Рабочая программа по геометрии 11 класс .Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др.,
рабочая программа (11 класс) по теме
Рабочая программа по геометрии 11класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения и примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии (10-–11 классы), к учебному комплексу для 10-11 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010.)
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
rabochaya_programma_geometriya11_2013-2014.docx | 169.69 КБ |
Предварительный просмотр:
МБОУ «Сосново-Озерская средняя общеобразовательная школа№2»
Еравнинского района Республики Бурятия
«Рассмотрено» Руководитель МО _____ /______________ / ФИО Протокол №1 от «28» августа 2013г. | «Согласовано» Заместитель директора по НМР МБОУ «СОСОШ № 2» ________ /Л.Д.Аюрова/ ФИО «29» августа 2013г. | «Утверждаю» Директор МБОУ «СОСОШ№2» ________ /В.Д.Иочис/ ФИО Приказ № 66 от «30» августа 2013г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
ФИО Цыбикова Сэндэма Дугаровна
категория высшая
по геометрии
класс 11
Рассмотрено на заседании педагогического совета
протокол № 1 от
«30» августа 2013г.
Сосново-Озерское
2013-2014уч. г.
МБОУ «Сосново-Озерская средняя общеобразовательная школа№2»
Еравнинского района Республики Бурятия
«Рассмотрено» Руководитель МО _____ /______________ / ФИО Протокол №1 от «28» августа 2013г. | «Согласовано» Заместитель директора по НМР МБОУ «СОСОШ № 2» ________ /Л.Д.Аюрова/ ФИО «29» августа 2013г. | «Утверждаю» Директор МБОУ «СОСОШ№2» ________ /В.Д.Иочис/ ФИО Приказ № 66 от «30» августа 2013г. |
Календарно-тематическое планирование
геометрии
по _________________________________________
Класс 11
Учитель _ Цыбикова Сэндэма Дугаровна
Количество часов 70
Всего __70_ час; в неделю ___2__ час.
Плановых контрольных уроков 5 тестов 12 ч.;
Административных контрольных уроков _____5__ ч.
Планирование составлено на основе Федерального государственного образовательного стандарта общего образования второго поколения Учебник«Геометрия10-11-» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов - М.: Просвещение 2010
название, автор, издательство, год издания
Дополнительная литература1. Дорофеев, Г. В. Математика. 11 класс : сборник заданий для проведения письменного экзамена за курс средней школы / Г. В. Дорофеев, Г. К. Муравин, Е. А. Седова. – М. : Дрофа, 2008.
2. Зив, Б. Г. Задачи по геометрии : пособие для учащихся 7–11 классов общеобразовательных учреждений / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. – М. : Просвещение, 2012.
3. Энциклопедия для детей : в 15 т. Т. 11. Математика / под ред М. Д. Аксенова. – М. : Аванта+, 2010.
______________________________________________________________
название, автор, издательство, год издания
Сосново-Озерское
2013-2014уч. г
Календарно-тематическое планирование
Геометрия 11 класс
Учебник: Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов. М., «Просвещение», 2010.
Программа: Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.
Составлено на основе федерального компонента государственного Стандарта среднего (полного) общего образования по математике.
№ урока | Тема урока | Кол-во часов | Дата по плану | Дата по факту |
Векторы в пространстве | 6 | |||
1 | Понятие вектора в пространстве | 1 | 5.09 | 5.09 |
2-3 | Сложение и вычитание векторов.Умножение вектора на число | 2 | 5.09,12.09 | 5.09,12.09 |
4-5 | Компланарные векторы | 2 | 12.09,19.09 | 12.09,19.09 |
Глава I. Метод координат в пространстве | 18 | |||
7-8 | Прямоугольная система координат | 2 | 19.09, 26.09, | 19.09, 26.09, |
9-10 | Координаты вектора | 2 | 26.09 ,3.10, | 26.093.10, |
11-12 | Связь между координатами векторов и координатами точек | 2 | 3.1010.10, | 3.10 10.10, |
13-15 | Простейшие задачи в координатах | 3 | 10.10,17.10,17.10, | 10.10 |
6 | Контрольная работа № 1 по теме «Векторы » | 1 | 24.10, | |
16-18 | Угол между векторами Скалярное произведение векторов | 3 | 24.11,31.11,31.11 | |
19-21 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | 3 | ||
22-23 | Движения | 2 | ||
24 | Контрольная работа №2 по теме «Метод координат в пространстве | 1 | ||
Глава II. Цилиндр, конус, шар | 20 | |||
25-28 | Анализ контрольной работы. Понятие цилиндра Площадь поверхности цилиндра | 4 | ||
29-30 | Понятие конуса Площадь поверхности конуса | 2 | ||
31 | Усеченный конус Площадь поверхности усечённого конуса | 1 | ||
32 | Сфера и шар. Уравнение сферы | 1 | ||
33 | Касательная плоскость к сфере | 1 | ||
34-35 | Площадь сферы | 2 | ||
36-43 | Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар | 8 | ||
44 | Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус, шар» | 1 | ||
Глава III. Объёмы тел | 19 | |||
45 | Анализ контрольной работы. Понятие объема | 1 | ||
46 | Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | ||
47 | Объем прямой призмы | 1 | ||
48-50 | Объем цилиндра | 3 | ||
51-52 | Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла | 2 | ||
53-54 | Объем наклонной призмы | 2 | ||
55 | Объем пирамиды | 1 | ||
56 | Объем конуса | 1 | ||
57-58 | Объем шара | 2 | ||
59 | Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора | 1 | ||
60 | Площадь сферы | 1 | ||
61 | Обобщение по теме «Объем шара и площадь сферы» | 1 | ||
62-63 | Контрольная работа№4по теме «Объем шара и площадь сферы» | 2 | ||
Итоговое повторение | 7 | |||
64-65 | Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей, объемы | 2 | ||
66- | Векторы | 1 | ||
67-68 | Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей, объемы | 2 | ||
69-70 | Итоговая контрольная | 2 |
Рабочая программа по геометрии 11класса
1.Пояснительная записка.Рабочая программа по геометрии 11класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения и примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии (10-–11 классы), к учебному комплексу для 10-11 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010.)
Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
2. Общая характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
овладеть символическим языком геометрии, выработать формально-оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
3. Место предмета в учебном плане
Согласно учебному плану на изучение геометрии отводится 70 ч из расчета 2 ч в неделю.
4. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета.В основе учебно - воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:
- понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);
- математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
- владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).
5.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса. Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования:
личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, правосознание, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме;
метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике, самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построение индивидуальной образовательной траектории;
Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;
5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
8) смысловое чтение;
9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;
11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ-компетенции);
12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.
предметным:
в результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. Должны знать:
Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная. призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Должны уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
владеть компетенциями: учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.
Способны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
6.Содержание курса
1.Векторы (6ч)Метод координат в пространстве (16 ч)
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.
Основная цель – сформулировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длины отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.
В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии.
2.Цилиндр, конус, шар (20 ч)
Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматриваются на примере конкретных геометрических тел, изучается взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), происходит знакомство с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решение большого количества задач позволяет продолжить формирование логических и графических умений.
3. Объемы тел (24 ч)
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сегмента.
Основная цель – продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
В курсе стереометрии понятие объема вводится по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулируется основные свойства объемов. Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства, так как вопрос об объемах принадлежит к трудным разделам высшей математики. Учебный материал главы в основном должен усваиваться в процессе решения задач.
4. Итоговое повторение (8 ч)
7.Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся
7.1.Учебно-тематическое планирование
№ п/п | Наименование разделов и тем | Всего часов | В том числе часов на | Примерное количество часов на самостоятельные работы учащихся | ||
уроки | контрольные работы | |||||
11 | Векторы. | 6 | 5 | 1 | 3 | |
22 | Метод координат | 16 | 15 | 1 | 5 | |
3 | Цилиндр, конус, шар | 20 | 19 | 1 | 8 | |
44 | Объемы тел | 24 | 5 | 1 | 9 | |
55 | Итоговое повторение | 8 | 5 | 2 | 4 |
7.2 Календарно-тематическое планирование
Векторы в пространстве ( 6ч)
№ п/п | Тема | Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса | Педагогические средства | Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости (на уроке). Формы совзаимодействия на уроке | Формы | Планируемые образовательные | Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся | Внеурочная деятельность | Самостоятельная | Дата по плану | Дата по факту | |
Предметные результаты | Метапредиетные результаты | |||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
1 | Понятие вектора | Объяснительно-иллюстративная | Лекция, упражнения | Учебная, познавательная, коллективная, пары сменного состава | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Знают определение вектора, способ его изображения и названия. Умеют строить вектор, распознавать равные векторы | , Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с ис- Коммуникативные: контролировать действие партнера | Слайд-лекция «Векторы в пространстве» | – Дистанционный курс «Геометрия. 10–11» http:// – дистанционный курс «Геометрия. 10–11» | Гл. 4, | 5.09 | |
2 | Сложение и вычитание векторов. | Объяснительно-иллюстратив- | Лекция, упражнения | Учебная, познавательная, коллективная, пары смешанного состава | Индивидуальная, пары сменного состава | Знают правила нахождения суммы и разности векторов. Умеют применять законы сложения | Слайд-лекция «Векторы в прост- | Гл. 4, | 5.09, |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
Умножение вектора на число (изучение нового материала) | ная | (сильный учит слабого) | Коллективная, пары смешанного состава | и вычитания для упрощения выражений, находить сумму нескольких векторов | ранстве» | http:// – обучение – представление результатов | группам | |||||
3 | Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число (комбинированный) | Поисковая | Проблемные задания, работа | Учебная, познавательная, групповая | Групповая | Знают правила нахождения суммы и разности векторов. Умеют решать задачи повышенной сложности на применение изученных правил | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с ис- Коммуникативные: контролировать действие партнера | ЦОР [6] | Гл. 4, | 12.09 |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
4 | Компланарные векторы (изучение нового материала) | Объяснительно-иллюстративная | Лекция, упражнения. | Учебная, познавательная, коллективная, пары смешанного состава | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Знают определение компланарных векторов. Умеют выполнять действия сложения некомпланарных векторов, раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действие | Слайд-лекция «Векторы в пространстве» | индивидуальной или групповой познавательной деятельности – кружковое занятие | Гл. 4, http:// | 12.09 | |
5 | Компланарные векторы (комбинированный) | Поисковая | Проблемные задания | Учебная, познавательная, парная | Коллективная, пары смешанного состава | Умеют применять векторный метод при решении геометрических задач, прослеживать связь между элементами многогранников и векторами | ЦОР [6]. Слайд-лекция «Векторы в пространстве» | Гл. 4; самообразование: http:// | 1.09 |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
6 | Контрольная работа№1 | Урок контроля | Организация совместной учебной деятельности | Учебная, групповая по психофизическим особенностям: | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Учащиеся демонстрируют теоретические знания по теме. Могут свободно излагать теоретический материал и решать задачи | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действие | Интернет-ресурс http:// | Гл. 4; тестирование по теме модуля на сайте |
Окончание табл.
Продолжение табл.
