Рабочая программа факультативного курса "Наглядная геометрия" для 5-6 кл.
элективный курс по геометрии (5 класс) на тему

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 24 р.п. Юрты

Тайшетского района  Иркутской области

      Рассмотрено                                    Согласовано                                     Утверждаю                            

  Руководитель  МО                       Заместитель директора                   Директор МКОУ СОШ № 24

учителей математики,                по УВР  МКОУ СОШ № 24               ________ /                           /  

физики, информатики                ________ /                           /                            

_______ /                       /                                                                           Приказ № _33_            

Протокол № _1                             «_30_»  августа  2013 г.                      «_30_»  августа  2013 г.     

«_29_»  августа  2013 г.                               

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

факультативного курса

«НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ»

для   5 – 6 классов.

Составитель: Тюлюкина Оксана Александровна,

учитель математики

первой квалификационной категории

МКОУ СОШ № 24  р.п. Юрты

Учебный год   2013 – 2014

                                                   Пояснительная записка.

    Рабочая программа по наглядной геометрии для 5 – 6 классов разработана в соответствии

с Федеральным Законом от 29 декабря 2012г № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» п.3, ст.28;

 Государственным образовательным стандартом общего образования;

Требованиями к уровню подготовки выпускников средней (основной) школы;

Примерной программой среднего (полного) общего образования по математике

(стандарты второго поколения)/М.: Просвещение, 2009;

Учебным планом МКОУ СОШ № 24 р.п. Юрты на 2013 -2014 учебный год.  

Образовательная область: естественно-математическая.

На изучение факультативного курса из компонента образовательного учреждения выделен 1 час в неделю.     Программа факультативного  курса рассчитана на проведение 68 занятий:

 в 5-м классе – 34 ч и в 6-м – 34 ч (по 1 ч в неделю).

    Программа изучения геометрии в 5 – 6 классах составлена с использованием учебного пособия: Наглядная  геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учреждений / И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева.- М.: Дрофа, 2010.

    Необходимость выделения геометрического материала в самостоятельную линию объясняется, прежде всего, уникальными возможностями, которые предоставляет изучение пропедевтико-геометрического курса для решения главной цели общего математического образования – целостного развития и становления личности средствами математики, овладение содержанием геометрии на двух уровнях – наглядно-эмпирическом (1 – 6-е классы) и систематическом (7 – 11-е классы).

    Современные авторы под наглядной геометрией понимают изучение плоских фигур и пространственных тел, которое основано на предметной деятельности учащихся, опирается на их жизненный опыт и пространственные представления, полученные из ближайшей природной и социальной среды, изучение, которое вовлекает в работу преимущественно наглядно-образное мышление учащихся, развивая и обогащая его.

    Изучение наглядной геометрии преследует цель:  формирование опыта геометрической деятельности,  обеспечивающего подготовку к изучению систематического курса геометрии.  

    Достижение этой цели в процессе обучения решает следующие задачи:   

• ознакомление с геометрическими фигурами и их свойствами;
• знакомство с геометрическими  методами  исследования;
• приобретение изобразительно-графических умений, измерительных навыков;
• развитие пространственных представлений, геометрического мышления, математической речи,  познавательных и творческих способностей;
• расширение кругозора (в том числе и за счёт привлечения исторических сведений).

    При отборе содержания учитывался ведущий – наглядно-образный способ мышления детей 10 – 12 лет. Исследования психологов и физиологов показали, что правое (образное) полушарие наиболее интенсивно развивается у детей младшего школьного возраста. Весь предложенный для изучения геометрический материал исследуется учащимися через формы предметов окружающего мира. Это исследование носит как эмпирический характер (наблюдение и описание геометрических объектов и их свойств), так и экспериментальный (геометрическое конструирование и моделирование, измерение, построение). Программа не предусматривает изучения каких-либо теорем, большинству рассматриваемых геометрических фигур не даются определения, а только описания, и всё-таки есть такие темы и задания, которые стимулируют обучающихся к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей.

      Геометрия как учебный предмет обладает большим потенциалом в решении задач согласования работы образного и логического мышления, так как по мере развития геометрического мышления возрастает его логическая составляющая.  

     Данный курс даёт возможность получить непосредственное знание некоторых свойств и качеств важнейших геометрических понятий, идей, методов, не нарушая гармонию внутреннего мира ребёнка. Соединение этого непосредственного знания с элементами логической структуры геометрии не только обеспечивает разностороннюю пропедевтику систематического курса геометрии, но и благотворно влияет на общее развитие детей, так как позволяет использовать в индивидуальном познавательном опыте ребёнка различные составляющие его способностей.

    Содержание курса «Наглядная геометрия» и методика его изучения обеспечивают развитие творческих способностей ребёнка (гибкость его мышления, «геометрическую зоркость», интуицию, воображение). Вместе с тем наглядная геометрия обладает высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и духовного развития человека. Это обусловлено «геометричностью» окружающего мира, возможностью введения в курс геометрии эмоционально окрашенного материала, способствующего формированию у учащихся положительного, эмоционально-целостного отношения к предмету, друг к другу.  

