Рабочая программа по геометрии 7 класс .Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др.,
рабочая программа (7 класс) по теме

Опубликовано 04.11.2014 - 18:17 - Цыбикова Сэндэма Дугаровна

Рабочая программа по геометрии для 7 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения,

 примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии (7–9 классы),  к  учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. )

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл rabochaya_programma_po_geometrii7klassa.rar196.06 КБ

Предварительный просмотр:

МБОУ «Сосново-Озерская средняя общеобразовательная школа№2»

Еравнинского района Республики Бурятия

«Рассмотрено»

Руководитель МО

_____        /______________        /

ФИО

Протокол №1        от

«28» августа  2013г.

«Согласовано»

Заместитель директора по НМР МБОУ «СОСОШ № 2»

________        /Л.Д.Аюрова/

ФИО

«29» августа         2013г.

«Утверждаю»

Директор МБОУ «СОСОШ№2»

________        /В.Д.Иочис/

ФИО

Приказ № 66 от

«30» августа         2013г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

ФИО__Цыбикова Сэндэма  Дугаровна_

                               категория    высшая

                                по _геометрии

                               класс 7

Рассмотрено на заседании педагогического совета

протокол № 1         от

«30» августа 2013г.

Сосново-Озерское

2013 - 2014 учебный год

МБОУ «Сосново-Озерская средняя общеобразовательная школа№2»

Еравнинского района Республики Бурятия

«Рассмотрено»

Руководитель МО

_____        /______________        /

ФИО

Протокол №1        от

«28» августа  2013г.

«Согласовано»

Заместитель директора по НМР МБОУ «СОСОШ № 2»

________        /Л.Д.Аюрова/

ФИО

«29» августа         2013г.

«Утверждаю»

Директор МБОУ «СОСОШ№2»

________        /В.Д.Иочис/

ФИО

Приказ № 66 от

«30» августа         2013г.

Календарно-тематическое планирование

по геометрии

Классы 7

Учитель  Цыбикова Сэндэма  Дугаровна 

Количество часов 70

Всего 70 час; в неделю ___2__ час.

Плановых контрольных уроков___5___, зачетов _____, тестов ______ ч.;

Административных контрольных уроков         _______ ч.

Планирование составлено на основе   федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования 

Учебник«Геометрия7-9-» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов - М.: Просвещение 2010 

название, автор, издательство, год издания

Дополнительная литература4. Зив, Б. Г. Геометрия : дидактические материалы : 7 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М. : Просвещение, 2011.

5. Изучение геометрии в 7–9 классах : метод. рекомендации : кн. для учителя / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2011.

6. Мищенко, Т. М. Геометрия : тематические тесты : 7 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. – М. : Просвещение, 2011

__________________________________________________________________

название, автор, издательство, год издания

Сосново-Озерское

2013-2014уч. г.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 Геометрия   7 б  класс

  

Учебник: Атанасян Л.С..  Геометрия. Учебник для 7-9 классов.,  М., «Просвещение», 2010.

Программа:  Бурмистрова Т.А. Геометия  7 - 9 классы. Программы общеобразовательных    учреждений. М., «Просвещение», 2010.

Количество часов в неделю:  – 2Составлено на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике

№ п\п

Наименование темы

Коли-чество часов

Дата

по плану

Дата

по факту

1

Начальные геометрические сведения

12

 

 

1.1

Предмет геометрия

1

4..09

6.09

1.2

Прямая и отрезок

1

5.09

11.09

1.3

Сравнение отрезков

1

11.09

12.09

1.4

Измерение отрезков

2

12.09,18.09

18.09,19.09

1.5

Луч

1

19.09

25.09

1.6

Угол

1

25.09

26.09

1.7

Сравнение и измерение углов

2

26.10,2.10

2.10,3.10

1.8

Смежные и вертикальные углы

1

3.10

9.10

1.9

Перпендикулярные прямые

1

9.10

 

2.0

Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения»

1

10.10

 

2

Треугольники

18

 

2.1

Треугольники

1

16.10

2.2

Первый признак равенства треугольников

2

17.10,23.10

 

2.3

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

24.10

 

2.4

Свойства равнобедренного треугольника

2

30.10

31.10

2.5

Второй и третий признаки равенства треугольников

4

 

 

2.6

Решение задач

1

2.7

Зачет
по теме «Признаки равенства треугольников»

1

2.7

Задачи на построение

5

 

 

Контрольная работа  № 2 по теме «Треугольники»

1

 

 

3

Параллельные прямые

12

 

 

3.1

Признаки параллельности двух прямых

4

 

 

3.2

Практические способы построения параллельных прямых

1

 

3.3

Зачет по теме « Признаки параллельности двух прямых»

1

3.4 

Аксиома параллельных прямых

5

 

 

3.5

Контрольная работа № 3  по теме «Параллельные прямые»

1

 

 

 

 

4 

Соотношения между сторонами и углами треугольника

18

 

 

4.1

Сумма углов треугольника

2

 

 

4.2

Соотношения между сторонами и углами треугольника

3

 

 

4.3

Контрольная работа № 3 по теме «Сумма углов треугольника»

1

4.4

Прямоугольные треугольники

4

 

 

4.5

Решение задач

2

 

 

4.6

Построение треугольников по трем элементам

5

4.7

Контрольная работа по теме№4 «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

 

 

5

Повторение

8

 

 

5.1

Решение задач

6

 

 

5.2

Итоговая контрольная работа

1

 

 

5.3

Резерв

3

 

                                                  Итого часов

70

 

 

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 Геометрия   7А  класс

  

Учебник: Атанасян Л.С..  Геометрия. Учебник для 7-9 класс.  М., «Просвещение», 2010.

Программа:  Бурмистрова Т.А. Геометия  7 - 9 классы. Программы общеобразовательных    учреждений. М., «Просвещение», 2010.

Количество часов в неделю:  – 2 .Составлено на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике

№ п\п

Наименование темы

Коли-чество часов

Дата

по плану

Дата

по факту

1

Начальные геометрические сведения

12

 

 

1.1

Предмет геометрия

1

4..09

6.09

1.2

Прямая и отрезок

1

5.09

11.09

1.3

Сравнение отрезков

1

11.09

12.09

1.4

Измерение отрезков

2

12.09,18.09

18.09,19.09

1.5

Луч

1

19.09

25.09

1.6

Угол

1

25.09

26.09

1.7

Сравнение и измерение углов

2

26.10,2.10

2.10,3.10

1.8

Смежные и вертикальные углы

1

3.10

9.10,

1.9

Перпендикулярные прямые

1

9.10

10.10

2.0

Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения»

1

10.10

16.10,

2

Треугольники

18

 

2.1

Треугольники

1

16.10

2.2

Первый признак равенства треугольников

2

17.10,23.10

 

2.3

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

24.10

 

2.4

Свойства равнобедренного треугольника

2

30.10

31.10

2.5

Второй и третий признаки равенства треугольников

4

 

 

2.6

Решение задач

1

2.7

Зачет
по теме «Признаки равенства треугольников»

1

2.7

Задачи на построение

5

 

 

Контрольная работа  № 2 по теме «Треугольники»

1

 

 

3

Параллельные прямые

12

 

 

3.1

Признаки параллельности двух прямых

4

 

 

3.2

Практические способы построения параллельных прямых

1

 

3.3

Зачет по теме « Признаки параллельности двух прямых»

1

3.4 

Аксиома параллельных прямых

5

 

 

3.5

Контрольная работа № 3  по теме «Параллельные прямые»

1

 

 

 

 

4 

Соотношения между сторонами и углами треугольника

18

 

 

4.1

Сумма углов треугольника

2

 

 

4.2

Соотношения между сторонами и углами треугольника

3

 

 

4.3

Контрольная работа № 3 по теме «Сумма углов треугольника»

1

4.4

Прямоугольные треугольники

4

 

 

4.5

Решение задач

2

 

 

4.6

Построение треугольников по трем элементам

5

4.7

Контрольная работа по теме№4 «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

 

 

5

Повторение

8

 

 

5.1

Решение задач

6

 

 

5.2

Итоговая контрольная работа

2

 

 

5.3

Резерв

2

 

                                                  Итого часов

70

 

 

Рабочая программа по геометрии 7 класса

 

1.Пояснительная записка Рабочая программа по геометрии для 7 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения,

 примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии (7–9 классы),  к  учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. )

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

  • Общая характеристика учебного предмета       Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

  • Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения  в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
  • Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
  • Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
  • овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
  • целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
  1. ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии

  1. Описание места учебного предмета в учебном плане

Рабочая программа рассчитана на 70 часов, 2 часа в неделю, 35 учебных недель.