Метод координат в пространстве (18 часов) (Координаты вектора (6 часов ))
№ п/п | Тема | Вид | Педагогические средства | Ведущая деятельность, | Формы | Планируемые образовательные результаты | Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся | Внеурочная деятельность | Самостоятельная | Дата по плану | Дата по факту | ||
Предметные результаты | Метапредметные результаты | ||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | |
7 | Прямоугольная система координат в пространстве (изучение нового материала) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа | Учебная, познавательная | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Знают составляющие прямоугольной системы координат в пространстве. Умеют строить точку по координатам и определять координаты точки; находить и использовать информацию | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. | ЦОР [3]. Демонстрационные плакаты 1, 2 | – Дистанционный курс «Геометрия. 7–11» дистанционный курс | Гл. 5, | |||
8 | Прямоугольная система координат в пространстве (применение и совершенствование знаний) | Репродуктивная | Упражнения, практикум, работа | Познавательная | Индивидуальная, пары сменного состава | Знакомы с прямоугольной системой координат в пространстве. Умеют строить точку по координатам и находить координаты точки | ЦОР [8]. Демонстрационные плакаты 3, 4 | Гл. 5, |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
9 | Координаты вектора (изучение нового материала) | Проблемное изложение | Проблемные задания | Учебная, познавательная | Коллективная, пары смешанного состава | Знают определение координат вектора. Умеют решать простейшие задачи, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера. | ЦОР [11]. Демонстрационные плакаты 5 | «Геометрия. 7–11» http:// – учебное исследование | Гл. 5, | ||
10 | Координаты вектора (применение и совершенствование знаний) | Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | Познавательная, рефлексивная | Групповая | Знают определение координат вектора. Умеют решать несложные задачи. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность | Слайд-лекция «Координаты вектора» | Гл. 5, | ||||
11 | Связь между координатами векторов и координатами точек (изучение нового материала) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа | Учебная, познавательная | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Знают о связи между координатами векторов и координатами точек. Умеют применять формулы для решения задач. Могут выделить и записать главное, привести примеры | ЦОР [14]. Демонстрационные плакаты 7 | Гл. 5, |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
12 | Связь между координатами векторов и координатами точек (применение и совершенствование знаний) | Проблемное изложение | Проблемные задания | Учебная, познавательная | Коллективная, пары смешанного состава | Знают о связи между координатами векторов и координатами точек. Умеют применять формулы для решения задач разной сложности | Интернет-ресурс Тестовые задания в форме ЕГЭ типа B и C | – представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности | Гл. 5, |
Простейшие задачи в координатах (6 часов)
№ п/п | Тема | Вид | Педагогические средства | Ведущая деятельность, | Формы | Планируемые образовательные результаты | Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся | Внеурочная деятельность | Самостоятельная | Дата по плану | ||
Дата по плану 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
13 | Простейшие задачи в координатах (изучение нового материала) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Учебная, познавательная | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Имеют представление о 3 простейших задачах в координатах. Умеют решать задачи. Могут участвовать в диалоге, понимают точку зрения собеседника, подбирают аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводят примеры | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера. | ЦОР [5]. Демонстрационные плакаты 6 | – Дистанционный курс «Геометрия. 7–11» http:// | Гл. 5, |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
14 | Простейшие задачи в координатах (применение и совершенствование знаний) | Репродуктивная | Упражнения, практикум, работа | Познавательная | Индивидуальная, пары сменного состава | Знают о 3 простейших задачах в координатах. Умеют решать задачи, используя эти простейшие задачи в координатах задачи. Воспринимают устную речь, составляют конспект, могут разобрать примеры | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера. | Слайд-лекция «Простейшие задачи в координатах» | – дистанционный курс «Геометрия. 7–11» http:// – обучение – учебное исследование | Гл. 5, | ||
15 | Простейшие задачи в координатах (комбинированный) | Проблемное изложение | Проблемные задания | Учебная, познавательная | Коллективная, пары смешанного состава | Знают о 3 простейших задачах в координатах. Умеют решать простейшие задачи в координатах. Могут рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи | ЦОР [11]. Демонстрационные плакаты 6 | Гл. 5, | ||||
16 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов (изучение нового материала) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Учебная, познавательная | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Знают об угле между векторами и скалярном произведении векторов. Умеют вычислять угол между векторами в пространстве, находить скалярное произведение векторов | Слайд-лекция «Скалярное произведение векторов» | Гл. 5, |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
17 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов (применение и совершенствование знаний) | Репродуктивная | Упражнения, практикум | Познавательная. | Индивидуальная, пары сменного состава | Знают об угле между векторами и скалярном произведении векторов. Умеют применять векторно-координатный метод к решению несложных задач | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера. | ЦОР [5]. Демонстрационные плакаты 6 | интернет-ресурсов; представление результатов познавательной деятельности | Гл. 5, на сайте http://lyce-um8.com | ||
18 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов (контроль, оценка и коррекция знаний) | Урок проверки знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Освоение практического навыка решения контрольных заданий | Индивидуальная | Учащихся демонстрируют: знания о прямоугольной системе координат в пространстве, координатах вектора, связи между координатами векторов и координатами точек. Учащиеся могут свободно пользоваться этими понятиями при решении простейших задач в координатах | Интернет-ресурс http:// Тестовые задания B и C | Гл. 5, |
Движение (6 часов)
№ п/п | Тема | Вид | Педагогические средства | Ведущая деятельность, | Формы | Планируемые образовательные результаты | Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся | Внеурочная деятельность | Самостоятельная | Дата по плану | Дата по факту | |
Предметные результаты | Метапредметные результаты | |||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
19 | Вычисление углов между прямыми (изучение нового материала) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа | Учебная, познавательная | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Знают формулу для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве. Умеют применять формулу для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве к решению несложных задач. Могут рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | ЦОР [13]. Демонстрационные плакаты 7 | – Дистанционный курс «Геометрия. 7–11» http:// дистанционный курс | Гл. 5, | ||
20 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями (применение и совершенствование знаний) | Репродуктивная | Упражнения, практикум, работа | Познавательная | Индивидуальная, пары сменного состава | Знают формулу для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве. Умеют применять формулу к решению задач | Слайд-лекция «Скалярное произведение векторов» | Гл. 5, |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
21 | Вычисление углов между прямыми (комбинированный) | Проблемное изложение | Изучение материала быстрым темпом | Учебная, познавательная | Коллективная, пары смешанного состава | Знают формулу для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве. Умеют применять эту формулу к решению задач. Могут рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвуют в диалоге | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | ЦОР [9]. Демонстрационные плакаты 7 | «Геометрия. 7–11» http:// – учебное исследование ; | Гл. 5, | ||
