программа элективного курса
рабочая программа по геометрии (9 класс) на тему

I. Пояснительная записка.

Предлагаемый курс содержит совершенно не проработанные в базовом курсе школьной математики вопросы и своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 9 классов, которым интересна математика. Данный элективный курс поможет школьникам изучить основы аналитической геометрии на плоскости, а также научиться решать широкий класс задач, в которых используется метод координат. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Теоретический материал сопровождается разбором типовых задач, приведены упражнения для самостоятельной работы, вопросы самопроверки, сводка основных формул. Учащиеся овладевают приёмами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Его прикладная направленность обеспечивается постоянным обращением к наглядности, использованием чертежей и развитием на этой основе геометрической интуиции. Наряду с основной задачей обучения математике – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбор профиля дальнейшего обучения.

Данный курс рассчитан на  12 часов, предполагает компактное и чёткое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. В программе приводится примерное распределение учебного времени, включающее план занятий. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения. Данная программа составлена на основе элективного курса «Геометрия: красота и гармония», авторы составители Л.С. Сагателова, В.Н. Студенецкая.(издательство «Учитель», Волгоград, 2007 год).

Основные формы организации занятий: лекция, объяснение, практическая работа. Разнообразный дидактический материал даёт возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.

Программа может быть эффективно использована в 9 классах с любой степенью подготовленности, способствовать развитию познавательных интересов, мышления учащихся, предоставит возможность подготовиться к сознательному выбору профиля обучения и дальнейшей специализации.

II. Содержание программы.

Занятие 1. Декартовы координаты на плоскости. Деление отрезка в данном отношении (1 ч).

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач самостоятельного решения.

Занятие 2. Деление отрезка в данном отношении (1 ч).

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач самостоятельного решения.

Занятие 3. Площадь треугольника (2 ч).

Методы обучения: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: самостоятельная работа.

Занятие 4. Прямая и виды её уравнений. Уравнение прямой, проходящей через данную точку и имеющей данный угловой коэффициент. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки (1 ч).

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: самостоятельная работа.

Занятие 5. Прямая и виды её уравнений: общее уравнение прямой; уравнение прямой в отрезках (1 ч).

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач самостоятельного решения.

Занятие 6. Взаимное расположение прямых на плоскости. Угол между прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности (1 ч).

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач самостоятельного решения.

Занятие 7. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми (1ч).

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач самостоятельного решения.

Занятие 8. Расстояние между параллельными прямыми (1ч).

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: самостоятельная работа.

Занятие 9. Решение зада по всему курсу (2 ч).

Методы обучения: объяснение, беседа, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач самостоятельного решения.

Занятие 10. Проверочная работа (1 ч).

III. Учебно – методический план.

 IV. Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса учащиеся должны:

Знать/понимать:

- формулу для координаты точки, делящей отрезок в данном отношении;

- формулу площади треугольника, вершины которого заданы координатами;

- уравнение прямой с угловым коэффициентом, уравнение прямой проходящей через две данные точки;

- уравнение прямой в отрезках;

- формулу для определения расстояния от точки до прямой.

Уметь:

- точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

- уверенно решать задачи на вычисление, доказательство и построение.

Применять:

- аппарат алгебры к решению геометрических задач;

- свойство геометрических преобразований к решению задач.

V. Литература.

Звавич Л. И. и др. Геометрия 8-11 класс. Пособие для школьников и классов с углублённым изучением математики. – М.: Дрофа, 2000. – 288 с.

Звавич Л. И., Аверьянов Д. И. О работе в X классе с углублённым изучением математики. / Математика в школе, №5. – с. 22-34.

Киселёв А. П. Элементарная геометрия: книга для учителей. – М.: Просвещение, 1980.

Погорелов А. В. Геометрия: учебник для 7-11 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1991. – 384 с.

Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. Ч. 1, 2. – М.: Просвещение, 1986.

Фектистов И. Е. Материалы по теме «Декартовы координаты на плоскости». / Математика в школе, №2, 1992. – с. 17-26.

Шарыгин И. Ф. Геометрия 9-11 кл.: учеб. пособие. – М.: Дрофа, 1997. – 400 с.

Шипачев В. С. Аналитическая геометрия. Метод координат. Решение геометрических задач с помощью алгебры. / Учебное пособие. – М.: Аквариум, 1997. – 256 с.

Энциклопедический словарь юного математика. – М.: Педагогика, 1989.

Атанасян Л.С. Геометрия 7-9 М. Просвещение, 2008.

Алтынов П.И. Геометрия. Тесты 7-9 класс. – М. Дрофа, 1998.