Открытый урок по теме "Перпендикулярные прямые" в 6 классе
презентация к уроку по геометрии (6 класс) по теме
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цели урока: Ввести понятие и обозначение перпендикулярных прямых, перпендикулярных отрезков и лучей. Показать способы построения перпендикулярных прямых. Отрабатывать умение строить перпендикулярные прямые. Воспитывать аккуратность.
I. Из истории геометрии. Презентация суворовца Опевалова Александра В геометрии нет царских дорог. Прокл
А какие единицы измерения углов вы знаете? Где возникла градусная мера углов?
Когда и кем были введены единицы измерения углов?
Как Птолемей их обозначал?
II. Устно: 1. Как называется прибор для измерения углов? 2. С помощью каких инструментов можно построить или измерить углы? 3. Сколько градусов составляет: а)50 %; б) 25 %; в) 2/3 от развёрнутого угла? 4. Какие виды углов вы знаете? 5. Сформулируйте определение прямого угла. 6. Найдите: а) три в квадрате; б) четыре в квадрате; в) угол в квадрате? Гений состоит из 1 % вдохновения и 99 % ПОТЕНИЯ . Эдисон
III. Изучение нового материала. Практическая работа: часть I Построить две пересекающиеся прямые. Обозначить эти прямые. Записать, сколько углов получилось при пересечении этих прямых. Записать, что у них общего? Нет ничего дороже для человека, чтобы мыслить . Л.Н.Толстой
А О O D С В Угол АОС, угол СОВ, угол ВО D, угол АО D и развёрнутые углы b а 4 3 2 1 Возможно: Возможно: Угол 1, угол 2, угол 3 угол 4 и развёрнутые углы
Определение: Две прямые, образующие при пересечении прямые углы, называются перпендикулярными . “ perpendikularis ” – (лат.) отвесный Обозначение: a ⊥ b Если a ⊥ b, то b ⊥ a . О b а
Практическая работа: часть II Построить две перпендикулярные прямые a и c . Обозначить взаимное расположение этих прямых. Отметить по две точки на каждой прямой. Записать, какие геометрические фигуры получились. Что о них можно сказать?
Возможно: О b а D C B A a ⊥ b M N K
Возможно: Возможно: О b а О b а D C B A D C B A a ⊥ b О b а D C B A M N K
Возможно: Возможно: Возможно: О b а О b а О b а D C B A D C B A D C A B a ⊥ b О b а D C B A M N K
Практическая работа: часть II (продолжение) 6. Обозначить взаимное расположение отрезков. 7. Дайте определение перпендикулярных отрезков. 8. Дайте определение перпендикулярных лучей.
IV. Работа с книгой. Прочитать определение перпендикулярных прямых. Обозначение (возможные случаи). Определение перпендикулярных лучей. Определение перпендикулярных отрезков. Математика – дверь и ключ к науке. Р.Бэкон
V. Решение задач. Задача 1. Луч ОМ разделил развёрнутый угол АОВ на два угла АОМ и МОВ. Угол АОМ в 3 раза больше угла МОВ. Чему равны углы АОМ и ВОМ? Построить эти углы. Геометрия есть искусство правильно рассуждать на неправильных чертежах.
135° 45° M O B A Решение: х – градусная мера меньшего угла МОВ 3х – градусная мера большего угла МОА Тогда 4х=180° х=45° 3) ВОМ=45°; МОА=135°
Задача 2: Постройте угол, равный 140°. Отметьте внутри этого угла точку и проведите через неё прямые, перпендикулярные сторонам этого угла.
С N М B O A Решение: угол АОВ равен 140° (с помощью транспортира) Точка С внутри угла 3) СМ ⊥ ОВ; CN ⊥ AO (с помощью угольника)
Задача 3: Постройте треугольник АВС, в котором стороны АВ ⊥ ВС. Внутри треугольника выберите точку М и проведите через неё прямые, перпендикулярные к сторонам прямого угла. Определите вид получившегося четырёхугольника. Где должна быть точка M , чтобы этот четырёхугольник стал квадратом?
