смежные и вертикальные углы
материал по геометрии (7 класс) на тему
ознакомление учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотрение их свойства; научить строить углы. также данная разработка включает в себя презентацию "Смежные и вертикальные углы"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
смежные и вертикальные углы 7 класс | 131.19 КБ |
Предварительный просмотр:
МКОУ «Весёло-Привальская ООШ»
Учитель математики Зырянова Ирина Юрьевна
Тема: Смежные и вертикальные углы
Цель: ознакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства; научить строить углы.
Ход урока
- Организационный момент
- Проверка домашнего задания
- Изучение нового материала
1.Ввести понятие смежных углов.
Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.
См. рис 1: ∟АОС и ∟COB – смежные. Лучи ОВ и ОА образуют одну прямую.(Слайд 3)
Рис.1
2.Вывести свойство смежных углов в ходе выполнения следующих упражнений:
- сколько углов изображено на рисунке 1? Какие это углы?
- существует ли какая нибудь взаимность между этими углами? (да, ∟АОС + ∟COB = ∟АОВ)
- как по-другому можно записать данное равенство? Почему?( ∟АОС + ∟COB =180°, так как ∟АОВ – развернутый и его градусная мера равна 180°)
- данные равенства – математическая запись свойства смежных углов. Сформулируйте само свойство смежных углов. ( Сумма смежных углов равна 180°)
3.Ввести понятие вертикальных углов в ходе выполнения следующих упражнений:
- Начертите неразвернутый угол МОК.
- проведите лучи ОС и ОD, являющиеся продолжениями сторон угла МОК.
- сколько неразвернутых углов получилось? (Четыре- ∟МОК,∟МОС,∟СOD, ∟КОD).
- назовите углы, которые не являются смежными. (∟МОК и ∟СOD, ∟МОD и ∟КОС)
- запишите в тетради: ∟МОК и ∟СOD – вертикальные, ∟МОD и ∟КОС – вертикальные.
Свойство вертикальных углов: вертикальные углы равны.
Рис.2
Доказательство(см. рис 2):
∟МОК + ∟DOM = 180°, Так как ∟МОК и ∟DOM – смежные и их сумма равна 180°, отсюда ∟МОК = 180° - ∟DOM. ∟COD + ∟DOM = 180°, так как ∟COD и ∟DOM – смежные и их сумма равна 180°, отсюда ∟COD=180° - ∟DOM. Получили, что ∟МОК = 180° - ∟DOM и ∟COD=180° - ∟DOM, значит
∟МОК=∟COD, а это вертикальные углы. Итак вертикальные углы равны.
- Закрепление изученного материала.
1.Устно решить задачи из рабочей тетради № 41,43,44 и № 59, 60, 63 из учебника.
Задача №59. (Ответ: прямым)
Задача №60. (Ответ: да)
Задача № 63. (Ответ: да)
2.Всем классом решить письменно задачи № 62, 65(а).
(Один учащийся решает задачу у доски, остальные – в тетради).
Задача №62
Дано: ∟BOD=∟COD, ∟COB=148°
Найти: ∟AOD.
Решение:
Так как ∟BOD=∟COD, ∟COB=∟COD+∟DOB=148°, то ∟COB=148°:2=74°.
∟АОС и ∟СОВ – смежные, значит ∟АОС=180°-∟СОВ=180°-148°=32°. ∟AOD=∟AOC+∟COD = 32°+74°=106°. (Ответ: ∟AOD=106°).
Наводящие вопросы:
- Представьте угол AOD в виде суммы двух углов.
- Можно ли вычислить градусную меру угла ∟COD? Как?
- Что вы можете сказать об углах AOC и СОВ?
- Чему равна градусная мера ∟AOC? ∟AOD?
Задача №65(а)
Дано: АВ∩СD = О.
Сумма двух углов равна 114°.
Найти: ∟1, ∟2, ∟3,∟4.
Решение:
Сумма двух смежных углов равна 180°, значит, данные углы не являются смежными, так как их сумма равна 114°, поэтому эти углы вертикальные.
Вертикальные углы равны, следовательно ∟1=∟3=114°:2=57°.
∟1+∟2=∟3+∟4=180°, так как ∟1 и ∟2- смежные и ∟3 и ∟4- смежные, значит ∟2=∟4=180° - 57°=123°. (Ответ: 57°,123°, 57°, 123°).
Наводящие вопросы:
- Сумма каких двух из образовавшихся углов может быть равна 114°? Почему?
- Чему равен каждый из этих углов?
- Как найти градусные меры двух оставшихся углов? Объясните.
Домашнее задание
- §11, вопросы 17,18.
- Учебник - № 61 (б,д), 65(б), рабочая тетрадь - №42,45
http://videouroki.net/filecom.php?fileid=98674806 ссылка на свидетельство
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Сборник УСТНЫЕ ЗАДАЧИ НА ГОТОВЫХ ЧЕРТЕЖАХ Смежные и вертикальные углы
Задания по теме "Смежные и вертикальные углы" предназначены, прежде всего, для обучения школьников решению задач по только что изученному материалу, а также при повторении курса геометрии 7 класс, пр...
Смотр знаний по теме «Смежные и вертикальные углы» с применением ИКТ
Смотр знаний по теме "Смежные и вертикальные углы" проводится как итоговый урок по данной теме...
конспект урока геометрии "Смежные и вертикальные углы"
В разработке урока на основе презентации рассматриваются смежные и вертикальные углы, доказываются их свойства, вырабатываются умения применять эти свойств к решению задач. Учащиеся имеют возможность ...
презентация к уроку "смежные и вертикальные углы"
Презентация используется на уроке геометрии в 7 классе. на ее основе проводится урок по изучению свойств смежных и вертикальных углов, вырабатываются умения применять эти свойства при решении задач....
Смежные и вертикальные углы.7 класс.
Урок по теме "Смежные и вертикальные углы" 7 класс...
"Смежные и вертикальные углы"
Разработка урока по геометрии в 7 классе для учащихся 7 вида с ЗПР. Урок изучения нового материала. Приложения к уроку: небольшой тест, справка из словаря....
Урок геометрии по теме "Смежные и вертикальные углы"
Конспект урока геометрии. Урок объяснения нового материала. Вводятся понятия смежных и вертикальных углов, расматриваются их свойства....