Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся_7__ класса теме: “Соотношения между сторонами и углами треугольника”
методическая разработка по геометрии (7 класс) по теме

ГБОУ ВПО МО «Академия социального управления»

Дополнительное профессиональное образование

кафедра математических дисциплин

ПРОЕКТ

Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся_7__ класса

теме: “Соотношения между сторонами и углами треугольника”

Выполнил

слушатель учебного курса

«Актуальные проблемы развития профессиональной компетентности учителя математики (в условиях реализации ФГОС)»

учитель математики МОУ СОШ №17 , г. Клин

Заклюкина  Н.В.

Руководитель курса:

ст. преподаватель

кафедры математических дисциплин

Кузнецова М.В.

Москва 2013

Содержание

ВВЕДЕНИЕ

Наше государство ставит одной из главных целей: воспитание, социально-педагогическая поддержка становления и развития высоконравственного, ответственного, творческого, инициативного, компетентного гражданина России. В связи с запросами общества и изменяется цель образования. Это:

• Гармоничное развитие личности, интегрированной в мировую и национальную культуру, обладающей ключевыми компетентностями, способной к ответственному поведению и самореализации в современном ей обществе.
• Признание обществом значимости (полезности) той деятельности, которую выполняет личность
• Получение личностью удовлетворения от результатов своей деятельности (материального, интеллектуального, эмоционального).

Поэтому важно вооружить ребенка умениями, которые помогут ему ориентироваться в новых ситуациях своей профессиональной, личной и общественной жизни, достигая поставленной цели.

Учитель призван осуществлять скрытое управление процессом обучения, быть вдохновителем учащихся. Актуальность приобретают теперь слова Уильяма Уорда: «Посредственный учитель излагает. Хороший учитель объясняет. Выдающийся учитель показывает. Великий учитель вдохновляет». Процесс обучения должен быть направлен на получение новых результатов, УУД: личностных, метапредметных и предметных.

Цель проекта: Реализация требований ФГОС ООО при изучении темы: «Соотношения между сторонами и углами треугольнника» в 7 классе по учебнику Геометрия: учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян и др.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач.

Задачи исследования.

1. Выявить теоретические основы обучения теме, связанные с реализацией ФГОС ООО.

2. Выполнить отбор средств обучения теме, в том числе средства ИКТ

3. Разработать таблицу целей и карту обучения теме.

4. Составить учебную рабочую программу «Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики (в соответствии с темой).

5. Разработать методические рекомендации обучения теме и применить их в учебном процессе (фрагментов двух – трёх уроков, иллюстрирующих развитие и формирование УУД при обучении данной теме школьного курса математики).

Решение поставленных задач потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике; беседы с учителями, тестирование учащихся, проведение опытной проверки.

ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

§1. Требования ФГОС ООО к школьному курсу математики

В последние десятилетия, в период крупных социально-политических изменений логика развития производственной сферы привела к осознанию того, что истинное совершенствование жизни связано в первую очередь с развитием ума и способностей человека, его системы ценностей и мотивационных установок, а во-вторых с образованностью человека, усвоением им той или иной системы знаний и умений. Сегодня - это не просто вопрос успешности человека в жизни, но это еще и вопрос безопасности и конкурентоспособности страны в целом , условие ее расцвета и мирного развития.

Новые федеральные государственные образовательные стандарты второго поколения (ФГОС), отвечая требованиям времени и не растрачивая потенциала советской школы, не только смещают акцент на формирование у ученика личностных качеств созидателя и творца, его духовно-нравственное воспитание, но и предлагают конкретные инструменты, обеспечивающие этот переход:

• изменение метода обучения (с объяснительного на деятельностный);
• изменение оценки результатов обучения (оценка не только предметных ЗУН, но и, прежде всего, метапредметных и личностных результатов)

Это говорит о том, что предстоит реальный, а не формальный переход школы к новой гуманистической парадигме образования, дающее нашей  стране возможность на достойное существование и развитие в будущем.

