рабочия программа по геометрии 8 класс
рабочая программа по геометрии (8 класс) по теме
Данная рабочая программа разработана на основании следующих документов:
- Авторская программа геометрия 9// авт. Л.С.Атанасян из сборника "Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы” /составитель Т.А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2009
- Инструктивно-методическое письмо, Департамент образования, культуры и молодежной политики Белгородской области Белгородский региональный институт повышения квалификации и профессиональной переподготовки специалистов, «О преподавании математики в 2012-2013 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области»
- Положение о рабочей программе МБОУ «ОО Каплинская школа».
Для реализации рабочей программы используется учебник «Геометрия 7-9.» Учебное пособие для общеобразовательных учреждений // Л.С.Атанасян, В.Ф Бутузов и др. – М.:Просвещение, 2008-2011 и
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимых для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, при изучении программного материала геометрии дает возможность решать следующие задачи:
- развить пространственные представления и изобразительные умения;
- освоить основные факты и методы планиметрии;
Изучение геометрии направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Основной формой организации учебного процесса является урок. Основная форма урока – комбинированный.
Формы текущего контроля знаний, умений и навыков обучающихся:
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся.
Урок - самостоятельная работа. Проводится для выявления усвоения знаний по данной теме.
Урок – контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме.
Примерная программа рассчитана на 68 часов, 2часа в неделю. В том числе 5 контрольных работ. Дополнительно введены: самостоятельные работы - 6, тестирований - 4. Согласно учебному плану МБОУ «ОО Каплинская школа», определено 35 учебных недель, то рабочая программа составлена на 70 часов. 2 дополнительных часа вошли в раздел “Повторение”. Урок №1-2 повторение курса 7 класса.
Повторение содержит коды по Кодификатору элементов содержания по математике для составления контрольных измерительных материалов государственной итоговой аттестации.
Срок реализации учебной программы — один учебный год
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_geometriya_8.docx | 57.58 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Основная общеобразовательная Каплинская школа»
РАССМОТРЕНА на заседании МО учителей математики и информатики Протокол от«__» ________2012 г. № _____ | СОГЛАСОВАНА заместитель директора МОБУ «ОО Каплинская школа»
______ Черкашина Н.Г. (подпись) | РАССМОТРЕНА на заседании педагогического совета Протокол от «__» ______2012 г. № _____ | УТВЕРЖДЕНА Приказом по МБОУ « ОО Каплинская школа» От « » __________2012г № _____ |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному курсу « Геометрия»
для 8 класса
(базовый)
Сост.: Левченко Валентина Михайловна
учитель математики
Старый Оскол
2012
Пояснительная записка
Данная рабочая программа разработана на основании следующих документов:
- Авторская программа геометрия 9// авт. Л.С.Атанасян из сборника "Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы” /составитель Т.А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2009
- Инструктивно-методическое письмо, Департамент образования, культуры и молодежной политики Белгородской области Белгородский региональный институт повышения квалификации и профессиональной переподготовки специалистов, «О преподавании математики в 2012-2013 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области»
- Положение о рабочей программе МБОУ «ОО Каплинская школа».
Для реализации рабочей программы используется учебник «Геометрия 7-9.» Учебное пособие для общеобразовательных учреждений // Л.С.Атанасян, В.Ф Бутузов и др. – М.:Просвещение, 2008-2011 и
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимых для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, при изучении программного материала геометрии дает возможность решать следующие задачи:
- развить пространственные представления и изобразительные умения;
- освоить основные факты и методы планиметрии;
Изучение геометрии направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Основной формой организации учебного процесса является урок. Основная форма урока – комбинированный.
Формы текущего контроля знаний, умений и навыков обучающихся:
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся.
Урок - самостоятельная работа. Проводится для выявления усвоения знаний по данной теме.
Урок – контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме.
Примерная программа рассчитана на 68 часов, 2часа в неделю. В том числе 5 контрольных работ. Дополнительно введены: самостоятельные работы - 6, тестирований - 4. Согласно учебному плану МБОУ «ОО Каплинская школа», определено 35 учебных недель, то рабочая программа составлена на 70 часов. 2 дополнительных часа вошли в раздел “Повторение”. Урок №1-2 повторение курса 7 класса.
