Планирование по геометрии 8 класс (Образовательная система "Школа2100")
рабочая программа по геометрии (8 класс) на тему

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №2»

(полного дня художественно – эстетического направления)

        Утверждена:                                                                         Составлена на основе      рекомендованной      

Директор школы_______/Марьина       Г.С./                              государственной программы и                                                                      

                                                                                                    требований к минимуму содержания

     Принята на заседании

методического совета школы  

«___»______________2013 г.

Рассмотрена на заседании

Методического объединения

Протокол № ___ от_________

Рабочая программа

Геометрия 8 класс (Образовательная программа «Школа2100»)

на 2014-2015 учебный год.

        Составитель:   Гильмутдинова З.В. - учитель математики.

                           Срок реализации программы 1 год.

                                            г. Сарапул.

                                       Пояснительная записка.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса общеобразовательной школы. Рабочая программа по предмету «Геометрия» в 8 классе составлена на основе Федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования и реализуется на основе следующих документов:

1. Стандарта основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике // Сборник нормативно – правовых документов и методических материалов. – М., «Вентана – Граф», 2008.

2. Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и обеспечена УМК для 5- 9 классов авторов С.А. Козловой, А.Г. Рубина, В.Н. Гераськина, В.А. Гусева, П.В. Чулкова.

3.  Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях. Геометрия 7-9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. /авт. С.А. Козлова, А.Г. Рубин, В.А. Гусев  - М., БАЛАСС, 2013.

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.

Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы (авторы Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких) и составляет вместе с ней описание непрерывного школьного курса математики.

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Общая характеристика учебного предмета «Математика»

Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы и вместе с ней составляет описание непрерывного курса математики с 1-го по 9-й класс общеобразовательной школы.

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетентностей: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетентностями нами выделены главные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета «Математика».

Предметная компетентность. Под предметной компетентностью понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетентность представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетентность умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетентность. Под коммуникативной компетентностью понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетентность умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетентность. Под организационной компетентностью понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетентность умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетентность. Под общекультурной компетентностью понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетентность представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане.

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика», 7–9 класс – «Алгебра» и «Геометрия». Общее количество уроков в неделю с 5 по 9 класс составляет 25 часов  (5–6 класс – по 5 часов в неделю, 7–9 класс – алгебра по 3 часа в неделю, геометрия – по 2 часа в неделю.). Согласно базисному Федеральному плану на изучение геометрии в 8 классе отводится 68 часа, что соответствует 34 блокам. В нашей школе уроки проводятся в блочно – урочной форме.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»

Личностными результатами изучения предмета «Математика» (в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика», 7–9 класс – «Алгебра» и «Геометрия») являются следующие качества:

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

– система заданий учебников;

– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

7–9-й классы

– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:  5–9-й классы

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.

1-я ЛР – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

4-я ЛР – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

5-я ЛР – Независимость и критичность мышления.

6-я ЛР – Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:  5–9-й классы

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством  формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

Предметными результатами изучения предмета «Геометрия»  в 8 классе являются следующие умения.

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

 - пересекающихся прямых,

- перпендикулярных прямых, построение перпендикулярных прямых;

- параллельных прямых, аксиомы параллельных прямых, признаки параллельности прямых, построение параллельных прямых;

- о пересечении двух прямых секущей, Свойствах параллельных прямых и секущей;

• определении параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата; их свойствах и признаках;
• определении трапеции; элементах трапеции; теореме о средней линии трапеции;
• определении окружности, круга и их элементов;
• теореме об измерении углов, связанных с окружностью;
• определении и свойствах касательных к окружности; теореме о равенстве двух касательных, проведённых из одной точки;
• высоте треугольника, его площади, свойстве средней линии, сумме углов треугольника, свойстве биссектрисы равнобедренного треугольника;
• теореме Фалеса;
• формулах для площади треугольника, параллелограмма, трапеции;
• теореме Пифагора.
• применять признаки и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата при решении задач;
• решать простейшие задачи на трапецию;
• применять свойства касательных к окружности при решении задач;
• выполнять основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки;
• находить площади треугольников, параллелограммов, трапеций;
• применять теорему Пифагора при решении задач;
• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.  

Содержание учебного предмета     « Геометрия 8-й класс»     (68 часов)

Пересекающиеся прямые.

Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы. Теорема о вертикальных углах. Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника. Конус. Развертка конуса.

Перпендикулярные прямые.

Перпендикулярные прямые. Перпендикуляр. Построение перпендикулярных прямых. Теорема о единственности перпендикуляра. Высота треугольника. Осевая симметрия и её применение. Оси симметрии отрезка. Серединный перпендикуляр к отрезку. Оси симметрии некоторых круглых фигур. Оси симметрии угла и равнобедренного треугольника. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника. Неравенство треугольника. Геометрическое место точек. Перпендикуляр и наклонная. Касательная к окружности. Свойство касательной к окружности.

Параллельные прямые.

Параллельные прямые. Скрещивающиеся прямые. Параллельность прямых и центральная симметрия. Задача о построении прямой параллельной данной прямой и проходящей через точку, не лежащую на данной прямой. Параллельность и перпендикулярность прямых. Аксиома параллельных. Построение параллельных прямых. Перпендикуляр и наклонная. Параллельность прямых в пространстве. Пересечение двух прямых секущей. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых и секущей. Теорема о сумме углов треугольника. Свойства углов треугольников и многоугольников. Теорема о внешнем угле треугольника. Теорема о сумме внешних углов выпуклого n-угольника. Неевклидова геометрия.

Параллелограмм, ромб, трапеция.

Параллелограмм и его свойства. Центр симметрии параллелограмма. Признаки параллелограмма. Обратные теоремы. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Теорема о средней линии треугольника. Ромб. Ось симметрии ромба. Трапеция. Виды трапеций. Теорема о средней линии трапеции.

Площади и объёмы.

Знакомство с площадями фигур. Площадь прямоугольника. Площади поверхностей куба и прямоугольного параллелепипеда. Теорема Пифагора. Площадь треугольника. Площадь параллелограмма. Площадь трапеции и произвольного многоугольника. Знакомство с объёмами фигур.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО  ПРЕДМЕТА.

МАТЕРИАЛЬНО – ТЕХНИЧЕСКОЕ  ОБЕСПЕЧЕНИЕ  УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА.

Календарно-тематическое планирование