В примерной программе по математике сохранена традиционная для российской школы ориентация на фундаментальный характер образования, на освоение школьниками основополагающих понятий и идей, таких, как число, буквенное исчисление, функция, геометрическая фигура, вероятность, дедукция, математическое моделирование. Эта программа включает материал, создающий основу математической грамотности, необходимой как тем, кто станет учеными, инженерами, изобретателями, экономистами и будет решать принципиальные задачи, связанные с математикой, так и тем, для кого математика не станет сферой непосредственной профессиональной деятельности. Изучение предметной области "Математика и информатика" должно обеспечить:

• осознание значения математики и информатики в повседневной жизни человека;
• формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;
• понимание роли информационных процессов в современном мире;
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В результате изучения предметной области "Математика и информатика" обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях.

§ 2. Логико-математический анализ содержания темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Тема «Соотношения между сторонами и углами треугольника» вводится в 7 классе, а продолжает изучаться в 8 и 9 классе. Включает в себя следующие разделы: "Сумма углов треугольника"; "Соотношения между сторонами и углами треугольника".

Цель – доказать теорему о сумме углов треугольника, следствия из нее; ввести понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольника; рассмотреть теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем.

Знать и понимать:

• какой угол называется внешним углом треугольника;
• какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным;
• неравенство треугольника

Уметь:

• доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия;
• доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами

треугольника, следствия из этих теорем;

• доказывать теорему о неравенстве треугольника;
• выполнять чертежи по условию задач;
• вычислять значения геометрических величин ( длин, углов)
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между  ними;

Понятий в теме 3 Они даются в конструктивном виде. Для их усвоения требуются такие опорные знания как определение треугольника, определение угла, элементы, треугольника и их буквенное обозначение. Подведение под понятие осуществляется с помощью учителя, опираясь на предыдущие знания. Для качественного усвоения знаний, учителю необходимо добиться от учеников понимания материала и применение их в практике. Для этого следует проводить работу по карточкам и готовым чертежам. Также проводить устные опросы учащихся.

§3 Цели обучения теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Перемены происходящие в современном обществе требуют ускоренного совершенствования образовательного пространства. Системно-деятельностный подход лежащий в основе разработки стандартов нового поколения, позволяет выделить основные результаты обучения и воспитания. Развитие личности в системе образования обеспечивается прежде всего через формирование универсальных учебных действий. Овладение учащимися универсальными учебными действиями создает возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей.

Выделяются четыре вида УУД: 1)личностные; 2)регулятивные; 3)общепознавательные; 4) коммуникативные.

3.1. Развитие личностных УУД. Личностные универсальные учебные действия включают: смыслообразование, нравственно-этическое оценивание, самопознание и самоопределение. Владение этими действиями позволяет ученику построить образ своего «Я», способствует личностному, профессиональному, жизненному самоопределению и построению жизненных планов во временной перспективе. Эта группа УУД направлена на установление учащимся значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, жизненных интересов; установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом - определение того, «какое значение, смысл имеет для меня учение». 

Выделение морально-этического содержания событий и действий; построение системы нравственных ценностей как основания морального выбора; нравственно-этическое оценивание событий и действий с точки зрения моральных норм; ориентировка в моральной дилемме и осуществление личностного морального выбора – составляющие личностных УУД.

3.2. Развитие регулятивных УУД. К регулятивным УУД относятся: 1)целеполагание (постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно);

2)планирование (определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий);

3) прогнозирование (предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик);

4) контроль (сличение способа действия и его результата с заданным эталоном, с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона);

5) коррекция (внесение необходимых дополнений и корректив в план, и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта);

6) оценка (выделение и осознание учащимся того что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения);

7) волевая саморегуляция, как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолению препятствий, эмоциональная устойчивость к стрессам, эффективные стратегии совладания с трудными жизненными ситуациями).

3.3. Развитие познавательных УУД. Общепознавательные УУД: общеучебные, логические, постановка и решение проблем.

