Фалес Милетский и его теорема
презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Фалес Милетский , несомненно самый выдающийся из знаменитых семи мудрецов он и геометрии у греков первый открыватель, и природы точнейший испытатель, и светил опытнейший наблюдатель «Познать себя трудно, советовать другим легко»

Слайд 3

Вероятней всего Фалес родился в период с 640 по 624 г. до н.э., а умер в период с 548 по 545 г. до н. э. Таким образом умереть Фалес мог в возрасте от 76 до 95 лет. Биография Фалеса Милетского

Слайд 4

Сообщается, что Фалес был торговцем и много путешествовал. Некоторое время жил в Египте, в Фивах и Мемфисе , где учился у жрецов, изучал причины наводнений. Достоверно известно только то, что Фалес был знатного рода, и получил на родине хорошее образование. Собственно милетское происхождение Фалеса ставится под сомнение; сообщают, что его род имел финикийские корни, и что в Милете он был пришельцем. Некоторые источники утверждают, что Фалес жил в одиночестве и сторонился государственных дел; другие — что был женат, имел сына Кибиста ; третьи — что оставаясь холостяком, усыновил сына сестры.

Слайд 5

Представьте себе такую картину. 600 г. до н.э. Египет. Перед вами огромнейшая египетская пирамида. Чтобы удивить фараона и остаться у него в фаворитах вам нужно измерить высоту этой пирамиды. Как вы поступите? Да, оказывается, все достаточно просто. Вот что придумал Фалес Милетский. Он подождал пока длина его тени и его рост совпадут, а затем с помощью теоремы о подобии треугольников нашел длину тени пирамиды, которая соответственно, была равна тени, отбрасываемой пирамидой.

Слайд 6

Заслуги Фалеса в геометрии Считается, что Фалес первым доказал несколько геометрических теорем, а именно: вертикальные углы равны; треугольники с равной одной стороной и равными углами, прилегающими к ней, равны; углы при основании равнобедренного треугольника равны; диаметр делит круг пополам; Фалес первый вписал прямоугольный треугольник в круг и в благодарность богам принёс в жертву быка

Слайд 7

Заслуги Фалеса Считается, что Фалес первым (из известных на сегодня древних учёных) изучил движение Солнца по небесной сфере. Научился вычислять время солнцестояний и равноденствий, установил неравность промежутков между ними. Первым стал утверждать, что Луна светит отражённым светом; что затмения Солнца происходят тогда, когда между ним и Землей проходит Луна; а затмения Луны происходят тогда, когда Луна попадает в тень от Земли.

Слайд 8

Фалес ввёл календарь, по египетскому образцу (в котором год состоял из 365 дней, делился на 12 месяцев по 30 дней, и пять дней оставались выпадающими). Считается, что Фалес первый разбил небесную сферу на пять зон: арктический всегда видимый пояс, летний тропик, небесный экватор, зимний тропик, антарктический невидимый пояс. Считается, что Фалес “изобрел глобус”. Можно утверждать, что Фалес (начав с геометрического изучения углов) создал “математический метод” в изучении движения небесных тел.

Слайд 9

Теорема Фалеса

Слайд 10

Если на одной из двух прямых отложены последовательно равные отрезки и через их концы проведены параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки. I случай А 1 А 2 А 3 А 4 В 1 В 2 В 3 В 4 Дано: прямые А 1 А 4 и В 1 В 4 параллельны. А 1 А 2 = А 2 А 3 =А 3 А 4 , прямые А 1 В 1 , А 2 В 2 , А 3 В 3 и А 4 В 4 параллельны. Доказать: В 1 В 2 = В 2 В 3 = В 3 В 4 Доказательство: Четырехугольники А 2 А 1 В 1 В 2 и А 3 А 2 В 2 В 3 параллелограммы по определению. Значит, А 1 А 2 =В 1 В 2 и А 2 А 3 =В 2 В 3 , как противоположные стороны параллелограмма. Но А 1 А 2 =А 2 А 3 , поэтому В 1 В 2 =В 2 В 3 . Аналогично доказывается ,что В 2 В 3 =В 3 В 4 . Следовательно В 1 В 2 = В 2 В 3 = В 3 В 4

Слайд 11

Если на одной из двух прямых отложены последовательно равные отрезки и через их концы проведены параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки. II случай А 1 А 2 А 3 А 4 В 1 В 2 В 3 В 4 Дано: прямые А 1 А 4 и В 1 В 4 не параллельны. А 1 А 2 = А 2 А 3 =А 3 А 4 , прямые А 1 В 1 , А 2 В 2 , А 3 В 3 и А 4 В 4 параллельны. Доказать: В 1 В 2 = В 2 В 3 = В 3 В 4 Доказательство: С D 1 3 2 4 Через точку В 2 проведем прямую CD , параллельную прямой А 1 А 4 . СВ 2 =В 2 D ( I случай) (накрест лежащие при параллельных прямых А 1 В 1 и А 3 В 3 и секущей CD ). (вертикальные). Значит, по второму признаку. Следовательно В 1 В 2 =В 2 В 3. Аналогично доказывается, что В 2 В 3 =В 3 В 4 . Следовательно В 1 В 2 = В 2 В 3 = В 3 В 4.