22 | Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос (изучение нового материала) | Репродуктивная | Упражнения, практикум | Познавательная | Индивидуальная, пары сменного состава | Знакомы с различными видами симметрии. Умеют решать простейшие задачи. Могут подобрать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге, проводить сравнительный анализ | Слайд-лекция «Симметрия» | Гл. 5, | ||||
23 | Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос (комбинированный) | Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Учебная, познавательная | Групповая | Знают виды движения и их свойства. Умеют осуществлять преобразования симметрии в пространстве и решать задачи. Могут отразить в письменной форме свои решения, аргументированно отвечать на вопросы собеседников | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | ЦОР [15]. Демонстрационные плакаты 7 | Гл. 5, |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
24 | Контрольная работа 2 (контроль, оценка и коррекция знаний) | Урок проверки знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Освоение практического навыка решения контрольных заданий | Индивидуальная | Демонстрируют знания об угле между векторами, скалярном произведении векторов, центральной симметрии, осевой симметрии, зеркальной симметрии, параллельном переносе. Могут свободно вычислить угол между прямыми и плоскостями и решать сложные задачи на движение | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Интернет-ресурс http:// Тестовые задания B и C | – представление результатов познавательной деятельности | Гл. 5, § 1–3; тестирование по теме модуля на сайте http:// |
ЦИЛИНДР, КОНУС, ШАР (20 часов)( Цилиндр и конус (6 часов))
№ п/п | Тема | Вид | Педагогические средства | Ведущая деятельность, | Формы | Планируемые образовательные результаты | Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся | Внеурочная деятельность | Самостоятельная | Дата по плану | Дата по факту | |
Предметные | Метапредметные | |||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
25 | Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра (изучение нового материала) | Комбинированная | Фронтальный опрос. Работа | Информационно- коммуникационная | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Знают определение цилиндра. Умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление. Могут рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | ЦОР [4]. Демонстрационные плакаты 7 | – Дистанционный курс «Геометрия. 7–11» http:// дистанционный курс | Гл. 6, | ||
26 | Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра (применение и совершенствование знаний) | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Учебная | Индивидуальная, пары сменного состава | Знают определение цилиндра. Умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир | Слайд-лекция «Цилиндр» | Гл. 6, |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
27 | Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра (применение и совершенствование знаний) | Проблемное изложение | Обучение на высоком уровне трудности | Учебная, познавательная | Коллективная, пары смешанного состава | Знают определение цилиндра. Умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление и доказательство. Могут аргументированно отвечать на вопросы собеседников | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | ЦОР [12]. Демонстрационные плакаты 7 | «Геометрия. 7–11» http:// по теме модуля, поиск информации | Гл. 6, | ||
28 | Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра (комбинированный) | Урок- зачет | Организация совместной учебной деятельности | Учебная | Групповая | Знают определение цилиндра. Умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление и доказательство. Умеют работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания | Интернет-ресурс http:// Тестовые задания B и C | Гл .6; | ||||
29 | Понятие конуса. Площадь поверхности конуса (изучение нового материала) | Поисковая | Проблемные задания | Информационно-коммуникационная | Индивидуальная, пары сменного состава | Знают определение конуса. Умеют применять формулы площади полной поверхности конуса к решению простейших задач на вычисление, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект и участвовать в диалоге | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | ЦОР [9]. Демонстрационные плакаты 7 | Гл 6; http:// |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
30 | Понятие конуса. Площадь поверхности конуса (применение и совершенствование знаний) | Урок-семинар | Усвоение знаний в системе. Обобщение единичных знаний в систему | Рефлексивная | Индивидуальная | Знают определение конуса. Умеют применять формулы площади полной поверхности конуса к решению задач на вычисление. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Слайд-лекция «Конус» | – представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации | Гл. 6; |
Продолжение табл.
№ п/п | Тема | Вид | Педагогические средства | Ведущая деятельность, | Формы | Планируемые образовательные результаты | Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся | Внеурочная деятельность | Самостоятельная | Дата по плану | Дата по факту | |
Предметные | Метапредметные | |||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
31 | Понятие усеченного конуса. Площадь поверхности усеченного конуса (изучение нового материала) | Комбинированная | Фронтальный опрос. Работа | Информационно-коммуникационная | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Знают определение полного Умеют применять формулы площади полной поверхности усеченного конуса к решению задач на вычисление, определять понятия, приводить доказательства. Могут применять формулы к решению задач на доказательство | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | ЦОР [8]. Демонстрационные плакаты 8 | – Дистанционный курс «Геометрия. 7–11» http:// дистанционный | Гл. 7, | ||
32 | Понятие усеченного конуса. Площадь поверхности усеченного кону са (применение и совершенствование знаний) | Учебный практикум | Построение алгоритма действия решение упражнений, | Учебная | Индивидуальная, пары сменного состава | Знают определение полного Умеют применять формулы площади полной поверхности усеченного конуса к решению задач на вычисление. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Слайд-лекция «Усеченный конус» | Гл. 7, |
Сфера и шар (6 часов)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
33 | Сфера и шар. Уравнение сферы (комбинированный) | Проблемное изложение | Обучение на высоком уровне трудности | Учебная, познавательная | Коллективная. Пары смешанного состава | Знают определение сферы и шара, уравнение сферы. Умеют применять формулы для решения простейших задач на составление уравнения сферы | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | ЦОР [16]. Демонстрационные плакаты 8 | курс «Геометрия. 7–11» http:// – обучение – учебное исследование – | Гл. 7, | ||
34 | Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере (комбинированный) | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Учебная | Индивидуальная, пары сменного состава | Знают определение сферы и шара, взаимного расположения сферы и плоскости, касательной плоскости к сфере. Умеют применять формулы для решения задач | Слайд-лекция «Сфера и шар» | Гл. 7; | ||||
35 | Сфера и шар. Площадь сферы (изучение нового материала) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Учебная, познавательная | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Знают определение сферы и шара, площади сферы. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут самостоятельно готовить обзоры, конспекты, проекты, обобщая данные, полученные из различных источников | ЦОР [15]. Демонстрационные плакаты 8 | Гл 7; |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. | представление результатов познавательной деятельности | http:// | ||||||||||
36 | Сфера и шар. Площадь (применение и совершенствование знаний) | Поисковая | Проблемные задания | Информационно-коммуникационная | Индивидуальная, пары сменного состава | Знают определение сферы и шара, площади сферы. Умеют применять формулы для решения простейших задач | Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. | Слайд-лекция «Сфера и шар» | Гл. 7; |
Решение задач на объемные тела (8 часов)