К общеучебным УУД относятся: самостоятельное выделение и формулирование учебной цели; информационный поиск; знаково-символические действия; структурирование учебной информации и знаний; произвольное и осознанное построение устного и письменного речевого высказывания; смысловое чтение текстов различных жанров; извлечение информации в соответствии с целью чтения; рефлексия способов и условий действия, их контроль и оценка; критичность; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от условий;

К логическим общепознавательным действиям относятся: анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков; синтез, как составление целого из частей, в том числе с восполнением недостающих компонентов; выбор оснований и критериев для сравнения, классификации, сериации объектов; подведение под понятие, выведение следствий; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждения; выдвижение гипотез, их обоснование; доказательство.

Постановка и решение проблем включает: формулирование проблемы; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

3.4. Развитие коммуникативных УУД. Группа коммуникативных УУД включает: планирование учебного сотрудничества; постановку вопросов; построение речевых высказываний; лидерство и согласование действий с партнером.

Таблица целей обучения теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» 7 класс, Л.С.Атанасян

ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

§ 4. Карта изучения темы "Соотношения между сторонами и углами треугольника" 7 класс, Л.С.Атанасян и её использование

§ 5. Учебный план темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики (фрагмент)

Класс: _7__

Учитель: Заклюкина Н.В.

Количество часов: на учебный год: _68 в неделю:_2

Плановых контрольных уроков: : I ч. –  1  ; II ч. –  1   ; III ч. –  2;  IV ч. – 2;

Планирование составлено на основе источников:

1) За основу взята программа по  геометрии  7-9  классов  для общеобразовательной школы  УМК  Атанасяна Л.С., Бутузова В.Ф., Кадомцева С.Б. и др. / М.: Просвещение, 2012г.  

2) Учебник ГЕОМЕТРИЯ 7-9 Атанасяна Л.С., Бутузова В.Ф., Кадомцева С.Б. и др

4) УМК ФГОС. Рабочая тетрадь по геометрии 8 класс./Ю.А.Глазков, П.М.Камаев.- М. «Экзамен»,2012.

5) Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход. /Гаврилова Н.Ф - М. Вако , 2010 г.-  309 стр.

6)Контрольно-измерительные материалы. Геометрия 8./Сост. А.Н.Рурукин.- М.ВАКО.2012.

7)Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов./ Буланова Л. М., Дудницын Ю. П – М.: Просвещение, 2010.

8) Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. . Атанасяна  Л.С. 7-9 классы./ Иченская М. А – Волгоград: Учитель, 2006.

9)Задачи и упражнения на готовых чертежах./ 7-9 классы. Геометрия. Рабинович Е.М. - М: Илекса, 2012г – 60стр

Условные обозначения: ПУУД – познавательные УУД; ПЛ УУД - познавательные логические УУД; ПО УУД - познавательные общеучебные УУД; РУУД – регулятивные УУД; КсУУД – коммуникативные УУД сотрудничество; КрУУД – коммуникативные УУД для общения: развитие устной и письменной речи; Ц1 – Ц 5 – цель 1 – 5; ДЗ – домашнее задание; УПД – учебно-познавательная деятельность.

§6. Примеры реализации целей обучения теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника"

Технологическая карта урока, реализующего формирование УУД

Предмет:  геометрия         класс: 7        автор учебника: Л.С.Атанасян                тема урока:"Сумма углов треугольника"

всего часов на тему:  3        номер урока в теме:  2                тип урока: урок практическая работа

Цель урока: организация условий достижения учащимися образовательных результатов по заданной теме:

• приобретение учебной информации,
• контроль усвоения теории,
• применение знаний и умений,
• формирование метапредметных УУД (регулятивных, познавательных, коммуникативных).

Задачи урока: освоение учащимися предметного (теоретического и практического) содержания по теме «Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный  треугольники»:

• знание определения остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольника, формулировки следствия из теоремы о "сумме углов треугольника", понимание взаимосвязей между ними,
• умение применять эти знания и умения для решения практических задач,
• контроль уровня освоения материала,
• развитие метапредметных универсальных учебных действий.

Организационная структура урока

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Модернизация российского образования ставит перед учителем задачу переосмысления своей педагогической деятельности, пересмотра подходов и методов преподавания, использования комплекса средств, формирующих универсальные учебные действия, которые помогут школьнику стать полноценной социальной личностью, стремящейся реализовать свои возможности, способной делать осознанный и ответственный выбор.

