Урок геометрии в 7 классе "Признаки равенства прямоугольных треугольников"
методическая разработка по геометрии (7 класс) на тему
Урок с применением презентации и маршутного листа.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 351 КБ |
![]() | 422.5 КБ |
![]() | 156.5 КБ |
![]() | 56.5 КБ |
![]() | 34.5 КБ |
Предварительный просмотр:
7 класс
геометрия
Признаки равенства прямоугольных треугольников
I Организация начала урока
Здравствуйте! Проверьте, пожалуйста, наличие раздаточного материала у вас на парте: маршрутный лист, треугольники, карточки с числами, а также свою готовность к уроку.
II Сообщение темы , цели и задач урока.
На прошлых уроках мы с вами говорили о свойствах прямоугольного треугольника. Сегодня мы продолжим разговор о прямоугольных треугольниках. Чтобы определить тему урока, вам необходимо выполнить два задания.
Первое задание – ребус:
СЛАЙД 1
Второе задание: Решите задачи и найдите х. В соответствии с ключом составьте слово:
МЛ2
СЛАЙД 2
СЛАЙД 3
Вы получили слово – признак.
Кто готов назвать тему урока, в соответствии с изучаемой темой «Прямоугольные треугольники» и полученными словами «равенство» и «признак» ?
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
СЛАЙД 4
Запишите тему урока.
Составим план урока, который будем дополнять по ходу урока.
- повторение:
- определение прямоугольного треугольника
- свойства прямоугольного треугольника
- определение равных фигур
- признаки равенства треугольников
- свойства равнобедренного треугольника
- признак равнобедренного треугольника
- сумма углов треугольника
- признаки равенства прямоугольных треугольников
- решение задач
- применение в математике
- применение в жизни
III Актуализация знаний учащихся. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока.
Обсудите с соседом понятия, определенные в плане урока
- Кто готов задать вопросы, связанные с прошлой темой?
- Какой треугольник называется прямоугольным?
- Чему равна сумма углов треугольника?
- Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?
- Чему равен катет, лежащий против угла в 300?
- Чему равны углы прямоугольного треугольника, если один из катетов равен половине гипотенузы?
- Первый признак равенства треугольников
- Второй признак равенства треугольников
- Третий признак равенства треугольников
- Какие треугольники называются равными?
- Свойство углов равнобедренного треугольника
- Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника?
- Признак равнобедренного треугольника
СЛАЙД 5
Ответьте на мои вопросы:
Если мы доказали равенство
- одной стороны в треугольниках, какой признак можно применить? (1,2,3)
- одного угла (1,2)
- двух сторон (1,3)
- двух углов (2)
- стороны и угла (1,2)
Как вы думаете, зачем мы повторили эти понятия?
- Они помогут нам при изучении новой темы.
МЛ1 БЛИЦ – ОПРОС Поставьте баллы.
Чем отличается прямоугольный треугольник от всех остальных?
Нам известна градусная мера одного угла - 900
Какие признаки равенства треугольников мы можем применить к прямоугольным треугольникам, если нам известно, что один угол у них прямой? (1 и 2)
IV Усвоение новых знаний.
СЛАЙД 6,7,8,9,10
МЛ3
П.3а) маршрутного листа:
- покажите, что треугольники прямоугольные
- отметьте элементы, чтобы треугольники были равны по первому признаку равенства треугольников (учитывая прямой угол).
- вспомните название сторон прямоугольных треугольников и сформулируйте признак.
- по двум катетам. Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого треугольника, то такие треугольники равны.
П. 3б)
- покажите, что треугольники прямоугольные
- отметьте элементы, чтобы треугольники были равны по второму признаку равенства треугольников (учитывая прямой угол).
- сформулируйте признак.
- по катету и прилежащему острому углу. Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему острому углы другого треугольника, то такие треугольники равны
Подумайте, обязательно ли это должен быть прилежащий угол? Отметьте в п. 3в) катет и противолежащий ему угол.
Продолжите фразу: если в треугольниках равны два угла, то …..
