Урок по теме:"Введение.Аксиомы стереометрии"
план-конспект урока по геометрии (10 класс) по теме

Санталова Людмила Ивановна

Первый урок по геометрии в 10 классе по учебнику Л.С.Атанасяна. Вводная беседа.Основные фигуры.Аксиомы стереометрии. Презентация.

Скачать:


Предварительный просмотр:

Геометрия 10 класс.

Урок № 1

Тема урока: Введение. Аксиомы стереометрии.

(Слайд № 1)

Цель урока: 1)ознакомить учащихся с содержанием курса стереометрии;

                        2)изучить аксиомы стереометрии.

Наглядность: 1.Презентация

                           2.Геометрические фигуры: плоские, куб, параллелепипед, тетраэдр.

План:

1.Вводная беседа

2.Основные фигуры

3.Аксиомы стереометрии

1.Вводная беседа.

  Слайд № 2      Стереометрия – геометрия в пространстве. Изучает положение, форму, размеры и свойства пространственных фигур.

Стереометрия – греческое слово. «Стереос» - тело, «метрео» - измерять.

  Зачем мы изучаем стереометрию?

   Как ни один другой предмет нужен каждому человеку, именно он даёт необходимые пространственные представления, знакомит с законами восприятия и изображения пространственных фигур, что позволяет человеку ориентироваться в окружающем мире.

 Мы часто говорим: «развивать пространственное воображение».

    Задача стереометрии развить умение видеть и воспринимать изображение правильно.

 Слайд № 3, 4, 5. Пример 1.( Из Книги «Видеть- предвидеть- действовать», авт. И.М.Фейгенберг). Рассматриваем рисунки.

  Слайд 6. Пример 2. Что изображено на рисунке?

Я изобразила куб? Не верите?  И правильно. Смотрите дальше. А этот  похож?

Лучше. Но и этот не совсем удобен для работы. Почему? Не видны все элементы.

Есть правила, которые позволяют изображать пространственные фигуры так, чтобы с помощью вашего представления вы смогли видеть именно куб.

               

Сморим модель куба. Грани куба – квадраты. Но на рисунке это не так. Но вы должны видеть и понимать и применять при решении задач нужные свойства квадрата.

   С другой стороны  изучение стереометрии способствует развитию мышления, вырабатывает практические навыки в изображении пространственных фигур.

    Стереометрия развивает равномерно левое и правое полушария головного мозга, которые отвечают за соответственно за логическое и образное мышления. Как известно, человеку, чтобы стать профессионалом (творцом) в любой области человеческого знания, нужно иметь хорошо развитыми оба полушария. Кроме того стереометрия имеет интересную историю, яркие приложения, занимательна, изучает красивые объекты. (Демонстрация красивых моделей).

2.Основные фигуры. Слайд № 7

Точка, прямая, плоскость. Их изображение и обозначение.

3.Аксиомы.

 Слайд № 8. Аксиома – греческое слово «достоянная признания». Это факты, которые принимаются без доказательства. Остальные утверждения доказываются и называются теоремами, следствиям, свойствами и признаками.

   А1 читать по учебнику и заполнить таблицу в тетради. 

Пример наглядного подтверждения А1.

Всем знакома ситуация: если ножки стула не одинаковой длины, то стул стоит на трёх ножках, т.е. опирается на три точки, а четвёртая точка не лежит в плоскости пола, а висит в воздухе.

Т.К. три точки, не лежащие на одной прямой, однозначно определяют плоскость, то плоскость можно обозначать  так (АВС) или (ВСМ) и т.д.

    А2 читать по учебнику и заполнить таблицу в тетради.

Пример наглядного подтверждения А2.

Для проверки «ровности» укладки, например, плитки, используют брусок, который прикладывают к поверхности дорожки. Если поверхность ровная, то брусок всеми своими точками касается её поверхности.

   А3 читать по учебнику и заполнить таблицу в тетради. Проиллюстрировать на модели куба.

Точка, лежащая на линии пересечения двух плоскостей, лежит на каждой из этих плоскостей.

   А4 читать по учебнику и заполнить таблицу в тетради.

   А0 Через любые две точки пространства проходит единственная прямая.

Итог:  Слайд № 9

Аксиома

Чертёж

Символическая запись

  А0

                      В                  а

   А

Если точки А, В Є а, то а – единственная прямая.

  А1

     

                   

                         А                    В

                α                                           С                

               

Если точки А, В, С не принадлежат одной прямой, то точки А, В, С Є α, где α –единственная плоскость.