В проекте были выявлены теоретические основы темы: «Соотношения между сторонами и углами треугольника», был выполнен отбор средств обучения теме, в том числе и средства ИКТ, разработана таблица целей и карта обучения теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника». Был составлен и фрагмент тематического планирования, фрагменты уроков, где акцент делается на формирование тех требований, что прописаны в  Стандартах второго поколения.

Стремительные изменения в обществе и экономике требуют от человека умения быстро адаптироваться к новым условиям, находить оптимальные решения сложных вопросов, проявляя гибкость и творчество, не теряться в ситуации неопределенности, уметь налаживать эффективные коммуникации с разными людьми и при этом оставаться нравственным. Задача современной школы - подготовить выпускника, обладающего необходимым набором современных знаний, умений и качеств, позволяющих ему уверенно чувствовать себя в самостоятельной жизни.

БИБЛИОГРАФИЯ

1. Федеральный государственный образовательный стандарт общего основного образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с
2. Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/под ред. А.Г. Асмолова. – М.: Просвещение, 2010. – 159 с.
3. Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А.. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. – М.: Просвещение, 2009. – 24 с.
4. Примерные программы по математике. – М.: Просвещение, 2010. – 67 с.
5. Рабочие программы по геометрии к УМК Л.С.Атанасяна и др./Сост. Н.Ф.Гаврилова. – М.ВАКО.2011.- 192с.
6. Геометрия 7-9. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И – М.: Просвещение, 2011.
7. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия 8./Сост. А.Н.Рурукин.- М.ВАКО.2012.
8. УМК ФГОС. Рабочая тетрадь по геометрии 8 класс./Ю.А.Глазков, П.М.Камев.- М. «Экзамен»,2012.
9. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов./ Буланова Л. М., Дудницын Ю. П – М.: Просвещение, 1998.
10. Дидактические материалы по геометрии за 8 класс./ Зив Б. Г., Мейлер В. М.  – М.: Просвещение, 2012.
11. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. Атанасяна Л.С. 7-9 классы./ Иченская М. А – Волгоград: Учитель, 2011.
12. Методика формирования универсальных учебных действий при обучении геометрии Л.И. Боженкова, Бином, 2013г
13. Геометрия, 8 класс по учебнику Атанасяна Л.С. и др. Поурочные планы. Часть 1.\ Гилярова  М.Г.  : Волгоград,  Учитель –АСТ,  2003 г.- 96стр.
14. Гилярова  М.Г. Геометрия, 8 класс по учебнику Атанасяна Л.С. и др. Поурочные планы. Часть 2./ Гилярова  М.Г.  : Волгоград,  Учитель –АСТ,  2003 г.- 92стр.
15. Задачи и упражнения на готовых чертежах./ 7-9 классы. Геометрия. Рабинович Е.М. - М: Илекса, 2012г – 60стр.

ПРИЛОЖЕНИЯ

сигнальные карточки

ТРЕУГОЛЬНИК

Заполнить таблицу

Прием анализа текста задачи

1. Прочитать задачу;
2. Выделить условие и требование;
3. Уточнить условие: назвать его, о каких фигурах идет речь, что про них говорится в условии, запись «Дано»;
4. Уточнить требование: назвать его, о каких фигурах идет речь, сколько их, что необходимо установить об этих фигурах, записать «Найти», «Доказать»;
5. Сделать чертеж.

Прием анализа формулировки текста задач

1. Прочитать текст задачи;
2. Перевести выявленные составляющие задачи на символьный язык и записать «Дано», «Найти» («Построить»);
3. Выполнить изображение фигуры в соответствии с условием.

Прием анализа формулировки теоремы (утверждения)

1. Прочитать формулировку теоремы;
2. Сформулировать теорему  терминах  «если…,то…»;
3. Выяснить какая часть суждения от слова «если» до слова «то» является  разъяснительной частью, а оставшаяся – условием теоремы;
4. Часть суждения после слова «то» - заключение теоремы;
5. Перевести выявленные составляющие теоремы на символьный язык и записать «Дано», «Доказать»;
6. Выполнить изображение фигуры в соответствии с условием.

.