Сфера.
презентация к уроку (геометрия, 11 класс) по теме

Слайд 1

Слайд 2

Зачерпни воду, и луна окажется в твоей руке… Китайская мудрость ДЗ учить формулы ц+ к+ с+ ш № 582,584 циркуль доклады-2

Слайд 3

Определение сферы! Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства , расположенных на данном расстоянии ( R) от данной точки ( центра - точки О ). d О R – радиус сферы – отрезок, соединяющий любую точку сферы с центром. d – диаметр сферы – отрезок, соединяющий любые 2 точки сферы и проходящий через центр. т. О – центр сферы R

Слайд 4

R y x z I I I I I I I I I I I I I I I I Уравнение с феры ! M(x;y;z ) C(x 0 ;y 0 ;z 0 ) ( x–x 0 ) 2 +( y–y 0 ) 2 +( z–z 0 ) 2 CM = ( x–x 0 ) 2 +( y–y 0 ) 2 +( z–z 0 ) 2 R 2 = R =

Слайд 5

Задача 1 Зная координаты центра С(0;-3;9) и радиус сферы R=1,5, запишите уравнение сферы! Решение: Так как уравнение сферы с радиусом R и центром в точке С(х 0 ;у 0 ; z 0 ) имеет вид (х-х 0 ) 2 + (у-у 0 ) 2 + ( z-z 0 ) 2 =R 2 , а координаты центра данной сферы С(0;-7;1,3) и радиус R= 1, 5 , то уравнение данной сферы x 2 + ( y+ 7 ) 2 + ( z -1,3) 2 = 2, 25 Ответ: x 2 + ( y+ 7 ) 2 + ( z -9) 2 = 2, 25

Слайд 6

Уравнение сферы Центр r C ( 1;-2;-5) C ( -5;3;0) C (- 1;0;0 ) C ( 0;-2;-8) C ( 0;0;0) C ( 3; 2;0) C ( -7; 5;-1) C ( 0;-4;9) r = 2 r = 5 r = 3 r = 0,3 r = 8 r = 2 r = 2,5 r = 2 5

Слайд 7

Уравнение сферы Центр Найди ошибки: ( x– 1) 2 +( y+ 2) 2 +( z+ 5) 2 = 4 ( x+ 5) 2 +( y– 3) 2 + z 2 = 25 ( x - 1 ) 2 + y 2 + z 2 = 8 x 2 +( y+ 2) 2 +( z+ 8) 2 = 2 x 2 + y 2 + z 2 = 9 ( x– 3 ) 2 +( y– 2) 2 + z 2 = 0,9 ( x+ 7) 2 +( y– 5) 2 +( z+ 1) 2 = 2,5 r C ( 1;-2;-5) C ( -5;3;0) C (- 1;0;0 ) C ( 0;-2;-8) C ( 0;0;0) C ( 3; 2;0) C ( -7; 5;-1) C ( 0;-4;9) r = 2 r = 5 r = 3 r = 0,3 r = 8 r = 2 r = 2,5 x 2 +( y+ 4) 2 + ( z+ 4) 2 = 6 4 1 r = 2 5 + 0,09

Слайд 8

Площадь сферы и шара Сферу нельзя развернуть на плоскость. Площадь сферы радиуса R : S сф =4 π R 2 S шара =4 S круга т.е.: площадь поверхности шара равна учетверенной площади большего круга

Слайд 9

Задача 2 Найти площадь поверхности сферы, радиус которой равен 6 см . Дано: сфера R = 6 см Найти: S сф = ! Решение: S сф = 4 π R 2 S сф = 4 π 6 2 = 144 π ( см 2 ) Ответ : 144 π см 2

Слайд 10

Задача 3 Найти площадь поверхности шара, площадь центрального сечения которого равна 6 . Найти площадь поверхности шара, площадь центрального сечения которого равна 0,8 . Найти площадь поверхности шара, площадь центрального сечения которого равна 3 0,5 .

Слайд 11

O O 1 А В № 4 Вершины треугольника АВС лежат на сфере радиуса 13 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если АВ=6см, ВС=8см, АС=10см. 10 2 =8 2 +6 2 А В С O 1 гипотенуза С

Слайд 12

O D N B P A O 1 C D A B № 5 Все стороны ромба, диагонали которого равны 15см и 20см, касаются сферы радиуса 10см. Найдите расстояние от плоскости сферы до плоскости ромба. M K C N P K M F

Слайд 13

Итоги урока: Сегодня мы вспомнили: определение и уравнение сферы ; н екоторые сведения из планиметрии; Познакомились с : сечениями сферы и шара; п лощадью поверхности сферы и шара; и нтересными научными фактами о сфере и шаре. Применяли на практике знания и оценивали свои действия. Спасибо за работу!

Слайд 14

Спасибо за работу!