Презентация к уроку геометрии по теме: "Решение треугольников" 9 класс.
презентация к уроку по геометрии (9 класс) по теме

Слайд 1

Презентация к уроку геометрии по теме: «Решение треугольников» 9 класс Симакова Наталья Борисовна Учитель математики высшей категории ГБОУ СОШ №264 Кировского района Санкт-Петербург 2013

Слайд 2

Решение треугольников Урок геометрии в 9 классе Учитель ГБОУ СОШ №264 Симакова Наталья Борисовна

Слайд 3

Содержание ГБОУ СОШ № 264 3 Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике Основные соотношения в прямоугольном треугольнике Решение прямоугольных треугольников. Задача 1 Решение прямоугольных треугольников. Задача 2 Решение задачи 2 Решение прямоугольных треугольников. Задача 3 Решение задачи 3 Теорема синусов Теорема косинусов Три основных типа задач на решение треугольников Задача 4 Задача 5 Задача 6 Использованная и рекомендуемая литература

Слайд 4

C оотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике С А В с а в sin A = CB/AB = a/c cos A = AC/AB = b/c tg A = CB/ AC = a/b ctg A = AC/CB= b/a sin B = b/c cos B = a/c tg B = b/a ctg B = a/b Вывод: sin A = cos B cos A = sin B tg A = ctg B ctg A = tg B 4 ГБОУ СОШ № 264

Слайд 5

Основные соотношения в прямоугольном треугольнике A C B H CH – высота , проведенная из вершины прямого угла CH  =AH ∙ HB AH и HB – проекции катетов AC и BC на гипотенузу AC  = AB ∙AH CB  = AB ∙HB AH/HB = AC /CB AB  = AC + BC CH= AC ∙CB/AB 5 ГБОУ СОШ № 264

Слайд 6

Решение прямоугольных треугольников Задача 1 Дано : ∆ ABC A C B < С=90 °, ВС= a , < А= β Найти: АС, АВ, угол В . a Решение. 1 ) АВ= СВ /sin β AB= a /sin β β 2) AC= CB ∙ ctg β AC= a ∙ ctg β 3)

Слайд 7

Решение прямоугольных треугольников Задача 2 А С В Дано: ∆ ABC Угол С=90 °, АВ= с , < А= β β с Найти : АС, С В, < В 7 ГБОУ СОШ № 264

Слайд 8

Решение задачи 2 1)

Слайд 9

Решение прямоугольных треугольников Задача 3 С А В Дано: ∆ ABC а в АС = в , СВ = а Найти: АВ, <А,<В 9 ГБОУ СОШ № 264

Слайд 10

Решение задачи 3 1) АВ  = a + b 2) tgA =BC/AC 3) tgB = AC/BC 10 ГБОУ СОШ № 264

Слайд 11

Теорема синусов Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. A B C AB/ sinC = BC/ sinA = AC/ sinB =2R R- радиус описанной около треугольника АВС окружности 11 ГБОУ СОШ № 264

Слайд 12

Теорема косинусов Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними . A B C c a b a=b+c- 2ab∙cos

Слайд 13

Три основных типа задач на решение треугольников C A B C A B C b b a c Дано: a, b,

Слайд 14

Задача 4 A B C Дано: AB=3, BC=5,

Слайд 15

Задача 5 A B C 60 ° 40 ° 14 Дано: < A=60°,

Слайд 16

Задача 6 A B C 13 14 15 Дано: a=14, b=15, c=13 Доказать : ∆ ABC- остроугольный Найти : < A,

Слайд 17

Использованная и рекомендуемая литература «Геометрия 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений» авт.: Л.С. Атанасян , В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина, Москва «Просвещение»,2010 г 2. «Задачи к урокам геометрии 7-11 класс» , авт.: Зив Б.Г. ,Санкт-Петербург, НПО «Мир и семья», изд-во «Акация», 2005 г 3. «Задачи по геометрии 7-11», авт.: Б.Г. Зив, В.М.Мейлер , А.Г. Баханский , Москва «Просвещение», 2000 г 4. «Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации к учебнику», авт.: Л.С. Атанасян , В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина, Москва, « Просвещение», 1997 г ГБОУ СОШ № 264 17