№ п/п | Тема | Вид | Педагогические средства | Ведущая деятельность, | Формы | Планируемые образовательные результаты | Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся | Внеурочная деятельность | Самостоятельная | Дата по плану | Дата по факту | |
Предметные результаты | Метапредметные результаты | |||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
37 | Решение задач на многогранники (комбинированный) | Комбинированная | Фронтальный опрос. Работа | Информационно- коммуникационная | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Знают основные многогранники. Умеют изображать основные многогранники; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи. Могут отделить основную информацию от второстепенной | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | ЦОР [8]. Демонстрационные плакаты 8 | – Дистанционный курс «Геометрия. 7–11» http:// | Гл. 3, |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
38 | Решение задач по теме «Многогранники» (применение и совершенствование знаний) | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Учебная | Индивидуальная, пары сменного состава | Знают основные многогранники. Умеют изображать многогранники, выполнять чертежи по условиям задач и решать задачи. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Могут найти и устранить причины возникших трудностей | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Слайд-лекция «Многогранники» | – факультативное занятие; – дистанционный курс «Геометрия. 7–11» http:// – обучение – учебное исследование | Гл. 3, | ||
39 | Решение задач по теме «Многогранники» (комбинированный) | Проблемное изложение | Обучение на высоком уровне трудности | Учебная, познавательная | Коллективная. Пары смешанного состава | Знают, как изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач и решать задачи. Могут самостоятельно создать алгоритм познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера | ЦОР [16]. Демонстрационные плакаты 8 | Гл. 3, | ||||
40 | Решение задач по теме «Тела вращения» (применение и совершенствование знаний) | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Учебная | Индивидуальная, пары сменного состава | Знают основные тела вращения. Умеют изображать тела вращения, выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи. Могут воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, работать с чертежными инструментами | Слайд-лекция «Тела вращения» | Гл. 6, |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
41 | Решение задач по теме «Тела вращения» (комбинированный) | Проблемное изложение | Обучение на высоком уровне трудности | Учебная, познавательная | Коллективная, пары смешанного состава | Умеют изображать основные тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать задачи. Могут рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки; участвовать в диалоге; оформлять решения или сокращать их, в зависимости от ситуации; рассуждать, обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников, вести диалог | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | ЦОР [15]. Демонстрационные плакаты 8 | с использованием интернет-ресурсов; – элективное занятие; | Гл. 6, | ||
42 | Решение задач по теме «Тела вращения» (комбинированный) | Поисковая | Проблемные задания | Информационно-коммуникационная | Индивидуальная, пары сменного состава | Знают основные многогранники и тела вращения. Умеют изображать основные многогранники и тела вращения, выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи. Могут рассуждать, обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников, вести диалог | Слайд-лекция «Тела вращения» | Гл. 6, | ||||
43 | Решение задач по теме «Тела вращения» (комбинированный) | Комбинированная | Фронтальный опрос. Работа | Информационно-коммуникационная | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Знают основные многогранники и тела вращения. Умеют изображать основные многогранники и тела вращения, выполнять чертежи по условиям задач и решать задачи на комбинацию тел. | ЦОР [16]. Демонстрационные плакаты 8 | Гл. 6, |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
страционным материалом | Могут вести диалог, аргументированно отвечать на поставленные вопросы | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | проекта, публичной презентации | |||||||||
44 | Контрольная работа 3 (контроль, оценка и коррекция знаний) | Урок проверки знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Освоение практического навыка решения контрольных заданий | Индивидуальная | Учащиеся демонстрируют знания понятий: цилиндр, площадь поверхности цилиндра, конус, площадь поверхности конуса, усеченный конус, площадь поверхности усеченного конуса, сфера и шар, уравнение сферы и площадь сферы. Могут свободно пользоваться формулами площади поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса, сферы при решении сложных задач | Интернет-ресурс http:// Тестовые задания B и C | Гл. 3 и 6, http:// |
Продолжение табл.
. ОБЪЕМЫ ТЕЛ (19 часов) Объемы призмы и цилиндра (6 часов)
№ п/п | Тема | Вид | Педагогические средства | Ведущая деятельность, | Формы | Планируемые образовательные результаты | Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся | Внеурочная деятельность | Самостоятельная | Дата по плану | Дата по факту | |
Предметные результаты | Метапредметные результаты | |||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
45 | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда (изучение нового материала) | Комбинированная | Фронтальный опрос. Работа | Информационно- коммуникационная | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Имеют представление о понятии объема. Знают формулы вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Умеют применять формулы для решения простейших задач; воспроизвести правила и примеры. Могут работать по заданному алгоритму | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действие партнера. | ЦОР [5]. Демонстрационные плакаты 9 | – Дистанционный курс «Геометрия. 7–11» http:// дистанционный курс | Гл. 7, | ||
46 | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда (изучение нового материала) | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Учебная | Индивидуальная, пары сменного состава | Имеют представление о понятии объема. Знают формулы вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Умеют применять изученные формулы к решению различных задач на доказательство и вычисление | Слайд-лекция «Объемы» | Гл. 7, |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
47 | Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник (применение и совершенствование знаний) | Проблемное изложение | Обучение на высоком уровне трудности | Учебная, познавательная | Взаимопроверка в парах. Работа с текстом | Имеют представление о понятии объема. Знают формулы вычисления объема прямой призмы с прямоугольным треугольником в основании. Умеют применять формулы для решения простейших задач; работать по заданному алгоритму; аргументировать ответ или ошибку | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действие партнера. | ЦОР [11]. Демонстрационные плакаты 9 | упражнений | |||
48 | Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра (изучение нового материала) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов. | Учебная, познавательная | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Имеют представление о понятии объема. Знают формулы вычисления объема прямой призмы и цилиндра. Умеют применять формулы для решения простейших задач; пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами | Слайд-лекция «Объемы» | Гл. 7, | ||||
49 | Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра | Поисковая | Проблемные задания | Информационно-коммуникационная | Индивидуальная, пары сменного состава | Имеют представление о понятии объема. Знают формулы вычисления объема прямой призмы и цилиндра. | ЦОР [15]. Демонстрационные плакаты 9 | Гл. 7, § 2, |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
(применение и совершенствование знаний) | Умеют применять формулы | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | – представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности | задание группам | ||||||||
50 | Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра (комбинированный) | Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | Рефлексивная | Групповая | Знают, как находить объёмы тел в задачах по теме «Комбинация тел». Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно | Слайд-лекция «Объемы» | Гл. 7, http:// |
Объемы конуса и пирамиды (6 часов) Продолжение табл.
