Урок геометрии в 7 классе "Сумма углов в треугольнике"
план-конспект урока по геометрии (7 класс) по теме

Урок геометрии в 7 классе

Тема: «Сумма углов треугольника»

Тип урока: урок изучение нового

Цели:

- образовательная: с помощью наглядного примера и абстрактно-теоретического рассуждения доказать утверждение, что сумма углов треугольника равна 180° и учить применять его при решение задач;

- развивающая: развитие математического мышления, творческо-поисковой деятельности обучающихся;

- воспитательная: воспитание познавательной деятельности обучающихся.

Оборудование: урок проводится с использованием компютеров, геометрические фигуры, карточки с заданиями для контроля.

ХОД УРОКА

1.Организационный момент.

Учитель. Здравствуйте, ребята! Присаживайтесь.

СЛАЙД № 1 «Высказывание Галилео Галилея» звучит высказывание:

«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать»

Учитель. Сегодняшний урок станет своеобразным мостиком между темами «Параллельность прямых» и «Прямоугольные треугольники» Мы повторим признаки и свойства параллельных прямых, вспомним некоторые известные свойства треугольников и откроем новое. Главное место в нашем уроке займет одна из основных теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника.

-Пожалуйста познакомьтесь с планом урока:

СЛАЙД № 2 «План урока»

1. Устная работа (1 часть - тест; 2 часть - работа по слайдам)

2. Анализ домашнего задания, практическая работа

3. Изучение нового материала

4. Решение задач

5. Работа в парах «Проверь себя»

6. Домашнее задание

7. Подведение итогов

- Знайте, что отметка, которую вы получите, будет суммироваться из отметок полученных на каждом из этапов. Будьте активны, последовательны и рассудительны

СЛАЙД № 3 «Устная работа»

2. Устная работа.

Во время устной работы мы проверим знание пройденного материала по темам «Параллельность прямых», «Треугольник. Угол».

Итак, приступаем к первой части устной работы – выполняют тест на компьютере

- Присели за компьютеры, не забываем о технике безопасности. Насколько кто справился с тестом, вы видите, количество заработанных баллов перед глазами.

 (Выставляются отметки в таблицу)

- Приступаем ко второй части устной работы - работа по слайдам

- Сегодня особое внимание мы уделим фигуре и ее элементам, которая вам уже хорошо знакома, это треугольник.

- Дайте определение треугольника и назовите его элементы

СЛАЙД № 4 «Определение треугольника и его элементов»

- Дайте определение внешнего угла треугольника?

СЛАЙД № 5«Определение внешнего угла треугольника»

- Какая фигура называется углом?

СЛАЙД № 6 «Определение угла»

- Вспомнить виды углов нам поможет следующий слайд

СЛАЙД № 7 «Виды углов»

- Какие виды треугольников вы знаете?

СЛАЙДЫ № 7 и № 8 «Виды треугольников по углам», «Виды треугольников по сторонам»

-Молодцы и со второй частью устной работы справились.

- Ребята. Мы приступаем к следующему этапу урока «Анализ домашней работы» 3. 3.Анализ домашнего задания, практическая работа.

(Копировать домашнее задание одного из обучающихся и отобразить на интерактивной доске. Обучающийся комментирует, что получилось)

- Одно из заданий было построить треугольники с двумя тупыми; с двумя прямыми; с тупым и прямым углами.

Далее идет коллективное обсуждение.

Делают вывод, что треугольник не может иметь два тупых гит два прямых угла. А также в треугольнике не может быть одновременно один тупой и один прямой углы.

- Следующий этап  домашнего задания было: выполнить практическую работу по нахождению суммы углов равнобедренного треугольника, тупоугольного треугольника, прямоугольного треугольника (Приложение 1)

(Копировать домашнее задание обучающегося)

- Итак, ребята у нас появилась гипотеза, что сумма углов равнобедренного, тупоугольного, остроугольно треугольников равна 180°.

СЛАЙД № 9 «Гипотеза»

-Я вам предлагаю проверить выдвинутую гипотезу для произвольного треугольника, используя программу «Живая геометрия». Присели за компьютеры, не забываем о технике безопасности. Инструкция по выполнению практической работы на столах. (Приложение 2).

-  Итак, ребята подтверждается наша гипотеза, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°? (Да)

Физкультминутка для глаз.

СЛАЙД № 10 «Изучение нового материала»

4. Изучение нового материала

- Начать, хотелось бы со слов Николая Егоровича Жуковского «В геометрии есть своя красота, как в живописи и поэзии».

