Подобные треугольники
презентация к уроку по геометрии (8 класс) по теме
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Подобные фигуры Фигуры принято называть подобными, если они имеют одинаковую форму (похожи по виду).
Подобие в жизни( карты местности )
Измерение высоты дерева Измерение расстояния до труднодоступной точки
Пропорциональные отрезки Определение: отрезки называются пропорциональными, если пропорциональны их длины. 12 6 8 4 А 1 В 1 АВ С 1 К 1 СК Говорят, что отрезки А 1 В 1 и С 1 К 1 пропорциональны отрезкам АВ и СК . Пропорциональны ли отрезки АВ и СК отрезкам ЕР и НТ, если: а) АВ = 15 см, СК = 2,5 см, ЕР = 3 см, НТ = 0,5 см ? б) АВ = 12 см, СК = 2,5 см, ЕР = 36 см, НТ = 5 см ? в) АВ = 24см, СК = 2,5 см, ЕР = 12 см, НТ = 5 см ? да нет нет А В 6 см С К 4 см А 1 В 1 12 см С 1 8 см К 1
б Пропорциональные отрезки 1. Указать верное утверждение: а) отрезки АВ и РН пропорциональны отрезкам СК и МЕ; б) отрезки МЕ и АВ пропорциональны отрезкам РН и СК; в) отрезки АВ и МЕ пропорциональны отрезкам РН и СК. А В 3 см С К 2см М Е 9 см Р Н 6 см МЕ АВ РН СК
Пропорциональные отрезки 2 . F Y Z R L S N 1 c м 2 см 4 см 2 см 3 см Какой отрезок нужно вписать , чтобы было верным утверждение: отрезки FY и YZ пропорциональны отрезкам LS и ……. а) RL ; б) RS ; в) SN а) RL
Подобные треугольники Определение: треугольники называются подобными, если углы одного треугольника равны углам другого треугольника и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого. А 1 В 1 С 1 А В С Сходственными сторонами в подобных треугольниках называются стороны, лежащие против равных углов. А 1 = А, В 1 = В, С 1 = С А 1 В 1 В 1 С 1 А 1 С 1 АВ ВС АС k A 1 B 1 C 1 ABC K – коэффициент подобия ~
Реши задачи 3. По данным на чертеже найти стороны АВ и В 1 С 1 подобных треугольников АВС и А 1 В 1 С 1 : А В С А 1 С 1 В 1 6 3 4 2,5 ? ? Найти стороны А 1 В 1 С 1 , подобного АВС, если АВ = 6, ВС= 12. АС = 9 и k = 3 . 2. Найти стороны А 1 В 1 С 1 , подобного АВС, если АВ = 6, ВС= 12. АС = 9 и k = 1/3.
Теорема 1. Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия. М К Е A B C МКЕ ~ АВС, K – коэффициент подобия. Р МКЕ : Р АВС = k
Теорема 2. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициент a подобия. М К Е A B C МКЕ ~ АВС, K – коэффициент подобия. S МКЕ : S АВС = k 2
Реши задачи Две сходственные стороны подобных треугольников равны 8 см и 4 см. Периметр второго треугольника равен 12 см. Чему равен периметр первого треугольника ? 24 см 2. Две сходственные стороны подобных треугольников равны 9 см и 3 см. Площадь второго треугольника равна 9 см 2 . Чему равна площадь первого треугольника ? 81 см 2 3. Две сходственные стороны подобных треугольников равны 5 см и 10 см. Площадь второго треугольника равна 32 см 2 . Чему равна площадь первого треугольника ? 8 см 2 4. Площади двух подобных треугольников равны 12 см 2 и 48 см 2 . Одна из сторон первого треугольника равна 4 см. Чему равна сходственная сторона второго треугольника ? 8 см
5) Большая сторона треугольника равна 12см. Найдите остальные стороны этого треугольника, если стороны подобного ему треугольника равны 16см, 24см, 12см. 6) Стороны треугольника равны 7см, 13см, 8см. Найдите стороны подобного треугольника, если его периметр равен 14см
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2020/10/08/picture-13157-1602142043.jpg)
Разработка урока по геометрии 8 класс: "Подобные треугольники. Отношение подобных треугольников."
В работе дан развернутый конспект урока геометрии в 8 классе по теме: "Подобные треугольники. Отношение подобных треугольников"....
Отношение площадей подобных треугольников
Урок геометрии на тему "Отношение площадей подобных треугольников ", 8 класс...
Определение подобных треугольников
Урок геометрии по теме "Определение подобных треугольников", 8 класс...
Презентация к уроку "Подобные треугольники"
Материал к уроку геометрии в 8 классе "Второй признак подобия треугольников"...
Презентация к уроку "Подобные треугольники"
Презентация к уроку геометрии в 8 классе "Первый принак подобия треугольников"...
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/23/picture-537120-1416759303.jpg)
Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Урок с использованием ЭОР
Цель урока: сформулировать определение пропорциональных отрезков, подобных треугольников, коэффициента пропорциональности, доказать теорему об отношении площадей подобных фигур, уметь применить знания...
Комментарии
Спасибо за разработку!
Спасибо за разработку! Понравились задачи. Взяла себе в копилку.