№ п/п | Тема | Вид | Педагогические средства | Ведущая деятельность, | Формы | Планируемые образовательные результаты | Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся | Внеурочная деятельность | Самостоятельная | Дата по плану | Дата по факту | |
Предметные результаты | Метапредметные результаты | |||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
51 | Вычисление объемов тел (изучение нового материала) | Проблемное изложение | Обучение на высоком уровне трудности | Учебная, познавательная | Взаимопроверка в парах. Работа | Знают формулы вычисления объемов изученных тел. Умеют находить объем тел | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | ЦОР [2]. Демонстрационные плакаты 10 | – Дистанционный курс «Геометрия. 7–11» http:// – факультативное занятие; – дистанционный курс | Гл. 7, § 3, | ||
52 | Вычисление объемов тел (применение и совершенствование знаний) | Поисковая | Проблемные задания | Информационно-коммуникационная | Коллективная, пары смешанного состава | Знают формулы вычисления объемов изученных тел. Умеют находить объем тел | Слайд-лекция «Объемы» | Гл. 7, § 3, |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
53 | Объем наклонной призмы (изучение нового материала) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Учебная, познавательная | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Имеют представление о понятии объема. Знают формулы вычисления объема наклонной призмы. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | ЦОР [9]. Демонстрационные плакаты 10 | «Геометрия. 7–11» http:// – обучение – учебное исследование – элективное занятие; | Гл. 7, § 3, | ||
54 | Объем наклонной призмы (комбинированный) | Комбинированная | Фронтальный опрос. Работа | Информационно-коммуникационная | Коллективная, пары смешанного состава | Имеют представление о понятии объема. Знают формулы вычисления объема наклонной призмы. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их | Слайд-лекция «Объемы» | Гл. 7, § 3, | ||||
55 | Объем пирамиды. Объем конуса (изучение нового материала) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа | Учебная | Взаимопроверка в парах. Работа | Имеют представление о понятии объема. Знают формулы вычисления объема пирамиды и конуса. Умеют применять формулы для решения простейших задач | Слайд-лекция «Объемы» | Гл. 7, § 3, |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
56 | Объем пирамиды. Объем конуса (применение и совершенствование знаний) | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Учебная | Индивидуальная, пары сменного состава | Умеют находить объёмы тел Воспроизводят изученную информацию с заданной степенью свернутости. Умеют подбирать аргументы, соответствующие решению. Могут правильно оформлять работу | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | ЦОР [12]. Демонстрационные плакаты 10 | – представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности | Гл. 7, § 3, http:// lyceum8.com |
Продолжение табл.
Объем шара (7 часов)
№ п/п | Тема | Вид | Педагогические средства | Ведущая деятельность, | Формы | Планируемые образовательные результаты | Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся | Внеурочная деятельность | Самостоятельная | Дата по плану | Дата по факту | |
Предметные результаты | Метапредметные результаты | |||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
57 | Объем шара (изучение нового материала) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа | Учебная, познавательная | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Имеют представление о понятии объема. Знают формулы вычисления объема шара. Умеют применять формулы для решения задач; рассуждать. Могут отразить в письменной форме свои решения | Регулятивные: различать способ и результат действия. | ЦОР [2]. Демонстрационные плакаты 10 | – Дистанционный курс «Геометрия. 7–11» http:// – факультативное занятие; – дистанционный курс | Гл. 7, | ||
58 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора (применение и совершенствование знаний) | Поисковая | Проблемные задания | Информационно-коммуникационная | Коллективная, пары смешанного состава | Имеют представление о понятии объема. Знают формулы вычисления объема шарового сегмента, слоя и сектора. Умеют применять формулы для решения задач | Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. | Слайд-лекция «Объем шара» | Гл. 7, |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
59 | Площадь сферы (комбинированный) | Комбинированная | Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом | Информационно-коммуникационная | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Имеют представление о понятии объема. Знают формулу площади сферы. Умеют применять формулы для решения задач | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | ЦОР [9]. Демонстрационные плакаты 10 | «Геометрия. 7–11» http:// – обучение – элективное занятие; | Гл. 7, | ||
60 | Решение задач на объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора (изучение нового материала) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Учебная, познавательная | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Имеют представление о понятии объема. Знают формулы вычисления объема пирамиды и конуса. Умеют применять формулы для решения простейших задач; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать | Слайд-лекция «Объем шара» | Гл. 7, | ||||
61 | Решение задач на объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение | Учебная | Индивидуальная, пары сменного состава | Умеют решать задачи на нахождение объемов в комбинации тел; развернуто обосновывать суждения. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме | Слайд-лекция «Объем шара» | Гл. 7, |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
(применение и совершенствование знаний) | упражнений | компетенция | – представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности | |||||||||
62- | Контрольные работы 4–5 (применение и совершенствование знаний) | Урок проверки знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Освоение практического навыка решения контрольных заданий | Индивидуальная | Демонстрируют знания по темам: «Объем прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, наклонной призмы, пирамиды, конуса, шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора». Могут свободно пользоваться понятием «объем пространственной фигуры» при решении сложных задач на объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора и вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла | Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция | Интернет-ресурс http:/ Тестовые задания B и C | Гл. 7, http:// |
ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ 10–11 КЛАССА (7 часов)Продолжение табл.