- равны и третьи углы равны.
Докажите, что треугольники равны. Сформулируйте признак.
- по катету и противолежащему острому углу.
Можно ли утверждать, что прямоугольные треугольники могут быть равны по катету и острому углу? Докажите на примере, что нет.
Итак, мы сформулировали 2 признака равенства прямоугольных треугольников. Какие элементы в них задействованы?
- катеты и острые углы
Какой элемент не задействован?
- гипотенуза
В п.3г) по аналогии с п.3в) сформулируйте признак - по гипотенузе и острому углу. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Какой вариант мы не рассмотрели?
- гипотенуза и катет
Отметьте эти элементы на чертеже как на экране.
Можем ли мы что-нибудь сказать об острых углах этих треугольников?
- нет. Только, что сумма острых углов равна 900.
Чтобы доказать этот признак, нужно использовать определение равных треугольников.
- треугольники называются равными, если при наложении они совпадают.
Значит, что нужно сделать?
- наложить треугольники друг на друга.
Наложим один треугольник на другой, таким образом, чтобы совпали прямые углы, и равные катеты. Катеты совпадут, т.к. они равны.
Предположим, что треугольники не равны и вторые катеты не совпадают. СЛАЙД 11
Чтобы доказать признак, необходимо воспользоваться свойством равнобедренного треугольника и теоремой о сумме углов треугольника.
Получается равнобедренный треугольник¸ у которого боковые стороны являются гипотенузами данных треугольников (гипотенузы равны по условию). Значит углы при основании равны. А этого быть не может, т.к. удин угол острый, а другой тупой.
Физминутка??? Равные п/у треугольники
На каждой парте лежит один треугольник с известными сторонами и углами.
Задаются вопросы:
- встаньте у кого в треугольнике углы равны 300 и 600.
Обращаясь к одной парте:
Назовите длину гипотенузы ( 7)
Чей треугольник равен – останьтесь стоять, остальные сядьте. И т.п.
V Первичное закрепление знаний
Мы выяснили, что существует четыре признака равенства прямоугольных треугольников. ТАБЛИЦА НА МАГНИТНОЙ ДОСКЕ.
Найдите пары равных треугольников и запишите их номера в таблицу:
4. | см. приложение Найди пары равных треугольников и запишите их номера в таблицу:
| 5 |
VI Закрепление знаний.
5. | Задача: Дано: АС - основание BD - высота. Доказать: Доказательство: Рассмотрим
Дано: АС - основание АD и CЕ - высоты. Доказать: Доказательство: Рассмотрим
____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ | 3 5 9 |
VII Обобщение и систематизация.
МЛ7 СЛАЙД 10
VIII Контроль и самопроверка знаний
МЛ9 Графический диктант
Верно ли что:
- прямоугольные треугольники равны, если равны их гипотенузы?
- прямоугольные равнобедренные треугольники равны?
- прямоугольные треугольники равны, если у них равны гипотенуза и острый угол?
- треугольники равны
- треугольники равны
- прямоугольные равнобедренные треугольники равны, если их гипотенузы равны по 8 см?
7.
8. для доказательства равенства прямоугольных треугольников достаточно доказать равенство двух пар соответствующих элементов?
СЛАЙД 11. Взаимопроверка
IX Подведение итогов урока.
Подведем итог.
Что вы нового узнали на уроке? Чему научились?
X Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
= О т равенство , , о = е 2,1,3
х 50 140 х 5см х х 0 0 10см 16 см 8см х 8 см 30 0 х 7 см 60 0 х 60 0 3 см ? 40 0 130 0 30 0 60 0 4 см 14 см 6 см 1 2 3 4 5 6 7
14 см 6 см 4 см 130 60 40 30 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 А З К Н И П Р П Р А З К Н И
ПРИЗНАКИ равенства прямоугольных треугольников
по двум катетам
по катету и прилежащему острому углу
по катету и противолежащему острому углу х х 90-х 90-х
по гипотенузе и острому углу х х 90-х 90-х
по гипотенузе и катету 1 2 3
5 и 9 2 и 10 6 и 8 1 и 3 4 и 7 по двум катетам по катету и прилежа-щему острому углу по катету и противоле-жащему острому углу по гипотенузе и острому углу по гипотенузе и катету
1 2 3 4 5 6
Графический диктант
Предварительный просмотр:
содержание | max | баллы | |||||||||||||||||||
1. | блиц – опрос | ||||||||||||||||||||
2. |
| 7 1 | |||||||||||||||||||
3. | _____________________________________________________________ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
| 1 1 2 3 | |||||||||||||||||||
2 | |||||||||||||||||||||
4. | см. приложение 1 Найди пары равных треугольников и запишите их номера в таблицу:
| 5 | |||||||||||||||||||
5.
| см. приложение 2 а) б) в) | 3 5 9 | |||||||||||||||||||
6. | Определите количество равных элементов в треугольниках и выпишите номера рисунков:
Вычеркните треугольники, которые не являются равными. | 6 | |||||||||||||||||||
11. | Графический диктант | 8 | |||||||||||||||||||
12 | Дополнительные баллы | ||||||||||||||||||||
ИТОГО: | |||||||||||||||||||||
43 балла и более – «5» Ваша оценка: |
33 – 42 балла – «4»
23 – 32 балла – «3»
Менее 23 баллов – «2»
МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ
ученика(цы) 7В класса
_____________________
тема урока:
____________________________
______________________________________
______________________________________
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Дано:
АВС – равнобедренный
АС - основание
BD - высота.
Доказать:
ABD =
BCD
Доказательство:
Рассмотрим _____ и
_____ - _______________, т.к. BD - _____________________
- _________________________________________
- _________________________________________
______ и
_____ равны по ________________________________________________
Дано:
АВС – равнобедренный
АС - основание
АD и CЕ - высоты.
Доказать:
ADC =
CЕА
Доказательство:
Рассмотрим _____ и
_____ - _______________, т.к. __________________________
- _________________________________________
- _________________________________________
______ и
_____ равны по _________________________________________________
Доказательство: ____________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/08/26/picture-102566.jpg)
Презентация урока геометрии "Признаки равенства прямоугольных треугольников"
Урок геометрии "Признаки равенства прямоугольных треугольников" в 7 классе....
Конспект урока по теме:"Признаки равенства прямоугольных треугольников."
Урок расчитан на 45 минут.На уроке доказываются признаки равенства прямоугольных треугольников,проводится первичное закрепление....
![](/sites/default/files/pictures/2023/03/16/picture-395771-1678914064.jpg)
Геометрия, 7класс.Конспект урока по теме" Признаки равенства прямоугольных треугольников" с применением ЭОР
Краткий конспект урока геометрии 7 кл с применением материалов ЭОР по теме" Признаки равества прямоуголных треугольников".С физкультминуткой и ссылками на ЭОРы....
![](/sites/default/files/pictures/2014/05/30/picture-452898-1401474042.jpg)
Материалы для проведения итогового повторения курса геометрии 7 класса (тема: "Соотношения между сторонами и углами треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников")
Здесь размещены материалы для проведения урока по данной теме и домашнее задание....
![](/sites/default/files/pictures/2019/12/08/picture-1197154-1575812244.jpg)
Урок геометрии "Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике"
Урок в технологии системно-деятельностного подхода по теме "Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике" для учащихся 8-го класса....
![](/sites/default/files/pictures/2017/02/25/picture-898736-1488038054.jpg)
Презентация к уроку геометрии «Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора» 8 класс
Данный урок является 7 уроком в теме «Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора». На предыдущих уроках изучались формулы для нахождения высоты и катетов прямоу...
![](/sites/default/files/pictures/2019/10/28/picture-368431-1572252884.jpg)
Конспект открытого урока по теме"Признаки равенства прямоугольных треугольников"
Конспект открытого урока по теме"Признаки равенства прямоугольных треугольников" с применением Сингапурских технологий....