Презентация урока геометрии "Признаки равенства прямоугольных треугольников"
презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему
Урок геометрии "Признаки равенства прямоугольных треугольников" в 7 классе.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 202.53 КБ |
![]() | 16.27 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Вопрос 1 Какой треугольник называется прямоугольным? Ответ: Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным. 1 2 4 3
C B А Гипотенуза Катет Катет Как называются стороны прямоугольного треугольника? Вопрос 2
Назовите свойства прямоугольного треугольника. Вопрос 3 Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 ° Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 ° равен половине гипотенузы. Если катет равен половине гипотенузы то он лежит против угла в 30 ° .
Решение задач по готовым чертежам
Решение задач по готовым чертежам 1 . Дано: MNK, М = 37 Найти: N М N 37 K N=53
Дано: ABC, АВ = 12см, Найти : ВС A 30 C B BC=6 см А = 3 0 12см
30 D 1,2см P Q 3 . Дано: PQD, PD = 1,2c м , Найти : PQ PQ=2 , 4 см Q = 30
A 4,2см 8,4см B C 4. Дано: ABC, АВ = 4,2см , ВС = 8,4см. Найти: В B=60
Признаки равенства треугольников. Теорема. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Теорема. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Теорема. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны . C 1 A 1 B 1 A C B C 1 B 1 A 1 B A C A 1 C 1 B 1 C A B
Признаки равенства Прямоугольных треугольников
Признаки равенства прямоугольных треугольников . A B C A 1 B 1 C 1 А C B А 1 C 1 B 1 1.а 1.б 2.б 2.а = ? Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны (по первому признаку равенства треугольников). A B C A 1 B 1 А C B А 1 C 1 B 1 ? Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны (по второму признаку равенства треугольников). = = = C 1
Теорема1 Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны. А C B А 1 C 1 B 1 Дано: АВС, А 1 В 1 С 1 - прямоугольные, АВ = А 1 В 1 , В = В 1 Доказать: АВС = А 1 В 1 С 1 Доказательство: Т.К. В = В 1 , то по свойству углов прямоугольного треугольника А = А 1 . . По второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам) АВС = А 1 В 1 С 1 Ч.т.д.
Теорема 2 Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны. Дано: АВС, А 1 В 1 С 1 - прямоугольные, АВ = А 1 В 1 , ВС = В 1 С 1 Доказать: АВС = А 1 В 1 С 1 Доказательство: C В А А 1 C 1 В 1 Т.к. С = С1, то наложим АВС на А 1 В 1 С 1 так, что С совместится с С 1 , а стороны СА и СВ наложатся на лучи С 1 А 1 и С 1 В 1 . Тогда А и А 1 также совместятся. Если предположить, что А совместится с А 2 , то А 1 В 1 А 2 – равнобедренный, но А 1 = А 2 . Получили противоречие, значит А совместится с А 1 . Следовательно АВС совместится с А 1 В 1 С 1 , то есть они равны. Ч.т.д. А 2
Задача 1 А В С D Доказать: Δ АВ D = Δ АС D
А В С D Доказать: Δ АВС= Δ А D С Задача 2
А D В C Доказать: Δ АВ D = Δ ВС D Задача 3
А В С D Задача 4 Доказать: АВ = С D О Дано: Δ АВО, Δ С D О - прямоугольные , АС пересекает В D в т. О. ВО = О D
Самостоятельная работа А В С D M N K Q N P K M 150 D А C B 120 1. Дано: ∆ ABC , BD – высота, А D = DC Доказать : ∆ АВ D = ∆ BDC Дано: ∆ MNK , NQ – высота, MN = NK Доказать : ∆MNQ = ∆ NKQ 2. Дано: ∆ PKM- прямоугольный, PMN = 150 Найти: Р Дано: ∆АВС - прямоугольный, СВ D = 120 Найти: A 1 вариант 2 вариант 1. 2.
