Отношение площадей подобных треугольников
методическая разработка (геометрия, 8 класс) по теме

Тема урока:
«Отношение площадей подобных треугольников»

Цели урока:

1. Закрепить понятия пропорциональных отрезков и подобных треугольников.
2. Совершенствовать навыки решения задач на применение свойства биссектрисы треугольника и определения подобных треугольников.
3. Рассмотреть теорему об отношении площадей подобных треугольников и показать ее применение в процессе решения задачи.

Ход урока.

1. Организационный момент

Сообщить тему урока и сформулировать цели урока.

2. Актуализация знаний учащихся

Теоретический опрос.

Опрос по вопросам 1-3.

Один ученик доказывает свойство биссектрисы треугольника у доски.

Проверка домашнего задания

Проверить домашние задачи № 538, 542.

Решение задач по готовым чертежам, с целью подготовки к восприятию нового материала

 Предварительно повторить свойства:
1) Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания;
2) Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы.

1. Рис.1. SABD=12 см2. Найти: SACD.
2. Рис.2. SABC : SMNK = 3 : 7. Найти MN.
3. Рис.3. SBMN = 4 см2. Найти SABC.
4. Рис.4. BK : KD = 1 : 3, CO : OD = 2 : 3. SAOS = 4 см2. Найти SBOK.

3. Изучение нового материала

1. Распределить учащихся по группам и предложить решить  задачу: «∆АВС ~ ∆А1В1C1, =k. Найти
2. Заслушать варианты решений. Верное решение записать в тетрадях учащихся и на доске.

Вывод: .

4. Закрепление изученного материала.

Решить на доске и в тетрадях учащихся задачи № 545 (записать краткое решение).

Работа в группах по решению задач № 547, 548. (обсудить принцип решения задач, варианты решений заслушать всем классом).

5. Подведение итогов урока

Домашнее задание

П. 58, вопрос 4 (стр.160), повторить п.52

Решить задачи № 544, 546, 549.