Повторение содержит коды по Кодификатору элементов содержания по математике для составления контрольных измерительных материалов государственной итоговой аттестации.
Срок реализации учебной программы — один учебный год
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ В 8 КЛАССЕ
В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
- наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция.;
- формулы для вычисления площадей четырехугольников;
- теорему Пифагора ;
-признаки подобия треугольников и применение признаков подобия при решении задач.
- расширенные сведения об окружности.
-систему геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
уметь
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ урока | № пункта | Содержание учебного материала | Кол-во часов | Примерные сроки | Повторение | Примечание |
1 |
| Повторение. Признаки равенства треугольников | 1 |
| 3.2.1 | |
2 | Повторение. Свойства параллельных прямых | 1 | 3.1.8. | |||
Глава V. Четырехугольники.(14 часов) | ||||||
3 | 39- 41 | Многоугольники. Выпуклый многоугольник, четырехугольник. | 1 |
| 3.1.5 | |
4 | 39- 41 | Многоугольники. Выпуклый многоугольник, четырехугольник. | 1 | 3.2.2 | ||
5 | 42 44 | Параллелограмм, его свойства и признаки. | 1 |
| 3.1.6 | |
6 | 42 44 | Параллелограмм, его свойства и признаки. | 1 | 3.1.6 | ||
7 | 42 44 | Параллелограмм, его свойства и признаки. | 1 | 3.1.8 | ||
8 | 42 44 | Параллелограмм, его свойства и признаки. Самостоятельная работа №1 | 1 | 3.1.8 | ||
9 | 44 | Трапеция | 1 | 3.1.5 | ||
10 | 44 | Трапеция | 1 | 3.2.3 | ||
11 | 45 | Прямоугольник, его свойства | 1 |
| 3.2.4 | |
12 | 46 | Ромб, его свойства | 1 | 3.1.7 | ||
13 | 46 | Квадрат, его свойства | 1 | 3.2.6 | ||
14 | 47 | Осевая и центральная симметрии Самостоятельная работа№2 | 1 | 3.1.8 | ||
15 | Решение задач | 1 | ||||
16 |
| Контрольная работа №1 "Четырехугольники" | 1 |
| ||
Глава VI. Площадь.(14 часов) | ||||||
17 | 48; 50 | Площадь многоугольника. | 1 |
| 3.2.8 | |
18 | 48- 50 | Площадь многоугольника. | 1 | 3.2.8 | ||
19 | 51- 53 | Площадь прямоугольника, треугольника, параллелограмма, | 1 |
| 3.2.3 | |
20 | 51- 53 | Площадь прямоугольника, треугольника, параллелограмма, | 1 | 3.2.3 | ||
21 | 51- 53 | Площадь прямоугольника, треугольника, параллелограмма, | 1 | 3.2.4 | ||
22 | 51- 53 | Площадь трапеции. | 1 | 3.1.8 | ||
23 | 51- 53 | Площадь трапеции. | 1 | 3.1.8 | ||
24 | 51-53 | Площадь трапеции. Самостоятельная работа №3 | 1 | 3.1.8 | ||
25 | 54- 55 | Теорема Пифагора. | 1 |
| 3.2.1 | |
26 | 54- 55 | Теорема Пифагора. | 1 | 3.2.12 | ||
27 | 54- 55 | Теорема Пифагора. | 1 | 3.2.12 | ||
28 | 54- 55 | Решение задач. Тест1 | 1 | 3.2.3 | ||
29 | 54- 55 | Решение задач | 1 | 3.2.3 | ||
30 |
| Контрольная работа №2 "Площади." | 1 |
| ||
Глава VII. Подобные треугольники.(19 часов) | ||||||
31 | 56- 58 | Определение подобных треугольников. | 1 |
| 3.2.4 | |
32 | 56- 58 | Определение подобных треугольников. | 1 | 3.2.4 | ||
33 | 59- 61 | Признаки подобия треугольников. | 1 |
| 3.2.6 | |
34 | 59- 61 | Признаки подобия треугольников. | 1 | 3.2.6 | ||
35 | 59- 61 | Признаки подобия треугольников. | 1 | 3.2.6 | ||
36 | 59- 61 | Признаки подобия треугольников.Самостоятельная работа №4 | 1 | 3.2.7 | ||
37 | 59- 61 | Признаки подобия треугольников. | 1 | 3.2.7 | ||
38 | Контрольная работа №3 "Признаки подобия треугольников". | 1 |
| |||
39 | 62- 65 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | 1 |
| 3.2.8 | |
40 | 62- 65 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | 1 | 3.2.8 | ||