Самостоятельная работа А В С D M N K Q N P K M 150 D А C B 120 Дано: ∆ ABC , BD – высота, А D = DC Доказать : ∆ АВ D = ∆ BDC Доказательство: А D = DC по условию, BD – общая. Дано: ∆ MNK , NQ – высота, MN = NK Доказать : ∆MNQ = ∆ NKQ 2. Дано: ∆ PKM- прямоугольный, PMN = 150 Найти: Р Дано: ∆АВС - прямоугольный, СВ D = 120 Найти: A ∆ АВ D = ∆ BDC по катетам. 1. 1. 2. 1 вариант 2 вариант Доказательство: MN= NK по условию, NQ – общий катет. ∆MNQ = ∆ NKQ по гипотенузе и катету. PMN = 180°- 150 = 30°, как смежные углы. Р = 90° - 30° = 60°, как сумма острых углов прямоугольного треугольника. Ответ: 60° Решение: Решение: АВС = 180°- 1 2 0 = 60°, как смежные углы. А = 90° - 60° = 30°, как сумма острых углов прямоугольного треугольника. Ответ: 30°
Домашнее задание:
Признаки равенства прямоугольных треугольников. А C B А 1 C 1 B 1 1. = 2. А C B А 1 C 1 = B 1 Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны (по первому признаку равенства треугольников). Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны (по второму признаку равенства треугольников). А C B Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны. А C B А 1 C 1 B 1 4. 3. А 1 C 1 B 1 = = Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.
Предварительный просмотр:
Урок геометрии в 7 классе
Учитель Оршинской средней
общеобразовательной школы
Завьялова О.Ю.
Тема: Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Тип урока: Объяснение нового материала.
Цели урока:
- Образовательные: повторить свойства прямоугольного треугольника, рассмотреть признаки равенства прямоугольных треугольников и показать их применение на практике.
- Развивающие: развивать внимание учащихся, логическое мышление, математическую речь;
- Воспитательные: посредством урока воспитывать внимательное отношение друг к другу, умение слушать товарищей, самостоятельность.
Оборудование: мультимедийный проектор
План урока:
- Повторение пройденного материала.
- Устное решение задач по пройденной теме.
- Доказательство признаков равенства прямоугольных треугольников.
- Закрепление.
- Самостоятельная работа с последующей проверкой.
- Итоги урока, домашнее задание.
Ход урока.
1.Теоретический опрос по пройденному материалу. (слайды №2-4)
(3 минуты)
2.Устное решение задач. (слайды №5-9). ( 5 минут)
3.Изучение нового материала. План изучения:
- Повторение признаков равенства треугольников (слайд №10)
(3 минуты)
- Рассмотрение признаков равенства прямоугольных треугольников по катетам и по катету и прилежащему к нему острому углу.(слайды № 11-12) (4 минуты)
- Доказательство теоремы о равенстве прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу. (слайд №13)
(5 минут)
- Доказательство теоремы о равенстве прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.(слайды № 14)
(6 минут)
4. Закрепление. Устное решение задач по готовым чертежам. (слайды № 15-17) (3 минуты)
Решение задачи письменно, один ученик у доски. (слайд № 18). (5 минут)
5. Самостоятельная работа на листках с подготовленными условием и чертежом) 6 минут
6. Взаимопроверка самостоятельной работы. ( слайды №19-20)( 2 минуты)
7. Итоги урока (выводы, подведение итогов урока). (слайд№21)( 3 минуты)
8. Домашнее задание. П.35, № 263, №268 (слайд №22) (2 минуты).
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/04/07/picture-218625-1365337497.jpg)
технологическая карта урока "Признаки равенства прямоугольных треугольников"
первый урок по теме "Признаки равенства прямоугольных треугольников"...
Презентация к уроку:"Признаки равенства прямоугольных треугольников."
Данная презентация поможет заинтересовать учащихся, организованно провести повторение и закрепление материала....
Конспект урока: «Признаки равенства прямоугольных треугольников»
Урок изучения нового материала. Нетрадиционная форма проведения - урок - сказка....
![](/sites/default/files/pictures/2015/03/25/picture-612978-1427314695.jpg)
Конспект урока "Признаки равенства прямоугольных треугольников" 7 класс Атанасян
Тип урока: Применение умений и навыков. Конспект урока составлен на основе теоретического материала учебника Атанасяна и др....
![](/sites/default/files/pictures/2016/04/12/picture-780980-1460472695.jpg)
Опорный конспект к уроку "Признаки равенства прямоугольных треугольников" в форме рабочей тетради
...
![](/sites/default/files/pictures/2013/02/21/picture-207304-1361426076.jpg)
Проверочная работа по теме "Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников", 7 класс
Проверочная работа по теме "Свойства прямоугольных треугольников.Признаки равенства прямоугольных треугольников" предназначена для закрепления материала по данным темам. Проверяется и ...
Комментарии
Уважаемая Ольга Юрьевна,
Уважаемая Ольга Юрьевна, примите благодарность за свою работу. Пересмотрела больше десятка уроков на данную тему. Ваша лучшая. БЛАГОДАРЮ.
Не могли бы подсказать, как на этом портале разместить презентацию и конспект так, что бы они были расположены рядом как в вашем случае. У меня не получилось.