Сборник практических работ по геометрии 7 класс
учебно-методическое пособие по геометрии (7 класс) по теме

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЯ ШКОЛА №469

ВЫБОРГСКОГО РАЙОНА САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

СБОРНИК

ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ

ПО ГЕОМЕТРИИ

7 КЛАСС

Составитель: учитель математики

Егорова Елена Сергеевна

 Практикум представляет собой систему заданий, направленных на изучение геометрического понятия, свойств. Выполнение практических работ связано с измерением различных физических величин, последующей обработкой их результатов и выводом.

Практические работы можно проводить индивидуально, группами, фронтально, в качестве домашнего задания. Эффективны они как на уроках изучения нового материала, так и при обобщении и повторении учебного материала.

В результате выполнения практических работ развивается самостоятельная познавательная деятельность учащихся, что способствует повышению качества знаний.

Содержание

Практическая работа №1: «Точки, прямые, отрезки»

Практическая работа №2: «Равенство геометрических фигур»

Практическая работа №3: «Определение значения суммы смежных углов»

Практическая работа №4: «Измерение вертикальных углов»

Практическая работа №5: «Первый признак равенства треугольников»

Практическая работа №6: «Медианы, высоты, биссектрисы треугольника»

Практическая работа №7: «Градусная мера углов равнобедренного треугольника при основании»

Практическая работа №8: «Второй признак равенства треугольников»

Практическая работа №9: «Третий признак равенства треугольников»

Практическая работа №10  «Накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей»

Практическая работа №11 «Соответственные углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей»

Практическая работа №12 «Односторонние углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей»

Практическая работа №13: «Теорема о сумме углов треугольника»

Практическая работа №14: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Практическая работа №15: «Неравенство треугольника»

Практическая работа №16: «Сумма острых углов прямоугольного треугольника»

Практическая работа №17: Свойство прямоугольного треугольника, содержащего угол 30°.

Практическая работа №1: «Точки, прямые, отрезки»

Цели: Познакомиться с понятиями точка, прямая и их взаимным расположением.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик.

Задания:

1. Проведите прямую, обозначьте ее буквой а и отметьте точки А и В, лежащие на этой прямой, и точки P, Q и R, не лежащие на ней. Опишите взаимное расположение точек A, B, P, Q, R и а, используя символы принадлежности.
2. Проведите три прямые так, чтобы каждые две из них пересекались. Обозначьте все точки пересечения этих прямых. Сколько получилось точек? Рассмотрите все возможные случаи.
3. Отметьте точки А,В,С,D так, чтобы точки А,В,С лежали на одной прямой, а точка D не лежала на ней. Через каждые две точки проведите прямую. Сколько получилось прямых?
4. Сделайте вывод.

Практическая работа №2: «Равенство геометрических фигур»

Цели: Познакомиться с понятиями равных фигур.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, ножницы, калька, рисунки равных фигур.

Задания:

1. Предлагается найти не менее двух способов доказательства того факта, что изображенные на рисунках фигуры являются равными (подсказка: вырезать одну фигуру и наложить на другую, перевести на кальку одну фигуру и наложить на другую).
2. Сделать вывод.

Практическая работа №3: «Определение значения суммы смежных углов»

Цель: Определить значение суммы смежных углов.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, транспортир.

Ответе на  вопросы:

1. Какие углы называются смежными?
2. Сколько получается пар смежных углов, при пересечении двух прямых?

Задания:

1. Нарисуйте две пары различных смежных углов. Обозначьте их.
2. Измерьте градусные меры, полученных смежных углов (результаты измерения внесите в таблицу).
3. Сложите полученные значения и запишите результат в таблицу.
4. Нарисуйте две пересекающиеся прямые, обозначьте их.
5. Выпишите пары смежных углов.
6. Для каждой пары смежных углов выполните пункт 2 и пункт 3

7. Сделайте вывод.

Практическая работа №4: «Измерение вертикальных углов»

Цель: Сравнить градусные меры вертикальных углов.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, транспортир.

Ответе на  вопросы:

1. Какие углы называются вертикальными?
2. Сколько пар  вертикальных углов получается при пересечении двух прямых?

Задания:

1. Нарисуйте три пары пересекающихся прямых. Обозначьте в каждой паре углы 1, 2, 3, 4.
2. Измерьте  градусные меры, полученных углов, и запишите их в таблицу.

3. Сравните углы 1 и 3, 2 и 4 в каждой паре пересекающихся прямых.
4. Сделайте вывод.

Практическая работа №5: «Первый признак равенства треугольников»

Цели: Познакомиться с теоремой о первом признаке равенства треугольников.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, транспортир, ножницы, цветная бумага.

Задания:

1. Построить треугольник АВС, у которого АВ=10 см, угол А=30°, ВС=15 см.
2. Вырезать построенный треугольник.
3. Сравнить свой треугольник с треугольником соседа по парте.
4. Сделать вывод.

Практическая работа №6: «Медианы, высоты, биссектрисы треугольника»

Цели: Познакомиться с понятиями медиана, высота, биссектриса треугольника.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, транспортир, треугольник.

Задания:

1. Построить остроугольный треугольник. С помощью карандаша, линейки, транспортира, треугольника построить в нем высоту, медиану и биссектрису.
2. Сделать вывод.
3. Построить прямоугольный треугольник.
4. С помощью карандаша, линейки, транспортира, треугольника построить в нем высоту, медиану и биссектрису.
5. Сделать вывод.
6. Построить тупоугольный треугольник.
7. С помощью карандаша, линейки, транспортира, треугольника построить в нем высоту, медиану и биссектрису.
8. Сделать вывод.