41 | 62- 65 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | 1 | 3.2.3 | ||
42 | 62- 65 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | 1 | 3.2.3 | ||
43 | 62- 65 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | 1 | 3.2.10 | ||
44 | 62- 65 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Тест 2 | 1 | 3.2.10 | ||
45 | 66 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 1 | 3.2.1 | ||
46 | 66- 67 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | 1 |
| 3.2.1 | |
47 | 66- 67 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Самостоятельная работа №5 | 1 | 3.28 | ||
48 | 66- 67 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | 1 | 3.2.8 | ||
49 |
| Контрольная работа №4 "Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника". | 1 |
| ||
Глава VIII. Окружность.(17 часов) | ||||||
50 | 68- 69 | Взаимное расположение прямой и окружности. | 1 |
| 3.1.3 | |
51 | 68- 69 | Касательная к окружности, ее свойство и признак | 1 | 3.1.4 | ||
52 | 68- 69 | Касательная к окружности, ее свойство и признак | 1 | 3.1.8 | ||
53 | 68- 69 | Центральные и вписанные углы. | 1 |
| 3.1.5 | |
54 | 68- 69 | Центральные и вписанные углы. | 1 | 3.1.6 | ||
55 | 68- 69 | Центральные и вписанные углы. | 1 | 3.1.7 | ||
56 | 68- 69 | Центральные и вписанные углы. | 1 | 3.1.7 | ||
57 | 72- 73 | Четыре замечательные точки треугольника. | 1 |
| 3.2.5 | |
58 | 72- 73 | Четыре замечательные точки треугольника. | 1 | 3.2.5 | ||
59 | 72- 73 | Четыре замечательные точки треугольника. | 1 | 3.2.2 | ||
60 | 74- 75 | Вписанная и описанная окружности. | 1 |
| 3.1.3 | |
61 | 74- 75 | Вписанная и описанная окружности. | 1 | 3.2.12 | ||
62 | 74- 75 | Вписанная и описанная окружности. | 1 | 3.2.12 | ||
63 | 74- 75 | Вписанная и описанная окружности. | 1 | 3.2.6 | ||
64 | 74- 75 | Вписанная и описанная окружности. Тест3 | 1 | 3.2.6 | ||
65 | 74- 75 | Вписанная и описанная окружности. | 1 | 3.2.6 | ||
66 |
| Контрольная работа №5 "Окружность". | 1 |
| ||
| Повторение. Решение задач | 4 |
| |||
67 | Повторение. Площадь | 1 | ||||
68 | Повторение. Площадь. Тест4 | 1 | ||||
69 | Повторение. Подобные треугольники. Самостоятельная работа №6 | 1 | ||||
70 | Повторение. Подобные треугольники | 1 |
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА
Глава 5. Четырехугольники (14 часов)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Глава 6. Площадь (14 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
Глава 7. Подобные треугольники (19 часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Глава 8. Окружность (17 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
9. Повторение. Решение задач. (4 часа)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.
ФОРМЫ И СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ
Для проведения контрольных и самостоятельных работ используется дидактический материал
« Математика 8. Самостоятельные и контрольные работы» //А. П. Ершова, В. В. Головобородько, А. С. Ершова – М.: Илекса, 2010-
Дидактический материал по геометрии 8 ,// авторы Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2008-2011.
.
ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ
Литература
- Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др. Программа по геометрии 8. Из сборника Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы. /составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009
- Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др // Геометрия 7—9 кл. — М.: Просвещение, 2004--2008.
- Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя -М.: Просвещение, 2008— 2011.
- Б. Г. Зив, В. М. Мейлер.. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. .— М.: Просвещение, 2008-2011.
- А. П. Ершова, В. В. Головобородько, А. С. Ершова// Математика 8. Самостоятельные и контрольные работы – М.: Илекса, 2010
Оборудование
№п/п | Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения | Необходимое количество |
Библиотечный фонд(книгопечатная продукция) | ||
1 | Стандарт основного общего образования по математике | 1 |
2 | Примерная программа основного общего образования по математике | 1 |
3 | Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др. Программа по геометрии 8. Программы общеобразовательных учреждений, геометрия 7-9. Сост.: Т.А Бурмистрова М.: Просвещение, 2009г. | 1 |
6 | Геометрия. Тематические тесты . 8 класс / Т.М.Мищенко.- М.: Просвещение, 2010. | 1 |
7 | С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001. | 1 |
8 | Поурочные разработки по геометрии: 8 класс / Н Гаврилова.Ф.-М.:ВАКО,2008 | 1 |
Печатные пособия | ||
10 | Портреты выдающихся математиков | 1 |
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование | ||
11 | Доска с магнитной поверхностью | 1 |
12 | Доска с координатной сеткой | 1 |
13 | Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник(300,600,450), циркуль | 1 |
Средства контроля
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
Вариант 1
1.Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если /.АВО = 30°.
2. В параллелограмме КМNР проведена биссектриса угла МКР, которая пересекает сторону МN в точке Е.
а) Докажите, что треугольник КМЕ равнобедренный.
б) Найдите сторону КР, если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.
Вариант 2
1.Диагонали ромба КМNР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если /.МNР = 80°.
2.На стороне ВС параллелограмма АВСD взята точка М так, что АВ = ВМ.
а) Докажите, что АМ — биссектриса угла BАD.
б) Найдите периметр параллелограмма, если СD = 8 см,
СМ = 4 см.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
Вариант 1
1.Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150°. Найдите площадь параллелограмма.
2.Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см2, а ее высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.
3.На стороне АС данного треугольника АBС постройте точку D так, чтобы площадь треугольника АВD составила одну треть площади треугольника АBС.
Вариант 2
1.Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см2.
2.Найдите площадь трапеции АВСD с основаниями АО и ВС, если известно, что АВ = 12 см, ВС = 14 см, АD = 30 см, /В = 150°.
3.На продолжении стороны КN данного треугольника КМN постройте точку Р так, чтобы площадь треугольника NMP была в два раза меньше площади треугольника KMN
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3
Вариант 1 B C
1. На рисунке 21 АВ \\ СВ.
а) Докажите, что АО : ОС = ВО : ОD.
б) Найдите АВ, если ОD =15 см, если
ОВ = 9 см, СD = 25 см. A D
Рис 21
2. Найдите отношение площадей треугольников АBС и КМN, если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, КМ = 10 см, МN = 15 см, NК = 20 см.
2. Найдите отношение площадей треугольников АBС и КМN, если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, КМ = 10 см, МN = 15 см, NК = 20 см.
Вариант 2
1. На рисунке 22 МN\\ АС.
а) Докажите, что АВ ВN = СВ
ВМ.
б) Найдите МN, если АМ = 6 см,
ВМ = 8 см, АС = 21 см.
2. Даны стороны треугольников
РQR и АBС: РQ = 16 см, QR = 20 см,
РR = 28 см и АВ = 12 см, ВС = 15 см,
АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4
Вариант 1
1.В прямоугольном треугольнике АBС /.А = 90°, АВ = 20 см, высота АD равна 12 см. Найдите АС и соs С.
2.Диагональ ВD параллелограмма АВСD перпендикулярна к стороне АD. Найдите площадь параллелограмма АВСD, если АВ = 12 см, /.А = 41°.
Вариант 2
1.Высота ВD прямоугольного треугольника АBС равна 24 см и отсекает от гипотенузы АС отрезок DС, равный 18 см. Найдите АВ и соs А.