A B C M Решение: МК ⊥ ВС (с помощью угольника) MN ⊥ AB (с помощью угольника) N K
A A B B C C M M Решение: МК ⊥ ВС; MN ⊥ AB Решение: МК ⊥ ВС; MN ⊥ AB N K K N
A A A B B B C C C M M M Решение: МК ⊥ ВС; MN ⊥ AB Решение: МК ⊥ ВС; MN ⊥ AB N N N K K K Решение: МК ⊥ ВС; MN ⊥ AB
Задача 4: На рисунке АВ ⊥ СО; угол AOD=110° . Найти: угол COD и угол DOB . D С В О А
D С В О А Решение: COD = 110°-90° = 20° DOB = 90°-20° = 70°
Задача 5: Начертите угол ВАС, равный 60°. Отметьте на стороне АС точку М. Проведите через эту точку прямые, перпендикулярные сторонам угла ВАС.
А N B C K M Решение: ВАС = 60° (с помощью транспортира) КМ ⊥ АС (с помощью угольника) MN ⊥ AB (с помощью угольника)
Задача 6: Начертите две пересекающиеся прямые. Через точку их пересечения проведите две прямые, перпендикулярные двум данным прямым.
m b n а О Решение: Прямые a и b – произвольные Через О проводим m ⊥ a; n ⊥ b ( с помощью угольника )
Задание на самоподготовку: № 1352, 1355, 1357 (цветные карандаши), 1361 (задача на проценты). Человек, не знающий математики , не способен ни к каким другим наукам. Р.Бэкон
СПАСИБО !
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Дом и семья в повести Ивана Сергеевича Тургенева «Муму». (Открытый урок в 5-м классе для участия в фестивале «Ура, урок!»
Цель урока: показать, как автор передал чувства, переживания, нравственное превосходство Герасима, невольно потерявшего свой дом, близкого человека Татьяну и преданного друга Муму.Задачи урока: ...
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/10/picture-278145-1376127568.jpg)
Открытый урок по математике 6 класс ВиленкинН.Я.Тема урока :"Делители и кратные" Первый урок из трех по программе.
Повторение материала по теме:"Действия над десятичными дробями".Первичный контроль качества знаний и качества обученности по остаточным знаниям за курс 5 класса. Материал урока содержит за...
![](/sites/default/files/pictures/2013/09/01/picture-288523-1378028645.jpg)
Конспект открытого урока русского языка в классе-комплекте (2 и 4 классы)
В сельских школах существуют классы-комплекты, уроки в которых очень специфичны. Можно, например, проводить русский язык в 1 классе и окружающий мир в 3 классе, причем одновременно. Я считаю, что учит...
Открытый урок по специальности по классу фортепиано преподавателя Кузьмичевой Е.В. с учащейся 5 класса Юровой Машей.
Программа урока:1.В тональностях соль минор и Соль мажор (трезвучия аккордов) тоники, субдоминанты, доминанты.2. Д. Чимароза Соната соль минор.3. Я. Дуссек Сонатина Соль мажор....
![](/sites/default/files/pictures/2016/09/12/picture-814807-1473678119.jpg)
Внедрение современных технологий на уроке музыки. Открытый урок в форме мастер - класса по внедрению в урок музыки новых технологий в рамках реализации ФГОС. Тема урока: «Вторая жизнь песни» 5 класс.
Внедрение современных технологий на уроке музыки. Открытый урок в форме мастер - класса по внедрению в урок музыки новых технологий в рамках реализации ФГОС. Тема урока: «Вторая жизнь песни» 5 класс....
Открытый урок внеклассного чтения. 8А класс. "Уроки жизни - уроки доброты" по повести В. Железникова "Чучело".
quot;Уроки жизни- уроки доброты" по повести В. Железникова "Чучело"...
![](/sites/default/files/pictures/2013/07/29/picture-202132-1375088077.jpg)
Открытый урок географии в 5 классе Тема урока «Открытия русских путешественников»
Формирование представлений учащимися о роли русских путешественников в освоении и изучении территории Земли...