Презентация к уроку геометрии "Построения циркулем и линейкой"
презентация к уроку по геометрии (7 класс) по теме
В презентации подробно показано, как с помощью двух чертежных инструментов - линейки и циркуля, можно построить середину отрезка, перпендикуляр, биссектрису угла, треугольник по заданным сторонам. Также приводятся доказательства после построений.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
solovyova_n.yu_.pptx | 1.7 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.
О – центр окружности, ОК – радиус окружности, АВ – хорда. Хордой называется отрезок, соединяющий две точки окружности . АТ – диаметр окружности.
Любые две точки окружности делят ее на две части. Каждая из этих частей называется дугой окружности . ACB и ADB – дуги, ограниченные точками A и B .
Для изображения окружности на чертеже пользуются циркулем. Чтобы провести окружность на местности, пользуются веревкой. Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется кругом .
В геометрии выделяют задачи на построение, которые решаются с помощью двух инструментов – циркуля и линейки.
Задача. На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному. Луч ОС и отрезок АВ, Построим окружность радиуса АВ с центром О. Окружность пересечет луч ОС в точке D . Отрезок OD – искомый .
Задача . Отложить от данного луча угол, равный данному. Требуется построить угол, равный углу А, так, чтобы одна из сторон совпала с лучом O М.
Проведем окружность произвольного радиуса с центром в вершине A данного угла . Окружность пересекает стороны угла в точках B и C . Проведем окружность того же радиуса с центром данного луча ОМ. Она пересекает луч в точке D. Построим окружность с центром D , радиус которой равен ВС Окружности пересекаются в двух точках E и N . ∟МОЕ – искомый .
Рассмотрим треугольники ABC и ODE . Отрезки AB и AC – радиусы окружности с центром А . OD и OE – радиусы окружности с центром О. Так как AB = OD, AC = OE , BC = DE – по построению. Следовательно, Δ ABC = Δ ODE – по третьему признаку равенства треугольников. Поэтому ∟ DOE = ∟ BAC , то есть ∟ MOE = ∟ A .
Задача. Построить биссектрису данного угла. Проведем окружность произвольного радиуса с центром в вершине угла А. Она пересекает стороны угла в точках В и С. Построим окружности радиуса ВС с центрами в точках В и С. Они пересекутся в точках Е и Т. Проведем луч АЕ, который и будет биссектрисой данного угла .
AE – общая сторона; Рассмотрим треугольники ACE и ABE . AC = AB - как радиусы окружности; CE = BE - по построению. Следовательно, Δ ACE = Δ ABE равны по третьему признаку равенства треугольников Отсюда, ∟ CAE = ∟ BAE. Луч АЕ – биссектриса данного угла.
Задача . Даны прямая и точка на ней. Построить прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную к данной прямой. На лучах прямой а, исходящих из точки М, отложим равные отрезки МА и МВ. Построим окружности с центрами А и В радиуса АВ. Они пересекаются в точках: P и Q. Проведем прямую через точку М и одну из этих точек. M Р - искомая прямая. α
MP искомая прямая. Рассмотрим Δ РАВ – равнобедренный, АР = ВР по построению. РМ – медиана Δ РАВ , Так как в равнобедренном треугольнике медиана является и биссектрисой и высотой, то α
Задача. Построить серединный отрезок. АВ – данный отрезок. Построим окружности с центрами А и В радиуса АВ. Они пересекаются в точках: P и Q. Проведем прямую PQ. Точка О пересечения этой прямой с отрезком АВ и есть середина отрезка АВ .
Треугольники APQ и BPQ равны по третьему признаку равенства треугольников. AP = AQ, BP = В Q - как радиусы окружностей, PQ – общая по построению. ∟ 1 = ∟ 2 . Следовательно, отрезок Р O – биссектриса равнобедренного Δ АРВ, значит и медиана. 1 2 Точка О – середина отрезка АВ.
http://images.yandex.ru/yandsearch? … http://edu.znate.ru/docs/653/index-20374.html http://masterotvetov.com/matematika/106874 Учеб. Для 7 -9 кл . общеобразоват . учреждений / Л.С. Атанасян , В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 10-е изд. – М.: Просвещение. 2010.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
"Геометрические построения с помощью циркуля и линейки"
Презентация к уроку "Геометрические построения с помощью циркуля и линейки" (7 класс, геометрия)....
Самоанализ урока по геометрии по теме: "Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение".
Урок проведен в 7а классе. Количество учащихся 19. На уроке присутствовали 16 учащихся. Данный урок является первым в изучении темы «Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение»....
Приближенное построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки
В геометрии нередко для различных целей требуется построить правильный n-угольник, но, как известно, не все правильные n-угольники могут быть построены с помощью циркуля и линейки абсолютно точно.Тем ...
Домашняя работа по теме "Построения циркулем и линейкой" геометрия 7 класс
Индивидуальное домашнее задание для учеников 7 класса, предполагающее обобщение практического материала темы "Построения циркулем и линейкой"....
Практическая работа "Построение с помощью циркуля и линейки"
Готовый материал для распечатывания в 4 вариантах. В каждом варианте 3 задачи. (Первая - построение середины отрезка, биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному; вторая - п...
Презентация к уроку геометрии в 7 классе: "Построение циркулем и линейкой"
Цель:1)дать представление о задачах на построение;2)рассмотреть наиболее простые задачи на построение и научить решать их....
Методическая разработка урока систематизации материала по геометрии для 7 класса по учебнику Л.С. Атанасяна. Урок-практикум. Построения с помощью циркуля и линейки и Решение задач на применение признаков равенства треугольников.
Данный урок практический; находится в разделе главы II «Треугольники» и является одним из завершающих в этой теме. Он предназначен для систематизации знаний и умений по теме, для контроля ...