  1. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

- понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);

- математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

- владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).

  1. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса;

 Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования:

личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, правосознание, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме;

метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике, самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построение индивидуальной образовательной траектории;

 Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:

1)  умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные,  осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6) умение  определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,   самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы;

7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

8) смысловое чтение;

9) умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;   работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;  формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности;  владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ-компетенции);

12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

предметным: 1. Формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча, прямого, острого, тупого и развернутого, углов, вертикальных и смежных углов; биссектрисы угла.

2. Распознавать на чертежах, изображать, формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; перпендикулярных прямых; перпендикуляра и наклонной к прямой; серединного перпендикуляра к отрезку.

3. Объяснять, что такое геометрическое место точек, приводить примеры геометрических мест точек.

4. Формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов, свойства и признаки параллельных прямых, о единственности перпендикуляра к прямой, свойстве перпендикуляра и наклонной, свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

5. Решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы.

6. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения. Сопоставлять полученный результат с условием задачи.

7. Формулировать определения прямоугольного, остроугольного, тупоугольного, равнобедренного, равностороннего треугольников; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках.

8. Формулировать определение равных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников.

9. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника, соотношениях между сторонами и углами треугольника, сумме углов треугольника, средней линии треугольника.

10. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

6. Содержание программы.

1. Начальные геометрические сведения   (12 часов). Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и их свойства. Перпендикулярные прямые.Основная цель – систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.Задачи: развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач, систематизация знаний учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.Число контрольных работ:1 2 Треугольники (18 часов).Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.Основная цель: сформировать умение показывать равенство  данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.Задачи: формулировать определения прямоугольного, остроугольного, тупоугольного, равнобедренного, равностороннего треугольников, распознавать и изображать их на чертежах и рисунках; формулировать определение равных треугольников; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника; решать задачи на построение, доказательство и вычисления, выделять в условии задачи условие и заключение; моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка; проводить дополнительные построения в ходе решения; интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.Число контрольных работ: 1.

3. Параллельные прямые (12часов).Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.Основная цель: дать систематические сведения о параллельности прямых; вывести аксиому параллельных прямых.Задачи: формулировать признаки параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей; формировать умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых.Число контрольных работ: 1.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 час).Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.Основная цель: расширить знания учащихся о треугольниках.Задачи: объяснять и иллюстрировать неравенство треугольников; формулировать и доказывать теоремы о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника, о средней линии треугольника;  решать задачи на построение, доказательство и вычисления, выделять в условии задачи условие и заключение; моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка; проводить дополнительные построения в ходе решения; интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачЧисло контрольных работ: 2.

.

  

7.1Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся

7.1.Учебно-тематическое планирование

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

В том числе на

Примерное количество часов на самостоятельные работы учащихся

уроки

контрольные работы

1.

 Начальные геометрические

12

12

1

4

2.

Треугольники

18

18

1

6

3

Параллельные прямые

12

12

1

4

4.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

18

18

1

6

5.

Повторение

10

10

2

4

Итого:

70

70

5

14

7.2   КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№

п/п

Тема и тип

урока

Самостоятельная

работа

Планируемые результаты обучения

Вид педагогической деятельности.

Педагогические средства

Ведущая деятельность

Формы

организации

совзаимодействия

на уроке

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной занятости
учащихся

Дата по плану

Дата по факту

Метапредметные

Предметные
результаты
в предметном направлении
и личностном развитии

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Глава 1. Начальные геометрические сведения (12 часов)

Прямая, отрезок, луч

Цели ученика:

– овладение знанием основных понятий темы: прямая, отрезок, луч, длина отрезка, начало луча, равные отрезки, пересекающиеся прямые;

– совершенствование умений чертить изучаемые фигуры, обозначать их, измерять длину отрезков, записывать результаты измерений;

– освоение навыка проведения сравнения математических объектов (сравнения отрезков по величине) способом наложения и с помощью измерений

Цели педагога:

– создание условий для систематизации и обобщения имеющихся у учащихся представлений о прямой, отрезке, луче;

– организация познавательной деятельности на уроках с целью овладения практическими навыками построения прямых, отрезков, лучей, способами их обозначения, навыками сравнения отрезков;

– разработка заданий, позволяющих организовать деятельность учащихся по овладению общими приемами сравнения геометрических фигур (на примере сравнения простейших фигур – отрезков), формированию начальной геометрической культуры

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru; самообразование и самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2009. Тест 1, вариант 1 (в рамках ЦДО)

Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

Предмет геометрия

(комбинированный)

[5]* 
(см. Примечание),

п. 1, 2, вопросы 1–3

к гл. I,

практич. задания

№ 1–7

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание:

– основных понятий темы: прямая, отрезок, граничная точка отрезка (репродуктивно-алгоритмическое);

– построения с помощью чертежной линейки прямых и отрезков, называние их с помощью принятых условных обозначений (продуктивно-комбинаторное);

– сведений, обобщенных
в презентации, о возникновении науки геометрия (продуктивно-креативное).

Умение: задавать вопросы к наблюдаемым фактам, обозначать свое понимание или непонимание изучаемого материала, овладевать азами графической культуры (построение прямых).

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Специально организованное общение

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Портреты ученых-математиков, демонстрационная линейка

4..09

2

Прямая

и отрезок

(комбинированный)

Традиционно-педагогическая.

Объяснительно-иллюстративная

Специально организованное общение

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

[2]

5.09

Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

3

Сравнение отрезков

(комбинированный)

[5],

п. 6, 7, вопросы 12–13

к гл. I,

практич. задания № 24–
29

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание:

– основных понятий темы: отрезок, граничная точка отрезка, длина отрезка, часть отрезка, единицы измерения длины (миллиметр, сантиметр, метр, километр) (репродуктивно-алгоритмическое);

– построения с помощью чертежной линейки отрезков, измерения их длины, записи измерения с помощью принятых условных обозначений; перехода одной единицы измерения длины в другую, нахождения длины отрезка, если известны длины его частей (продуктивно-комбинаторное);

– сведений, обобщенных
в презентации, о различных единицах измерения длин, их эволюции (продуктивно-креативное).

Умение: провести исследования несложных ситуаций
(сравнение длин отрезков методом наложения и с помощью представить результаты своего мини-исследования, выбрать необходимое оборудование, овладеть измерительными навыками, работать в парах, осуществлять взаимопроверку.

Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательнаяизмерений),

Развивающее образование.

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Учебно-познавательная

Групповая

Таблица «Единицы измерения длин», демонстрационная линейка, рулетка, штангенциркуль

11.09

4

Измерение отрезков

(комбинированный)

Развивающее образование.

Поисковая

Учебно-познавательная

Групповая

[2].

[8] § 1, вариант 1–4.

[8] § 2, задачи № 1

12.09,

5

Измерение отрезков

(применение и совершенствование знаний)

[8] § 1, вариант

5–6.

[5], п. 6, 7, вопросы 4–6

к гл. I,

практич. задания

№ 8–13

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Лабораторно-графическая работа

Учебно-познавательная

Парная

(взаимопроверка)

Разноуровневые задания, ручки разного цвета
(для взаимопроверки), бумага для черчения, линейки

18.09 ,

Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

6

Луч (применение и совершенствование знаний)

Знание:

– основных понятий темы: луч, начало луча (репродуктивно-алгоритмическое);

– построения с помощью чертежной линейки геометрической фигуры луч, называния их с помощью принятых условных обозначений (продуктивно-комбинаторное);

–сведений, обобщенных в презентации, о возникновении и значении термина «луч» (продуктивно-креативное).

Умение: задавать вопросы к наблюдаемым фактам, обозначать свое понимание или непонимание изучаемого материала, овладевать азами графической культуры (построение лучей).

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Специально организованное общение

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Таблица «Луч».