  А2

 

            А    

                                                                      В

  α                                                

 

Если точки

 А, В Є а

 и точки А, В Є α, то а Є α.

 

   А3

                                             С        

      α           с

                                                   

     

                          β

Если точка С Є α и точка С Є β, то

α  β = с, где точка

С Є с.

    А4

 

                α

α – любая плоскость. На ней выполняются все аксиомы и теоремы планиметрии.

Вопросы:

1.Можно ли провести плоскость через три точки, лежащие на одной прямой? Сколько существует таких плоскостей?

2. № 3. Верно ли, что:

а) любые три точки лежат в одной плоскости;

б) любые четыре точки лежат в одной плоскости;

в) любые четыре точки не лежат в одной плоскости;

г) через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна?

Ответы: а) да, б) нет, в) нет, г) нет.

3. № 10. Верно ли, что прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она:

а) пересекает две стороны треугольника,

б) проходит через одну из вершин треугольника? Ответ обоснуйте.

4.Могут ли две пересекающиеся плоскости иметь общую точку, не принадлежащую линии пересечения этих плоскостей?

Дома: п.1, 2 . Учить аксиомы. № 1.  


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Урок № 1 Аксиомы стереометрии

Слайд 2

Стереометрия – геометрия В пространстве. И зучает положение, форму, размеры и свойства пространственных фигур. Стереометрия – греческое слово. « Стереос » - тело, « метрео » - измерять.

Слайд 6

Пример 2

Слайд 7

Основные фигуры Точка • А, В, С, Д … Прямая Плоскость а , в, с… α β γ

Слайд 8

Аксиома – греческое слово «достойная признания» Аксиома – это факты (утверждения), которые принимаются без доказательства.

Слайд 10

Урок № 2 Следствия из аксиом

Слайд 11

Вопросы 1.Что такое стереометрия? 2.Назовите основные фигуры стереометрии. Как они обозначаются? 3.Сформулируйте аксиомы стереометрии.

Слайд 13

Задание № 2 Постройте изображение куба АВСДА₁В₁С₁Д₁ а)назовите плоскости, в которых лежат точка М, точка N ; б)найдите точку F – точку пересечения прямых MN и ВС. Каким свойством обладает точка F ? в) найдите точку пересечения Прямой К N и плоскости (АВС). А А₁ В В₁ С С₁ Д Д₁ М К N

Слайд 14

Найдите ошибку. Ответ обоснуйте.

Слайд 15

По чертежу назовите: а) линию пересечения плоскостей (АВС) и (АА₁В₁); б)плоскости, которым принадлежат точка М , точка В; в)плоскость, в которой лежит прямая М N ; прямая KN .

Слайд 16

Постройте: а ) точку пересечения прямой MN и плоскости (АВС); б) точку пересечения прямой MN и плоскости (А ₁ В₁С₁); в)линию пересечения плоскостей (АВС) и ( MNK ). г)точку пересечения прямой KN с плоскостью (АВС); д)линию пересечения плоскостей (АА₁В₁) и ( MNK ).


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Конспект урока в 11 классе по стереометрии

Конспект урока,который я поместила проводился в 11 классе во время проведения районного семинара по математике....

Презентация к уроку на тему "Аксиомы стереометрии"

В данной презентации представлен материал для изучения темы в 10 классе по геометрии на тему "Аксиомы стереометрии"...

Урок на тему "Аксиомы стереометрии"

В данной презентации представлен материал для учащихся 10 класса по геометрии на тему "Аксиомы стереометрии"....

Цикл уроков по теме: "Аксиомы стереометрии" по учебнику Атанасяна 10 класс

Цикл уроков по теме : "Аксиомы стереометрии" состоит из следующих уроков: 1. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии"2. Некоторые слкдствия из аксиом.3;4.  Решение задач на применение акс...

проверочная работа по геометрии на тему "Основные понятия стереометрии"

проверочная работа по геометрии на тему "Основные понятия стереометрии"...

Урок по теме "Введение в стереометрию".

Это первый (вводный) урок раздела геометрии - стереометрия. Проводится в виде деловой игры "Времена". Урок по передаче и усвоению нового материала. Знакомит с историей развития геометрии, формирует пр...

Презентации к урокам по теме "Введение в стереометрию" 10 класс.

Презентации к урокам по теме "Введение в стереометрию" 10 класс. к УМК Л.С.Атанасян и др., могут быть использованы для дистанционного обучения....