Рабочая программа по геометрии 7 класс
рабочая программа по геометрии (7 класс) по теме
Данная рабочая программа разработана на основе федеральных стандартов основного общего образования по математике, программы общеобразовательных учреждений ГЕОМЕТРИЯ 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2009 год, и инструктивно-методического письма «О преподавании математики в 2013-2014 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области»
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_po_geometrii_7_klass.doc | 184.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Данная рабочая программа разработана на основе федеральных стандартов основного общего образования по математике, программы общеобразовательных учреждений ГЕОМЕТРИЯ 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2009 год, и инструктивно-методического письма «О преподавании математики в 2013-2014 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области»
Цели:
- систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости,
- развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.
Задачи:
- осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
- научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
- получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;
- усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;
- приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;
- овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т. п.);
- приобрести опыт применения аналитического аппарат (алгебраические уравнения и др.) для решения геометрических задач.
Изучение геометрии в 7 классе характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Обучающиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений обучающихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение обучающихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Внесенные в авторскую программу изменения:
№ п/п | Наименование разделов и тем | Кол-во часов в авторской программе | Кол-во часов в рабочей программе | Внесенные изменения |
1. | Основные свойства простейших геометрических фигур | 16 | 16 | |
2. | Смежные и вертикальные углы | 8 | 8 | |
3. | Признаки равенства треугольников | 14 | 14 | |
4. | Сумма углов треугольника | 12 | 14 | + 2 часа в соответствии с учебным планом |
5. | Геометрические построения | 13 | 13 | |
6 | Повторение. Решение задач. | 5 | 5 |
УМК: Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2008 г.
Количество недельных часов: 2 ч в неделю
Количество учебных часов в год: всего 70,
(в том числе контрольных работ – 5).
Формы организации учебного процесса: традиционные уроки, контрольная работа, самостоятельная работа, проверочная работа, лекция, семинар, тестовая работа, творческая работа, практикум по решению задач, зачёт.
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения геометрии ученик должен уметь
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды); изображать указанные геометрические фигуры;
- выполнять чертежи по условию задачи;
- владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
- уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов), опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Содержание учебного курса
Основные свойства простейших геометрических фигур (16 ч)
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и её свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и её свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.
Основная цель – систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.
Смежные и вертикальные углы (8 ч)
Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла и её свойства.
Основная цель – отработка навыков применения свойств смежных и вертикальных в процессе решения задач.
Признаки равенства треугольников (14 ч)
Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.
Основная цель – сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников.
Сумма углов треугольника (14 ч)
Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Основная цель – дать систематизированные сведения о параллельности прямых, расширить знания учащихся о треугольниках.
Геометрические построения (13 ч)
Окружность. Касательная к окружности и её свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель – сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Обобщающее повторение (5 ч)
Дата | № урока | Кол-во часов | Содержание учебного материала | Основная цель | Пункт учебника | Подготовка к ГИА | |
По плану | Факти-чески | ||||||
1. Основные свойства простейших геометрических фигур. Углы. | |||||||
16 | § 1. Основные свойства простейших геометрических фигур. | ||||||
1 | 1 | Геометрические фигуры. Точка и прямая. | Систематизировать знания обучающихся об основных свойствах простейших геометрических фигур. В данной теме вводятся основные свойства простейших геометрических фигур (аксиомы планиметрии) на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I-IV классов геометрических фактов. При этом основное внимание уделяется постепенному формированию у обучающихся навыков применения свойств геометрических фигур в ходе решения задач. | п. 1,2 | |||