[8] § 2, задачи № 1

19.09

Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Глава 1. Начальные геометрические сведения

Угол

Цели ученика:

– овладение знанием основных понятий темы: угол, вершина угла, стороны угла, градусная мера угла, острый угол, тупой угол, развернутый угол, вертикальные углы, смежные углы, свойство смежных и вертикальных углов;

– совершенствование умений чертить изучаемые фигуры, обозначать их, измерять градусную меру угла, записывать результаты измерений;

– совершенствование навыка проведения сравнения математических объектов (сравнение углов по величине) способом наложения и с помощью измерений, классификации объектов по признакам, выделенным
в определении геометрических фигур (на примере классификации углов
по их видам)

Цели педагога:

– создание условий для систематизации и обобщения имеющихся у учащихся представлений о геометрической фигуре угол, его видах и измерении;

– организация познавательной деятельности на уроках с целью овладения практическими навыками построения углов, способами их обозначения, измерения градусной меры углов;

– разработка заданий, позволяющих организовать деятельность учащихся по овладению общими приемами сравнения геометрических фигур (на примере сравнения углов), формированию начальной геометрической культуры

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/; самообразование и самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест № 1, вариант 2 (в рамках ЦДО)

Продолжение табл.

+++++++++

Тема и тип

урока

Самостоятельная

работа

Планируемые результаты

Вид педагогической деятельности.

Педагогические средства

Ведущая деятельность

Формы

организации

совзаимодействия

на уроке

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной занятости
учащихся

Дата по плану

Дата по факту

Метапредметные

Планируемые предметные
результаты
в предметном направлении
и личностном развитии

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

7

Угол

(применение и совершенствование знаний)

[5],

п. 4, 6, 9, вопросы 5–6, 10–11

к гл. I,

практич. задания

№ 41–44

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

– основных понятий темы: угол, вершина угла, стороны угла, внутренняя область угла, биссектриса угла, равные фигуры (репродуктивно-алгоритмическое);

– построения с помощью чертежной линейки углов, называния с помощью принятых условных обозначений сторон угла и вершины, сравнения углов наложением (продуктивно-комбинаторное);

– сведений, обобщенных в презентации, о происхождении термина «биссектриса»
(продуктивно-креативное).

Умение: проводить исследования несложных ситуаций
(сравнение углов методом

Развивающее образование.

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

[8] § 2, задачи № 2

8

Сравнение и измерение углов

(комбинированный)

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

[2].

[4] § 3, задачи № 1

Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

наложения и с помощью измерений), представить результаты своего мини-исследования, выбрать необходимое оборудование, овладевать измерительными навыками.

Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная

9

Измерение углов (применение и совершенствование знаний)

[5],

п. 9, 11, вопросы 13–14

к гл. I,

практич. задания

№ 55–
56

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

– основных понятий темы: градусная мера угла, острые, тупые, прямые, развернутые, смежные, вертикальные углы (репродуктивно-алгоритмическое);

– построения с помощью чертежной линейки углов, измерения их величины с помощью транспортира, записи измерения с помощью принятых условных обозначений, построения углов заданной величины, определения вида угла, применения свойств смежных и вертикальных углов (продуктивно-комбинаторное).

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Специально организованное общение

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Демонстрационный транспортир. Таблица «Измерение углов».

[8] § 4, задачи № 2

10

Смежные и вертикальные углы (комбинированный)

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Теоретическое исследование

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: [10], таблица № 1.

[2]

Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Умение: проводить измерительные работы, классификацию по выделенному признаку (на примере определения вида углов), сравнивать объект наблюдения (угол)
с эталоном (прямым углом).

Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная

11

Перпендикулярные прямые

(комбинированный)

[5],

п. 12,

вопросы 18–21

к гл. I,

практич. задания

№ 57

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание:

– основных понятий темы: перпендикулярные прямые, способы построения перпендикулярных прямых на местности (репродуктивно-алгоритмическое);

– построения с помощью чертежного угольника перпендикулярных прямых углов, записи факта перпендикулярности прямых с помощью принятых условных обозначений
(продуктивно-комбинаторное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Специально организованное общение

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Таблица «Взаимное расположение прямых на плоскости». [8] § 5.

[2]

12

Контрольная работа по теме

«Начальные геометрические сведения»

(контроль

Контрольно-оценочная.

Поисковая

Самостоятельное планирование и проведение решения

Рефлексивная

Индивидуальная

[8], контрольная работа № 1.

Дифференцированный раздаточный материал: [7],
[11]

Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

и оценка знаний)

модель, решать комбинированные задачи с использованием 1–2 алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений.

Приобретенная компетентность: предметная

Глава 2. Треугольники (18часов)

Модуль 1. Первый признак равенства треугольников

Цели ученика:

– овладение знанием основных понятий темы: равные треугольники, теорема-признак, соответственные элементы, первый признак равенства треугольников;

– освоение умения доказывать равенство треугольников с помощью первого признака равенства треугольников;

– совершенствование умения пользоваться математической символикой при записи условия и доказательства теоремы, умения проводить доказательные рассуждения

Цели педагога:

– создание условий для формирования у учащихся представлений о понятии «теорема», «теорема-признак»;

– организация познавательной деятельности на уроках с целью овладения алгоритмом выявления равных треугольников с помощью первого признака равенства треугольников;

– разработка заданий, позволяющих организовать деятельность учащихся по овладению общими приемами доказательства теорем (умением выделять в теореме условие и заключение), умением проводить доказательные рассуждения

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru; http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru; самообразование и самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест № 2 (в рамках ЦДО)

Продолжение табл.

№

п/п

Тема и тип

урока

Самостоятельная

работа

Планируемые результаты

Вид педагогической деятельности.

Педагогические средства

Ведущая деятельность

Формы

организации

совзаимодействия

на уроке

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной

занятости

учащихся

     

Метапредметные

Планируемые предметные
результаты
в предметном направлении
и личностном развитии

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Треугольники (изучение нового материала)

[5],

п. 14, 15, вопросы 1–4

к гл. II,

практич. задания

№ 87–
89

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Знание:

– основных понятий темы: треугольник, вершина, сторона, угол треугольника, периметр треугольника, равные треугольники, соответственные элементы, первый признак равенства треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);

– построения треугольников, проведения измерений его элементов, записи результатов измерений, нахождения периметра;

– перевода текста (формулировки) первого признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи, проведения доказательства, применения для

Развивающее образование.

Поисковая

Беседа, демонстрация

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Таблицы «Равные треугольники», «Признаки равенства треугольников»

14

Первый признак

равенства треугольников

(комбинированный)

Развивающее образование.

Поисковая

Проблемные задачи

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

[2].

[8] § 7, вари-

анты 1–3.

Модели треугольников

15

Первый признак

равенства треуголь-

[5],

п. 15–
17, вопросы  7–9

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Традиционно-педагогическая. Поисковая

Практикум

Познавательная, информационно-комму-

Групповая

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: [5],

Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

ников

(применение и совершенствование знаний)

к гл. II,

практич. задания

№ 100–
103

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера

решения задач на выявление равных треугольников (продуктивно-комбинаторное);

– презентация «Треугольники вокруг нас» (продуктивно-креативное).

Умение: 

– переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде – схематичной записи формулировки теоремы;

– проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка.

Приобретенная компетентность: предметная

никационная

таблица № 2.

[8] § 7, вари-

анты 4–8

16

Медиана, биссектриса и высота треугольника (изучение нового материала)

Знание:

– основных понятий темы: медиана, высота, биссектриса
(репродуктивно-алгоритмическое);

– построения с помощью чертежного угольника и транспортира медианы, высоты, биссектрисы прямоугольного треугольника (продуктивно-комбинаторное);

Развивающее образование.

Поисковая

Лабораторно- графическая работа

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

[8] § 8, задачи № 1.

[2]

Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

– сведений, обобщенных
в презентации, о возникновении и значении термина «медиана» и « биссектриса» (продуктивно-креативное).

Умение: грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения медиан, высот, биссектрис треугольника), овладевать азами графической культуры.

Приобретенная компетентность: предметная, учебно-познавательная

17

Свойства равнобедренного треугольника (комбинированный)

[5],

п. 18, вопросы 10–13

к гл. II,

практич. задания

№ 104

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной

Знание:

– основных понятий темы: равнобедренный треугольник, основание, боковые стороны, равносторонний треугольник
(репродуктивно-алгоритмическое);

– доказательства и применения при решении теоремы о свойствах равнобедренного треугольника (продуктивно-комбинаторное).

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

Упражнения

по планиметрии на готовых чертежах: [10], таблица № 3.