Практическая работа №7: «Градусная мера углов равнобедренного треугольника при основании»

Цель: Сравнить градусные меры углов равнобедренного треугольника при основании.

Оборудование: Карандаш, линейка, ластик, транспортир.

Ответе на  вопросы:

1. Какой треугольник называется равнобедренным?

2. Равные  стороны называются ______________, а третья сторона называется _________________.

3. Как называется треугольник, у которого все стороны равны?

Задания:

1. Начертите три равнобедренных треугольника: АВС (основание АВ), ЕСР (основание ЕС) и MNP (основание MN).

2. Измерьте  градусные меры углов при основании и запишите полученный результат в таблицу.

3. Сравните в каждом треугольнике градусные меры углов при основании.

4. Сделайте вывод.

Практическая работа №8: «Второй признак равенства треугольников»

Цели: Познакомиться с теоремой о втором признаке равенства треугольников.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, транспортир, ножницы, цветная бумага.

Задания:

1. Построить треугольник АВС, у которого угол А=40°, АВ=10 см, угол В=45°.

2. Вырезать построенный треугольник.

3. Сравнить свой треугольник с треугольником соседа по парте.

4. Сделать вывод.

Практическая работа №9: «Третий признак равенства треугольников»

Цели: Познакомиться с теоремой о третьем признаке равенства треугольников.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, ножницы, цветная бумага.

Задания:

1. Построить треугольник АВС, у которого угол АВ=6 см, ВС=6 см, СА=5см.

2. Вырезать построенный треугольник.

3. Сравнить свой треугольник с треугольником соседа по парте.

4. Сделать вывод.

Практическая работа №10  «Накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей»

Цель: Сравнить градусные меры накрест лежащих углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, транспортир.

Ответе на вопросы:

Задания:

1. Нарисуйте две пары параллельных прямых, проведите секущие.

2. Обозначьте получившиеся углы.

3. Измерьте  градусные меры накрест лежащих углов у каждой пары параллельных прямых, запишите их в таблицу и сравните.

4. Сделайте вывод.

Практическая работа №11 «Соответственные углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей»

Цель: Сравнить градусные меры соответственных углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик,транспортир.

Ответе на вопросы:

Задания:

1. Нарисуйте две пары параллельных прямых, проведите секущие.
2. Обозначьте получившиеся углы.
3. Измерьте  градусные меры соответственных углов у каждой пары параллельных прямых, запишите их в таблицу и сравните.

4. Сделайте вывод.

Практическая работа №12 «Односторонние углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей»

Цель: Определить сумму односторонних углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, транспортир.

Ответе на вопросы:

Задания:

1. Нарисуйте две пары параллельных прямых, проведите секущие.
2. Обозначьте получившиеся углы.
3. Измерьте  градусные меры односторонних углов у каждой пары параллельных прямых, запишите их в таблицу и сравните.

4. Сделайте вывод.

Практическая работа №13: «Теорема о сумме углов треугольника»

Цели: Познакомится с теоремой о сумме углов треугольника.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, транспортир.

Ответе на вопросы:

1. Какая фигура называется треугольником?
2. Сколько углов в треугольнике?

Задания:

1. Изобразить остроугольный треугольник АВС, прямоугольный треугольник ЕKL и тупоугольный треугольник MNP.
2. Измерьте  градусные меры углов и запишите полученный результат в таблицу.
3. Сложите полученные градусные меры углов в каждом треугольнике и запишите ответ в таблицу.

4. Сделайте вывод.

Практическая работа №14: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Цель: Установить зависимость размеров сторон от размеров противолежащих ему углов треугольника.

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, циркуль, транспортир.

Задания:

1. Постройте треугольник по 3 сторонам.
2. Измерьте углы треугольника.
3. Ответьте на вопросы.

а) Какой из углов самый наибольший?
в) Против какой стороны находится этот наибольший угол?
с) Который из углов треугольника самый наименьший?
д) Против какой стороны находится этот наименьший угол?

4. Сделайте вывод.

Практическая работа №15: «Неравенство треугольника»

Цель: Показать практически, что в треугольнике каждая сторона должна быть меньше суммы двух других сторон

Инструменты: Карандаш, линейка, ластик, четыре палочки с длинами 11 см, 24 см, 30 см, 40 см

Задания:

1. Возьмите за основание треугольника палочку длиной 40 см, и прилагая к ней поочередно другие палочки “постройте” треугольник.
2. Аналогичную работу проделайте, меняя основания.
3. Каждый случай зафиксируйте схематически в тетради.
4. Для каждого случая найдите сумму боковых сторон и сравните с основанием.
5. Сделайте вывод.

Практическая работа №16: «Сумма острых углов прямоугольного треугольника»

Цель: Найти значение суммы острых углов прямоугольного треугольника.

Оборудование: Карандаш, линейка, ластик, транспортир.

Ответе на вопросы:

1. Какой треугольник называется прямоугольным?

Задания:

1. Постройте 3 прямоугольных треугольника с углом С равным 90º.

2. Измерьте градусные меры острых углов А и В.

3. Результаты измерений занесите в таблицу.

4. Сделайте вывод.

Практическая работа №17: Свойство прямоугольного треугольника, содержащего угол 30°

Цель: Сравнить длины гипотенузы и катета, лежащего напротив угла 30°.

Оборудование: Карандаш, линейка, ластик, транспортир.

Задания:

1. Постройте 3 прямоугольных треугольника с углом С равным 90º и углом В равным 30º.

2.Измерьте длины гипотенузы АВ и катета АС

3.Результаты измерений занесите в таблицу.

4. Найдите отношение длины гипотенузы к длине катета.

5. Сделайте вывод.