2.Диагональ АС прямоугольника АВСD равна 3 см и составляет со стороной АD угол 37°. Найдите площадь прямоугольника АВСD.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5
Вариант 1
1.Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.
2.Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
Вариант 2
1.Отрезок ВD — диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОB и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.
2.Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Вариант 1
1.В трапеции АВСD точка М — середина большего основания АD, МD = ВС, <В = 100°. Найдите углы АМС и ВСМ.
2.На стороне АD параллелограмма АВСD отмечена точка К так, что АК = 4 см, КD = 5 см, ВК = 12 см. Диагональ ВD равна 13 см.
а) Докажите, что треугольник ВКD прямоугольный.
б) Найдите площади треугольника АВК и параллелограмма АВСD.
3. Отрезки АС и ВD пересекаются в точке О, причем
АО = 15 см, ВО = 6 см, СО = 5 см, DO = 18 см.
а) Докажите, что четырехугольник АВСD — трапеция.
б) Найдите отношение площадей треугольников АОD и ВОС.
4. Около остроугольного треугольника АВС описана окружность с центром О. Расстояние от точки О до прямой АВ равно 6 см, /АОС = 90°, /ОВС = 15°. Найдите: а) угол АВО; б) радиус окружности.
Вариант 2
1.В трапеции АВСD на большем основании АD отмечена точка М так, что АМ = 3 см, СМ = 2 см, /ВАD = /.ВСМ. Найдите длины сторон АВ и ВС.
2,В трапеции АВСD /А = /В = 90°, АВ = 8 см, ВС = 4 см, СD = 10 см. Найдите:
а) площадь треугольника АСD;
б) площадь трапеции АВСD.
3. Через точку М стороны АВ треугольника АВС проведена
прямая, перпендикулярная высоте ВD треугольника и пересекающая сторону ВС в точке К. Известно, что ВМ = 7 см, ВК = 9 см,
ВС = 27 см. Найдите:
а) длину стороны АВ;
б) отношение площадей треугольников АВС и МВК.
4. В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон АВ, ВС и СА в точках D, Е и F соответственно. Известно, что ОС = 2 см. Найдите: а) радиус окружности; б) углы ЕОF и ЕDF.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа "Музыка 5 класс" на основе авторской программы "Музыка 1-7 класс", Е.Д.Критская, Г.П.Сергеева, Т.С.Шмагина, 2010.
Данная рабочая программа разработана на основе авторской программы «Музыка» (Программы для общеобразовательных учреждений: Музыка: 5-9 кл., Е.Д. Критская, Г.П. Сергеева, Т.С. Шмагина – Мос...
Рабочая программа "Музыка 6 класс" на основе авторской программы "Музыка 1-7 класс", Е.Д.Критская, Г.П.Сергеева, Т.С.Шмагина, 2010.
Данная рабочая программа разработана на основе авторской программы «Музыка» (Программы для общеобразовательных учреждений: Музыка: 5-9 кл., Е.Д. Критская, Г.П. Сергеева, Т.С. Шмагина – Мос...
Рабочая программа по английскому языку (7 класс) на тему: Рабочая программа для 7 класса по ФГОС НОО по английскому языку к УМК под редакцией Биболетовой М.З.
1. Пояснительная запискаОбщая характеристика учебного предмета. Иностранный язык (в том числе английский) входит в общеобразовательную область «Филология». Язык является важнейшим средством общен...
рабочая программа русский язык 11 класс, рабочая программа литература 11 класс
рабочая программа русский язык 11 класс, рабочая программа литература 11 класс...
Рабочая программа для 10 класса ( 2 часа в неделю), Рабочая программа для 10 класса ( 5 часов в неделю)
Пояснительная запискаРабочая программа по физике на 2022/23 учебный год для обучающихся 10 классов МБОУ «СШ№ 25» разработана в соответствии с требованиями:• Федерального закона ...
Рабочая программа для 11 класса ( 2 часа в неделю) , Рабочая программа для 11 класса ( 5 часов в неделю)
Пояснительная записка Рабочая программа по физике на 2022/23 учебный год для обучающихся 11 классов МБОУ «СШ№ 25» разработана в соответствии с требованиями:&bull...