[8] § 8, задачи № 2

18

Свойства равнобедренного треугольника

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Познавательная, информационно-коммуникаци-

Групповая

Упражнения

по планиметрии на готовых чертежах: [10], таблица № 4

Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

(комбинированный)

деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; контролировать действия партнера

Умение: проводить исследования несложных ситуаций
(сравнение элементов равнобедренного треугольника), формулировать гипотезы исследования, понимать необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе.

Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная

онная

Глава 2. Треугольники

Модуль 2. Второй и третий признаки равенства треугольников

Цели ученика:

– овладение знанием основных понятий темы: равные треугольники, теорема-признак, соответственные элементы, углы, прилежащие к стороне, второй и третий признаки равенства треугольников;

– освоение умения доказывать равенство треугольников с помощью второго и третьего признака равенства треугольников;

– совершенствование умения пользоваться математической символикой при записи условия и доказательства теоремы, проводить доказательные рассуждения

Цели педагога:

– создание условий для формирования у учащихся представлений о понятии «теорема», «теорема-признак»;

– организация познавательной деятельности на уроках с целью овладения алгоритмом выявления равных треугольников с помощью второго и третьего признаков равенства треугольников;

– разработка заданий, позволяющих организовать деятельность учащихся по овладению общими приемами доказательства теорем (умением выделять в теореме условие и заключение), умением проводить доказательные рассуждения

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест № 2
(в рамках ЦДО)

Продолжение табл.

№

п/п

Тема и тип

урока

Самостоятельная

работа

Планируемые предметные
результаты

Вид педагогической деятельности.

Педагогические средства

Ведущая деятельность

Формы

организации

совзаимодействия

на уроке

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной

занятости

учащихся

Календарные сроки

Метапредметные

Планируемые предметные
результаты
в предметном направлении
и личностном развитии

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

19

Второй признак

равенства треугольников (изучение нового материала)

[5],

п. 19,

вопрос 14 к

к гл. II

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

– основных понятий темы: соответственные элементы, второй признак равенства треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);

– перевода текста (формулировки) второго признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи, доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников (продуктивно-комбинаторное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде – схематичной записи формули-

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Теоретическое исследование

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Таблица «Признаки равенства треугольников»

20

Второй признак

равенства треугольников

(комбинированный)

Развивающее образование.

Поисковая

Проблемные задачи

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

[8] § 9.

[2]

Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

ровки теоремы, проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка.

Приобретенная компетентность: предметная

21

Третий признак

равенства треугольников (изучение нового материала)

[5],

п. 20,

вопрос 15

к гл. II

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

– основных понятий темы: соответственные элементы, третий признак равенства треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);

– перевода текста (формулировки) третьего признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи, доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников (продуктивно-комбинаторное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 1–2 алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Теоретическое исследование

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Таблица «Признаки равенства треугольников»

22

Третий признак

равенства треугольников

(комбинированный)

Развивающее образование.

Поисковая

Проблемные задачи

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

[8] § 9.

[2]

Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

обозначений.

Приобретенная компетентность: предметная

23

Решение задач на все признаки равенства треугольников
(обобщение и систематизация знаний)

[5],

п. 15, 19, 20; подготовка

по вопросам

к зачету

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание:

– основных понятий темы: соответственные элементы, первый, второй, третий признаки равенства треугольников
(репродуктивно-алгоритмическое);

– перевода текста (формулировки) первого, второго, третьего признаков равенства треугольников в графический образ, короткой записи, доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников
(продуктивно-комбинаторное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать задачи с использованием комбинирования 1–2 алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений.

Приобретенная компетентность: предметная

Традиционно-педагогическая. Поисковая

Практикум

Учебно-познавательная

Групповая

[9]

24

Зачет
по теме «Признаки равенства треугольников»

(контроль и оценка знаний)

Контрольно-оценочная.

Поисковая

Проблемные

задачи

Рефлексивная

Индивидуальная

Дифференцированные
карточки: [4], [8]

Продолжение табл.

Глава 2. Треугольники (6 ч)

Модуль 3. Решение задач по теме

Цели ученика:

– определение содержания ключевого понятия «задача на построение», алгоритма построения биссектрисы угла, середины отрезка, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному, с помощью циркуля и линейки;

– овладение практическими навыками пользования геометрическими инструментами для построения заданных объектов, следуя пунктам инструкции (алгоритму), умением записать последовательность построений (последовательность собственных действий)

Цели педагога:

– создание условий для формирования у учащихся представлений о задачах на построение, алгоритмах построения биссектрисы угла, середины отрезка, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному, с помощью циркуля и линейки;

– организация познавательной деятельности на уроках с целью овладения практическими навыками пользования геометрическими инструментами для построения заданных объектов (учебно-познавательная компетентность)

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru; http://www.rubricon.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест № 13 (в рамках ЦДО)

№

п/п

Тема и тип

урока

Самостоятельная

работа

Планируемые
результаты

Вид педагогической деятельности.

Педагогические средства

Ведущая деятельность,

Формы

организации

совзаимодействия

на уроке

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной

занятости

учащихся

Календарные сроки

Метапредметные

Планируемые предметные
результаты
в предметном направлении
и личностном развитии

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

25

Окружность

(комбинированный)

[5],

п. 21, вопросы 16–18

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Знание:

– основных понятий темы: окружность, центр окружности, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности (репродук-

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-

Работа с текстом учебника

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Демонстрационный циркуль, линейка

Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

к гл. II

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

тивно-алгоритмическое);

– построения с помощью циркуля окружности заданного радиуса, элементов окружности, называния их с помощью принятых условных обозначений (продуктивно-комбинаторное);

– подготовки презентации «Окружности вокруг нас»
(продуктивно-креативное).

Умение: 

– переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель;

– составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов.

Приобретенная компетентность: учебно-познавательная, информационная

иллюстративная

26

Построение циркулем и линейкой
(комбинированный)

Традиционно-педагогическая.

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, демонстрация

Познавательная, информационно-коммуникационная

[2]

27

Задачи
на построение (применение и совер-

[5],

п. 22, 23, вопросы 19–21

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом

Знание:

– определения содержания ключевого понятия «задача на построение», способов решения задач на построение

Развивающее образование.

Поисковая

Лабораторно-графическая работа

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

[4] § 9, рабочие листы
с заданием
к графической работе

Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

шенствование знаний)

к гл. II

решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

(репродуктивно-алгоритмическое);

– построения с помощью чертежной линейки и циркуля угла, равного данному, биссектрисы угла, середины отрезка, называния их с помощью принятых условных обозначений (продуктивно-комбинаторное);

– подбора информации к мини-проекту «Построения на песке, или как построить пирамиду» (продуктивно-креативное).

Умение: выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения биссектрисы, перпендикуляра, середины отрезка), овладевать азами графической культуры.

Приобретенная компетентность: предметная, учебно-познавательная

28

Задачи
на построение (применение и совершенствование знаний)

Развивающее образование.

Поисковая

Лабораторно-графическая работа

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

[8] § 9

29

Решение задач
(применение и со-

[5],

п. 21–
23, вопросы

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Знание:

– алгоритмов ключевых задач по всей теме, в том числе и на построение (репро-

Традиционно-педагогическая.

Практикум

Познавательная, информационно-

Групповая

[9]

Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

вершенствование знаний)

10–13

к гл. II

Познавательные: владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; контролировать действия партнера

дуктивно-алгоритмическое);

– способов решения задачи на определение вида треугольника, вычисления неизвестных элементов треугольника, записи решения с помощью принятых условных обозначений (продуктивно-комбинаторное);

– презентации мини-проекта «Построения на песке, или как построить пирамиду»
(продуктивно-креативное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 1–2 алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений.

Приобретенная компетентность: предметная

Частично-поисковая

коммуникационная

30

Контрольная работа по теме «Признаки равенства треугольников»

(контроль
и оценка знаний)

Контрольно-оценочная.

Поисковая

Самостоятельное планирование и проведение решения

Рефлексивная

Индивидуальная

[8], контрольная работа 2.

Дифференцированный

раздаточный

материал:

[7], [11]

Продолжение табл.

