План-задание по геометрии для условно переведенных в 8 класс
учебно-методическое пособие по геометрии (7 класс) на тему

План-задание по геометрии

для обучающихся 7-х классов,

переведенных в 8 класс условно

Основные  умения и навыки, формируемые при изучении курса геометрии седьмого класса:

• изображать геометрические фигуры и различать их взаимное расположение;
• выполнять чертежи по условию задач;
• выделять из данной конфигурации заданные в условии элементы;
• применять при решении задач: свойства измерения отрезков и углов, определения смежных и вертикальных углов и теоремы о смежных и вертикальных углах, признаки равенства треугольников, теоремы о биссектрисе равнобедренного треугольника, проведенной к основанию, о свойстве углов равнобедренного треугольника, признаки параллельности, аксиому параллельных прямых и следствия из нее, свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей, теоремы о сумме углов треугольника и о внешнем угле треугольника, о соотношении между сторонами и углами треугольника, признак равнобедренного треугольника,  неравенство треугольника,  признаки равенства прямоугольных треугольников, свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30°;

—        вычислять значения длин сторон, градусную меру углов, применяя изученные в курсе седьмого класса определения и теоремы.

Типовые задачи:

1. Отрезок, равный 15 см, разделен на три неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 9 см. Найдите длину: среднего отрезка. Сделайте рисунок.

2. Луч ВС проходит между сторонами угла ABD.                     А

Найдите угол между биссектрисами углов ABC и CBD,                                   С

если  угол ABD = 74°.                                       В                                    D

3. Отрезки АВ  и  CD  пересекаются  в точке  О  так,  что АС = BD=AO = ВО. Сравните углы CAB и DBA

A) угол CAB > угла DBA

B) угол CAB = углу DBA

C) угол CAB < угла DBA

D) Сравнить невозможно.

        С                                 В

                                О

            А                                   D

4. Периметр равнобедренного треугольника  равен 26 см, а одна из его сторон равна б см. Найдите боковую сторону треугольника.  
5. В треугольнике АBС известны длины сторон: АВ = 3 см, BС = 5 см, АС =7 см. Треугольники ABC и KML равны, причем угол  BAC = углу LKM и   угол ACB = углу KLM. Определите длину стороны МК. Сделайте рисунок.
6. В равнобедренном треугольнике ABC проведена биссектриса BN внешнего угла при вершине В. Определите угол HBN, который биссектриса BN образует с высотой ВН, проведенной к основанию АС.                                                                                                                           

                                 B             N

                     A              H              C

7. В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла проведена биссектриса DC. Найдите угол ADC, если угол B = 580.

                                                                                                                    В

                    D                                            

                                                                            A                              C

8. Медиана треугольника больше половины стороны, к которой она проведена. Определите вид угла треугольника, противолежащего этой стороне.

1. Острый.         2. Прямой.

3. Тупой.           4. Определить невозможно.

9. В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла проведена высота CD. Найдите отрезок AD, если угол CAB равен 60°, а гипотенуза АВ равна 20 см.

10. (Дополнительная задача.) В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла проведены высота СН, биссектриса CL и медиана СМ. Найдите угол МСН, если уголMCL = α.

Учитель ______________________________ Г.Л.Поликарпова

План-задание  по  геометрии получил __________________________________________

                                                (дата получения задания)

_________________________________        ____________________________

       (Фамилия, имя, отчество)                               (подпись)