)

После выполнения теста ученики обмениваются тетрадями и проверяют ответы теста (на экране)

V. Итог урока. Домашнее задание.

 1.С какой темой мы познакомились?

 2.Какие определения, свойства, теоремы используются при доказательстве теоремы?

 3.Домашнее задание. п.30( записать доказательство теоремы);№223(б);№225 ;

   8.Рефлексия. Принцип «Микрофон». (Ученики по очереди дают аргументированный ответ на один из вопросов).
-На уроке я работал активно / пассивно
-Своей работой на уроке я доволен / не доволен
-Урок для меня показался коротким / длинным
-За урок я не устал / устал
-Мое настроение стало лучше / стало хуже
-Материал урока мне был полезен / бесполезен/интересен / скучен

директора по учебной работе, руководитель методического совета школы, учитель высшей категории.