Глава 3. Параллельные прямые (12 часов)

Модуль 1. Признаки параллельности прямых

Цели ученика:

– овладение умением читать, записывать (в схематичном виде) признаки параллельности двух прямых;

– освоение способов выявления параллельных прямых среди данных, умения доказывать свои предположения по поводу параллельности прямых с помощью изученных теорем-признаков;

– совершенствование умения использовать математическую символику при записи решения задач на доказательство параллельности прямых

Цели педагога:

– создание условий для формирования у учащихся представлений о параллельности прямых;

– организация познавательной деятельности по развитию умений различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач по выявлению признаков параллельности двух прямых и способов их доказательства;

– разработка практических заданий, позволяющих формировать у учащихся понимание специфики математического языка и навыки работы с математической символикой

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест № 15 (в рамках ЦДО)

№

п/п

Тема и тип

урока

Самостоятельная

работа

Планируемые
результаты

Вид педагогической деятельности.

Педагогические средства

Ведущая деятельность

Формы

организации

совзаимодействия

на уроке

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной

занятости

учащихся

Календарные сроки

Метапредметные

Планируемые предметные
результаты
в предметном направлении
и личностном развитии

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

31

Параллельные прямые

(комби-

[5],

п. 24–
25, вопросы  

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения

Знание:

– основных понятий темы: параллельные прямые, секущая, названия углов, образован-

Традиционно-педагогическая.

Лекция, демонстрация

Учебно-познавательная

Учебно-познавательная

Таблица «Признаки параллельности пря-

Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

нированный)

1–3

к гл. III

на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

ных при пересечении двух прямых секущей (репродуктивно-алгоритмическое);

– накрест лежащих, односторонних, соответственных углов, перевода текста (формулировки) признаков параллельности в графический образ (продуктивно-комбинаторное).

Умение:

– передавать содержание прослушанного материала
в сжатом виде (конспект);

– структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой.

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

Объяснительно-иллюстративная

мых на плоскости»

32

Признаки параллельности двух прямых

(изучение нового материала)

Развивающее образование.

Поисковая

Проблемное изложение

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: [10], таблица  5

33

Признаки параллельности двух прямых

(комбинированный)

[5],

п. 25, вопросы 4–6 к гл. III

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему реше-

Знание:

– основных понятий темы: параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей (репродуктивно-алгоритмическое);

– накрест лежащих, односторонних, соответственных 

Развивающее образование.

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

[8] § 13.

[2]

Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

34

Признаки параллельности двух прямых

(применение и совершенствование знаний)

нию в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

углов, параллельности прямых на основе признаков параллельности, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное).

Умение:

– работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов;

– проводить классификацию объектов (параллельные, непараллельные прямые) по заданным признакам.

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

Развивающее образование.

Поисковая

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

[9]

35

Практические способы построения параллельных прямых

(комбинированный)

[5],

п. 25–26, вопросы 1–6

к гл. III

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Знание:

– общего способа действий по построению параллельных прямых (репродуктивно-алгоритмическое);

– построения параллельных прямых по выработанному алгоритму, записи выполняемых действий с помощью принятых обозначений, доказательства параллельности

Развивающее образование.

Поисковая

Беседа, демонстрация, графическая работа

Познавательная, информационно-коммуникационная

Фронтальная,

парная

(взаимопроверка)

Демонстрационный чертежный треугольник, раздаточный материал для графической работы, цветные ручки для взаимопроверки

Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

построенных прямых (продуктивно-комбинаторное).

Умение: использовать соответствующие инструменты для решения практических задач, точно выполнять инструкции.

Приобретенная компетентность: предметная

36

Зачет

по теме «Признаки параллельности двух прямых»

(контроль и оценка знаний)

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание:

– признаков параллельности прямых и их доказательства
(репродуктивно-алгоритмическое);

– построения параллельных прямых, способов решения задач по теме (продуктивно-комбинаторное).

Умение: распределить свою работу, оценить уровень владения материалом.

Приобретенная компетентность: целостная

Контрольно-оценочная.

Поисковая

Выполнение зачетных заданий

Рефлексивная

Индивидуальная

Карточки
с вопросами
к зачету

Глава 3. Параллельные прямые

Модуль 2. Аксиома параллельных прямых

Цели ученика:

– овладение умением определять содержание ключевого понятия «теорема, обратная к данной»;

Цели педагога:

– организация познавательной деятельности по решению поисковых задач на основе изученных теорем;

Продолжение табл.

– освоение умения находить неизвестные углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей;

– осваивание умений различать факт, гипотезу, развивать способность проводить доказательные рассуждения

– создание условий для формирования у учащихся представлений о понятии «теорема, обратная к данной» на примере теорем об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей;

– разработка заданий, позволяющих организовать деятельность учащихся по развитию умения различать факт, гипотезу, проводить доказательство в ходе изучения теорем по данной теме

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тесты 16, 17 (в рамках ЦДО)

№

п/п

Тема и тип

урока

Самостоятельная

работа

Планируемые
результаты

Вид педагогической деятельности.

Дидактическая
модель педагогического процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность

Формы

организации

совзаимодействия

на уроке

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной

занятости

учащихся

Календарные сроки

Метапредметные

Планируемые предметные
результаты
в предметном направлении
и личностном развитии

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

37

Аксиома параллельных прямых (комбинированный)

[4],

п. 27–
28, вопросы  7–10

к гл. III

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе

Знание:

– содержания ключевых понятий: аксиома, аксиоматический подход в геометрии, теорема, обратная
к данной, теорема-следствие (репродуктивно-алгоритмическое);

– формулировки аксиомы параллельных прямых, следствий из аксиомы параллель-

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Работа с текстом учебника

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Портреты ученых
(Евклид, Лобачевский)

38

Теоремы

об углах, образованных

Традиционно-педагогическая.

Практикум

Учебно-познавательная

Фронтальная,

[2].

[8] § 14.

Таблица «Углы,

Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

двумя параллельными прямыми и секущей

(комбинированный)

в ситуации столкновения интересов

ных прямых, определения параллельности прямых на основе нового признака параллельности, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное).

Умение: работать с готовыми графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов (углов, полученных при пересечении двух прямых) по заданным признакам.

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

Объяснительно-иллюстративная

индивидуальная

образованные двумя параллельными прямыми
и секущей»

39

Теоремы

об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей
(комбинированный)

[5],

п. 29, вопросы 11–15

к гл. III

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Знание:

– основных понятий темы: параллельные прямые, секущая, названий углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей (накрест лежащие, односторонние, соответственные)
(репродуктивно-алгоритмическое);

– способов решения задач
на вычисление углов, образо-

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: [10], таблица  7

Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

40

Теоремы

об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

(комбинированный)

Коммуникативные: контролировать действия партнера

ванных двумя параллельными прямыми и секущей, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде – схематичная запись формулировки теоремы, проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка.

Приобретенная компетентность: предметная

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

[8] § 15, 16

41

Теоремы

об углах, образованных двумя параллельными прямыми
(обобщающий)

[5],

п. 24–29.

Повторение всей главы

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе

Знание:

– основных понятий темы: параллельные прямые, секущая, названий углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей (накрест лежащие, односторонние, соответственные)
(репродуктивно-алгоритмическое);

– способов решения задач на вычисление углов, образованных двумя параллельными

Фронтальная. Индивидуальная

Специально организованное общение

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

[2]

Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

в ситуации столкновения интересов

прямыми и секущей, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное).

Умение: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, проводить классификацию (на примере видов углов при двух параллельных и секущей) по выделенным признакам, доказательные рассуждения.

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

42

Контрольная работа по теме «Параллельность прямых»

(контроль и оценка знаний)

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Контрольно-оценочная.

Поисковая

Разноуровневые задания

Рефлексивная

Индивидуальная

[8], контрольная работа № 3.

Дифференцированный раздаточный материал: [7],
[11]

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)

Модуль 1. Соотношение между сторонами и углами треугольника

Цели ученика:

– формирование представлений о соотношении между сторонами и углами треугольника;

– овладение умением различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений сторон
и углов в треугольнике

Цели учителя:

– создание условий для формирования у учащихся представлений о соотношении между сторонами и углами треугольника;

– организация познавательной деятельности по развитию умения различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений сторон и углов в треугольнике;

– усвоения навыков доказательства соотношений сторон и углов в треугольнике;

– формирования умений применять полученные знания в учебной деятельности

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru; http://www.rubricon.ru; http://www. encyclopedia.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест № 18 (в рамках ЦДО)

Продолжение табл.

№

п/п

Тема и тип

урока

Самостоятельная

работа

Универсальные
учебные действия (УУД)

Вид педагогической деятельности.

