Урок по теме:"Введение.Аксиомы стереометрии"
план-конспект урока по геометрии (10 класс) по теме
Первый урок по геометрии в 10 классе по учебнику Л.С.Атанасяна. Вводная беседа.Основные фигуры.Аксиомы стереометрии. Презентация.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Урок № 1 по геометрии 10 класс. | 20.64 КБ |
К уроку по теме:Ведение. Аксиомы стереометрии | 1.69 МБ |
Предварительный просмотр:
Геометрия 10 класс.
Урок № 1
Тема урока: Введение. Аксиомы стереометрии.
(Слайд № 1)
Цель урока: 1)ознакомить учащихся с содержанием курса стереометрии;
2)изучить аксиомы стереометрии.
Наглядность: 1.Презентация
2.Геометрические фигуры: плоские, куб, параллелепипед, тетраэдр.
План:
1.Вводная беседа
2.Основные фигуры
3.Аксиомы стереометрии
1.Вводная беседа.
Слайд № 2 Стереометрия – геометрия в пространстве. Изучает положение, форму, размеры и свойства пространственных фигур.
Стереометрия – греческое слово. «Стереос» - тело, «метрео» - измерять.
Зачем мы изучаем стереометрию?
Как ни один другой предмет нужен каждому человеку, именно он даёт необходимые пространственные представления, знакомит с законами восприятия и изображения пространственных фигур, что позволяет человеку ориентироваться в окружающем мире.
Мы часто говорим: «развивать пространственное воображение».
Задача стереометрии развить умение видеть и воспринимать изображение правильно.
Слайд № 3, 4, 5. Пример 1.( Из Книги «Видеть- предвидеть- действовать», авт. И.М.Фейгенберг). Рассматриваем рисунки.
Слайд 6. Пример 2. Что изображено на рисунке?
Я изобразила куб? Не верите? И правильно. Смотрите дальше. А этот похож?
Лучше. Но и этот не совсем удобен для работы. Почему? Не видны все элементы.
Есть правила, которые позволяют изображать пространственные фигуры так, чтобы с помощью вашего представления вы смогли видеть именно куб.
Сморим модель куба. Грани куба – квадраты. Но на рисунке это не так. Но вы должны видеть и понимать и применять при решении задач нужные свойства квадрата.
С другой стороны изучение стереометрии способствует развитию мышления, вырабатывает практические навыки в изображении пространственных фигур.
Стереометрия развивает равномерно левое и правое полушария головного мозга, которые отвечают за соответственно за логическое и образное мышления. Как известно, человеку, чтобы стать профессионалом (творцом) в любой области человеческого знания, нужно иметь хорошо развитыми оба полушария. Кроме того стереометрия имеет интересную историю, яркие приложения, занимательна, изучает красивые объекты. (Демонстрация красивых моделей).
2.Основные фигуры. Слайд № 7
Точка, прямая, плоскость. Их изображение и обозначение.
3.Аксиомы.
Слайд № 8. Аксиома – греческое слово «достоянная признания». Это факты, которые принимаются без доказательства. Остальные утверждения доказываются и называются теоремами, следствиям, свойствами и признаками.
А1 читать по учебнику и заполнить таблицу в тетради.
Пример наглядного подтверждения А1.
Всем знакома ситуация: если ножки стула не одинаковой длины, то стул стоит на трёх ножках, т.е. опирается на три точки, а четвёртая точка не лежит в плоскости пола, а висит в воздухе.
Т.К. три точки, не лежащие на одной прямой, однозначно определяют плоскость, то плоскость можно обозначать так (АВС) или (ВСМ) и т.д.
А2 читать по учебнику и заполнить таблицу в тетради.
Пример наглядного подтверждения А2.
Для проверки «ровности» укладки, например, плитки, используют брусок, который прикладывают к поверхности дорожки. Если поверхность ровная, то брусок всеми своими точками касается её поверхности.
А3 читать по учебнику и заполнить таблицу в тетради. Проиллюстрировать на модели куба.
Точка, лежащая на линии пересечения двух плоскостей, лежит на каждой из этих плоскостей.
А4 читать по учебнику и заполнить таблицу в тетради.
А0 Через любые две точки пространства проходит единственная прямая.
