"ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ"
презентация урока для интерактивной доски по геометрии (10 класс) на тему

Скок Валентина Николаевна

Вектор - отрезок, для которого указано, какой из его концов является началом, а какой концом.

Скачать:

ВложениеРазмер
Office presentation icon vektory.ppt1013 КБ

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Векторы в пространстве Презентацию подготовила преподаватель математики ГБОУ НПО ПЛТиД Скок Валентина Николаевна

Слайд 2

Понятие вектора Отрезок, для которого указано, какая его граничная точка является началом, а какая - концом, называется направленным отрезком или вектором A B AB Конец вектора Начало вектора либо а a

Слайд 3

М Длина вектора К Е вектор ММ - нулевой вектор Длиной вектора или модулем ненулевого вектора называется длина отрезка | КЕ | = | KE | длина вектора КЕ | ММ | = 0

Слайд 4

Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору Коллинеарные векторы М с L K b A B Ненулевые векторы называются коллинеарными , если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых

Слайд 5

с L K b A B Сонаправленные векторы Коллинеарные векторы, имеющие одинаковое направление, называются сонаправленными векторами М c ↑↑ KL AB ↑↑ b MM ↑↑ (любому вектору)

Слайд 6

с b L K A B Противоположно направленные векторы Коллинеарные векторы, имеющие противоположное направление, называются противоположно направленными векторами b ↑↓ KL AB ↑↓ c c ↑↓ b KL ↑↓ AB

Слайд 7

Равенство векторов L K b A B Векторы называются равными , если: 1) они сонаправлены ; 2) их длины равны. m ↑↑ KL, | m | = | KL | след-но m = KL m

Слайд 8

Векторы в пространстве 3 4 5

Слайд 9

Сложение векторов Правило треугольника a a + b =c Дано: a, b Построить: c = a + b Построение: a b с b

Слайд 10

Сложение векторов Правило параллелограмма a a + b =c Дано: a, b Построить: c = a + b Построение: a с b b

Слайд 11

Правило параллелепипеда

Слайд 12

Правило многоугольника a b c d m n =a + b + c + d + m + n a b c d m n

Слайд 13

Вычитание векторов a a - b = n Построение: a b n b Дано: a, b Построить: n = a - b

Слайд 14

Сумма и разность векторов

Слайд 15

Законы сложения векторов Назад

Слайд 16

Умножение вектора a на число k k· a = b , | a | ≠ 0, k – произвольное число | b | = | k | · | a |, если k> 0, то a ↑↑ b если k< 0, то a ↑↓ b a 2a -2a Для любых чисел k , l и любых векторов a, b справедливы равенства: 1 º . ( k l ) a = k ( la ) (сочетательный закон), 2 º . ( k + l ) a = k a + la (первый распределительный закон), 3 º . k ( a + b ) = k a + kb (второй распределительный закон).

Слайд 17

Сочетательный закон Умножение вектора на число

Слайд 18

Умножение вектора на число Первый распределительный закон

Слайд 19

Умножение вектора на число Второй распределительный закон

Слайд 20

Компланарные векторы Векторы называются компланарными , если при откладывании их от одной точки они будут лежать в одной плоскости. Если хотя бы один из трёх векторов — нулевой, то три вектора считаются компланарными . Тройка векторов, содержащая пару коллинеарных векторов, компланарна. Замечания

Слайд 21

Компланарные векторы

Слайд 22

Прямоугольная система координат Тройка взаимно перпендикулярных координатных прямых с общим началом координат. Впервые введена Р.Декартом (1596-1650)

Слайд 23

Координаты точки Каждая точка в пространстве задаётся тройкой чисел ( x , y , z ) называемых координатами точки в пространстве

Слайд 24

Координаты вектора Векторы (i. j. k) единичные векторы Любой вектор можно разложить по координатным векторам

Слайд 25

Длина вектора

Слайд 26

Скалярное произведение векторов

Слайд 27

Свойства скалярного произведения. Угол между векторами.

Слайд 28

Спасибо за ВНИМАНИЕ!!!


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Векторы в пространстве 11 класс

Помощь учителю к теме вектора, 11 класс.Содержит тест для учащихся....

Прямоугольная система координат. Векторы в пространстве. Координаты вектора.

понятие о прямоугольной системе координат, координатах вектора....

Прямоугольная система координат. Векторы в пространстве. Координаты вектора.

понятие о прямоугольной системе координат, координатах вектора...

Занятие по геометрии на тему: "Векторы в пространстве. Операции над векторами"

Цели и задачи данного занятия: 1. Дать определение вектора, координат вектора, нулевого вектора.2. Рассмотреть понятие вектора в разных науках.3. Виды векторов (коллинеарные, сонаправленные, прот...

Методическая разработка урока: «Векторы в пространстве. Действия с векторами. Скалярное произведение векторов»

Методическая разработка урока обобщения и систематизации знаний  с использованием эвристического метода обучения и компьютерных технологий...

Контрольная работа по алгебре 11 класс "Предел и непрерывность функции", Наибольшее и наименьшее значение функции", "Координаты вектора, векторы в пространстве"

Контрольная работа по алгебре 11 класс "Предел и непрерывность функции"Контрольная работа по алгебре 11 класс "Наибольшее и наименьшее значение функции"Контрольная работа по геомет...

11 класс Зачет № 2 по геометрии по теме «Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве»

Зачет № 2 по геометриипо теме  «Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве»...