Педагогические средства

Ведущая деятельность

Формы

организации

совзаимодействия

на уроке

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной

занятости

учащихся

Календарные сроки

Планируемые предметные
результаты
в предметном направлении
и личностном развитии

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

43

Сумма углов треугольника

(изучение нового материала)

[5],

п. 30–
31, вопросы  1–5

к гл. IV

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание:

– содержания ключевых понятий: внутренний угол треугольника, внешний угол треугольника, сумма углов треугольника (репродуктивно-алгоритмическое);

– теорем о сумме углов треугольника и свойстве внешнего угла треугольника, способов их доказательства, алгоритмов решения задач на нахождение углов треугольника, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное).

Умение: проводить исследования несложных ситуаций
(измерение углов треугольника и вычисление их суммы),

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Теоретическое исследование

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

[8] § 17.

Наборы треугольников, транспортир, рабочие листы с заданием для работы группы

44

Сумма углов треугольника

(изучение нового материала)

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Теоретическое исследование

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: [10], таблицы 8, 9

Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

формулировать гипотезу исследования, понимать необходимость ее проверки, совместно работать в группе.

Приобретенная компетентность: целостная, учебно-познавательная

45

Соотношение между сторонами
и углами треугольника
(комбинированный)

[5],

п. 32, вопросы

6–11

к гл. IV

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

– содержания ключевых понятий: угол, противолежащий стороне, неравенство треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);

– теорем о соотношении между сторонами и углами треугольника, их доказательства и способов применения в решении задач, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное).

Умение:

– составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;

– осуществлять перевод понятий из печатного (текст) в графический образ (чертеж).

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Работа
с текстом учебника

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

[2].

[8] § 18, 19

46

Соотношение между сторонами и углами треугольника (комбинированный)

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Практикум

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

[9]

Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Приобретенная компетентность: учебно-познавательная, информационная

47

Соотношение между сторонами
и углами треугольника
(обобщающий)

[5],

п. 33, вопросы 12–17

к гл. IV

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание:

– содержания ключевых понятий: внутренний угол треугольника, внешний угол треугольника, сумма углов треугольника, неравенство треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);

– теорем о сумме углов треугольника и свойстве внешнего угла треугольника, способов их доказательства, алгоритмов решения задач на нахождение углов треугольника, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное).

Умение: приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности, оценивать работы других.

Приобретенная компетентность: целостная, учебно-познавательная

Развивающее образование.

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

[2]

48

Контрольная работа по теме «Сумма

углов треугольника»

(контроль и оценка знаний)

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Контрольно-оценочная.

Поисковая

Разноуровневые задания

Рефлексивная

Индивидуальная

Дифференцированный раздаточный материал:

[7], [11]

Продолжение табл.

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

 Прямоугольные треугольники

Цели ученика:

– формирование представлений о признаках равенства прямоугольных треугольников;

– овладение общими приемами решения поисковых задач;

– совершенствование умения использовать для познания окружающего мира различные методы (наблюдение, измерение, моделирование), работать с полученной моделью

Цели педагога:

– создание условий для формирования у учащихся представлений о признаках равенства прямоугольных треугольников;

– организация познавательной деятельности по решению поисковых задач на основе изученных теорем;

– разработка заданий, позволяющих совершенствовать умение использовать для познания окружающего мира различные методы (наблюдение, измерение, моделирование) и умение работать с полученной моделью

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тесты № 19, 20, 22 (в рамках ЦДО)

№

п/п

Тема и тип

урока

Самостоятельная

работа

Универсальные
учебные действия (УУД)

Планируемые предметные результаты
в предметном направлении
и личностном развитии

Вид педагогической деятельности.

Педагогические средства

Ведущая деятельность,

Формы

организации

совзаимодействия

на уроке

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной

занятости

учащихся

Календарные сроки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

49

Прямоугольные треугольники (комбинированный)

[4],

п. 34, вопросы

9–11

к гл. IV

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Знание:

– основных понятий темы: прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, свойство острых углов треугольника, свойство прямоугольного

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Специально организованное общение

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Таблица «Свойства прямоугольного треугольника»

Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

50

Прямоугольные треугольники (комбинированный)

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

треугольника с углом в 30°
(репродуктивно-алгоритмическое);

– доказательств свойств прямоугольного треугольника, применения их при решении поисковых задач (продуктивно-комбинаторное).

Умение: различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений углов прямоугольного треугольника.

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

Развивающее образование.

Поисковая

Проблемные задания

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

[2].

[8] § 13

51

Прямоугольные треугольники (применение и совершенствование знаний)

[5],

п. 35, 36, вопросы 12–13

к гл. IV

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе

Знание:

– основных понятий темы: прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, признаки равенства прямоугольных треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);

– доказательств признаков равенства прямоугольных треугольников, способов решения задач на доказательство равенства прямоугольных

Развивающее образование.

Поисковая

Теоретическое исследование

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

Таблица «Признаки равенства прямоугольных треугольников»

Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

52

Прямоугольные треугольники (применение и совершенствование знаний)

в ситуации столкновения интересов

треугольников, записи доказательства с помощью специальной символики (продуктивно-комбинаторное).

Умение: проводить исследования несложных ситуаций
(сравнение прямоугольных треугольников), представлять результаты своего мини-исследования, выбирать соответствующий признак для сравнения, работать в группе.

Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная

Развивающее образование.

Поисковая

Проблемные задания

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

[9]

53

Решение задач
(применение и совершенствование знаний)

[5],

п. 34–
36, вопросы 12–13

к гл. IV

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Знание:

– основных понятий темы: прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, признаки равенства прямоугольных треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);

– доказательств признаков равенства прямоугольных треугольников, способов решения задач на доказательство равенства прямоугольных треугольников, записи доказательства с помощью специ-

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Организация совместной учебной деятельности

Учебно-познавательная

Групповая

(группы сменного состава)

Дифференцированный раздаточный материал

54

Решение задач
(применение и совершенствование знаний)

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Организация совместной учебной деятельности

Учебно-познавательная

Групповая

(группы сменного состава)

Дифференцированный раздаточный материал

Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

альной символики (продуктивно-комбинаторное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач, составлять обобщающие таблицы.

Приобретенная компетентность: предметная

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Построение треугольника по трем элементам

Цели ученика:

– формирование представлений о способах построения треугольников по трем заданным элементам;

– овладение общими приемами решения задач на построение;

– освоение практических навыков пользования геометрическими инструментами для построения заданных объектов, следуя пунктам инструкции
(алгоритму), умения записывать последовательность построений (последовательность собственных действий)

Цели педагога:

– создание условий для формирования у учащихся представлений о способах построения треугольников по трем заданным элементам;

– организация познавательной деятельности по овладению общими приемами решения задач на построение, практическими навыками пользования геометрическими инструментами для построения заданных объектов, следуя пунктам инструкции (алгоритму), умением записывать последовательность построений (последовательность собственных действий)

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест № 21
(в рамках ЦДО)

Продолжение табл.

№

п/п

Тема и тип

урока

Само-

стоя-

тельная

работа

Планируемые результаты

Вид педагогической деятельности.

\

Педагогические средства

Ведущая деятельность

Формы

организации

совзаимодействия

на уроке

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной

занятости

учащихся

Календарные сроки

Метапредметные

Предметные
результаты
в предметном направлении
и личностном развитии обучения

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

55

Расстояние от точки

до прямой

(комбинированный)

[8],

п. 37, вопросы 16–18

к гл. IV

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

– основных понятий темы: перпендикуляр, расстояние от данной точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми (репродуктивно-алгоритмическое);

– способов действия по нахождению (построению) расстояния от точки до прямой и между параллельными прямыми, записи решения с помощью принятых условных обозначений (продуктивно-комбинаторное).

Умение:

– составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Работа с текстом учебника

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Демонстрационный чертежный угольник

56

Расстояние между параллельными прямыми (комбинированный)

Традиционно-педагогическая.

Частично-

поисковая

Проблемные задания

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

[8] § 22.

[9]

Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

– осуществлять перевод понятий из текстовой формы в графическую.

Приобретенная компетентность: учебно-познавательная

57

Построение треугольника по трем элементам

(комбинированный)

[5],

п. 38, вопросы 19–20,

к гл. IV

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание:

– основных понятий темы: треугольник, равный данному, признаки равенства треугольников, задача на построение (репродуктивно-алгоритмическое);

– построения с помощью циркуля и линейки треугольника по трем заданным элементам, называния их с помощью принятых условных обозначений, доказательства, что построен треугольник, равный заданному (продуктивно-комбинаторное).

