Материал к занятию "Подготовка к ЕГЭ. Показательные уравнения"
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) на тему

Воробьева Наталия Георгиевна

Данная работа содержит теоретическую часть, позволяющая быстро вспомнить основные формулы, а так же подобраны уравнения для подготовки  к ЕГЭ, а так же домашняя работа в форме карточек.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon pokazatelnye_uravneniya_uravn.doc266 КБ

Предварительный просмотр:

                                                              Материал к занятию по теме: «Решение  показательных уравнений»

Теоретический материал:

  1. Определение:

Число с называется n-ной степенью числа а, если

Формулы и свойства степеней

1)        am an = am+n;

2)        am : an = an-m;

3)        (ab)n = an bn;

4)        (am)n = amn;

5)        (a/b)n = an/bn.

6)         a-n = 1/an ;    

              

7)         a1 = а (a ≠ 0),    

8)         a0 = 1 (a ≠ 0),    

  1. Определение:

Степенью числа    а > 0 с рациональным показателем  , где     m – целое число, а     n – натуральное        (n > 1), называется число

Итак:

     

Замечание:

  1.  

2.                             

  1. Определение:

Если a≥0 и                            n - натуральное число, большее 1, то существует, и только одно, неотрицательное число x такое, что выполняется равенство xn=a.

 Это число x называют арифметическим корнем n-й степени из неотрицательного числа a и обозначают .

 Число a называют подкоренным числом, n - показателем корня.

 

 Если n = 2, то обычно пишут а и называют это выражение квадратным корнем.

  1. Правила действия с

арифметическими корнями

корнями n–ной степени

1)  

     (а≥0,  b≥0)

2)  

       (а≥0,  b>0)

3)  

                      Примеры:

  1. Найти, где <0.  

     Решение:

  1. Найти .

     Решение:

Так как ≥0,  при любом значении .

1)  

2)

3)  

 

4)  

5)

Материал к занятию  «Решение показательных уравнений»

Методы решения показательных уравнений

  1. Теорема:

     «Если  где  > 0,  ,то»

№1.                                                                                                                                         Решите уравнения, используя метод приведения к одному основанию: а)

1)  ;                                 6 )  ;                          

2)  ;                              7)   ;  

3)  ;                                8)   ;

4)   ;                               9) ;

5)   ;                            10)  .

б)

1)  ;                                4) ;

2) ;                              5)  ;

3)  .       6)

№2.                                                                                                                                         Решите уравнения, используя метод замены переменной:

1) ;                       5)  ;                

2) ;                       6) ;

3)  ;                   7) ;

4)  ;

№3 Решите уравнения:

1)   ;                      5);

2) ;                   6);

3);

4) ;             7)

№4Решить однородное показательное уравнение:

1) ;

2) .

Домашняя работа к занятию «Решение показательных уравнений»

Домашняя работа к занятию 5«Решение показательных уравнений»

№1          Решите уравнение:

                                №2

№3

№3   Вычислить:

№4

№1          Решите уравнение:

     5.                                                

№3   Вычислить:

№4


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Материал по теме "Показательные уравнения и неравенства" для 1 курса

В материале представлены:-  контрольная работа "Показательные уравнения и неравенства" в 8 вариантах- контрольная работа "Свойства степени" в 8 вариантах- практическая работа "Показательные уравн...

Тема 15. ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬ ПО ТЕМАМ 9-14: "Показательные уравнения. Показательно-степенные уравнения. Показательные неравенства. Преобразования и вычисления логарифмических выражений. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства".

Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к  единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также  абитуриентов к вступител...

Контрольные работы по теме " Показательная функция. Показательные уравнения.Показательные неравенства."

Контрольные работы по теме " Показательная функция. Показательные уравнения.Показательные неравенства " для учащихся 11 класса подготовлены в6 вариантах....

Дидактический материал по теме: "Показательные уравнения" (математика, 11 класс)

       В дидактических материалах предоставлены теоретические материалы по теме «Показательные уравнения», рассмотрены методы решения уравнений, предложены задания для самос...

Дидактический материал по темам: "Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения, неравенства и системы", "Показательная функция. Показательные уравнения, системы и неравества"

Тренировочные задания по темам:«Показательная функция. Показательные уравнения, неравенства и системы»«Логарифмическая функция.  Логарифмические уравнения, неравенства и системы»Данный дидак...

Методическая разработка открытого урока "Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений"

Методическая разработка открытого урока "Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений"...