ТЕХНОЛОГИЯ ГУМАНИТАРИЗАЦИИ КАК СРЕДСТВО АКТИВИЗАЦИИ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
тест по геометрии (8 класс) по теме

С.В.Васильева

МБОУ СОШ №10

ТЕХНОЛОГИЯ ГУМАНИТАРИЗАЦИИ КАК СРЕДСТВО АКТИВИЗАЦИИ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ  НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Последнее десятилетие можно охарактеризовать интенсивным внедрением инноваций во все сферы образовательного пространства.

Инновационные процессы проявляются в различных аспектах: в обновлении содержания образования; в изменении или разработке новых методов, методик, педагогических технологий обучения, воспитания; в разработке индивидуальных концепций и технологий.

На современном этапе развития общества назрела необходимость смены приоритетов образования. Обучение должно быть ориентировано не только на формирование у обучаемых знаний, умений и навыков, но и на выявление и учет индивидуальных особенностей обучаемой личности, ее воспитание и развитие, приобщение к культурным и духовным ценностям, создание условий для самовоспитания и саморазвития. Главной задачей обучения математике становится не изучение основ математической науки как таковой, а общеинтеллектуальное развитие – формирование у учащихся в процессе изучения математики качеств мышления, необходимых для полноценного функционирования человека в современном обществе, для динамичной адаптации человека к этому обществу

Главным ориентиром всех происходящих изменений является человек, его потребности и интересы. Этот ориентир сформулирован в виде одного из ведущих принципов преобразования системы образования – принципа гуманизации. Одним из средств реализации данного принципа является гуманитаризация школьного математического образования.

Гуманитаризация образования подразумевает учет индивидуальных особенностей обучаемого, формирование у него навыков научного поиска и творческого мышления, дифференциацию обучения. Такой подход к образованию позволяет сделать его развивающим и личностно-ориентированным. Технология обучения призвана играть в гуманизации математического образования значительную роль. Речь идет, в частности, об инновационных технологиях обучения, позволяющих внести технологические изменения в обучение.

Гуманитаризация математического образования подразумевает применение новых технологий при обучении математике. Информационные технологии могут занять в их ряду заметное место благодаря таким возможностям, как наглядность, интерактивность, возможность организации экспериментальной деятельности и другим. Именно это делает возможным включение обучаемого в активную познавательную деятельность, или, говоря другими словами, содействовать гуманитаризации математического образования.

Технология гуманитаризации математического образования подразумевает:

- формирование восприятия учащимися целостной картины мира, а не разделённой на различные области человеческого познания;

- формирование у учащихся умения строить новые сочетания математических знаний со знаниями, полученными из системы гуманитарной культуры;

- не внесение изменения в действующую систему   математических знаний, а обогащение ее гуманитарными объектами.

Гуманитарные объекты могут иметь исторический, литературный, художественный, занимательный и другого рода характер.

К гуманитарным объектам  исторического характера можно отнести:

- этапы возникновения и развития отдельных математических и гуманитарных объектов;

-  биографические очерки известных математиков и личностей, имеющих значительные достижения в области гуманитарных наук;

-  история развития цивилизации,  история России,  история родного края.

Гуманитарные объекты литературного характера включают :

-  поэтические строки, посвященные математике и известным математикам;

-  высказывания известных ученых, касающиеся математических объектов и математики как науки;

-  фрагменты литературно-художественных   произведений, имеющие в своей основе математические объекты и логические конструкции;

-  математические объекты и логические конструкции, представленные в форме литературно-художественного произведения: математическая сказка, притча, рассказ и т.п.; задачи в стихотворной форме; мнемонические правила в стихотворной форме, способствующие запоминанию математических объектов, логических конструкций и др.

Гуманитарные объекты художественного характера подразумевают:

- использование театрализованных представлений;

- рассмотрение художественных, архитектурных, скульптурных произведений, имеющих в своей основе математические объекты;

- рассмотрение применения математических объектов в произведениях искусства и их значимости и т.д.

Использование средств мультимедиа безгранично расширяют возможности применения данной технологии.

Проиллюстрируем сказанное выше на примере урока геометрии в 8 классе по теме «Теорема Пифагора».

Целью урока является знакомство учащихся с древнегреческим математиком Пифагором и его теоремой. К задачам урока относятся:

образовательные: сформулировать и доказать теорему Пифагора, формировать навыки решения задач на нахождение неизвестной стороны прямоугольного треугольника;

развивающие: познакомить учащихся с греческим математиком Пифагором как всесторонне развитой личностью;

воспитательные: воспитывать нравственные качества личности, углублять знания об истории  математики.

На уроке используется мультимедийная презентация «Теорема Пифагора».

Урок начинается с  демонстрации портрета ученого и с предположений учащихся, о том, кто такой Пифагор и какова его роль в истории математики.

Затем формулируются цели урока:

- узнать о жизни Пифагора;

- познакомиться с его математическими открытиями;

- доказать теорему и научиться применять её для решения задач.