Итог: Слайд № 9
Аксиома | Чертёж | Символическая запись |
А0 | В а А | Если точки А, В Є а, то а – единственная прямая. |
А1 |
А В α С
| Если точки А, В, С не принадлежат одной прямой, то точки А, В, С Є α, где α –единственная плоскость. |
А2 |
А В α
| Если точки А, В Є а и точки А, В Є α, то а Є α. |
А3 | С α с
β | Если точка С Є α и точка С Є β, то α β = с, где точка С Є с. |
А4 |
α | α – любая плоскость. На ней выполняются все аксиомы и теоремы планиметрии. |
Вопросы:
1.Можно ли провести плоскость через три точки, лежащие на одной прямой? Сколько существует таких плоскостей?
2. № 3. Верно ли, что:
а) любые три точки лежат в одной плоскости;
б) любые четыре точки лежат в одной плоскости;
в) любые четыре точки не лежат в одной плоскости;
г) через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна?
Ответы: а) да, б) нет, в) нет, г) нет.
3. № 10. Верно ли, что прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она:
а) пересекает две стороны треугольника,
б) проходит через одну из вершин треугольника? Ответ обоснуйте.
4.Могут ли две пересекающиеся плоскости иметь общую точку, не принадлежащую линии пересечения этих плоскостей?
Дома: п.1, 2 . Учить аксиомы. № 1.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Стереометрия – геометрия В пространстве. И зучает положение, форму, размеры и свойства пространственных фигур. Стереометрия – греческое слово. « Стереос » - тело, « метрео » - измерять.
Пример 2
Основные фигуры Точка • А, В, С, Д … Прямая Плоскость а , в, с… α β γ
Аксиома – греческое слово «достойная признания» Аксиома – это факты (утверждения), которые принимаются без доказательства.
Урок № 2 Следствия из аксиом
Вопросы 1.Что такое стереометрия? 2.Назовите основные фигуры стереометрии. Как они обозначаются? 3.Сформулируйте аксиомы стереометрии.
Задание № 2 Постройте изображение куба АВСДА₁В₁С₁Д₁ а)назовите плоскости, в которых лежат точка М, точка N ; б)найдите точку F – точку пересечения прямых MN и ВС. Каким свойством обладает точка F ? в) найдите точку пересечения Прямой К N и плоскости (АВС). А А₁ В В₁ С С₁ Д Д₁ М К N
Найдите ошибку. Ответ обоснуйте.
По чертежу назовите: а) линию пересечения плоскостей (АВС) и (АА₁В₁); б)плоскости, которым принадлежат точка М , точка В; в)плоскость, в которой лежит прямая М N ; прямая KN .
Постройте: а ) точку пересечения прямой MN и плоскости (АВС); б) точку пересечения прямой MN и плоскости (А ₁ В₁С₁); в)линию пересечения плоскостей (АВС) и ( MNK ). г)точку пересечения прямой KN с плоскостью (АВС); д)линию пересечения плоскостей (АА₁В₁) и ( MNK ).
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Конспект урока в 11 классе по стереометрии
Конспект урока,который я поместила проводился в 11 классе во время проведения районного семинара по математике....
Презентация к уроку на тему "Аксиомы стереометрии"
В данной презентации представлен материал для изучения темы в 10 классе по геометрии на тему "Аксиомы стереометрии"...
Урок на тему "Аксиомы стереометрии"
В данной презентации представлен материал для учащихся 10 класса по геометрии на тему "Аксиомы стереометрии"....
Цикл уроков по теме: "Аксиомы стереометрии" по учебнику Атанасяна 10 класс
Цикл уроков по теме : "Аксиомы стереометрии" состоит из следующих уроков: 1. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии"2. Некоторые слкдствия из аксиом.3;4. Решение задач на применение акс...
проверочная работа по геометрии на тему "Основные понятия стереометрии"
проверочная работа по геометрии на тему "Основные понятия стереометрии"...
Урок по теме "Введение в стереометрию".
Это первый (вводный) урок раздела геометрии - стереометрия. Проводится в виде деловой игры "Времена". Урок по передаче и усвоению нового материала. Знакомит с историей развития геометрии, формирует пр...
Презентации к урокам по теме "Введение в стереометрию" 10 класс.
Презентации к урокам по теме "Введение в стереометрию" 10 класс. к УМК Л.С.Атанасян и др., могут быть использованы для дистанционного обучения....