2 | 1 | Отрезок. Измерение отрезков. | п. 3,4 | ||||
3 | 1 | Полуплоскости. | п. 5 | ||||
4 | 1 | Полупрямая. | п. 6 | ||||
5 | 1 | Полуплоскости. Полупрямая. | п. 5,6 | ||||
6 | 1 | Угол. | п. 7 | ||||
7 | 1 | Биссектриса угла | п. 8 | ||||
8 | 1 | Откладывание отрезков и углов. | п. 7,8 | ||||
9 | 1 | Откладывание отрезков и углов. | п. 7,8 | ||||
10 | 1 | Треугольник. | п. 9 | ||||
11 | 1 | Высота, биссектриса и медиана треугольника. | п. 10 | ||||
12 | 1 | Существование треугольника, равного данному. | п. 11 | ||||
13 | 1 | Параллельные прямые. | п. 11 | ||||
14 | 1 | Теоремы и доказательства. | п. 12 | ||||
15 | 1 | Аксиомы. | п. 13 | ||||
16 | 1 | Контрольная работа №1 по теме «Основные свойства простейших фигур» | п.1-13 | ||||
8 | § 2.Смежные и вертикальные углы. | ||||||
17 | 1 | Смежные углы | Основное внимание уделяется отработке навыков применения свойств смежных и вертикальных углов в процессе решения задач. При изучении теоремы о существовании и единственности перпендикуляра к прямой, проведенного через ее точку, используется метод доказательства от противного. | п. 14 | |||
18 | 1 | Смежные углы | п. 14 | ||||
19 | 1 | Вертикальные углы | п. 15 | ||||
20 | 1 | Вертикальные углы | п. 15 | ||||
21 | 1 | Перпендикулярные прямые. | п. 16 | ||||
22 | 1 | Перпендикулярные прямые. | п. 16 | ||||
23 | 1 | Доказательство от противного. | п.17 | ||||
24 | 1 | Контрольная работа №2 по теме «Смежные и вертикальные углы» | п. 14-17 | ||||
2. Равенство треугольников | |||||||
14 | §3. Признаки равенства треугольников | ||||||
25 | 1 | Первый признак равенства треугольников. | Сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников, решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки. | п. 20 | |||
26 | 1 | Использование аксиом при доказательстве теорем. | п.21 | ||||
27 | 1 | Второй признак равенства треугольников | п. 22 | ||||
28 | 1 | Второй признак равенства треугольников | п. 22 | ||||
29 | 1 | Равнобедренный треугольник | п.23 | ||||
30 | 1 | Равнобедренный треугольник | п.23 | Часть 1, задание 14. | |||
31 | 1 | Обратная теорема | Признаки равенства треугольников должны усваиваться обучающимися в процессе решения задач, при этом закрепляются формулировки теорем и формируются умения их практического применения. | п.24 | |||
32 | 1 | Высота, биссектриса и медиана треугольника | п.25 | ||||
33 | 1 | Высота, биссектриса и медиана треугольника | п.25 | ||||
34 | 1 | Свойство медианы равнобедренного треугольника | п. 26 | ||||
35 | 1 | Третий признак равенства треугольников | п.27 | ||||
36 | 1 | Третий признак равенства треугольников | п.27 | ||||
37 | 1 | Третий признак равенства треугольников | п.27 | ||||
38 | 1 | Контрольная работа №3 по теме «Признаки равенства треугольников» | п.20-27 | ||||
3.Сумма углов треугольника. | |||||||
14 | § 4. Сумма углов треугольника. | ||||||
39 | 1 | Параллельные прямые. | Дать систематизированные сведения о параллельности прямых, расширить знания обучающихся о треугольниках. В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса – теорема о сумме углов треугольника, в которой впервые формулируется неочевидный геометрический факт. Теорема о сумме углов треугольника позволяет получить важные следствия - свойство внешнего угла треугольника и признак равенства прямоугольных треугольников. В конце темы вводится понятие расстояния от точки до прямой. При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у обучающихся формируется представление о параллельных прямых как равноотстоящих друг от друга. | п.28 | |||
40 | 1 | Параллельность прямых | п.29 | ||||
41 | 1 | Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. | п.30 | ||||
42 | 1 | Признаки параллельностей прямых | п.31 | ||||
43 | 1 | Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей | п.32 | ||||
44 | 1 | Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей | п.32 | ||||
45 | 1 | Сумма углов треугольника | п.33 | ||||
46 | 1 | Сумма углов треугольника | п.33 | ||||
47 | 1 | Внешние углы треугольника | п.34 | ||||
48 | 1 | Внешние углы треугольника | п.34 | ||||
49 | 1 | Прямоугольный треугольник | п.35 | Часть 1, задание 8. | |||
50 | 1 | Существование и единственность перпендикуляра к прямой | п.36 | ||||
51 | 1 | Существование и единственность перпендикуляра к прямой | п.36 | ||||
52 | 1 | Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника» | п.29-36 | ||||
13 | § 5. Геометрические построения | ||||||
53 | 1 | Окружность. | Изучение признаков равенства треугольников может быть органично соединено с решением задач на построение с помощью циркуля и линейки: треугольника по трем сторонам; угла, равного данному; биссектрисы угла; перпендикулярной прямой; деление отрезка пополам. При этом признаки равенства треугольников используются для доказательства единственности решения. | п. 38 | |||