№ п/п | Тема | Вид | Педагогические средства | Ведущая деятельность, | Формы | Планируемые образовательные результаты | Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся | Внеурочная деятельность | Самостоятельная | Дата по плану | Дата по факту | |
Передметные результаты | Метапредметные результаты | |||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
64 | Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей, объемы (комбинированный) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Учебная, познавательная | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии по теме «Многогранники». Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем | Свободная работа с текстами научного стиля; целостная компетенция | ЦОР [1]. Демонстрационные плакаты 11 | – Дистанционный курс «Геометрия. 7–11» http:// – факультативное занятие; – дистанционный курс | Гл. 3; самообразование: http:// uztest.ru | ||
65 | Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей, объемы | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение | Учебная | Индивидуальная, пары сменного состава | Умеют решать геометрические задачи ЕГЭ с кратким и развернутым ответом; проводить самооценку собственных действий | Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение | Слайд-лекция «Многогранники» | Гл. 3; творческое задание группам |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
(применение и совершенствование знаний) | упражнений | «Геометрия. 7–11» http:// – обучение по теме модуля, поиск информации – элективное занятие; | ||||||||||
66 | Векторы (комбинированный) | Комбинированная | Фронтальный опрос. Работа | Информационно-коммуникационная | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии на векторы в пространстве; геометрические задачи ЕГЭ с кратким и развернутым ответом; проводить самооценку собственных действий. Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действие партнера. | ЦОР [3]. Демонстрационные плакаты 12 | Гл. 4; индивидуальное творческое задание | |||
67 | Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей, объемы (комбинированный) | Проблемное изложение | Обучение | Учебная, познавательная | Взаимопроверка в парах. Работа | Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии на тела вращения. Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем | Слайд-лекция «Тела вращения» | Гл. 5; самообразование: http:// |
Окончание табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
68 | Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей, объемы (применение и совершенствование знаний) | Поисковая | Проблемные задания, работа | Учебная, познавательная | Коллективная, пары смешанного состава | Умеют решать геометрические задачи ЕГЭ с кратким и развернутым ответом; проводить самооценку собственных действий | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действие партнера. | ЦОР [18]. Демонстрационные плакаты 12 | – представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности | Гл. 8, § 56; самообразование: http:// uztest.ru | ||
69 | Итоговая контрольная (обобщение | Письменная контрольная работа | Упражнения, практикум | Учебная | Индивидуальная, пары сменного состава | Демонстрируют умение расширять и обобщать знания по темам «Метод координат в пространстве», «Тела вращения», «Объемы тел». Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач повышенной сложности по всему курсу геометрии | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | Тестирование по теме модуля на сайте http:// |
8.Информационно-методическое обеспечение
учебного процесса
- 1. Дополнительная литература для учителя. Учебник: Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян и др. – М.: Просвещение, 2010
- Поурочные разработки по геометрии. 11 класс / Сост. В.А. Яровенко. – М.: ВАКО, 2010. – 304 с.
- Мультимедиа: Уроки геометрии 11 класс / Виртуальная школа Кирилла и Мефодия
- Дудницын, Ю. П. Контрольные работы по геометрии. 10 класс / Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз. – М. : Экзамен, 2009.
- Кукарцева, Г. И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 10–11 классы / Г. И. Кукарцева. – М., 2010.
- Звавич, Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 10–11 классы / Л. И. Звавич. – М., 2010.
- Математика. Подготовка к ЕГЭ-2013. Вступительные испытания / под ред. Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д. : Легион, 2012.
- Математика. Подготовка к ЕГЭ-2013. Вступительные испытания / под ред. Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д. : Легион, 2013.
- Математика. Подготовка к ЕГЭ-2013. Вступительные испытания / под ред. Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д. : Легион, 2012.
- Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010 : учебно-тренировочные тесты / под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. – Ростов н/Д. : Легион, 2010.
- Саакян, С. М. Изучение геометрии в 10–11 классах. Методические рекомендации : книга для учителя / С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. – М., 2010.
При работе можно использовать также статьи из научно-теоретического и методического журнала «Математика в школе», из еженедельного учебно-методического приложения к газете «Первое сентября» «Математика».
2. Дополнительная литература для учащихся.
1. Дорофеев, Г. В. Математика. 11 класс : сборник заданий для проведения письменного экзамена за курс средней школы / Г. В. Дорофеев, Г. К. Муравин, Е. А. Седова. – М. : Дрофа, 2008.
2. Зив, Б. Г. Задачи по геометрии : пособие для учащихся 7–11 классов общеобразовательных учреждений / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. – М. : Просвещение, 2012.
3. Энциклопедия для детей : в 15 т. Т. 11. Математика / под ред М. Д. Аксенова. – М. : Аванта+, 2010.
3. Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера.
1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КИМ).
2. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности).
3. CD «Математика. 5–11 классы. Практикум».
4. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников.