Умение: грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения треугольника по заданным элементам), развивать графическую культуру.

Развивающее образование.

Поисковая

Лабораторно-графическая работа

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

[8] § 24, 25

58

Построение треугольника по трем элементам

(применение и совершенствование знаний)

Развивающее образование.

Поисковая

Лабораторно-графическая работа

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

[2]

Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Приобретенная компетентность: предметная, учебно-познавательная

59

Решение задач

(применение и совершенствование знаний)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Знание:

– основных понятий темы: сумма углов треугольника, свойство внешнего угла треугольника, неравенство треугольника, прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, свойство острых углов прямоугольного треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);

– способов решения поисковых задач на соотношение сторон и углов в треугольнике, на построение треугольников (продуктивно-комбинаторное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач, составлять

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

(группы сменного состава)

[9]

60

Контрольная работа по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

(контроль
и оценка знаний)

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Контрольно-оценочная.

Поисковая

Самостоятельное планирование и проведение решения

Рефлексивная

Индивидуальная

[8], контрольная работа 4.

Дифференцированный раздаточный материал: [7],
[11]

Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

обобщающие таблицы.

Приобретенная компетентность: предметная

Обобщающее повторение (8 часов)

Цели ученика: систематизация имеющихся представлений об изученных планиметрических фигурах, их признаках, свойствах и способах решения планиметрических задач

Цели педагога: организация познавательной деятельности, позволяющей учащимся систематизировать имеющиеся у них представления об изученных планиметрических фигурах, их признаках, свойствах и способах решения планиметрических задач

Внеурочная деятельность: самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тесты № 1–21 (в рамках ЦДО)

№

п/п

Тема и тип

урока

Само-

стоя-

тельная

работа

Планируемые результаты обучения

Вид педагогической деятельности.

Педагогические средства

Ведущая деятельность

Формы

организации

совзаимодействия

на уроке

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной

занятости

учащихся

Календарные сроки

Метапредметные

Предметные
результаты
в предметном направлении
и личностном развитии

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

61

Простейшие фигуры планиметрии: прямая, луч, угол

(обобщение и система-

[5],

п. 1–13, вопросы

к гл. I

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Знание:

– основных понятий темы: прямая, луч, перпендикулярные прямые, градусная мера угла, острые, тупые, прямые, развернутые, смежные, вертикальные углы (репродуктивно-алгоритмическое);

– построения с помощью

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

[8]. Итоговое повторение

Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

тизация знаний)

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

чертежной линейки углов, измерения их величины с помощью транспортира, записи измерений с помощью принятых условных обозначений, построения углов заданной величины, определения вида угла, применения свойств смежных и вертикальных углов (продуктивно-комбинаторное).

Умение: проводить исследования несложных ситуаций
(сравнение углов методом наложения и с помощью измерений), представлять результаты своего мини-исследования, выбирать необходимое оборудование, овладевать измерительными навыками.

Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная

62

Простейшие фигуры планиметрии: прямая, луч, угол

(обобщение и систематизация знаний)

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

[8] § 26, варианты 1–2

63

Треугольники
(обобщение и систематизация знаний)

[4],

п. 14–20, вопросы

к гл. II

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Знание:

– основных понятий темы: треугольник равнобедренный, прямоугольный, равносторонний треугольник, первый, второй, третий признаки равенства треугольников  

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

Таблица «Признаки равенства треугольников»

[8] § 26, варианты 3–5

Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

64

Треугольники

(обобщение и систематизация знаний)

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

(репродуктивно-алгоритмическое);

– применения признаков равенства треугольников для выявления равных треугольников, определения вида данного треугольника, способов решений задач на сумму углов треугольника (продуктивно-комбинаторное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 1–2 алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений.

Приобретенная компетентность: предметная

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

[8]. Итоговое повторение

65

Параллельные прямые

(обобщение и систематизация знаний)

[8],

п. 24–
29, вопросы

к гл. III

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и при-

Знание:

– основных понятий темы: параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей (репродуктивно-алгоритмическое);

– накрест лежащих, односторонних, соответственных

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

[8] Итоговое повторение

Окончание табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

ходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

углов, определения параллельности прямых на основе признаков параллельности, записи способов решения с помощью принятых обозначений
(продуктивно-комбинаторное).

Умение: работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов (параллельные, непараллельные прямые) по заданным признакам.

Приобретенная компетентность: учебно-познавательная

66

Параллельные прямые

(обобщение и систематизация знаний)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить

Групповая

[8] Итоговое повторение

67

Итоговая контрольная работа

(контроль и оценка знаний)

[8],

п. 24–29, вопросы

к гл. III

к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

– основных понятий курса геометрии 7 класса (репродуктивно-алгоритмическое);

– способов решения поисковых задач по всему курсу, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное).

Умение: владеть навыками распределения своей работы, оценивать уровень владения материалом

Контрольно-оценочная.

Поисковая

Самостоятельное планирование и проведение решения

Рефлексивная

Индивидуальная

[8] Итоговая контрольная работа

68

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

69-70

резерв

7.3.КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ

Четверть

Формы контроля

1 четверть

2 четверть

3 четверть

4 четверть

Учебный год

количество

Самостоятельная работа

3

3

5

3

14

Проверочная работа

3

3

4

3

13

Контрольная работа

1

1

1

2

5

Тест

5

5

5

5

20

Проект

3

3

3

3

12

Реферат

2

2

2

2

8

Научно-исслед. работа

1

1

1

1

4

8.Информационно-методическое обеспечение учебного процесса для учителя:  1. Геометрия. 7–9 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2011.

2. Геометрия. 7 класс. Рабочая тетрадь : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2011.

3. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7–9 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. – М. : Просвещение, 2010.

4. Зив, Б. Г. Геометрия : дидактические материалы : 7 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М. : Просвещение, 2011.

5. Изучение геометрии в 7–9 классах : метод. рекомендации : кн. для учителя / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2011.

6. Мищенко, Т. М. Геометрия : тематические тесты : 7 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. – М. : Просвещение, 2011.

Дополнительная литература для учителя:

7. Звавич, Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7–9 классы / Л. И. Звавич [и др.]. – М., 2010.

8. Зив, Б. Г. Задачи по геометрии : пособие для учащихся 7–11 классов общеобразовательных учреждений / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. – М. : Просвещение, 2010.

9. Кукарцева, Г. И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7–9 классы / Г. И. Кукарцева. – М., 2010.

10. Саврасова, С. М. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах / С. М. Саврасова, Г. А. Ястребинецкий. – М., 2010.

11. Фарков, А. В. Диагностические контрольные работы по геометрии. 7 класс / А. В. Фарков. – М., 2006.

Дополнительная литература для учащихся:

12. Шуба, М. Ю. Занимательные задания в обучении математике / М. Ю. Шуба. – М., 1997.

13. Энциклопедия для детей : в 15 т. Т. 11. Математика / под ред М. Д. Аксенова. – М. : Аванта+, 1998.

14.И.А. Ким, Н.И.Мазурова Геометрия 10-11 Рабочие программы Атанасяна, Бутузова, Кадомцева. Базовый уровень (Учит.)

При работе можно использовать также статьи из научно-теоретического и методического журнала «Математика в школе», из еженедельного учебно-методического приложения к газете «Первое сентября» «Математика».

 Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов «Изучение геометрии в 7-9классах» -М.: Просвещение,2010.

  • Б.Г. Зив, В.М. Меллер  Дидактические материалы по геометрии -М.: Просвещение, 2010.
  • Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»
  • Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

для учащихся: 

  • Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдин «Рабочая тетрадь для 7 класса» -М.: Просвещение, 2010.
  • Г.И. Кукарцева Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7-9 классы.- М.: Просвещение, 2010.
  • С.М. Саврвсов, Г.А. Ястребинецкий. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах. - М. 2010.
  • Л.И.  Звавич и другие. Контрольные и проверочные работы по геометрии  7-9 классы.- М. 2010.
  • ЕршоваА.И. Голобородько Самостоятельные и контрольные  работы 7кл«Илекса»  Москва В.В. 2010
  • Т.М  Мищенко Тематические  тесты  по геометрии Москва Экзамен 2006 Саврасова С.М.Упражнения   по  планиметрии  на  готовых   чертежах М. «Просвещение» 1987
  • Алтынов П.И Тесты 7-9 «Дрофа»1997 г Самостоятельные и контрольные  работы по  алгебре  и геометрии 7кл
  •  Ершова А.И. Голобородько В.В. «Илекса»  Москва,2010
  • Звавич Л.И.Геометрия в таблицах 7-11 классы
  • Ершова А.И. Голобородько В.В. М.Дрофа 2010
  • Устная геометрия 7-9кл «Илекса»  Москва,2010
  • Рабинович Е.М.Задачи  и упражнения наготовых  чертежах 7-9  классыМ. «Илекса» 2010

1. Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера.