Изучение нового материала начинается с заслушивания сообщений:

1. Легенда о рождении Пифагора
2. Пифагорейский союз и его математические открытия.

Сообщения учащихся дополняются информацией о том, что не  только сила личности и мудрость Пифагора притягивали к нему единомышленников, но и высокая нравственность проповедуемых им идей и жизненных принципов. Приводятся примеры высказываний Пифагора:

1. Берегите слёзы ваших детей, дабы они могли проливать их на вашей могиле.
2. Во время гнева не должно ни говорить, ни действовать.
3. Живи с людьми так, чтобы твои друзья не стали недругами, а недруги стали друзьями.
4. Молчание прекрасно. Молчи, если не можешь изречь то, что было бы прекрасней молчания.
5. Просыпаясь утром, спроси себя: «Что я  должен сделать?», а, засыпая вечером, спроси: «Что я сделал?»

Что общего есть во всех этих высказываниях? (Обсуждение 3-4 минуты). Эти высказывания называют акусмами Пифагора. Как вы думаете, почему? (Слово созвучно со словом «аксиома» – предложение, не требующее доказательства. Эти нравственные правила также не нуждаются в доказательстве).

Следующий этап урока – этап повторения, который приводит учащиеся  к постановке проблемы: полученных ранее знаний о прямоугольных треугольниках недостаточно для решения задач на нахождение всех элементов треугольника.

Что нам известно о прямоугольных треугольниках? (по модели)

             1. Определение прямоугольного треугольника.

             2. Названия сторон, соотношения между ними.

             3. Свойство острых углов прямоугольного треугольника.

             4.Свойство прямоугольного треугольника с углом в 30

             5. Свойство прямоугольного треугольника с углом в 45.

Устно по готовым чертежам (слайд) найти неизвестные элементы треугольников.

ВАС = 30

Все ли элементы треугольников нам удалось найти?

Проблема - имеющихся знаний недостаточно, чтоб найти в треугольнике АВС катет АС, в треугольнике МРН гипотенузу НР, нужно установить связь между катетами и гипотенузой.

После этого формулируется теорема Пифагора: «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов» и предлагается записать теорему Пифагора для данных треугольников и найди катет АС и гипотенузу НР (АС = 6, НР = 5).

Доказательство теоремы (слайд) проводится согласно тексту учебника «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасяна стр.130.

Отработка теоремы проводится при фронтальном решении  задач  № 483 (б, г) – фронтально и самостоятельно: Найдите недостающие элементы прямоугольного треугольника, если а и в  его катеты,  а  с  - гипотенуза

Проверка – слайд.

Дополнительная задача (из «Арифметики» Магницкого)

Случися некоему человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обрете лестницу долготою 125 стоп. И ведати хощет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать (проверка – слайд).

Урок завершается заключительным словом  учителя о том, что теорема Пифагора издавна широко применялась в различных областях науки, техники и практической жизни. О ней писали в своих произведениях римский архитектор и инженер Ветрувий, греческий писатель – моралист Плутарх, математик  5 века Прокл и другие. Долгое время считалось, что до Пифагора эта теорема не была известна. В настоящее время установлено, что эта теорема встречается в вавилонских текстах, написанных за 1200 лет до Пифагора. Учащимся сообщается о том, что они познакомились с одним из более чем ста пятидесяти   геометрических способов доказательства теоремы. Существует легенда о том, что в честь своего открытия Пифагор принёс в жертву 100 быков.

  Пребудет вечной истина, как скоро        

  Ее познает слабый человек!                      

  И ныне теорема Пифагора                       

  Верна, как и в его далекий век.
 Обильно было жертвоприношенье            

  Богам от Пифагора. Сто быков              

  Он отдал на закланье и сожженье           

  За  света луч, пришедший с облаков.     

  Поэтому всегда с тех самых пор,                

  Чуть истина рождается на свет,

  Быки ревут, ее почуя, вслед.

  Они не в силах свету помешать,

  А могут  лишь, закрыв глаза, дрожать

  От страха, что  вселил в них Пифагор. (Шамиссо)

       Подводим итог, кто же такой Пифагор? (Учёный, мыслитель, поборник нравственности, поклонник ЗОЖ). Какие из его нравственных законов вы бы взяли на вооружение и почему?

На дом кроме обычного домашнего задания учащиеся получают и творческое задание (по желанию): теорему Пифагора называют теоремой пчёлки или теоремой невесты. Почему?

Применение технологии гуманитаризации в различных классах, при изучении различных тем, на разных видах уроков показывает увеличение интереса учащихся к предмету, включает в урок тех учеников, которые  обычно остаются пассивными. Возможности применения гуманитарного фактора на уроках математики связаны с постоянным совершенствованием методики преподавания, поиском форм и методов, направленных на повышение эффективности урока, на воспитание эстетических чувств учащихся, на обогащение духовного облика школьника и формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры.

   Н

В

6см

А

С

М

Р

  5см

45