    Программа основана на активной деятельности учащихся, направленной на накопление, осмысление и некоторую систематизацию геометрической информации. Такая ориентация подготовительного курса не случайна, так как в систематическом курсе вся геометрическая информация представлена в виде логически стройной системы понятий и фактов. Кроме того, изучение систематического курса геометрии начинается в том возрасте, когда интенсивно должно развиваться математическое мышление учеников, и реальная база для осознания математических абстракций должна уже быть заложена. Поэтому перед его изучением с учащимися необходимо проводить большую подготовительную работу, которая и предусмотрена программой «Наглядная геометрия».

     В содержание курса включена система практических работ, прикладных задач и задач с межпредметным содержанием. Практические работы играют важную роль в реализации связи теории с практикой, при подготовке учащихся к практической деятельности. Под практическими работами   по геометрии мы понимаем специальные задания, решаемые конструктивными методами с применением непосредственных измерений, построений, изображений, геометрического моделирования и конструирования. Умения и навыки, приобретаемые в процессе выполнения практических работ, приближаются по своему характеру к умениям и навыкам, которые усваиваются  учащимися после окончания школы и в дальнейшей деятельности. При выполнении  обучающимися практических работ в органическом единстве происходит совершенствование навыков измерения, построения, изображения, конструирования, приближённых вычислений, обогащается запас пространственных представлений, развивается логическое мышление. Кроме того,  выполнение практических работ способствует развитию интуиции, закладывает основы для формирования у обучающихся творческого стиля мышления. Поэтому система практических работ направлена на то, чтобы происходило комплексное усвоение учащимися всех компонентов геометрической деятельности.

     Предложенный вариант планирования изучения материала предусматривает параллельное изучение плоской и пространственной геометрий. При этом плоские фигуры должны «выходить в пространство» и рассматриваться как элементы пространственных тел, а пространственные тела «переходить» на плоский лист бумаги в качестве изображений, развёрток.

     Темы, изучаемые в наглядной геометрии, не связаны жёстко друг с другом, что допускает возможность перестановки изучаемых вопросов, их сокращение или расширение.

Основное содержание курса «Наглядная геометрия».

(Примерные программы основного общего образования. Математика. – М.: Просвещение, 2009. –    

                                              Стандарты второго поколения.)

    Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг.   Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей.  Длина отрезка, длина ломаной.  Единицы измерения длины.  Измерения и построения, выполняемые с помощью линейки.

    Виды углов.   Градусная мера угла.   Измерение и построение углов с помощью транспортира.  

    Многоугольник, правильный многоугольник. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат.  Треугольник, виды треугольников.

    Периметр  многоугольника.  Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

    Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.).

    Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

    Симметрия. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Календарно-тематическое  планирование  изучения  курса

наглядной  геометрии  в  5  классе.

Требования к уровню подготовки обучающихся по данной  программе.

    Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные); приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

    Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов; изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге с использованием её свойств.

    Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов, строить отрезки заданной длины и углы заданной величины; вычислять периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов. Выражать одни единицы измерения длин, площади, объёма через другие.

    Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.

    Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

    Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями  на плоскость. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса.

    Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.

    Изображать равные фигуры; симметричные фигуры. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютер.

    Решать задачи на нахождение длин отрезков, градусной меры углов, площадей.

                                   Учебное  и  учебно – методическое  обеспечение.

1. Смирнова Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 5 кл.: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1999. – 80 с.
2. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5 – 6 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных учреждений. -  М.: Дрофа, 2010.
3. Ходот Т.Г. и др. Наглядная геометрия: Учеб. для учащихся 5 кл. общеобразоват. учреждений.  - М.: Просвещение, 2006.
4. Панчищина В.А., Гельфман Э.Г. и др. Математика: наглядная геометрия. Учеб. пособие для 5 – 6 кл. общеобр. учреждений. – М.: «Просвещение», 2006.
5. Демонстрационные таблицы. Математика. 5 – 6 классы. – Волгоград: Издательство «Учитель», 2011.
6. Математика (приложение к «1 сентября»)

№ 19, 2007: Кирилова С. Экспериментальная программа «Наглядно-практическая геометрия».

            № 23, 2009: Русских Е. Программа факультативного курса «Наглядная геометрия»

            № 17 - № 24, 2009: Рослова Л.О.  Методика преподавания  наглядной  геометрии  учащимся                

            5 – 6 классов.

7. Интернет-ресурсы:  www.festival.1september.ru, http://golovolomka.yard.ru/golovolomka, www.eftsh.ru,  www.videouroki.net, school-collection.edu.ru, www.uchportal.ru.

Календарно - тематическое  планирование  изучения  курса

                                         наглядной  геометрии  в  6  классе.