1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ).

2. CD «Уроки геометрии. 7–9 классы» (в 2 ч.) (КиМ).

3. CD «ГЕОМЕТРИЯ не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности).

4. CD «Математика. 5–11 классы. Практикум».

2. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников.

1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа : http://www.rusolymp.ru

2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа : http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm

3. Информационно-поисковая система «Задачи». – Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru/easy

4. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru  

5. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. – Режим доступа : http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm

6. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим доступа : http://www.mccme.ru/free-books

7. Математика для поступающих в вузы. – Режим доступа : http://www.matematika.agava.ru

8. Выпускные и вступительные экзамены по математике : варианты, методика. – Режим доступа : http://www.mathnet.spb.ru

9. Олимпиадные задачи по математике : база данных. – Режим доступа : http://zaba.ru

10. Московские математические олимпиады. – Режим доступа : http://www.mccme.ru/olympiads/mmo

11. Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. – Режим доступа : http://aimakarov.chat.ru/school/school.html

12. Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа : http://math.ournet.md/indexr.htm

13. Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа : http://mschool. kubsu.ru

14. Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа : http://www.algmir.org/index.html

15. Словари БСЭ различных авторов. – Режим доступа : http://slovari.yandex.ru

16. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. – Режим доступа : http://www.etudes.ru

17. Заочная физико-математическая школа. – Режим доступа : http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php

18. Министерство образования РФ. – Режим доступа : http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru

19. Тестирование on-line. 5–11 классы. – Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo

20. Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!». – Режим доступа : http://www.rusedu.ru

21. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа : http://mega.km.ru

22. Сайты энциклопедий. – Режим доступа : http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru

23. Вся элементарная математика. – Режим доступа : http://www.bymath.net

Контрольная работа №1

Начальные геометрические сведения

Вариант 1

  1. Три точки  В, С и  К  лежат на одной прямой.  Известно, что ВК = 17 см,  КС = 25 см.  Какой может быть длина отрезка ВС?

  1. Сумма вертикальных углов МОЕ, РОК, образованных при пересечении прямых МК  и  РЕ равна 198о.  Найдите угол МОР.

  1. С помощью транспортира начертите угол, равный 56о и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Контрольная работа №1

Начальные геометрические сведения

Вариант 2

  1. Три точки  М, N и  К  лежат на одной прямой.  Известно, что                    MN = 15 см,  NK = 18 см.  Каким может быть расстояние МК?

  1. Сумма вертикальных углов АОВ  и  СОК, образованных при пересечении прямых АК  и  ВС  равна 108о.  Найдите угол ВОК.

  1. С помощью транспортира начертите угол, равный 132о и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Контрольная работа №2

Треугольники

Вариант 1

  1. Каждый из отрезков АВ  и  CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, что DAO = CBO.

pp5

  1. Луч АК – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АКВ = АКС.  Докажите, что АВ = АС.

  1. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС.  С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВМ к боковой стороне АС.

Контрольная работа №2

Треугольники

Вариант 2

pp6

  1. Каждый из отрезков АВ  и  CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, что СAO = DBO.

  1. На сторонах угла А отмечены точки М и К так, что  АМ = АК.  Известно, что точка Р лежит внутри угла А и РК = РМ.  Докажите, что АВ = АС.

  1. Начертите треугольник АВС с основанием АС.  С помощью циркуля и линейки проведите высоту АН.

 

Контрольная работа №3

Параллельные прямые

Вариант 1

  1. Отрезки  АВ  и  CD пересекаются в их середине  О. Докажите, что     АС || BD.pp7

  1. На рисунке  1 = 63о, 2 = 77о,  4 = 117о.  Найдите  3.

  1. Отрезок DМ – биссектриса треугольника СDE.  Через точку М  проведена прямая, параллельная стороне  CD  и пересекающая сторону  DE  в точке  N.  

     Найдите углы треугольника   DMN,  если  CDE = 68о.

Контрольная работа №3

Параллельные прямые

Вариант 2

  1. Отрезки  PN  и  ED пересекаются в их середине  M. Докажите, что     EN || PD.pp8

  1. На рисунке  1 = 47о, 2 = 118о,  3 = 62о.  Найдите  4.

  1. Отрезок DМ – биссектриса треугольника ADC.  Через точку М  проведена прямая, параллельная стороне  CD  и пересекающая сторону  DA  в точке  N.  

     Найдите углы треугольника   DMN,  если  ADC = 72о.

Контрольная работа №4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Вариант 1

  1. В треугольнике CDE  точка  К  лежит на отрезке  СЕ, причем  СКD – острый угол. Докажите, что  DE > DK.

  1. Основание равнобедренного треугольника равно 29,9 см. Могут ли боковые стороны быть равными 15 см каждая?

  1. Заданы отрезки РК,  РМ и угол Р.  Постройте треугольник  АВС так, чтобы  АВ = РМ,  АС = РК,  А =Р.

  1. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150о.

Контрольная работа №4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Вариант 2

  1. В треугольнике MNP  точка  К  лежит на отрезке  MN, причем  NKP – острый угол. Докажите, что  KP < MP.

  1. Боковые стороны  равнобедренного треугольника равны 10 см. Может ли основание быть равным  20,01 см?

  1. Заданы отрезки КЕ,  угол К и угол Е.  Постройте треугольник  АВС так, чтобы  АВ = КЕ,   А =К,  В =Е.

  1. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105о.

Контрольная работа №5

Итоговое повторение курса геометрии 7 класса

Вариант 1

  1. Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равна  50о.  Найдите эти углы.  

  1. В равнобедренном треугольнике  АВС с основанием АС проведена медиана ВМ.  На ней взята точка   О.  Докажите равенство треугольников  АВО  и  СВО.

  1. В равнобедренном треугольнике  АВС с основанием АС проведена биссектриса СК.  Найдите углы треугольника  АВС,  если угол              АКС = 60о.

  1. В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ равен 3 см, угол С равен  15о. На катете АС отмечена точка D так, что угол СBD равен 15о.

                а) найдите длину отрезка BD.

                б) Докажите, что ВС < 12 см.

Контрольная работа №5

Итоговое повторение курса геометрии 7 класса

Вариант 2

  1. Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен  30о.  Чему равны остальные углы ?  

  1. В равнобедренном треугольнике  АВС с основанием АС  и углом при вершине  В,  равным  36о,  проведена биссектриса  АК.  Докажите, что треугольники СКА  и  АКВ  равнобедренные..

  1. В равнобедренном треугольнике  АВС с основанием АС проведена медиана ВМ.  На ней взята точка  О.  Докажите равенство треугольников  АМО  и  СМО.

  1. В треугольнике АВС В = 90о, С = 60о, ВС = 2 см. На стороне АС отмечена точка D так, что угол АBD равен 30о.

                а) найдите длину отрезка АD.

                б) Докажите, что периметр треугольника АВС меньше 10 см.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...

Рабочая программа по геометрии по Атанасяну

...

Рабочая программа по геометрии, УМК Атанасян Л.С. 9 класс

Рабочая программа по геометрии, УМК Атанасян Л.С., рассчитана на 2 часа в неделю....

Рабочая программа по геометрии для 7-9 классов, разработанная на основе ФГОС. Учебник: Геометрия 7-9 класс. Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.. - М. : Просвещение, 2015.

                       РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по геометрии. Уровень образования (класс):    основное общее образование...

рабочая программа по геометрии к АТАНАСЯНУ 7 КЛ

рабочая программа по геометрии к АТАНАСЯНУ 7 КЛ...

Рабочая программа по геометрии ФГОС Атанасян ЛС

Программа по геометрии для 8 класса...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА        Предмет    геометрия      Класс         9 Учитель      Асессорова Е.М....