СЛАЙД № 11 «Высказывание Николай Егоровича Жуковского»»

- Я надеюсь, что вы увидели красоту теоремы, которая является одной из основных теорем геометрии. Итак, окрыли тетради, записали: число, классная работа и тему урока

- У многих в практической работе получились результаты, близкие к 180°, но не 180°. Почему? Измеряя, мы получаем приближенные значения. Сумма углов треугольника была практическим путем установлена еще в Древнем Египте, Прокл утверждал, что доказательство этого факта было известно еще в V в. до н.э. Однако у нас с вами есть гипотеза, что сумма углов треугольника равна 180°, которую можно проверить еще одной практической работой.

- Увас на столах лежат треугольники. Путем перегибания соберем углы треугольника в одну точку.

- Внимание на слайд СЛАЙД № 12«Перегибание треугольника»

- Что получилось? (сумма углов треугольника равна величине развернутого угла, т.е 180°)

- Более точно это утверждение можно доказать, используя теорему о сумме углов треугольника.

- Внимание на доску" (Видеопросмотр «Доказательство теоремы о сумме углов треугольника») Выйти в Интернет «Сумма углов треугольника», № 7 «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов» стр.2 № 29

-Что утверждает теорема? (сумма углов в треугольнике равна 180°)

- Давайте сформулируем следствия из этой теоремы

- Внимание на слайды

СЛАЙДЫ № 13-16 «Следствия из теоремы»

- Сама теорема и следствия из нее вам будут необходимы для успешного прохождения следующего этапа урока, который хотелось бы начать со слов Вячеслава Викторовича Произволова « Геометрия полна приключений, потому, что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу - это значит пережить приключение»

СЛАЙД № 17 «Высказывание Вячеслава Викторовича Произволова»

5. Решение задач.

Итак, следующий этап урока «Решение задач»

- Мы с Вами должны учиться применять доказанную теорему и следствия из нее при решении задач.

- Внимание на доску работаем устно (Диск «Витаминный курс»)

- Решение задач из Интернета

Выйти в Интернет «Сумма углов треугольника», № 7 «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов» стр.1 №(2289) № 229, № 234

- Молодцы поработали хорошо

6. Работа в парах «Проверь себя»

- Преступаем к следующему этапу урока «Работа в парах «Проверь себя» СЛАЙД № 18 «Работа в парах «Проверь себя»»

- На этом этапе станет ясно насколько усвоен вами новый материал

- Итак, вы должны в парах решить предложенные задачи, которые находятся на листе, на это вам дается 7 минут, по истечению этого времени вы должны ввести ответы в электронный тест и узнать заработанную отметку на этом этапе.

7. Подведение итогов

- Итак, следующий этап урока «Подведение итогов»

- Внимание на доску!

СЛАЙД № 19 «Таблица соответствий»

- Вам необходимо с помощью стрелок поставить соответствия между строками 1 и 2 столбца

- Последний этап урока «Домашнее задание»

Домашнее задание:

1. Выучить формулировки теоремы и следствий

2. Уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника

3. Решить в печатной тетради задачи № 262, 263 стр. 85-86

4. ( по желанию обучающихся) Узнать еще один способ доказательства теоремы о сумме углов треугольника

- Закончить сегодняшний урок хотелось бы словами Михаила Ивановича Калинина «Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе»

Приложение 1

Практическая работа по геометрии

учени___     ____  класса _____________________________________________________

фамилия, имя

Тема: «Сумма углов треугольника»

Цель работы: сформулировать гипотезу о сумме углов треугольника.

Указание к работе:

1 .Постройте три треугольника (тупоугольный, равнобедренный, прямоугольный)

2.Обозначьте вершины треугольников буквами А, В, С

3.Измерьте градусные меры внутренних углов этих треугольников.

4.Результаты измерений занесите в таблицу.

5.Найдите сумму внутренних углов треугольника

6.Сформулируйте гипотезу

Ваша гипотеза:  ___________________________________________________________

Приложение 2

Тема: «Сумма углов треугольника»

Цель работы: сформулировать гипотезу о сумме углов треугольника.

Указание к работе:

1 .Постройте произвольный треугольник

2.Измерьте градусные меры внутренних углов этих треугольника

3.Найдите сумму внутренних углов треугольника

4.Сформулируйте гипотезу (сделайте соответствующую запись)