Теорема о соотношениях между сторонами и углами в треугольника
презентация к уроку по геометрии (7 класс) по теме

Слайд 1

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника Геометрия 7 класс

Слайд 2

Цель урока: Доказать теорему о теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника Научить применять теорему при решении задач

Слайд 3

План урока: Орг. Момент Устный опрос по теории Решите устно Объяснение нового материала Закрепление нового материала Итоги урока Домашнее задание

Слайд 4

Решите устно В  АВС А=37 ° , В=109 ° .Найдите величину С. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 32 ° .Какова величина другого угла? Вычислите углы равнобедренного треугольника, если угол при вершине треугольника равен 28 ° .

Слайд 5

Решите устно 4. Вычислите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании 77 ° . 5. Вычислите величины острых углов прямоугольного равнобедренного треугольника. Объясните, почему в треугольнике не может быть больше одного: 1) тупого угла; 2) прямого угла.

Слайд 6

Задача м О С К 1 2 3 Дано:  МОС, М-К-С, КМ=МО. Доказать: а) 1= 3; б) МОС > 3 Решение: 1 является часть угла МОС, значит, 1 < МОС, т.е. МОС > 1 . 2 – внешний для  ОКС, 2 = 3 + КОС. Значит, 2 > 3.  MOD – равнобедренный, следовательно, 1= 2. Значит, 1 > 3, MOC > 3.

Слайд 7

Теорема В треугольнике против большей стороны лежит больший угол. В С А Дано:  АВС, АВ > АС Доказать: С > В Доказательство: 1. Отложим на стороне АВ отрезок А D =АС. 2. Так как А D < АВ, то А – D – В 3. Следовательно 1 является частью С и, значит С > 1. 2- внешний угол  В D С, поэтому 2 > В. 1 = 2 (  А D С- равнобедренный) 5. С > 1, 1= 2, 2 > В, следовательно С > В 2 1 D

Слайд 8

Обратная теорема Против большего угла лежит большая сторона В А С Дано:  АВС, С > В Доказать: АВ > АС Доказательство: Предположим, что это не так. Тогда: 1) либо АВ = АС; 2)либо АВ < АС. В 1)  АВС – равнобедренный; 2) В > C (против большей стороны лежит больший угол ). Противоречие условию: С > В. Предположение неверно, и, следовательно АВ > АС ,что и требовалось доказать.

Слайд 9

Решение задач № 236 и №237-устно № 238

Слайд 10

Домашнее задание п.32(до следствия1) № 299