54 | 1 | Окружность, описанная около треугольника. | п. 39 | ||||
55 | 1 | Касательная к окружности. | п. 40 | ||||
56 | 1 | Окружность, вписанная в треугольник. | п. 41 | ||||
57 | 1 | Что такое задачи на построение. | п. 42 | Часть 2, задание 23. | |||
58 | 1 | Построение треугольника с данными сторонами. | п. 43 | ||||
59 | 1 | Построение угла, равного данному. | п. 44 | ||||
60 | 1 | Построение биссектрисы угла. | п. 45 | ||||
61 | 1 | Деление отрезка пополам. | п. 46 | ||||
62 | 1 | Построение перпендикулярной прямой. | п. 47 | ||||
63 | 1 | Контрольная работа №5 по теме «Геометрические построения» | |||||
64 | 1 | Геометрическое место точек. | п. 48 | ||||
65 | 1 | Метод геометрических мест. | п. 49 | ||||
5. Итоговое повторение | |||||||
66 | 1 | Повторение. Основные свойства простейших геометрических фигур. | п. 1-13 | ||||
67 | 1 | Повторение. Смежные и вертикальные углы. | п. 14-17 | ||||
68 | 1 | Повторение. Признаки равенства треугольников. | п. 20-27 | ||||
69 | 1 | Повторение. Сумма углов треугольника. | п. 29-36 | ||||
70 | 1 | Повторение. Геометрические построения. | п. 38-49 |
Формы и средства контроля
Контрольные работы проводятся по следующим темам:
- Контрольная работа №1 по теме «Основные свойства простейших фигур»;
- Контрольная работа №2 по теме «Смежные и вертикальные углы»;
- Контрольная работа №3 по теме «Признаки равенства треугольников»;
- Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника»;
- Контрольная работа №5 по теме «Геометрические построения».
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ
Учебно-методический комплект для обучающихся:
- Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2008.
Методические пособия для учителя:
- Геометрия в 7-9 классах: (Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по учебному пособию А.В. Погорелова): Пособие для учителя / Л.Ю. Березина, Н.Б. Мельникова, Т.М. Мищенко и др. М., 1996.
- Геометрия. Задачи на готовых чертежах для VII-IX классов. / Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2006. – 234 с.
- Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др./ – М.: Просвещение, 2008.
- Государственный стандарт основного общего образования по математике.
- Дидактические материалы по геометрии для 7 класса общеобразовательных учреждений. В.А. Гусев, А. И. Медяник. – М.: Просвещение, 2005.
- Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Сборник задач и контрольных работ по геометрии для 7 класса. – М. Илекса, Харьков: Гимназия, 2004.
- Нечаев М.П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике: Практические материалы: 5-11 классы. – 2-е изд. – М.: «5 за знания», 2007. – 144 с. – (Методическая библиотека).
- Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2008.
- Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2008.
- Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2003. – 56 с.
- Устьев Г.М. Планиметрия в упражнениях на готовых чертежах. М., 1997.
Лабораторно-практическое оборудование:
- Линейка
- Транспортир
- Циркуль
- Угольники
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа "Музыка 5 класс" на основе авторской программы "Музыка 1-7 класс", Е.Д.Критская, Г.П.Сергеева, Т.С.Шмагина, 2010.
Данная рабочая программа разработана на основе авторской программы «Музыка» (Программы для общеобразовательных учреждений: Музыка: 5-9 кл., Е.Д. Критская, Г.П. Сергеева, Т.С. Шмагина – Мос...
Рабочая программа "Музыка 6 класс" на основе авторской программы "Музыка 1-7 класс", Е.Д.Критская, Г.П.Сергеева, Т.С.Шмагина, 2010.
Данная рабочая программа разработана на основе авторской программы «Музыка» (Программы для общеобразовательных учреждений: Музыка: 5-9 кл., Е.Д. Критская, Г.П. Сергеева, Т.С. Шмагина – Мос...
Рабочая программа по английскому языку (7 класс) на тему: Рабочая программа для 7 класса по ФГОС НОО по английскому языку к УМК под редакцией Биболетовой М.З.
1. Пояснительная запискаОбщая характеристика учебного предмета. Иностранный язык (в том числе английский) входит в общеобразовательную область «Филология». Язык является важнейшим средством общен...
рабочая программа русский язык 11 класс, рабочая программа литература 11 класс
рабочая программа русский язык 11 класс, рабочая программа литература 11 класс...
Рабочая программа для 10 класса ( 2 часа в неделю), Рабочая программа для 10 класса ( 5 часов в неделю)
Пояснительная запискаРабочая программа по физике на 2022/23 учебный год для обучающихся 10 классов МБОУ «СШ№ 25» разработана в соответствии с требованиями:• Федерального закона ...
Рабочая программа для 11 класса ( 2 часа в неделю) , Рабочая программа для 11 класса ( 5 часов в неделю)
Пояснительная записка Рабочая программа по физике на 2022/23 учебный год для обучающихся 11 классов МБОУ «СШ№ 25» разработана в соответствии с требованиями:&bull...