1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа : http://www.rusolymp.ru
2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа : http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm
3. Информационно-поисковая система «Задачи». – Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru/easy
4. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru
5. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. – Режим доступа : http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm
6. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим доступа : http://www.mccme.ru/free-books
7. Математика для поступающих в вузы. – Режим доступа : http://www.matematika.agava.ru
8. Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. – Режим доступа : http://www.mathnet.spb.ru
9. Олимпиадные задачи по математике: база данных. – Режим доступа : http://zaba.ru
10. Московские математические олимпиады. – Режим доступа : http://www.mccme.ru/olympiads/mmo
11. Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. – Режим доступа : http://aimakarov.chat.ru/school/school.html
12. Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа : http://math.ournet.md/indexr.htm
13. Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru
14. Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа : http://www.algmir.org/index.html
15. Словари БСЭ различных авторов. – Режим доступа : http://slovari.yandex.ru
16. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. – Режим доступа : http://www.etudes.ru
17. Заочная Физико-математическая школа. – Режим доступа : http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php
18. Министерство образования РФ. – Режим доступа : http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru
19. Тестирование on-line. 5–11 классы. – Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo
20. Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!». – Режим доступа : http://www.rusedu.ru
21. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа : http://mega.km.ru
22. Сайты энциклопедий. – Режим доступа : http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru
23. Вся элементарная математика. – Режим доступа : http://www.bymath.net
Контрольная работа № 1
по теме «Координаты точки и координаты вектора»
Вариант 1
- Найдите координаты вектора , если А (5; —1; 3), В (2; —2; 4).
- Даны векторы {3; 1; —2} и {1; 4; —3}. Найдите |2— |.
- Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку A(1; —2; -4).
Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.
- Найдите координаты вектора , если А (6; 3; —2), В (2; 4; —5)
- Даны векторы {5; -1; 2} и {3; 2; -4}. Найдите | — 2|.
- Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку А (—2; —3; 4).
Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.
по теме « Метод координат в пространстве»
- Даны точки P(1; 0; 2), H(1;; 3), К(-1; 0; 3), M (— 1; — 1; 3). Найдите угол между векторами и
- Найдите скалярное произведение ( — 2), если | | =2, | | = 4. а угол между векторами и равен 135°
- Длина ребра куба ABCDA1B1C1D1 равна 2а, точка Р — середина отрезка ВС. Найдите:
а) расстояние между серединами отрезков B1D и АР;
б) угол между прямыми B1D и АР
4. Дан вектор {0;_2_; 0}. Найдите множество точек M, для которых ∙ = 0, если О — начало координат.
- Даны точки E(2; 0; 1),M(3; ; 1),F(3;0;-1), К(3; — 1; — 1). Найдите угол между векторами и .
- Найдите скалярное произведение ( + ), если | | =3, | | = 2, а угол между векторами и равен 150°
- Длина ребра куба ЛABCDA1B1C1D1равна 4а, точка P — середина отрезка DC. Найдите:
а) расстояние между серединами отрезков A1С и АР;
б) угол между прямыми A1С и АР.
4. Дан вектор {0; 0; —5}. Найдите множество точек М, для которых ∙ = 0, если О — начало координат
по теме « Цилиндр, конус и шар»
- Осевое сечение цилиндра - квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см2. Найдите площадь полной поверхности цилиндра
- Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 30°;
б) площадь боковой поверхности конуса
3. Диаметр шара равен 2т. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.
- Осевое сечение цилиндра — квадрат, диагональ которого равна 4 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра
- Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60е;
б) площадь боковой поверхности конуса.
3. Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30° к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью
по теме « Объемы тел»
- В правильной треугольной пирамиде боковые ребра наклонены к основанию под углом 60°, длина бокового ребра 8 см. Найдите объем пирамиды.
- В конусе через его вершину под углом φ к плоскости основания проведена плоскость, отсекающая от окружности дугу в 2α. Радиус основания конуса равен R. Найдите объем конуса.
- В пирамиде из задачи 1 найдите расстояние между ребрами, лежащими на скрещивающихся прямых
- В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 60°, длина бокового ребра 4 см. Найдите объем пирамиды.
- В конусе через его вершину под углом φ к плоскости основания проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу в α. Высота конуса равна h. Найдите объем конуса.
3. В пирамиде из задачи 1 найдите расстояние между скрещивающимися ребрами.
Контрольная работа № 5
по теме «Объем шара и площадь сферы»
- На расстоянии 8 см от центра шара проведено сечение, диаметр которого равен 12 см. Найдите площадь поверхности и объем шара.
- Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол, равный 60°. Найдите отношение объемов конуса и шара.
- Объем цилиндра равен 96π см2, площадь его осевого сечения равна 48 см2. Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.
- Диаметр сечения шара, удаленного от центра шара на 12 см, равен 10 см. Найдите площадь поверхности и объем шара.
- Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол, равный 30°. Найдите отношение объемов конуса и шара.
- Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого квадрат. Найдите отношение объемов цилиндра и шара
Контрольная работа 6 (итоговая)
Вариант 1
В правильной четырехугольной пирамиде MABCD сторона основания равна 6, а боковое ребро — 5. Найдите:
а) площадь боковой поверхности пирамиды;
б) объем пирамиды;
в) угол наклона боковой грани к плоскости основания;
г) скалярное произведение векторов ( + ) ∙ ;
д) площадь описанной около пирамиды сферы;
е) угол между BD и плоскостью DMC.
В правильной четырехугольной пирамиде MABCD боковое ребро равно 5 и наклонено к плоскости основания под углом 60°. Найдите:
а) площадь боковой поверхности пирамиды;
б) объем пирамиды;
в) угол между противоположными боковыми гранями;
г) скалярное произведение векторов( + ) ∙ ;
д) площадь описанной около пирамиды сферы;
е) угол между боковым ребром AM и плоскостью DMC
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии, УМК Атанасян Л.С. 9 класс
Рабочая программа по геометрии, УМК Атанасян Л.С., рассчитана на 2 часа в неделю....
Рабочая программа по геометрии для 7-9 классов, разработанная на основе ФГОС. Учебник: Геометрия 7-9 класс. Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.. - М. : Просвещение, 2015.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по геометрии. Уровень образования (класс): основное общее образование...
рабочая программа по геометрии к АТАНАСЯНУ 7 КЛ
рабочая программа по геометрии к АТАНАСЯНУ 7 КЛ...
Рабочая программа по геометрии ФГОС Атанасян ЛС
Программа по геометрии для 8 класса...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М....