"ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ"
презентация урока для интерактивной доски по геометрии (10 класс) на тему
Вектор - отрезок, для которого указано, какой из его концов является началом, а какой концом.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
vektory.ppt | 1013 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Понятие вектора Отрезок, для которого указано, какая его граничная точка является началом, а какая - концом, называется направленным отрезком или вектором A B AB Конец вектора Начало вектора либо а a
М Длина вектора К Е вектор ММ - нулевой вектор Длиной вектора или модулем ненулевого вектора называется длина отрезка | КЕ | = | KE | длина вектора КЕ | ММ | = 0
Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору Коллинеарные векторы М с L K b A B Ненулевые векторы называются коллинеарными , если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых
с L K b A B Сонаправленные векторы Коллинеарные векторы, имеющие одинаковое направление, называются сонаправленными векторами М c ↑↑ KL AB ↑↑ b MM ↑↑ (любому вектору)
с b L K A B Противоположно направленные векторы Коллинеарные векторы, имеющие противоположное направление, называются противоположно направленными векторами b ↑↓ KL AB ↑↓ c c ↑↓ b KL ↑↓ AB
Равенство векторов L K b A B Векторы называются равными , если: 1) они сонаправлены ; 2) их длины равны. m ↑↑ KL, | m | = | KL | след-но m = KL m
Векторы в пространстве 3 4 5
Сложение векторов Правило треугольника a a + b =c Дано: a, b Построить: c = a + b Построение: a b с b
Сложение векторов Правило параллелограмма a a + b =c Дано: a, b Построить: c = a + b Построение: a с b b
Правило параллелепипеда
Правило многоугольника a b c d m n =a + b + c + d + m + n a b c d m n
Вычитание векторов a a - b = n Построение: a b n b Дано: a, b Построить: n = a - b
Сумма и разность векторов
Законы сложения векторов Назад
Умножение вектора a на число k k· a = b , | a | ≠ 0, k – произвольное число | b | = | k | · | a |, если k> 0, то a ↑↑ b если k< 0, то a ↑↓ b a 2a -2a Для любых чисел k , l и любых векторов a, b справедливы равенства: 1 º . ( k l ) a = k ( la ) (сочетательный закон), 2 º . ( k + l ) a = k a + la (первый распределительный закон), 3 º . k ( a + b ) = k a + kb (второй распределительный закон).
Сочетательный закон Умножение вектора на число
Умножение вектора на число Первый распределительный закон
Умножение вектора на число Второй распределительный закон
Компланарные векторы Векторы называются компланарными , если при откладывании их от одной точки они будут лежать в одной плоскости. Если хотя бы один из трёх векторов — нулевой, то три вектора считаются компланарными . Тройка векторов, содержащая пару коллинеарных векторов, компланарна. Замечания
Компланарные векторы
Прямоугольная система координат Тройка взаимно перпендикулярных координатных прямых с общим началом координат. Впервые введена Р.Декартом (1596-1650)
Координаты точки Каждая точка в пространстве задаётся тройкой чисел ( x , y , z ) называемых координатами точки в пространстве
Координаты вектора Векторы (i. j. k) единичные векторы Любой вектор можно разложить по координатным векторам
Длина вектора
Скалярное произведение векторов
Свойства скалярного произведения. Угол между векторами.
Спасибо за ВНИМАНИЕ!!!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Векторы в пространстве 11 класс
Помощь учителю к теме вектора, 11 класс.Содержит тест для учащихся....
Прямоугольная система координат. Векторы в пространстве. Координаты вектора.
понятие о прямоугольной системе координат, координатах вектора....
Прямоугольная система координат. Векторы в пространстве. Координаты вектора.
понятие о прямоугольной системе координат, координатах вектора...
Занятие по геометрии на тему: "Векторы в пространстве. Операции над векторами"
Цели и задачи данного занятия: 1. Дать определение вектора, координат вектора, нулевого вектора.2. Рассмотреть понятие вектора в разных науках.3. Виды векторов (коллинеарные, сонаправленные, прот...
Методическая разработка урока: «Векторы в пространстве. Действия с векторами. Скалярное произведение векторов»
Методическая разработка урока обобщения и систематизации знаний с использованием эвристического метода обучения и компьютерных технологий...
Контрольная работа по алгебре 11 класс "Предел и непрерывность функции", Наибольшее и наименьшее значение функции", "Координаты вектора, векторы в пространстве"
Контрольная работа по алгебре 11 класс "Предел и непрерывность функции"Контрольная работа по алгебре 11 класс "Наибольшее и наименьшее значение функции"Контрольная работа по геомет...
11 класс Зачет № 2 по геометрии по теме «Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве»
Зачет № 2 по геометриипо теме «Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве»...